求一个数是另一个数的几倍

《求一个数是另一个数的几倍》教学设计

地点：303课室班级：三（3）班时间：10月29日执教：陈岁飞

一、教学目标

（一）知识与技能

通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。（二）过程与方法

让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略；

（三）情感态度和价值观

进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。

二、教学问题诊断分析

在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想：我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现，我们要思考：数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，如：一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍；另一部分学生则在直观的基础上，将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出12÷4﹦3的算式。要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。

三、教学重难点

教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。

教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里

面有几个另一个数”的除法含义。

四、教学准备

课件、做题卡

五、教学过程

（一）围绕“倍”的不同表征，把握教学起点

1．复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。

（1）圈一圈，说一说。

第一行

第二行

第一行有（）个，第二行有（）个，第二行是第一行的（）倍。

这句话还可以怎么说？

（2）圈一圈，说一说。

有（的（ )倍。

这句话还可以怎么说？

师追问：在这2题中，在这两题中都是3倍，那么他们的意思一样吗？每题中的标准量分别是？

（二）探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架

1．形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法

师：同学们秋天到了从上节课中我们知道小白兔非常勤快的采摘萝卜，你们看我们4班小伙伴们在干什么呢？课件出示主题图。

预设生：搞卫生

师：是的，他们正在勤快的打扫卫生，可是他们在打扫卫生的过程中发现了一个问题想考考你们，因为呀上次的拔河比赛他们输了可不服气了，你们敢接受挑战吗？

预设生：敢

师：请看他们出的是什么题呢？

预设生：解决问题

师追问：解决问题分为哪几个步骤呢？

生：阅读与理解分析与解答回顾与反思（师版书）

师：哇塞你们真棒！那现在请你们认真阅读此题从中发现了哪些数学信息和数学问题呢？（1）阅读与理解

板书：

信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人

问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？

（2）分析与解答。

①尝试解答

师：擦桌椅人数是扫地的几倍呢？

可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍．

师追问：你是怎分析与解答么知道的？

生1：12里面有3个4所以是3倍

生2：12÷4=3所以是3倍

②画示意图表示数量关系

师：那究竟对不对呢我们来验证下，同学们老师一直说在解决问题中可以通过画图来帮助我们解决问题，那现在你们能不能根据已知的数学信息用你们喜欢的图形画出他们的数量关系呢？

生：能

师：那现在以上下同桌为一组讨论下该怎么画。（师引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。）

②语言表述

师先指2名学生的作品展示再请二名学生上黑板画图摆图。再让学生进行对比。

生展示后师追问：谁画的好？那你们说在画图时应该要注意什么呢？

(图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。）

师：你看图一画好，他们的关系出来了没？

生：出来了

师追问：什么关系

生：擦桌椅人数是扫地的3倍。

师追问：那你能上来圈一圈吗？

生上台圈一圈

师追问：你问什么要4个4个圈？

生：以扫地的4个人为标准量，所以需要4个4个的圈。

师：那擦桌椅的人数里有几个这样的4呢？

生：3个4

师：那要求擦桌椅的人数是扫地的几倍实际上就是求什么？

引导学生从图中看出：要想知道“要求擦桌椅的人数是扫地的几倍实际上就是求12里面有几个4，用除法计算。”

师：这句话用数字来说怎么说？

生:要求12是4的几倍实际上就是求12里面有几个4用除法计算

师：列示为：12÷4=3

师：你们说要不要写单位？

师：倍表示的是两个数量的比较关系所以倍不能做单位知道了吗？

（3）回顾与反思

师：我们现在再来检查下我们结果是否正确，扫地的4人，4的3倍是多少？

生：12

师：那刚好是擦桌椅的人数所以解答正确吗？

生：正确

师：恭喜你们成功解决了这题让4班心服口服，那现在请同学们再总结下今天我们学习了什么?

生：求一个数是另一个数的几倍

师：要求一个数是另一个数的几倍也就是求？

生：一个数里面有几个几，用除法计算

（4）小试牛刀