1平衡态和状态方程2013分析
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第1章 平衡态和状态方程
1.1 平衡态 状态参量 1.2 温度和温标 1.3 状态方程 1.4 膨胀系数和压缩系数
1
§1.1 平衡态 状态参量
一、热力学系统
热力学系统（系统）：被确定为研究对象的物体或物体系。 外界（介质）： 系统以外部分
孤立系统： 封闭系统： 开放系统：
热力学与力 学的区别
与外界既不交换物质又不交换能量的系统 与外界不交换物质但可交换能量的系统 与外界既交换物质又交换能量的系统 热力学参量：压强、体积、温度等 热力学的目的：基于热力学的基本定律 力学的目的：基于牛顿定律（力学参量）
3
热力学目的、方法
热力学的目的就是要求出与热力学各个基本定律相 一致的、存在于各热力学参量间的一般关系 .
热物理学中一般不考虑系统作为一个整体的宏观的 机械运动.
若系统在作整体运动，则常把坐ห้องสมุดไป่ตู้系建立在运动的 物体上。
例如，对于在作旋转运动的系统，其坐标系取在旋 转轴上。
4
状态参量——平衡态的描述
对平衡态的定义：在不受外界条件影响下，经过足够 长时间后系统必将达到一个宏观上看来不随时间变化 的状态，这种状态称为平衡态。
应注意，这里一定要加上“不受外界条件影响” 。
9
稳态－－动态平衡：
热库
T2
Q
冷库
T1
放在两个热源之间的金属棒
稳恒态：在有热流或粒子流情况下，各处宏观 状态均不随时间变化的状态，也称稳 态或定（常）态。
处于非平衡态的系统无法用处处均匀的温度T、 压强P及化学组成来描述整个系统。
( p,V ,T )
p
* ( p,V ,T )
o
V
17
热力学呈现平衡态的条件
1、不存在热流与粒子流。 热学平衡
2、 力学平衡 化学平衡
3、可以用P、V、T 图（热力学状态图） 来表示
18
§1.2 温度和温标
一、温度
热物理学中最核心的概念是温度和热量。 日常生活中，常用温度来表示物体冷热的程度。 中学物理定义：温度是描述物体冷热程度的物理 量。 冷热的标准是什么？ 要对温度概念作深入理解，在宏观上应对温度建 立严格的科学定义，因而必须引入热平衡的概念与热 力学第零定律。
10
平衡态的判据：
是否空间各处压强、粒
？ 子数密度等不均匀的状
态就一定是非平衡态呢
正确的判别方法应该看是否 存在热流与粒子流。
未必！
因为热流和粒子流都是由系 统的状态变化或系统受到的
例如在重力场中的
外界影响引起的。
等温大气。
不能单纯把是否“宏观
又如在静电场中的带
状态不随时间变化”或
电粒子气体达平衡态 时其分子数密度（或 压强）沿电场方向不 相等。
是否“处处均匀一致” 看作平衡态与非平衡态 的判别标准。
11
2、非平衡态
在自然界中平衡是相对的、特殊的、局部的与 暂时的，不平衡才是绝对的、普遍的、全局的 和经常的。
虽然非平衡现象千姿百态、丰富多彩，但也复 杂得多，无法精确地予以描述或解析。 平衡态 才是最简单的、最基本的。
12
三、热力学平衡
此时只需体积和压强就可确定系统的平衡态， 我们称这种系统为简单系统（或 p−V 系统）。
6
二、平衡态与非平衡态
系统的状态由系统的热力学参量（压强、 温度等）来描述。
一般它隐含着这样的假定——系统的各个 部分的压强与温度都是处处相等的
7
1、平衡态
孤立系统
在不受外界条件影响下，经
真空
平衡态的特点
过足够长时间后系统必将达 到一个宏观上看来不随时间
变化的状态
1）单一性（P，T 处处相等）;
2）物态的稳定性—— 与时间无关；
3）自发过程的终点；
4）热动平衡（有别于力平衡）.
8
例：
T2
T1
隔板刚抽走的瞬间系统处于非平衡态 ，但是经过并不 很长的时间，容器中的气体压强趋于均匀，且不随时 间变化，它已处于平衡态。
15
2、只有在外界条件不变的情况下同时 满足力学、热学、化学平衡条件的系统， 才不会存在热流与粒子流，才能处于平 衡态。
16
3、处于平衡态的系统，可以用不含时间的宏观坐标 （即热力学参量）来描述。
只有处于平衡态的物理上均匀的系统，才可能 在以热力学参量为坐标轴的状态图（p−V 图、p−T图） 上以一个确定的点表示它的状态。
2
我们若把位置、时间、质量及这三者的组合 （如速度、动量、角速度、角动量等）中的某几个 独立参数称为物体的力学坐标. 利用力学坐标可描 述物体任一时刻的整体的运动状态。经典力学的目 的就在于找出与牛顿定律相一致的、存在于各力学 坐标之间的一般关系。
热力学的注意力却指向系统内部，我们把与 系统内部状态有关的宏观物理量（诸如压强、 体积、温度等）称为热力学的参量，也称热力 学坐标。
1、系统处于平衡态时应不存在热流与粒子流。 热流由系统内部温度不均匀而产生，故可
把温度处处相等看作是热学平衡（thermal equilibrium）建立的标准。 热学平衡条件：即系统内部的温度处处相等。
13
粒子流有两种：
(1) 一种是宏观上能察觉到成群粒子定向 移动的粒子流。
故气体不发生宏观流动的一个条件是系统内 部各部分的受力应平衡。
确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量。 常用的状态参量有： 几何参量（如：气体体积） 力学参量（如：气体压强） 热学参量（如：温度） 化学参量（如：混合气体各化学组分的质量和摩
尔数等） 电磁参量（如：电场和磁场强度，电极化和磁化
强度等）
5
如果在所研究的问题中既不涉及电磁性质又无 须考虑与化学成分有关的性质，系统中又不发生化 学反应，则不必引入电磁参量和化学参量。
力学平衡条件，即系统内部各部分之间、系 统与外界之间应达到力学平衡。在通常（例如在 没有外场等）情况下，力学平衡反映为压强处处 相等。
14
(2) 第二种粒子流，它不存在由于成群粒 子定向运动所导致的粒子宏观迁移。
•例：扩散现象。如下图所示
氧气 氮气
氧氮混合气
系统要建立平衡，还需满足化学平衡条件。
化学平衡条件是指：在无外场作用下系统各部分 的化学组成也应是处处相同的。
19
热平衡
将两个分别处于平衡态的系统A和B用一刚性隔
板分隔开。若隔板为“绝热板”（如图(a)），
则A，B两系统的状态可独立地 变化而互不影响。
绝热板
A
若隔板为“导热板”（如图(b)），则 A,B两系统状态不能独立地改变, 一个系统状 态的变化会引起另一系统状态的变化. 通过导热板两个系统的相互作用叫热接触。
1.1 平衡态 状态参量 1.2 温度和温标 1.3 状态方程 1.4 膨胀系数和压缩系数
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§1.1 平衡态 状态参量
一、热力学系统
热力学系统（系统）：被确定为研究对象的物体或物体系。 外界（介质）： 系统以外部分
孤立系统： 封闭系统： 开放系统：
热力学与力 学的区别
与外界既不交换物质又不交换能量的系统 与外界不交换物质但可交换能量的系统 与外界既交换物质又交换能量的系统 热力学参量：压强、体积、温度等 热力学的目的：基于热力学的基本定律 力学的目的：基于牛顿定律（力学参量）
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热力学目的、方法
热力学的目的就是要求出与热力学各个基本定律相 一致的、存在于各热力学参量间的一般关系 .
热物理学中一般不考虑系统作为一个整体的宏观的 机械运动.
若系统在作整体运动，则常把坐ห้องสมุดไป่ตู้系建立在运动的 物体上。
例如，对于在作旋转运动的系统，其坐标系取在旋 转轴上。
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状态参量——平衡态的描述
对平衡态的定义：在不受外界条件影响下，经过足够 长时间后系统必将达到一个宏观上看来不随时间变化 的状态，这种状态称为平衡态。
应注意，这里一定要加上“不受外界条件影响” 。
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稳态－－动态平衡：
热库
T2
Q
冷库
T1
放在两个热源之间的金属棒
稳恒态：在有热流或粒子流情况下，各处宏观 状态均不随时间变化的状态，也称稳 态或定（常）态。
处于非平衡态的系统无法用处处均匀的温度T、 压强P及化学组成来描述整个系统。
( p,V ,T )
p
* ( p,V ,T )
o
V
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热力学呈现平衡态的条件
1、不存在热流与粒子流。 热学平衡
2、 力学平衡 化学平衡
3、可以用P、V、T 图（热力学状态图） 来表示
18
§1.2 温度和温标
一、温度
热物理学中最核心的概念是温度和热量。 日常生活中，常用温度来表示物体冷热的程度。 中学物理定义：温度是描述物体冷热程度的物理 量。 冷热的标准是什么？ 要对温度概念作深入理解，在宏观上应对温度建 立严格的科学定义，因而必须引入热平衡的概念与热 力学第零定律。
10
平衡态的判据：
是否空间各处压强、粒
？ 子数密度等不均匀的状
态就一定是非平衡态呢
正确的判别方法应该看是否 存在热流与粒子流。
未必！
因为热流和粒子流都是由系 统的状态变化或系统受到的
例如在重力场中的
外界影响引起的。
等温大气。
不能单纯把是否“宏观
又如在静电场中的带
状态不随时间变化”或
电粒子气体达平衡态 时其分子数密度（或 压强）沿电场方向不 相等。
是否“处处均匀一致” 看作平衡态与非平衡态 的判别标准。
11
2、非平衡态
在自然界中平衡是相对的、特殊的、局部的与 暂时的，不平衡才是绝对的、普遍的、全局的 和经常的。
虽然非平衡现象千姿百态、丰富多彩，但也复 杂得多，无法精确地予以描述或解析。 平衡态 才是最简单的、最基本的。
12
三、热力学平衡
此时只需体积和压强就可确定系统的平衡态， 我们称这种系统为简单系统（或 p−V 系统）。
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二、平衡态与非平衡态
系统的状态由系统的热力学参量（压强、 温度等）来描述。
一般它隐含着这样的假定——系统的各个 部分的压强与温度都是处处相等的
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1、平衡态
孤立系统
在不受外界条件影响下，经
真空
平衡态的特点
过足够长时间后系统必将达 到一个宏观上看来不随时间
变化的状态
1）单一性（P，T 处处相等）;
2）物态的稳定性—— 与时间无关；
3）自发过程的终点；
4）热动平衡（有别于力平衡）.
8
例：
T2
T1
隔板刚抽走的瞬间系统处于非平衡态 ，但是经过并不 很长的时间，容器中的气体压强趋于均匀，且不随时 间变化，它已处于平衡态。
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2、只有在外界条件不变的情况下同时 满足力学、热学、化学平衡条件的系统， 才不会存在热流与粒子流，才能处于平 衡态。
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3、处于平衡态的系统，可以用不含时间的宏观坐标 （即热力学参量）来描述。
只有处于平衡态的物理上均匀的系统，才可能 在以热力学参量为坐标轴的状态图（p−V 图、p−T图） 上以一个确定的点表示它的状态。
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我们若把位置、时间、质量及这三者的组合 （如速度、动量、角速度、角动量等）中的某几个 独立参数称为物体的力学坐标. 利用力学坐标可描 述物体任一时刻的整体的运动状态。经典力学的目 的就在于找出与牛顿定律相一致的、存在于各力学 坐标之间的一般关系。
热力学的注意力却指向系统内部，我们把与 系统内部状态有关的宏观物理量（诸如压强、 体积、温度等）称为热力学的参量，也称热力 学坐标。
1、系统处于平衡态时应不存在热流与粒子流。 热流由系统内部温度不均匀而产生，故可
把温度处处相等看作是热学平衡（thermal equilibrium）建立的标准。 热学平衡条件：即系统内部的温度处处相等。
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粒子流有两种：
(1) 一种是宏观上能察觉到成群粒子定向 移动的粒子流。
故气体不发生宏观流动的一个条件是系统内 部各部分的受力应平衡。
确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量。 常用的状态参量有： 几何参量（如：气体体积） 力学参量（如：气体压强） 热学参量（如：温度） 化学参量（如：混合气体各化学组分的质量和摩
尔数等） 电磁参量（如：电场和磁场强度，电极化和磁化
强度等）
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如果在所研究的问题中既不涉及电磁性质又无 须考虑与化学成分有关的性质，系统中又不发生化 学反应，则不必引入电磁参量和化学参量。
力学平衡条件，即系统内部各部分之间、系 统与外界之间应达到力学平衡。在通常（例如在 没有外场等）情况下，力学平衡反映为压强处处 相等。
14
(2) 第二种粒子流，它不存在由于成群粒 子定向运动所导致的粒子宏观迁移。
•例：扩散现象。如下图所示
氧气 氮气
氧氮混合气
系统要建立平衡，还需满足化学平衡条件。
化学平衡条件是指：在无外场作用下系统各部分 的化学组成也应是处处相同的。
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热平衡
将两个分别处于平衡态的系统A和B用一刚性隔
板分隔开。若隔板为“绝热板”（如图(a)），
则A，B两系统的状态可独立地 变化而互不影响。
绝热板
A
若隔板为“导热板”（如图(b)），则 A,B两系统状态不能独立地改变, 一个系统状 态的变化会引起另一系统状态的变化. 通过导热板两个系统的相互作用叫热接触。