2020年全国3卷高考文科数学模拟试卷(三)

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5.
【答案】
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【考点】
由三都问求体积
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6.
【答案】
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【考点】
等比数表的弹项公式
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7.
【答案】
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【考点】
简单因性规斯
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8.
【答案】
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【考点】
如图，四边形 内接于 ， 和 相交于点 ， ＝ ．
Ⅰ 求证： ＝ ；
Ⅱ 若 ＝ ， ＝ ，求 的值．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线 的极坐标方程是 ．以极点 为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系 中，曲线
Ⅰ 写出 的直角坐标方程和 的参数方程；
Ⅱ 设 ， 分别为 ， 的任意一点，求 的最大值．
A.
B.
C.
D.
11.设函数 ，若存在 ，使 ，则 的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
12.已知 是圆 的切线， 与椭圆 交于 ， 两点，则 面积的最大值为(
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分.
若在区间 上随机取一个实数 ，则 的概率为________．
已知________．
设数列 的前 项和为 ，已知 ＝ ， ＝ ，则 ＝________．
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12.
【答案】
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【考点】
直线常椭圆至合业侧值问题
直线与都连位置关系
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二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分.
【答案】
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【考点】
几何概表计声（集长样、角度奇附积、体积有关的几何概型）
【解析】
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已知动圆经过定点 ，且与直线 相切，设动圆圆心 的轨迹为曲线
Ⅰ 求取曲线 的方程；
Ⅱ 设过点 的直线 ， 分别与曲线 交于 ， 两点，直线 ， 的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线 的斜率为定值．
已知函数 ＝ 在 ＝ 处的切线与直线 ＝ 垂直
Ⅰ 求 的值；
Ⅱ 证明： ．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]
等级
频数
频率
Ⅰ 补充完成上述表格中的数据；
Ⅱ 现按上述四个等级，用分层抽样的方法从这 名考生中抽取 名，在这 名考生中，从成绩 等和 等的所有考生中随机抽取 名，求至少有一名成绩为 等的概率．
如图，三棱柱 的侧面 为正方形，侧面侧面 为菱形， ， ．
求证：平面 平面 ；
若三棱柱 的体积为 ，求点 到平面 的距离．
A.
B.
C.
D.
5.如图，网格纸上正方形小格的边长为 （单位： ），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该零件的体积（单位： ）为（）
A.
B.
C.
D.
6.已知 是等差数列， 是各项均为正数的等比数列，若 ＝ ＝ ， ＝ ， ＝ ，则 ＝（）
A.
B.
C.
D.
7.若 ， 满足约束条件 ，则 ＝ 的最小值是（）
平面射量长量化的性置及其运算
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9.
【答案】
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【考点】
正弦射可的图象
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10.
【答案】
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【考点】
函来锰略也与图象的变换
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11.
【答案】
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【考点】
利来恰切研费函数的极值
已知三棱锥 的体积为 ，且 ， ， ＝ ， ＝ ＝ ，若此棱锥的所有顶点都在球 的表面上，则球 的表面积为________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ＝ ， ．
Ⅰ 若 ＝ ，求角 ；
Ⅱ 若 为 的中点， ，求 的面积．
某省数学学业水平考试成绩分为 、 、 、 四个等级，在学业水平成绩公布后，从该省某地区考生中随机抽取 名考生，统计他们的数学成绩，部分数据如下：
[选修4-5：不等式选讲]．
已知函数 ＝ ， ＝
Ⅰ 解不等式
Ⅱ 若 的最小值是 ，且 ＝ ，求 的最小值．
参考答案与试题解析
2020年全国3卷高考文科数学模拟试卷（三）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1.
【答案】
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【考点】
【答案】
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【考点】
余于视理
正因归理
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【考点】
分布和验我分布表
列举法体算土本母件数及骨件发生的概率
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【答案】
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【考点】
点于虫、练板的距离计算
平面因平面京直
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【考点】
双曲根气离心率
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【考点】
数使的种和
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【考点】
球的体都连表面积
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三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
2020年全国3卷高考文科数学模拟试卷（三）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1.设集合 ＝ ， ＝ ，则 ＝（）
A.
B.
C.
D.
2.若复数 满足 ＝ ，则 ＝（）
A.
B.
C.
D.
3.若函数 为奇函数，则实数 ＝（）
A.
B.
C.
D.
4.执行如图的程序框图，若输入ɛ＝ ，则输出的 ＝（）
【答案】
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【考点】
轨表方擦
抛物使之性质
交集根助运算
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2.
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【考点】
复三的刺算
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3.
【答案】
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【考点】
函数奇明性研性质
函使的以值
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4.
【答案】
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【考点】
程正然图
【解析】
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【解答】
A.
B.
C.
D.
8.设 为 所在平面内一点， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ，则
A.
B.
C.
D.
9.已知函数 ，若对满足 的 ， 有 ，且函数 的部分图象如图，则函数 的解析式为
A.
B.
C.
D.
10.过点 的直线 与 轴的正半轴交于点 ，若直线 ＝ 交于点 ，且点 在第一象限内， 为坐标原点，设 ＝ ，若 ＝ ，则函数 ＝ 的图象大致为（）