02 第二章机械零件的疲劳强度设计
03-02 机械零件的疲劳强度计算
3. 变应力的最小应力保持不变（σmin = C ）
4. 应力的等效转化
公式中分子是材料的对称循环弯曲疲劳极限，分母看成是 一个与原来作用的不对称循环变应力等效的对称循环变应力。
• 应力的等效转化 ：
• 计算安全系数为：
（2）单向不稳定变应力时零件的疲劳强度计算
• 不稳定变应力可分为非规律性的和规律性的两大类。 • 疲劳累积假说：Miner法则
（1）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
计算零件疲劳强度的基本方法: • 零件危险截面上的σmax和σmin；
• 平均应力σm和应力幅σa
• 标出工作应力点M；
• 找出和工作应力 点相对应的疲劳 强度极限； • 计算零件工. 变应力的循环特性保持不变（r = C ）
• 试验验证了假说的正确性：
（2）单向不稳定变应力时零件的疲劳强度计算
• 根据式（3-1a）可得：
• 不稳定变应力的计算应力：
• 设计准则：
• 强度条件：
（3）双向稳定变应力时零件的疲劳强度计算
1. 极限应力关系
2. 工作点 M
• M点的极限圆内，则为安 全的；
• M点在极限圆外，则一定 要破坏。
2. 变应力的平均应力保持不变（σm = C ） 3. 变应力的最小应力保持不变（σmin = C ） 4. 等效对称循环变应力 具体设计零件时，如果难于确定应力可能的变化规律， 在实践中往往采用r = C 时的公式。
1. 变应力的循环特性保持不变（r = C ）
2. 变应力的平均应力保持不变（σm = C ）
（3）双向稳定变应力时零件的疲劳强度计算
3. 计算安全系数
4. 不对称循环的变应力
（4）提高机械零件疲劳强度的措施
机械零件的疲劳强度设计
累积循环次数
疲劳寿命
－－寿命损伤率
显然，在 的单独 作用下，
当 ， 寿命损伤率＝1 时，就会发生疲劳破坏。
受变幅循环应力时零件的疲劳强度
Minger法则：在规律性变幅循环应力中各应力的作用下，损伤是独 立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的寿命损伤率 之和等于1时，则会发生疲劳破坏。
即：
上式即为Miner法则的数学表达式，亦即疲劳损伤线性累积假说。
注：在计算时，对于小于 的应力，可不考虑。
二、疲劳强度设计
损伤等效
根据Miner法则，将规律性变幅循环应力 等效恒幅循环应力
（简称等效应力）
－－等效应力的大小 －－等效循环次数
受变幅循环应力时零件的疲劳强度
在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数 组成一个综合影响系数：
零件的疲劳极限为：
用表面状态系数 、 计入表面质量的影响。
（ 、 的值见教材或有关手册 ）
屈服强度线
§2-4 受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险剖面处的安全系数，以 判断零件的安全程度。安全条件是：S ≥ 。
概 述
C）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 d) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
二、循环应力的类型
脆性断裂区
疲劳区
疲劳源
疲劳纹
循环应力可用smax 、 smin 、 sm 、 sa 、 这五个参数中的任意两个参 数表示。
概 述
规律性变幅循环应力
按最大应力计算的安全系数为：
≥
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
注：1）应力增长规律为 时，按应力幅计算的安全系数 等与按最大应力计算的安全系数。
吉林大学机械设计考试题
ni ∑ N =1 i
N 2 = N0 , 4 × 103 n2 + 6 =1 3 8 × 10 10
n1 n2 + =1 N1 N 2
n2 = 5 × 105
2）
ni ∑ N =1 i
2 来描述。
6、机械零件的强度条件可以写成
τ ≤ τ 或 Sσ ≤ [S ]σ ，Sτ ≤ [S ]τ （1） σ ≤ [σ ] ， （2） σ ≥ [σ ] ， τ ≥ τ 或 Sσ ≥ [S ]σ ，Sτ ≥ [S ]τ τ ≤ τ 或 Sσ ≥ [S ]σ ，Sτ ≥ [S ]τ （3） σ ≤ [σ ] ，
σ min 40 1 r= = =− 3 σ max − 120
σ 40 0 -40 σa -120 σmin t σmax
σm
例2-3 已知：A截面产生σmax=－400N/mm2，σmin=100N/mm2 求：σa、σm，r。
Fa a A Fr Fa σb弯曲应力 Fr M
解：
σ max − σ min − 400 − 100 = − 250 = 250 σa = = 2 2
3
。
（1）专用零件和部件；（2）在高速、高压、环境温度过高或过低 等特殊条件下工作的以及尺寸特大或特小的通用零件和部件；（3） 在普通工作条件下工作的一般参数的通用零件和部件；（4）标准化 的零件和部件。 2、下列四种叙述中
4
是正确的。
（1）变应力只能由变载荷产生；（2）静载荷不能产生变应力；（3 ）变应力是由静载荷产生；（4）变应力是由变载荷产生，也可能由 静载荷产生。
σ −1N = σ −1 ⋅ m N 0 N = k N ⋅ σ −1
N = N0 6 N = 10 σ max = σ −1 = 268N / mm2 σ max = 268⋅ 9 107 106 = 346N / mm2
机械零件的疲劳强度
机械零件的疲劳强度
PPT文档演模板
强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
铸铁：
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
机械零件的疲劳强度
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。 尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数
表示，
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
PPT文档演模板
2020/11/18
机械零件的疲劳强度
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
3.2疲劳曲线和极限应力图 σ 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
N — 应力循环次数 σrN — 疲劳极限（对应于N） N0 — 循环基数（一般规定为
σrN
σr
）
σr —疲劳极限（对应于N0）
机械零件的疲劳强度
（2）绘制零件的许用极限应力图
S点不必进行修正 A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
PPT文档演模板
机械零件，278.5）
A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
B（400，400）
E
M＇
M（520，280）
B′（400，222.8）
E′
135°
O
σm
S（1000，0）
M点落在疲劳安全区OA′E′以外，该零件发生疲劳破坏。
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
例3 某轴只受稳定交变应力作用，工作应力
材料的机械性能
，
，轴上危险截面的
，
，
。
（1）绘制材料的简化极限应力图；
（2）用作图法求极限应力及安全系数（按r=c加载和无限寿
机械设计-疲劳强度
前边提到的各疲劳极限 ，实际上是材料的力学性能指标，是用 §2-3影响 疲劳强度的 试件通过试验测出的。 因素 而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝 对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用 试件测出的必然有所不同。
影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个： 一、应力集中的影响
第二章 机械零件的疲劳强度设计
§2-1 概 述
§2-2 疲劳曲线和极限应力图 §2-3 影响零件疲劳强度的主要因素
§2-4 受稳定循环应力时零件的疲劳强度
§2-5 受规律性不稳定循环应力时零件的疲劳强度
§2-1
一、疲劳破坏
概
述
脆性断裂区
§2-1 概 述
机械零件在变应力作用下，应力的每次 作用对零件造成的损伤累积到一定程度时， 首先在零件的表面或内部将出现（萌生）裂
疲劳强度线
§2-4 受稳定循环应力时
a
A
1
K D 2 K D
A0, 1
B(
0 0
2 ,
D
2
)
注：由于DG段
属于静强度，而 静强度不受
B
屈服强度线
D
0
KD
的影响，故不需修正。
o
G s ,0
0
2
m
受稳定循环应力时零件的疲劳强度
疲劳强度线 AD 的方程为：
机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件 的疲劳强度下降。
响 。（ K
用疲劳缺口系数 K σ 、 K τ （也称应力集中系数）计入应力集中的影
σ
、 K τ 的值见教材或有关手册）
影响零件疲劳强度的主要因素
影响疲劳强 注：当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲劳缺 度的主要因 口系数进行计算。 素2 二、尺寸的影响 零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲 劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。 用尺寸系数 εσ 、ε τ ，计入尺寸的影响。 （ εσ 、ε τ 见教材或有关手册 ） 三、表面质量的影响 表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑， 疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可 显著提高零件的疲劳强度。
第2章机械零件的强度.
第2章机械零件的强度一、选择题1.零件受变载荷作用时，则在其内部____；零件受静载荷作用时，则在其内部____。
A.只会产生静应力B. 只会产生变应力C. 可能产生静应力，也可能产生变应力发生选B，C第2章机械零件的强度第1节变应力与静应力的特点来源：来源：机械设计学习要点与习题解析P142.对于受循环变应力作用的零件，影响疲劳破坏的主要因素是____。
A.最大应力B. 平均应力C. 应力幅D.最小应力选C第2章机械零件的强度第1节应力的特点来源：机械设计学习与考研辅导P73.四个结构和材料完全相同的零件甲乙丙丁，若承受的最大应力也相同，而应力特性系数分别等于0.1+、0、5.0-、0.1-，其中，最可能先发生失效的是____。
A.甲B. 乙C. 丙D.丁选D第2章机械零件的强度第3节应力特性系数的判别来源：机械设计学习与考研辅导P74.某截面形状一定的零件，当其尺寸增大时，疲劳极限值将随之____。
A.增高B.降低C. 不变D.规律不定选B第2章 机械零件的强度第3节疲劳极限的判别来源：机械设计学习与考研辅导P75.一对啮合的传动齿轮，单向回转，则齿面接触应力按____变化。
A.对称循环B.循环特性r=0.5C.脉动循环D. 循环特性r=－0.5选C第2章 机械零件的强度第4节接触应力的判别来源：机械设计学习与考研辅导P76.塑性材料制成的零件，进行静强度计算时，其极限应力为____。
A. s σB. b σC. 0σD. 1-σ选A第2章 机械零件的强度第2节极限应力的判别来源：机械设计学习与考研辅导P77.下列四种叙述中____是正确的。
A.变应力只能由变载荷产生B. 静载荷不能产生变应力C. 变应力是由静载荷产生D. 变应力是由变载荷产生，也可能由静载荷产生选D第2章 机械零件的强度第1节应力及载荷的判别来源：机械设计习题集P18.变应力特性可用max σ﹑min σ﹑m σ﹑a σ﹑r 等五个参数中的任意____来描述。
机械设计习题
第一章机械设计总论思考题1－1 一部现代化的机器主要有哪几部分组成？1－2 开发一部新机器通常需要经过哪几个阶段？每个阶段的主要工作是什么？1－3 作为一个设计者应具备哪些素质？1－4 机械设计课程的性质、任务和内容是什么？1－5 机械设计课程有哪些特点？学习中应注意哪些问题？1－6 什么是失效？什么是机械零件的计算准则？常用的计算准则有哪些？1－7 什么是校核计算？什么是设计计算？1－8 什么是名义载荷？什么是计算载荷？为什么要引入载荷系数？1－9 静应力由静载荷产生，那么变应力是否一定由变载荷产生？1－10 什么是强度准则？对于零件的整体强度，分别用应力和安全系数表示的强度条件各是什么？1－11 在计算许用应力时，如何选取极限应力？1－12 什么是表面接触强度和挤压强度？这两种强度不足时，分别会发生怎样的失效？1－13 刚度准则、摩擦学准则以及振动稳定性准则应满足的条件各是什么？这些准则得不到满足时，可能的失效形式是什么？1－14 用合金钢代替碳钢可以提高零件的强度，是否也可以提高零件的刚度？1－15 什么是机械零件的“三化”？“三化”有什么实际意义？1－16 机械零件的常用材料有哪些？设计机械零件时需遵循哪些原则？第二章机械零件的疲劳强度设计思考题2－1 什么是疲劳破坏？疲劳断口有哪些特征？2－2 变应力有哪几种不同的类型？2－2 什么是疲劳极限？什么是疲劳寿命？2－4 什么是疲劳曲线？什么是极限应力图？用它们可以分别解决疲劳强度计算中的什么问题？2－5 什么是有限寿命设计？什么是无限寿命设计？如何确定两者的极限应力？2－6 塑性材料和脆性材料的σm－σa极限应力图应如何简化？2－7 影响机械零件疲劳强度的三个主要因素是什么？它们是否对应力幅和平均应力均有影响？2－8 如何根据几个特殊点绘出机械零件的σm－σa极限应力图？2－9 机械零件受恒幅循环应力时，可能的应力增长规律有哪几种？如何确定每种规律下的极限应力点？如何计算安全系数？2－10 什么是Miner 法则？用它可以解决疲劳强度计算中的什么问题？2－11 如何计算机械零件受规律性变幅循环应力时的安全系数？习 题2－1 已知：45钢的σ－1＝270MPa ，寿命指数m=9，循环基数N 0＝107。
第2章机械零件的强度复习及自测(含参考答案)
第二章 机械零件的强度重要基本概念1．疲劳破坏及其特点疲劳破坏：在远低于材料抗拉强度极限的交变应力作用下工程材料发生破坏。
疲劳破坏的特点：1）在循环变应力多次反复作用下发生；2）没有明显的塑性变形；3）所受应力远小于材料的静强度极限；4）对材料组成、零件形状、尺寸、表面状态、使用条件和工作环境敏感。
具有突发性、高局部性和对缺陷的敏感性。
2．疲劳破坏与静强度破坏的区别，强度计算的区别静强度破坏是由于工作应力超过了静强度极限，具体说，当工作应力超过材料的屈服极限就发生塑性变形，当超过强度极限就发生断裂。
而疲劳破坏时，其工作应力远小于材料的抗拉强度极限，其破坏是由于变应力对材料损伤的累积所致。
交变应力每作用一次，都对材料形成一定的损伤，损伤的结果是形成小裂纹。
这种损伤随着应力作用次数的增加而线性累积，小裂纹不断扩展，当静强度不够时发生断裂。
静强度计算的极限应力值是定值。
而疲劳强度计算的极限应力是变化的，随着循环特性和寿命大小的改变而改变。
3．影响机械零件疲劳强度的因素影响机械零件疲劳强度的因素主要有三个：应力集中、绝对尺寸和表面状态。
应力集中越大，零件的疲劳强度越低。
在进行强度计算时，引入了应力集中系数σk 来考虑其影响。
当零件的同一剖面有几个应力集中源时，只取其中（应力集中系数）最大的一个用于疲劳强度计算。
另外需要注意：材料的强度极限越高，对应力集中越敏感。
零件的绝对尺寸越大，其疲劳强度越低。
因为绝对尺寸越大，所隐含的缺陷就越多。
用绝对尺寸系数σε考虑其影响。
零件的表面状态直接影响疲劳裂纹的产生，对零件的疲劳强度非常重要。
表面越粗糙，疲劳强度越低。
表面强化处理可以大大提高其疲劳强度。
在强度计算中，有表面状态系数β来考虑其影响。
需要注意：这三个因素只影响应力幅，不影响平均应力，因此不影响静强度。
4．线性疲劳损伤累积的主要内容材料在承受超过疲劳极限的交变应力时，应力每循环作用一次都对材料产生一定量的损伤，并且各个应力的疲劳损伤是独立进行的，这些损伤可以线性地累积起来，当损伤累积到临界值时，零件发生疲劳破坏。
第2章机械零件的疲劳强度计算机械设计课件
作σ
自用盘编号JJ321002
r∞
，通常用N0次数下的σ r取代，σ r值由实验得到。
σ
rN
轻合金材料的循环基数通常取为： N0≈2.5×108 σ
r
0
N0
N
图2—5 轻合金材料的σ—N曲线 N0称为循环基数，对应的疲劳极限σ r称为该材料的疲
劳极限。 对于钢材：当HB≤350时：N0≈106~107；
α
σ
、α
τ
——理论应力集中系数，查教材P39 ~ P41附表
自用盘编号JJ321002
3—1 ~ 附表3—3或查手册和其它资料。 若一个剖面上有几个不同的应力集中源，则零件的疲劳 强度由各kσ （kτ ）中的最大值决定。
3、尺寸效应的影响 材料的疲劳强度极限是对一定尺寸的光滑试件进行实验 得出的，考虑到零件尺寸和试件的尺寸不同，其疲劳强度 也不一样，故引入一个尺寸系数ε： 1d 1d 直径d的 ; 1 1 标准试件的 εσ 、ετ的值可查教材P42 ~ P43附图3—2、3—3，附 表3—7或查手册及有关资料。 4、表面质量的影响 零件表面的加工质量，对疲劳强度也有影响，加工表面 的粗糙度值越小，应力集中越小，疲劳强度越高。因此引 入一个表面质量系数β 来考虑零件表面的加工质量不同对 疲劳强度的影响。 β可查教材P44附图3—4
max
自用盘编号JJ321002
min r max
称r为应力循环特性，表示了变应力 的变化性质。
σa σ r=-1
r=-1 t
σ
r=0 t t r=+1 t + σm
t 左边区域： σ 压应力为主， Ⅱ区： 零件在压缩 - 1 ＜ r ＜0 变应力时破 σ 坏的情况较 Ⅰ区： 少，故不予 0 ＜r ＜+ 1 以分析。 45° - σm σ 0 0
机械设计课后习题答案__徐锦康
机械设计答案第1章机械设计概论1－2 设计机器时应满足哪些基本要求？答：1、功能要求满足机器预定的工作要求，如机器工作部分的运动形式、速度、运动精度和平稳性、需要传递的功率，以及某些使用上的特殊要求（如高温、防潮等）。
2、安全可靠性要求（1）使整个技术系统和零件在规定的外载荷和规定的工作时间内，能正常工作而不发生断裂、过度变形、过度磨损、不丧失稳定性。
（2）能实现对操作人员的防护，保证人身安全和身体健康。
（3）对于技术系统的周围环境和人不致造成危害和污染，同时要保证机器对环境的适应性。
3、经济性在产品整个设计周期中，必须把产品设计、销售及制造三方面作为一个系统工程来考虑，用价值工程理论指导产品设计，正确使用材料，采用合理的结构尺寸和工艺，以降低产品的成本。
设计机械系统和零部件时，应尽可能标准化、通用化、系列化，以提高设计质量、降低制造成本。
4、其他要求机械系统外形美观，便于操作和维修。
此外还必须考虑有些机械由于工作环境和要求不同，而对设计提出某些特殊要求，如食品卫生条件、耐腐蚀、高精度要求等。
1－4 机械零件的计算准则与失效形式有什么关系？常用的设计准则有哪些？它们各针对什么失效形式？答：在设计中，应保证所设计的机械零件在正常工作中不发生任何失效。
为此对于每种失效形式都制定了防止这种失效应满足的条件，这样的条件就是所谓的工作能力计算准则。
它是设计机械零件的理论依据。
常用的设计准则有：1、强度准则：确保零件不发生断裂破坏或过大的塑性变形，是最基本的设计准则。
2、刚度准则：确保零件不发生过大的弹性变形。
3、寿命准则：通常与零件的疲劳、磨损、腐蚀相关。
4、振动稳定性准则：高速运转机械的设计应注重此项准则。
5、可靠性准则：当计及随机因素影响时，仍应确保上述各项准则。
1－7 机械零件设计的一般步骤有哪些？其中哪个步骤对零件尺寸的确定起决定性的作用？答：机械零件设计的一般步骤有：1、选择零件类型、结构；2、计算零件上的载荷；3、选择零件的材料；4、确定计算准则；5、理论设计计算；6、结构设计；7、校核计算；8、绘制零件工作图；9、编写计算说明书及有关技术文件其中步骤4对零件尺寸的确定起决定性的作用。
机械设计之机械零件的疲劳强度
机械设计之机械零件的疲劳强度引言在机械设计中，疲劳强度是评估机械零件是否能够在长时间使用过程中承受载荷和弯曲等作用力的重要指标之一。
疲劳强度不仅关乎机械零件的寿命和可靠性，还直接影响到机械装置的安全性能。
本文将介绍机械零件的疲劳强度分析方法，包括疲劳寿命预测、疲劳极限分析、疲劳强度评估等内容。
疲劳寿命预测疲劳寿命是机械零件在特定载荷下能够承受的循环次数。
疲劳寿命预测的目的是为了确定机械零件在特定工作条件下的可靠性。
常用的疲劳寿命预测方法有下面几种：1. 基于SN曲线的方法SN曲线（Stress Number Curve）揭示了应力与循环次数之间的关系。
通过测试材料在不同应力水平下的循环寿命，并绘制SN曲线图，可以预测不同应力水平下的寿命。
这种方法适用于不同材料在常温下的疲劳寿命预测。
2. 基于应力途径的方法应力途径是指机械零件在循环载荷下的相对应力历程和持续时间。
通过测量机械零件在不同应力途径下的寿命，并绘制应力途径图，可以预测不同应力途径下的寿命。
这种方法适用于复杂加载情况下的疲劳寿命预测。
3. 基于损伤积分的方法损伤积分是指在单位时间内损伤累积的指标。
通过测量机械零件在不同加载条件下的损伤积分，并与材料的损伤裕度相比较，可以预测机械零件的寿命。
这种方法适用于快速变化的加载情况下的疲劳寿命预测。
疲劳极限分析疲劳极限是指机械零件在循环载荷下的最大承载能力。
疲劳极限分析的目的是为了确定机械零件能够承受的最大载荷和疲劳寿命。
常用的疲劳极限分析方法有如下几种：1. 基于拉伸试验的方法拉伸试验是测量材料在拉伸载荷下的应变和应力变化的试验。
通过拉伸试验和应力-应变曲线，可以确定材料的疲劳极限。
这种方法适用于静态或低周疲劳加载条件下的疲劳极限分析。
冲击试验是测量材料在动态或高速加载条件下的力学性能的试验。
通过冲击试验和载荷-位移曲线，可以确定材料的疲劳极限。
这种方法适用于动态或高速加载条件下的疲劳极限分析。
机械零件的疲劳强度计算
机械零件的疲劳强度计算1.疲劳强度计算基础疲劳强度计算的基础是疲劳试验数据。
通过疲劳试验，可以得到不同应力水平下的应力与循环寿命的关系，即疲劳试验曲线。
然后通过统计方法，计算出零件在极限寿命设计条件下的疲劳强度。
2.标准疲劳曲线标准疲劳曲线是指确定零件疲劳强度的一种方法。
根据标准疲劳曲线，可以通过查表或计算，得到具体应力水平下的寿命和强度。
3.应力集中系数机械零件在实际工作中常常存在应力集中现象。
应力集中系数是考虑应力集中对零件疲劳强度影响的一个修正系数。
根据零件形状和载荷条件，可以确定相应的应力集中系数，从而修正零件的疲劳强度。
4.疲劳裕度系数疲劳裕度系数是指零件的实际应力与允许应力之比。
疲劳裕度系数是确定零件设计是否合理的一个重要参数。
如果疲劳裕度系数小于1，说明零件存在疲劳强度不足的风险；如果疲劳裕度系数大于1，说明零件在设计寿命内连续运行是安全的。
5.SN曲线法SN曲线法是一种常用的疲劳强度计算方法，通过试验或经验得到不同应力水平下的应力与寿命关系，即SN曲线。
通过与实际应力相比较，可以得到零件的寿命。
6.工程应力法工程应力法是一种简化的疲劳强度计算方法。
该方法根据零件在实际工况中的应力分布情况，选择合适的应力部位，计算得到平均应力，然后根据SN曲线法得到寿命。
7.有限元分析方法有限元分析方法是一种基于数值模拟的疲劳强度计算方法。
通过建立零件的有限元模型，并给定边界条件和载荷条件，可以计算出零件的应力分布情况。
然后通过与SN曲线法相结合，得到零件的疲劳寿命。
总之，机械零件的疲劳强度计算是一个复杂的工作，需要深入研究零件的应力分布、载荷条件、材料性能以及疲劳试验数据等方面，综合运用不同的计算方法和理论，以保证零件在实际工作条件下的安全性和可靠性。
机械零件的强度和设计准则
• 减轻振动的一般措施：
（1）尽量采用对称结构（如花键联接）、减少悬臂长度、缩短中心距等； （2）对转动零件进行平衡，尽量满足动、静平衡条件；（3）采用阻尼 作用消耗引起振动的能量，比如设置滑动轴承的油膜阻尼器、液压缸端部 的阻尼孔等；（4）设置隔振零件，比如加装弹簧、橡胶垫、隔振层等都 具有减振作用。
复习思考题
1、何谓零件的失效？常见形式有哪些？ 2、载荷、应力各如何分类？基本变应力有哪几种？用哪些参数描述变应 力？ 3、如何判断零件受力类型？ 4、两种判断零件强度的方式是什么？ 5、安全系数如何选择？其大小会产生什么影响？ 6、提高零件强度有哪些措施？ 7、表面强度有哪几种？如何计算挤压和磨损强度？ 8、何谓刚度和柔度？刚度不足会产生什么影响？影响刚度的因素有哪些？ 9、根据冲击模型推导解释冲击载荷的危害及如何缓和冲击作用。 10、何谓振动、共振及失稳？稳定性计算的准则是什么？减轻振动的措 施有哪些？ 11、什么是可靠度？
✓静应力是指不随时间变化或变化缓慢的应力，它只能由静载荷产生；
✓变应力是指随时间变化的应力，变应力可由变载荷产生，也能由静载荷产生;
✓变应力可以归纳为三种基本的类型:对称循环变应力、非对称循环变应力、脉动 循环变应力;
✓五个参数中任意取出两个就可以准确地描述一个应力的性质。 。
（1）横坐标以上为拉伸应力， 数值为正，横坐标以下为压缩应 力，数值为负。对于剪切应力， 则可以自行规定一个方向为正值 ，另一个方向为负值。（2）根
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年12月 上午3时 36分20 .12.200 3:36De cember 20, 2020
机械零件的疲劳强度
5
二、材料的疲劳曲线和极限应力图
σγN (τγN )
——疲劳极限:循环变应力下应力循环N次后 疲劳极限:循环变应力下应力循环N 疲劳极限 材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为 材料的疲劳极限
为横坐标、 为纵坐标， 以σ m 为横坐标、 a为纵坐标，即可得材料在不同应力循 σ 环特性下的极限σ m和σ a的关系图
9
σa A' D' G' σ−1 σ0/2
45° O σ0/2 σs σB
45° C
B σm
塑性材料所示， 如图 A′D′B——塑性材料所示，脆性材料类似如书p23图2－6 塑性材料所示 脆性材料类似如书p23图 上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限
′ ′ 上各点： ′ G′C上各点： σlim = σm +σa = σs 如果 σ max < σ s 不会屈服破坏
σa A' D' G' σ−1 σ0/2
45° O σ0/2 σs σB
45° C
B σm
材料的简化极 限应力线图， 限应力线图，可 根据材料的三个 试验数据 σ −1,σ0 和 σ s 而作出
σ
一稳定变应力
随机变应力
2
2、稳定循环变应力的基本参数和种类 a) 稳定循环变应力种类： 应力循环特性
σmin γ= σmax
−1 ≤ γ ≤ +1
-1< γ<+1——不对称循环变应力 γ =+1 —— 静应力 应力幅 σa： 动载分量
第二章机械零件的强度.
第二章 机械零件的强度2-1 基础知识一、材料的疲劳特性材料的疲劳特性可用最大应力max σ、应力循环次数N 、应力比（或循环特性）min max (/)r σσ来描述。
机械零件材料的抗疲劳性能是通过试验来测定的。
把试验结果用图2-l 或图2-2来表达，就得到材料的疲劳特性曲线。
图2-l 描述了在一定的应力比r 下，疲劳极限（以最大应力max σ表征）与应力循次数N 的关系曲线，通常称为N σ-曲线。
图2-2描述的是在一定的应力循环次数N 下，极限平均应力m σ与极限应力幅值a σ的关系曲线。
这一曲线实际上也反映了在特定寿命条件下，最大应力m a x m a σσσ=+与应力比()/()m a m a r σσσσ=-+的关系，故常称其为等寿命曲线或极限应力线图。
图2-l 材料疲劳曲线之一（N σ-曲线）图2-2 材料疲劳曲线之二（等寿命曲线）在循环次数约为l03以前，相应于图2-1中的曲线AB 段，是材料试件发生破坏的最大应力值基本不变，或者说下降得很小，因此我们可以把在应力循环次数310N ≤时的变应力强度看作是静应力强度的状况。
曲线的BC 段，随着循环次数的增加使材料发生疲劳破坏的最大应力将不断下降。
仔细检查试件在这一阶段的破坏断口状况，总能见到材料已发生塑性变形的特征。
C 点相应的循环次数大约在410左右。
这一阶段的疲劳破坏，因为这时已伴随着材料的塑性变形，所以用应变一循环次数来说明材料的行为更为符合实际。
因此，人们把这一阶段的疲劳现象称为应变疲劳。
由于应力循环次数相对很少，所以也叫做低周疲劳。
对绝大多数通用零件来说，当其承受变应力作用时，其应力循环次数总是大于410的。
所以我们不讨论低周疲劳问题。
1、N σ-疲劳曲线图2-1中曲线CD 段代表有限寿命疲劳阶段。
在此范围内，试件经过一定次数的交变应力作用后总会发生疲劳破坏。
曲线CD 段上任何一点所代表的疲劳极限，称为有限寿命疲劳极限，用符号rN σ表示。
机械零件的疲劳强度
机械零件的疲劳强度1. 引言疲劳是机械零件在长期循环载荷下发生破坏的一种现象。
在工程实践中，对机械零件的疲劳强度进行准确评估和预测是至关重要的。
本文将介绍机械零件的疲劳强度及其评估方法。
2. 疲劳强度的定义疲劳强度是指材料在循环载荷作用下承受的最大应力达到相应标准下的寿命。
在机械零件的设计和使用中，疲劳强度决定了零件的可靠性和寿命。
3. 影响疲劳强度的因素疲劳强度受多种因素影响，包括材料的性能、应力水平、循环载荷的频次、温度等。
以下是影响疲劳强度的主要因素：3.1 材料的性能材料的强度、韧性、硬度、断裂韧性等性能对疲劳强度有重要影响。
一般情况下，强度越高、韧性越佳的材料具有更高的疲劳强度。
3.2 应力水平应力水平是指机械零件在工作状态下承受的最大应力值。
应力水平越高，机械零件的疲劳强度相应较低。
3.3 循环载荷的频次循环载荷的频次是指机械零件在工作过程中受到应力循环的次数。
频次越高，机械零件的疲劳强度相应较低。
3.4 温度温度对材料的性能有直接影响，高温会导致材料的强度降低，从而影响疲劳强度。
4. 评估疲劳强度的方法为了准确评估机械零件的疲劳强度，工程师可以采用以下几种方法：4.1 经验公式法经验公式法是基于实验数据和经验公式来评估疲劳强度的一种方法。
通过统计分析和归纳，可以得到适用于不同材料和零件的经验公式，并进行计算和预测。
4.2 数值模拟方法数值模拟方法是利用计算机建立机械零件的有限元模型，并通过有限元分析软件对零件进行疲劳强度分析。
该方法可以较精确地评估零件的疲劳强度，但需要依赖于准确的材料性能和载荷条件。
4.3 实验方法实验方法是通过设计和进行疲劳试验来评估机械零件的疲劳强度。
通过在实验中施加不同的载荷条件和监测零件的变形和破坏情况，可以获得零件的疲劳强度。
5. 结论机械零件的疲劳强度是一个复杂的问题，在机械设计和使用中具有重要的意义。
疲劳强度的评估可以通过经验公式法、数值模拟方法和实验方法来进行。
第2章 机械零件的工作能力
第2章机械零件的工作能力本章提示:本章介绍了影响机械零件工作能力的各项因素，并提出了满足零件工作能力的计算准则。
强度最重要的设计准则。
本章把各种零件强度计算的共性问题集中到一起，略去零件的具体内容，而阐述强度设计计算的基本理论和方法。
了解机械零件强度的基本概念和强度条件表达式的一般形式。
熟悉变应力的类型和特征。
了解影响零件疲劳强度的因素及其考虑方法，并能查阅有关图表。
了解机械零件的表面强度概念。
机械零件由于某种原因不能正常工作时，称为失效。
在不发生失效的条件下，零件所能安全工作称为工作能力。
通常此限度是对载荷而言，所以习惯上又称为承载能力。
零件的失效可能由于：断裂或塑性变形；过大的弹性变形；工作表面的过度磨损或损伤；发生动；联接的松弛；摩擦传动的打滑等。
例如，轴的失效可能由于疲劳断裂；也可能由于过大的（即刚度不足），致使轴颈在轴承中倾斜，若轴上装有齿轮则轮齿受载便不均匀，以致影响正在前一情况下，轴的承载能力决定于轴的疲劳强度；而在后一情况下则取决于轴的刚度。
显然的较小值决定了轴的承载能力。
又如，轴承的润滑、密封不良时，轴瓦或轴颈就可能由于过度效。
此外，当周期性干扰力的频率与轴的自振频率相等或接近时，就会发生共振，这种现象称动稳定性，共振可能在短期内使零件损坏。
机械零件虽然有多种可能的失效形式，但归纳起来最主要的为强度、刚度、耐磨性、稳定性和响等几个方面的问题。
对于各种不同的失效形式，相应地有各种工作能力判定条件。
例如，当要问题时，按强度条件判定，即应力小于等于许用应力；当刚度为主要问题时，按刚度条件判形量小于等于许用变形量；等等。
判定条件可概括为计算量小于等于许用量。
这种为防止失效判定条件，通常称为工作能力计算准则。
设计机械零件时，常根据一个或几个可能发生的主要失效形式，运用相应的判定条件，确定零和主要尺寸。
载荷和应力.1 载荷的分类作用在机械零件上的载荷通常分为静载荷和变载荷两大类。
静载荷是指大小、作用位置和方向不化或变化缓慢的载荷，如锅炉压力。
机械设计之机械零件的疲劳强度PPT(31张)
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8
二、疲劳寿命一定时，同一种材料在不同的应力
循环特性下的疲劳极限图 m a
r :-1~+1
σa A
A :对称循环 极限应力点
E (σrm ,σra) B
σ-1 σ0/2
B :脉动循环 极限应力点
450
G
C
C :静强度极 0
σ0/2
限应力点
σs σb
σm
9
σa A
E (σrm ,σra) B D
不允许塑性变形
15
第四节 受稳定循环应力时零件的疲劳强度
一、受单向应力时零件的安全系数
只受单向拉压、 弯曲、扭转等
零件极限应力图 A1B1D1G
σa A A1 P1
BD B1 D1
σ-1 σ-1/KσD σ0/2KσD
疲劳强度线A1D1 屈服强度线GD1 直线A1D1的方程：
0
σ0/2
G σm σs
1KσD'a
σ-1 σ0/2
450
G
C
0
σ0/2
σs
σm
σb
高塑钢
AD—疲劳强度线；GD —屈服强度线。
10
高塑钢——AD线方程：
1 ra arm
21 0 0
tan
低塑钢或铸铁——AC线方程：
1
ra
1 b
rm
11
第三节 影响零件疲劳强度的主要因素
一、应力集中的影响
零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔、 螺纹、过盈配合等）要产生应力集中。
'
m
零件的 m a
16
确定零件危险截面 上的工作应力点N。
在极限应力线上确 定极限应力点N1。
σa
A1 K
H
N1 ( 'm, 'a)
D1
N
M1
σ-1/KσD σa
应力增长规律：
M
G
（1）m/a C
0 σm
大多数转轴中的应力状态
σm σs
难以确定零件工作 m/a C 规律下疲劳强度分析图
应力增长规律时。
σ-1/KσD
N ( m , a )
M
FE
P
M1 G
'
m
' a
m a
0 σmin
σmin
σm
σs
2 1 (k D ) min (k D )( min 2 a )
[ s
]
按两式同时验算
'
sa a a
(K 1D )m ina
[sa]
s
lime max
s ma
[s]
21
注意：
1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 γ=C的情况计算。 2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限
寿命要求设计零件时，即应力循环次数 103(104)<N<No时，这时上述公式中的极限应力应为 有限寿命的疲劳极限 ，即应以σ-1N 代σ-1 ，以σoN 代σo
3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能 出现的两种情况.
a
强度条件为
slm im ax em akDa 1m [s]
18
b)工作应力点位于 OD1G 内
极限应力为屈服极限 按静强度计算
σ-1/KσD σa
σa
A1 K
H
s
lime max
s ma
[s]0 σmFra bibliotekN1 ( 'm, 'a)
D1
N
M1
M
G
σm σs
不易判断工作应力点落在哪个区，则按两式同时核算 两种安全系数。
对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材 料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感。
疲劳缺口系数 k (k )
k
k
1 1K 1 1K
12
二、零件尺寸的影响
零件尺寸逾大时，材料的晶粒较粗； 冷、热加工中出现缺陷的概率大； 机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，对零件疲 劳强度的不良影响愈显著。
4）对切应力上述公式同样适用，只需将σ改为τ即可。 22
THANKS!!
19
（2） m C 振动中的受载弹簧的应力状态
a) 工作应力点位于
σa A1
N1 ( 'm, 'a)
OA1D1E内
D1
σ-1/KσD
m
'
m
1KσD'a
'
m
强度条件：
0
s
lime max
m a
' m
'
a
m a
1 (kD )m kD(m a)
[s
]
sa
'a a
K 1 Dam[sa]
2）有限寿命区
当N<103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，
按静强度计算。
当N>103(104)— lgσ 低周 高周循环疲劳
高周 A
13 0(10 4)NN0
B
随循环次数↑疲劳极限↓
3）疲劳曲线方程
m NNmN0C0 103（104）
N0 lgN
7
疲劳极限 N mN N0 KN
OA1D1为疲劳强度区
极限应力点为N1。
OD1G 为屈服强度区
17
a) 工作应力点位于 OA1D1内 按疲劳强度计算
m/a'm/'a
σa
A1 K
H
σ-1/KσD σa
1KσD'a
'
m
零件的疲劳极限为
0 σm
N1 ( 'm, 'a)
D1
N
M1
M
G
σm σs
s s lim eamk D 1 ( am a)m
尺寸系数
1 1
1 1
13
三、表面状态的影响
表面质量——指表面粗糙度、表面强化及工作环境。
表面状态系数
1 1
强化处理—淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、 喷丸、滚压等冷作工艺。
14
四、综合影响系数
kD
K
kD
K
零件的疲劳极限
-1K
1 K D
1K
1 K D
综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件 极限应力幅的比值。
N ( m , a )
M1
M
F
E
PG
σm
σm
σm
σs
OA1D1E为疲劳强度区
ED1G 为屈服强度区
按两式同时验算
s
lime max
s ma
[s]
20
（m 3）amin 'mC紧'a 螺栓联σa接中A1的螺栓N应1 (力 '状m,态'
a)
D1
1KσD'a
'
m
s
lim e max
m a
几点说明：
1）KN—寿命系数，N>No时，取N=No 。
2）硬度≤350HBS钢，No=106~107；〉350HBS钢，
No =10x107 ~25x107；有色金属(无水平部分)
No=25x107 。 3）m—指数与应力与材料的种类有关。
钢—拉压、弯曲应力、扭剪应力 m=9；接触应力
m=6。
青铜——弯曲应力 m=9 ；接触应力m=8。