2014-2015九年级上数学期末考试题

九 年 级 期 末 考 试

数 学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．

．） 1．一元二次方程230x x -=的解是 A ．0x =

B ．1203x x ==，

C ．1210,3x x ==

D ．1

3x =

2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 A ．平行四边形

B ．菱形

C ．矩形

D ．正方形

3. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是

A ．球

B ．圆柱

C ．圆锥

D ．棱锥

4. 在同一时刻，身高1.6m 的小强，在太阳光线下影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为 A 、22m B 、20m C 、18m D 、16m

5. 下列说法不正确的是 A ．对角线互相垂直的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形 C ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形

6. 直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是 A ．4.8 B ．5 C ．3 D ．10

7. 若点（3,4）是反比例函数221

m m y x

+-=图像上一点 ，则此函数图像必经过点

A ．(3,-4)

B ．(2,-6)

C ．(4,-3)

D ．（2，6） 8. 二次三项式2

43x x -+配方的结果是

A ．2(2)7x -+

B ．2

(2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ．

2(2)1x +- 9．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75° 10. 函数x

k

y =的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是

11．如图，矩形ABCD ，R 是CD 的中点，点M 在BC 边上运动，E 、F 分别是AM 、MR 的中点，则EF 的长随着M

点的运动

A ．变短

B ．变长

C ．不变

D ．无法确定

12．如图，点A 在双曲线6

y x

=上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，

OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为

A ．47

B ．5

C ．27

D ．22

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．）

13.如图，△ABC 中，∠C=0

90，AD 平分∠BAC ，BC=10，BD=6，则点D 到AB 的距离是 。 14.如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则此反比例函数的解析式是 。

2

2 2 2 -2

-2 -2

-2

O

O

O

O

y

y y y

x

x

x

x

A ．

B ．

C ．

D ．

A B C

R D M E

F 第11题图

15.小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是 。

16. 一个平行四边形的两边分别是4.8cm 和 6cm, 如果平行四边形的高是5cm, 面积是 2

cm 。

三、解答题（本大题有7题,其中17题8分，18题8分，19题8分，20题6分，21题8分，

22题6分，23题8分，共52分）

17．（本题每小题4分，共8分）计算下列各题：

（1）0322

=--x x （2） 2-1+2-1=0x x x （）（）

18．（8分）（1）如图所示，如果你的位置在点A ，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？ （2）如果两楼之间相距MN=203m ，两楼的高各为10m 和30m ，则当你至少与M 楼相距多少m 时，才能看到后面的N 楼？

19．（8分）已知反比例函数y＝

8

m

x

-

(m为常数)的图象经过点A（－1，6）。

（1）求m的值；

（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝

8

m

x

-

的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐

标。

20．（6分）如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，

（1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；(3分)

（2）若四边形ABCD的面积为202

cm，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积)。(3分)

21．（8分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。 （1）求每期减少的百分率是多少？

（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？

22．（6分）两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间。而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑。如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷，（1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？ （2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明理由。

23．（本小题8分）阅读探索：“任意给定一个矩形A ，是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

（1）当已知矩形A 的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

设所求矩形的两边分别是y x 和，由题意得方程组：⎪⎩⎪

⎨⎧

==+3

27xy y x ，