七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线作业(新版)新人教版
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5.1 相交线
一．选择题（共12小题）
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
2．如图，直线AB.CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，则∠BOD的度数是（）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m﹣n=（）A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，下列表述：①直线a与直线B.c分别相交于点A和B；②点C在直线a外；③直线B.c相交于点C；④三条直线A.B.c两两相交，交点分别是A.B.C．其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（）
A．26° B．64°
C．54° D．以上答案都不对
6．如图，直线AB.CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠BOD=70°，则∠CON 的度数为（）
A．35° B．45° C．55° D．65°
7．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）
A．两点之间线段最短
B．垂线段最短
C．过一点只能作一条直线
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC=3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，点P是直线a外的一点，点A.B.C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）
A．线段PB的长是点P到直线a的距离
B．PA.PB.PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
10．如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（）
A．AC的长度B．AD的长度C．AE的长度D．AB的长度
11．如图，∠B的同位角可以是（）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
12．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
二．填空题（共8小题）
13．如图，OC⊥AB于点O，∠1=∠2，则图中互余的角有对．
14．如图，直线a与直线b相交于点O，∠1=30°，∠2= ．
15．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD 开沟才能使沟最短，其依据是．
16．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE=3：2，则∠AOD= ．
18．直线AB.CD.EF交于点O，则∠1+∠2+∠3= 度．
19．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA= ，∠BOC的补角= ．
20．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大度．
三．解答题（共3小题）
21．如图，已知直线BC.DE交于O点，OA.OF为射线，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．求∠AOD的度数．
22．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=80°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．
23．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB．
（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；
（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．
解：由对顶角的定义，得C是对顶角，
故选：C．
2．
解：∵直线AB.CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=35°，
∴∠EOC=∠AOE=35°，
∴∠AOC=∠BOD=70°．
故选：D．
3．
解：如图所示：
4条直线两两相交，有3种情况：4条直线经过同一点，有一个交点；3条直线经过同一点，被第4条直线所截，有4个交点；4条直线不经过同一点，有6个交点．
故平面内两两相交的4条直线，最多有6个交点，最少有1个交点；即m=6，n=1，则m﹣n=5．故选：C．
4．
解：由题意，得
①直线a与直线B.c分别相交于点A和B；
②点C在直线a外；
③直线B.c相交于点C；
④三条直线A.B.c两两相交，交点分别是A.B.C，
故选：D．
5．
解：∵∠1=26°，∠DOF与∠1是对顶角，
∴∠DOF=∠1=26°，
又∵∠DOF与∠2互余，
∴∠2=90°﹣∠DOF
=90°﹣26°=64°．
故选：B．
6．
解：∵∠BOD=∠AOC=70°，射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠MOC=35°，
∵ON⊥OM，
∴∠COM=90°﹣35°=55°．
故选：C．
7．
解：计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，
这样设计的依据是垂线段最短，
故选：B．
8．
解：∵AC⊥BC，
∴AP≥AC，
即AP≥3．
故选：A．
9．
解：A.根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确；