七年级数学训练第三章

第三章一元一次方程

3.1 从算式到方程

1.下列各式是方程的有()

①2x+3y=0;②x+2=x-1;③0.32m-(3+0.02m)=0.7;④3x+2;⑤x+1=2x-5.

A.①②③⑤

B.①②⑤

C.①③⑤

D.5个都是

2.下列方程中是一元一次方程的是()

A.x-y=6

B.3x-20

C.x2+x=1

D.=

3.下列说法中,正确的是()

A.x=-1是方程4x+3=0的解

B.m=-1是方程9m+4m=13的解

C.x=1是方程3x-2=3的解

D.x=0是方程0.5(x+3)=1.5的解

4.请你写出一个含有未知数a的一元一次方

程.

5.小明同学想找一个解为x=3的方程,那么他可以选择下列哪个方程 ()

A.3x-10=0

B.x=10-4x

C.-3x=-9

D.2x-7=12

6.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,买椅子共花288元,

问中、小型椅子各买了多少把?若设中型椅子买了x把,则可列方程

为.

7.植树节开展植树活动,两班合计植树66棵,若甲班植树的棵数比乙班多20%,设乙班植树x株.

(1)含x的代数式表示甲班植树的棵数.

(2)根据题意列出以x为未知数的方程.

(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为30棵和36棵.

8.根据下列问题,设未知数,列出方程.小丽准备买喜羊羊和灰太狼毛绒玩具,请你根据图中的信息,求出喜羊羊和灰太狼毛绒玩具的单价.

3.1.2 等式的性质

1.在等式2x-1=4,两边同时得2x=5.

2.在等式x+3=y+3,两边都得x=y.

3.在等式-3x=18的两边都,得x=-6.

4.若ax=ay,当a 时,有x=y成立.

5.下列等式变形错误的是()

A.由a=b得a+5=b+5

B.由a=b得=

C.由x+2=y+2得x=y

D.由-3x=-3y得x=-y

6.若ma=mb,下列等式中,不一定成立的是()

A.ma+1=mb+1

B.ma-3=mb-3

C. –ma=-mb

D.a=b

7.下列说法中,正确的个数是()

①若mx=my,则mx-my=0;

②若mx=my,则x=y;

③若mx=my,则mx+my=2my;

④若x=y,则mx=my.

A.1

B.2

C.3

D.4

8.完成下列填空:

3-x=4;

解:根据等式性质1两边, 得3-x-3=4 .于是-x= .

两边,根据,得x= .

9.利用等式的性质解下列方程:

(1)8+x=-5;(2)-3x+7=1;(3)- x-3=9.

10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.

11.大箱子里装有药品38 kg,把大箱子里的药品分装在4个同样大小的小箱子里,装满后还剩2 kg,求每个小箱子里装多少千克药品?

12.已知3b-2a=3a-2b,利用等式性质比较a与b的大小.

3.2 解一元一次方程(一)

——合并同类项与移项

第1课时

1.方程x+2x=6的解是()

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=-2

2.方程3x=-2+1+7的解为()

A.x=1

B.x=-1

C.x=-2

D.x=2

3.解为x=4的方程是()

A.7x-3x=-4

B.x+x=5+3

C.x=-1+3

D.-2x=8

4.下列是小明同学的四道解方程题,其中错误的是()

A.5x+4x=9→x=1

B.-2x-3x=5→x=1

C.3x-x=-1+3→x=1

D.-4x+6x=-2-8→x=-5

5.三个连续整数的和为54,则这三个数为()

A.15、16、17

B.16、17、18

C.17、18、19

D.18、19、20

6.已知代数式2x与-8x的和为12,则x= .

7.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,且它们的和为12,则这个两位数

是.

8.解下列方程.

(1)3x-2x=10;

9.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3∶5,一个足球表面一共有32块皮,黑色皮块和白色皮块各有多少?

10.小明去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些给你打8折.”小明测算了一下,如果买50支笔按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元?

11.观察一列数:4,8,12,16,20…若其中两个相邻数的和是68,那么这两个数是多少?

12.某体育场的环形跑道长400米,甲、乙二人在跑道练习跑步,已知甲平均每分钟跑250米,乙平均每分钟跑290米.

(1)两人同时从同一地点同向而行,经过多长时间两人才能第一次相遇?

(2)两人同时从同一地点出发,相向而行,经过多少分钟两人第一次相遇?

第2课时

1.解方程2x-3=1时,移项正确的是()

A.2x=1-3

B.2x=1+3

C.2x=-1-3

D.2x=-1+3

2.下列方程中,移项正确的是()

A.由x-3=4得x=4-3

B.由x+2=3得x=3-2

C.由2-x=5得x=5-2

D.由5+x=2得x=5+2

3.方程5x=3+6x的解是 A.x=2 B.x=3 C.x=-2 D.x=-3 ()

4.方程2x+8=0的解是.

5.小聪的爸爸今年44岁,比小聪年龄的3倍还大2岁,设小聪明今年x岁,可列方程

为.

6.若方程3x+5=11的解也是方程6x+3a=22的解,则a为()

A . B.2 C .10 D. 3

7.若2x n+1与3x 2n-1是同类项,则n= .

8.某同学在解关于x的方程5a-x=13时,误将-x看作+x,得到方程的解为x=-2,则原方程的解为

()

A.x=-3

B.x=0

C.x=2

D.x=1

9.甲处劳动的工人有29人,在乙处劳动的有17人,现要赶工期,总公司另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的2倍,应分别调往甲处、乙处各多少人?

分析:(1)相等关系.

(2)

(3)若设调往甲处x人,列方程得.

(4)解方程得x= .

10.将自然数1~1001,按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数.

(1)这9个数的和与该方框中间的数有什么关系?

(2)方框上下左右平移,方框中的9个数的和能等于1998吗?1890吗?若能,求出方框中最大的数和最小的数,若不可能,请说明理由.

3.3 解一元一次方程(二)

——去括号与去分母

第1课时

1.解方程2(2x+1)-(10x-1)=6,去括号正确的是()

A.2x+1-10x-1=1

B.4x+2-10x-1=6

C.4x+2-10x+1=1

D.4x+2-10x+1=6

2.方程3(y+1)=2y-1的解是()

A.y=0

B.y=2

C.y=-4

D.y=-2

3.解方程4(x-1)-x=2(x+1),步骤如下: