植树问题(总复习)
总复习 解决问题----植树问题(教案)北师大版六年级下册数学
总复习解决问题----植树问题（教案）北师大版六年级下册数学教学目标知识与技能1. 学生能够理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 学生能够运用植树问题的解决方法，解决实际问题。
过程与方法1. 学生通过解决植树问题，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
2. 学生通过小组讨论和分享，提高合作能力和表达能力。
情感态度价值观1. 学生对数学问题解决产生兴趣，增强自信心。
2. 学生通过解决实际问题，体验数学的实用性和趣味性。
教学内容1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
3. 植树问题的拓展和延伸。
教学重点与难点重点1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
难点1. 植树问题的拓展和延伸。
2. 学生对植树问题的深入理解和灵活运用。
教具与学具准备1. 教师准备PPT，展示植树问题的相关知识和实例。
2. 学生准备纸、笔，用于记录和计算。
教学过程1. 导入：教师通过PPT展示植树问题的相关知识和实例，引起学生的兴趣。
2. 讲解：教师讲解植树问题的基本概念和解决方法，引导学生理解和掌握。
3. 练习：学生通过练习题，巩固对植树问题的理解和掌握。
4. 应用：教师给出实际问题，学生运用植树问题的解决方法进行解决。
5. 小组讨论：学生分组讨论植树问题的拓展和延伸，分享自己的思考和发现。
6. 总结：教师总结植树问题的解决方法，强调其在实际生活中的应用。
板书设计1. 板书植树问题2. 板书内容：包括植树问题的基本概念、解决方法、实例展示等。
作业设计1. 基础题：学生完成练习题，巩固对植树问题的理解和掌握。
2. 提高题：学生解决实际问题，运用植树问题的解决方法。
3. 拓展题：学生探索植树问题的拓展和延伸，提高思维深度。
课后反思1. 教师反思教学效果，总结教学经验，改进教学方法。
2. 学生反思学习过程，总结学习方法，提高学习效果。
3. 教师根据学生反馈，调整教学内容和教学方法，提高教学质量。
植树问题PPT(数学教案母题复习)
拓展延伸
例题1
公园里有一条小路80米，计划在河道两侧都种上柳树，每隔10 米种植一棵，两端都要种植。那一共可以种多少棵柳树？
80➗10=8 8+1=9(棵) 9x2=18(棵)
答：一共能种18棵柳树。
例题2
一个花坛周长有72米，每隔9米种一盆花，一共可以种植多少盆 花？
72➗9=8（个）
8个=8盆
小刚准备在自家鱼塘一圈每隔5米种一棵桃树，他一共种植了8棵。 请问鱼塘周长为多少米？
5x8=40（米）
答：鱼塘周长为40米。
3
4
8
项次
棵数
间隔数
1
3
3
2
4
4
3
8
8
4
10
10
5
20
20
6
99
99
7
1000
1000
两端都种植：间隔数=棵数
总结
1.两端都种植：间隔数=棵数-1 2. 一端种植，一端不种植：间隔数=棵数 3.两端都不种植：间隔数=棵数+1 4.环形种植：间隔数=棵数
答：一共可以种植8盆花。
例题3
果农今年准备大面积种植梨树和李树。计划每一行从头到尾种8棵梨树， 每相邻两棵桃树之间种2棵李树。请问一行能种多少棵树？
8-1=7
2x7=14 (棵)
8+14=22（棵）
答：一行能种22棵树。
例题4
一个圆形大花坛的一圈每隔3米种植一颗杜鹃花，一共种了9棵杜鹃花，每
两棵杜鹃花中间种植2棵郁金香。花坛周长是多少米？一共种了多少颗郁
6+1=7（个） 7x3=21（米）
答：这条过道长21米。
……………………………………………….2 …………………………………………3 ……………….….….….…….4 …9
《植树问题整理复习》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《植树问题整理复习》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用植树问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考探究的学习习惯。
教学内容：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
教学重点：1. 植树问题的解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
教学难点：1. 植树问题的解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 植树问题相关练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾植树问题的基本概念和解决方法。
2. 提问：植树问题是什么？如何解决植树问题？二、新课内容1. 讲解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 通过例题，让学生了解植树问题在实际生活中的应用。
3. 引导学生思考如何运用植树问题解决实际问题。
三、课堂练习1. 发放练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题的解题思路和答案。
四、合作交流1. 将学生分成小组，每组讨论一道植树问题。
2. 各小组分享讨论结果，全班交流。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结植树问题的基本概念和解决方法。
2. 强调植树问题在实际生活中的应用。
六、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过讲解植树问题的基本概念和解决方法，以及植树问题在实际生活中的应用，让学生掌握了植树问题的相关知识。
在教学过程中，注重培养学生的合作交流和思考探究能力，让学生在实际问题中运用植树问题，提高了学生的数学素养。
在今后的教学中，应继续注重学生的实践能力培养，让学生在实际生活中感受数学的魅力。
重点关注的细节：植树问题的解决方法及其在实际生活中的应用植树问题的解决方法及其在实际生活中的应用是本节课的重点和难点。
在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实际情境，引导学生深入理解植树问题的解决方法，并能够将所学知识应用到实际生活中去。
五年级上植树问题整理与复习
五年级上植树问题整理与复习在五年级上册的数学学习中，植树问题是一个比较重要的知识点。
它不仅在数学考试中经常出现，而且在实际生活中也有广泛的应用。
为了更好地掌握这一知识点，让我们一起来进行整理与复习。
一、植树问题的基本类型1、两端都植树这种情况下，棵数＝间隔数＋ 1。
比如在一条 10 米长的路上，每隔 2 米种一棵树，两端都种，那么间隔数为 10 ÷ 2 ＝ 5，棵数就是 5 ＋1 ＝ 6 棵。
2、一端植树，另一端不植树此时，棵数＝间隔数。
例如，在一个 8 米长的花园一端开始，每隔 2 米种一朵花，另一端不种，那么间隔数为 8 ÷ 2 ＝ 4，棵数也是 4 朵。
3、两端都不植树棵数＝间隔数 1。
假设在一条 12 米长的街道，每隔 3 米种一棵树，两端都不种，间隔数为 12 ÷ 3 ＝ 4，棵数则为 4 1 ＝ 3 棵。
二、解题关键1、明确是哪种类型的植树问题这是解题的第一步。
需要仔细分析题目中给出的条件，判断是两端都植树、一端植树另一端不植还是两端都不植。
2、求出间隔数间隔数＝总长 ÷间隔长度。
3、根据类型选择相应的公式计算棵数三、常见例题例 1：在一条 200 米长的公路一旁植树，每隔 4 米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？首先求出间隔数：200 ÷ 4 ＝ 50因为两端都种，所以棵数＝间隔数＋ 1 ＝ 50 ＋ 1 ＝ 51（棵）例 2：一条走廊长 36 米，每隔 3 米放一盆花，一端放另一端不放，一共要放多少盆花？间隔数：36 ÷ 3 ＝ 12因为一端放另一端不放，所以盆数＝间隔数＝ 12（盆）例 3：在一条 80 米长的跑道两侧插彩旗，每隔 5 米插一面，两端都不插，一共要插多少面彩旗？先求一侧的间隔数：80 ÷ 5 ＝ 16因为两端都不插，所以一侧的彩旗数＝间隔数 1 ＝ 16 1 ＝ 15（面）两侧的彩旗数：15 × 2 ＝ 30（面）四、易错点1、没有正确判断植树问题的类型这是同学们最容易出错的地方。
数学五年级上册《数学广角—植树问题》章节总复习(含答案)
第七章《数学广角—植树问题》一．选择题1．（2020秋•蓬溪县期中）丽丽从一楼到二楼用了8秒,照这样的速度,她从一楼到六楼要用()秒。
A．48B．40C．452．（2019秋•唐县期末）在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装）,每隔30米安一盏,一共要安装()盏．A．60B．61C．122D．1203．（2019秋•红安县期末）学校主干道的一边长是247.5米,在这条边上均匀地安装红安籍老将军生平事迹简介牌,每隔22.5米安装一块（两端都安装）,共需要()块简介牌．A．10B．11C．124．（2015秋•薛城区期末）用电锯把一根圆木锯成三段需要6分钟,且每锯一次所用的时间相同,锯成9段需要()分钟．A．12B．18C．24D．30二．填空题5．（2019秋•无棣县期末）为了保护一棵古树,园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏．如果每隔2米打一个桩,一共需要打个桩．6．（2019秋•巩义市期末）小区花园是一个长48米,宽32米的长方形．现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔4米．一共要栽棵树．7．（2019秋•合肥期末）在庆祝新中国成立70周年阅兵中,天安门东华表东侧和西华表西侧各有30名标兵．每2名标兵间隔5米,依次排开．每侧排头和排尾的标兵相距米．8．（2019•萧山区模拟）在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放）,一共需放盆花．9．（2018•吉水县）一条路20米长,在路的一边,每隔4米栽1棵树,两端都栽,一共可以栽棵树．三．判断题10．（2019春•渭滨区期末）一根木棒锯成9段,锯下一段所用的时间是锯成9段所用时间的19．（判断对错）11．（2018秋•衡水期末）把一根木料锯成3段需要6分钟,照这样计算,锯成7段需21分钟．（判断对错）12．（2018秋•常熟市期末）小明从一楼到三楼要用18秒,照这样的速度他从一楼到六楼要用36秒．（判断对错）13．（2019•邵阳模拟）一根木料锯成3段,需要120小时．如果每锯一次所用时间相同,那么锯成7段,共要320小时．．（判断对错）四．计算题14．在一个等边三角形花坛的三条边上摆放盆花（三个顶点处各摆一盆）,每隔4分米摆一盆,一共摆了45盆．这个三角形花坛的边长是多少米？五．应用题（共4小题）15．（2019秋•文水县期末）木工师傅要把一根长3.6米的木条锯成40厘米长的小木条,每锯一段用时2分钟,请你帮师傅算一算锯完这条木条共需要几分钟？16．（2019春•衡东县期末）在一个半径为10米的圆形水池周围栽树,每隔1.57米栽一棵,一共要栽多少棵树？17．（2019秋•临漳县期中）一条路上种了9棵树,每两棵树之间相距2米,请问笑笑从第1棵树跑到第6棵树,笑笑一共跑了多少米？18．（2018秋•市南区校级期末）学校为庆祝新年在一条长32米的走廊一侧放花,每隔4米放一盆花,两端都要放,一共放了多少盆花？六．解答题19．（2018•徐州）一条路长1千米,在路的两侧每隔50米安装一盏路灯（两端都安）,一共需要安装路灯盏．20．（2016秋•沙坡头区校级期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗,它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗,间隔应改为多少米？一．选择1．（2015•库尔勒市模拟）一根木料,锯成三段需要6分钟．每据一次所用时间相同,如果锯成10段需要( )分钟．A．27B．30C．202．（2015秋•毕节市校级期中）把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟,照这样计算,把这根木料锯成5段要用()分钟．A．16B．19.2C．243．（2014•永胜县）学校圆形花坛的周长是36米,每隔4米摆一盆兰花,一共要摆()盆兰花．A．11B．10C．9D．84．把一根木棒截成3段要用6分钟．照这样计算,截成6段要用()分钟．A．10B．12C．15D．185．一个灯塔上的信号灯,闪5下用了20秒．照这样计算,30秒闪()下．A．6B．7C．8D．9二．填空题6．（2019•萧山区模拟）在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放）,一共需放盆花．7．（2018•吉水县）一条路20米长,在路的一边,每隔4米栽1棵树,两端都栽,一共可以栽棵树．8．（2018秋•祁东县月考）在一条马路的两边等距离地种了50棵小树（两端都栽）,每两棵小树之间的距离是一米,这条马路至少长米．9．20名同学在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏．刚开始的时候,每相邻两人之间的距离是2m．玩了一会儿后,有12名同学被淘汰,剩下的同学继续玩,在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下,距离应该改为m．10．幼儿园某班小朋友做游戏,10个小朋友排成一行,每两个小朋友间隔3米,小芳站在1号位,小雪站在7号位,她俩相隔米．三．判断题11．（2013秋•湛河区期末）一些学生排成30米长的单队,从头到尾每隔3米站一位男生．每两位男生中间站一位女生,一共有15位学生．．（判断对错）四．应用题（共3小题）12．如图,一座石拱桥有8个桥洞,每个桥洞宽4.8米,每两个相邻的桥洞之间相距1.8米．这座桥长多少米？13．一个圆形小型水库,周长是1800m,现在每隔6m栽一棵柳树,每两棵柳树之间栽两棵杨树,水库周围分别栽了多少棵柳树和杨树？相邻两棵树间距相等,两棵杨树之间的最短距离是几米？14．学校与公路之间的道路长50 m,在道路的两侧栽松树（两端都栽）,相邻两棵树之间的距离是5m．一共要栽多少棵松树？五．解答题15．（2016秋•沙坡头区校级期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗,它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗,间隔应改为多少米？16．（2015秋•济南期末）在一条公路的一边,每隔4米栽一棵树,一共栽了200棵树,这条路全长有多少米？17．（2016春•魏县校级月考）某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段,需40分钟；如果改锯成50厘米的小段,需要多少时间？18．（2017秋•如东县期末）在路的一侧从头至尾栽树,每隔9米栽一棵,共栽了100棵,这条路有多长？19．（2018春•海丰县期末）10路公共汽车行驶路线全长16千米,相邻两站距离是800米．一共有多少个车站？20．（2018春•海丰县期末）体育课上,四（1）班36个同学围成一个圆圈做游戏．每相邻两个同学之间的距离都是2米,这个圆圈的周长是多少米？参考答案一．选择题1．【分析】根据题意,丽丽从一楼到二楼用了8秒,那么她爬一层楼的时间是8(21)8÷-=秒,她从一楼到六楼,爬了615-=层,再乘上爬每层的时间即可。
植树问题专项讲义(五大类型+方法+练习+答案)六年级数学小升初总复习
植树问题最全应用题（专项讲义）六年级数学小升初总复习（五大类型+方法+练习+答案）植树问题是小数数学应用题的重难点问题，主要分为不封闭路线、封闭路线两种情况，可细分为五大考点。
【考点一】非封闭路线的两端都要植树【方法总结】若题目中要求在非封闭路线的两端都要植树，则植树棵数就比分成段数多1，可得到：植树棵数＝间隔个数＋1；植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；间隔距离＝植树全长÷（植树棵数－1）；植树全长＝间隔距离×（植树棵数－1）。
【典型例题】兴华学校为了建设美丽校园，决定在校园里一条长200米的路的两边从头到尾都种树，且每隔5米种一棵树，一共需要种几棵树？【解题分析】这道题是属于非封闭路线的两端都要植树的问题，那么植树棵数就比分成段数多1。
可直接采用公式：植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；代入数据即可求出。
本题需要注意的是“路的两边都种树”，最后的棵数要“×2”。
【解答】300÷5＋1＝60÷1＝61（棵）61×2＝122（棵）答：一共需要种122棵树。
【跟踪练习】1、绿茵公园里有一条全长1000米的主干道路，现在打算在这条道路的一侧从头到尾等距离地放置6张长木凳供游人休息，每两张长木凳之间相距是多少米？2、宜安居小区为了打造最美绿化小区，计划在小区里的一条主干道进行绿化升级。
主干道长420米，在主干道的两边从头到尾都植树。
为了对称性美观，路的两边所种的树间隔和棵数一样，都是每隔6米种一棵树，则一共需要种多少棵树？3、在公路的一边立着等距离的电线杆，李华从第1根路灯下走到第9根路灯下用了4分钟。
如果李华走了10分钟，此时他走到了第几根路灯下？ 5米 1棵 2棵 3棵0 5米 10米 15米 20米 4棵 5棵 …………4、校园里的林荫小道边上摆着一排花，每隔0.6米摆一盆，加上两端一共摆了82盆花。
现在改成每隔0.9米摆一盆花，那么剩下多少盆花？5、会议大楼从一楼走到四楼一共要走63级台阶。
《植树问题整理复习》教案
1.教学重点
本节课的核心内容包括：
-理解直线植树和环形植树的基本计算方法。
-掌握解决复杂植树问题（如长方形植树、不规则图形植树）的策略和技巧。
-能够运用所学的数学知识解决生活中的植树问题。
具体细节如下：
-通过实例，让学生熟练掌握直线段植树计算公式（棵数=线段数+ 1）和环形植树计算公式（棵数=环形周长/树间距）。
课堂上，我尝试通过实际案例和分组讨论的方式，让学生们亲身体验植树问题的应用，这样的实践活动明显提高了学生的兴趣和参与度。小组讨论的环节也让我看到了学生们的合作精神和解决问题的能力。不过，我也注意到，在讨论过程中，有些学生显得不够积极主动，可能是因为他们对问题的理解不够深入，或者是对如何表达自己的观点感到不确定。
-引导学生通过画图、列式等方法，分析长方形和不规则图形植树问题的特点，找到解决问题的方法。
-结合实际案例，让学生学会将现实问题转化为数学问题，并运用数学知识进行解决。
2.教学难点
本节课的难点内容包括：
-对植树问题中“封闭图形”和“非封闭图形”的理解和区分。
-在复杂情况下，如何正确运用计算公式解决问题。
《植树问题整理复习》教案
一、教学内容
《植树问题整理复习》教案，本节课将针对五年级数学下册教材中“综合应用”章节的植树问题进行深入复习和拓展。主要包括以下内容：回顾“直线植树”、“环形植树”两种基本情况的计算方法；讨论如何解决更复杂的植树问题，例如“长方形植树”、“不规则图形植树”等；通过实际案例，引导学生理解植树问题在实际生活中的应用，并掌握解决问题的策略和技巧。同时，通过问题解决，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
五年级上册数学教案-总复习植树问题｜北师大版
五年级上册数学教案总复习植树问题｜北师大版教案：五年级上册数学教案总复习植树问题｜北师大版一、教学内容本节课是五年级上册数学的总复习课，主要复习教材中关于“植树问题”的相关内容。
具体包括：1. 植树问题的基本概念和公式；2. 植树问题的实际应用；3. 植树问题的一些拓展问题。
二、教学目标1. 使学生掌握植树问题的基本概念和公式，理解植树问题的实际应用；2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 植树问题的基本概念和公式；2. 如何运用植树问题解决实际问题；3. 植树问题的一些拓展问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果要在学校门口的道路两侧种植树木，每侧需要种植多少棵？”2. 知识讲解：讲解植树问题的基本概念和公式，例如：植树问题的基本公式为“植树棵数 = 间隔数+ 1”。
3. 例题讲解：通过一些具体的例题，让学生理解如何运用植树问题解决实际问题。
例如：如果要在一段长度为100米的道路上种植树木，每隔10米种植一棵，需要种植多少棵？4. 随堂练习：让学生通过练习题目，巩固所学知识。
例如：如果要在一段长度为150米的道路上种植树木，每隔15米种植一棵，需要种植多少棵？5. 拓展延伸：通过一些拓展问题，提高学生的逻辑思维能力。
例如：如果要在一段长度为200米的道路上种植树木，每隔20米种植一棵，需要种植多少棵？六、板书设计板书设计如下：植树问题的基本公式：植树棵数 = 间隔数 + 1七、作业设计1. 作业题目：如果要在一段长度为300米的道路上种植树木，每隔30米种植一棵，需要种植多少棵？2. 答案：需要种植11棵树木。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入植树问题，让学生掌握植树问题的基本概念和公式，并通过例题和随堂练习让学生巩固所学知识。
五年级上册数学植树问题总复习
三六÷二=一八[级] 一八×[六-一]=九0[级]
答：晶晶需要走九0级台阶.
一流跨栏技术
中间共有一0个栏,栏间距离为九米,请 你们算出从第一栏架到最后一个栏架 有多少米吗?
九米
一0－一＝九[个] 九×九＝八一[米] 答：从第一栏到最后一栏有八一米.
六．小东叔叔的办公室在写字楼的第一二层,他走到 四层用了六0秒.照这样计算,他如果步行还要走多少 秒才能走到一二层?
七．圆形滑冰场的一周全长是四00米,如果沿着这 一圈每隔二五米安装一盏灯,一共需要安装几盏灯?
本课总结
• 一、通过本节复习你有什么收获? • 二、你自己还有什么疑问?
植树问题
两端都 基本类型 植树
二．-个圆形花坛的周长是三六米,每隔四米摆一盆花,一共需 要 [ ]盆花. A. 八 B.九 C．一0 D.一一
三．小红家在一二楼,她从一楼走到五楼,用了二00秒.如果用同 样的速度,小红走到臼己家所在楼层还要[ ]． A 二八0秒 B 三 五0秒 C．二四0秒 ．
四．将一根木头锯成五段,每锯一次要二分钟．锯完一共用 [ ] 分钟. A．一0 B.八 C．一二 D．五
植树问题复习
复习目标
一、通过复习,进一步掌握植树问题的解题方 法,能够正确熟练地进行计算.
二、复习植树问题中棵树与间隔个数的三种 关系.
三、运用所学知识解决实际问题.
复习提示
一、植树问题中的四个概念是什么? 二、它们的数量关系是什么? 三、植树问题分为几种情况?
[二分钟后举手回答]
植树问题的四个概念
一间隔数[根数]： 二四÷三 二棵数[锯几次]： 二四÷三－一
植树问题 复习课
植树问题（复习课）
1、两棵柳树相距408米，计划在这两棵树之间补栽小树23棵，每两棵树间隔相等，则树的间隔是多少米？
2、一个人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应走到第几棵树？
3、公路两边每隔7米有一棵槐树，芳芳乘电车看到公路的一边有槐树151棵，这条路有多少米？
4、在新修一段公路的一侧，连两头在内以等距离12米为盏距，共设电灯33盏，现在又重新设计，规定盏距是16米，这样只需设电灯多少盏？
5、圆形滑冰场周长400米，每隔20米装一盏灯，共要装多少盏灯？
6、在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种24棵，四周共种了多少棵树？
7、沿着圆形池塘一圈栽树，池塘周长150米每隔3米栽一棵树，沿池塘一圈共栽树多少棵？
8、五年级一班42名同学手拉手围成一个圆圈，两个学生之间的弧长1米，那么围成圆圈的周长是多少米？
9、在某湖四周筑成6060米的大堤，堤上每隔6米栽一棵柳树，然后在相邻两
棵柳树之间每隔2米栽桃树一棵，应准备柳树和桃树各多少棵？
10、一块三角形地，三边之长分别为156米，234米、186米。
要在三边上植树，株距6米，三个角上各有一棵，共植树多少棵？
11、某市有4200人参加游行庆祝活动，将4200人平均分成7队，每队以20人为一排列成队伍，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔8米，这支队伍全长多少米？
12、小明用同样的速度从第一根电线杆走到第8根用了7分钟，如果他用同样的速度走12分钟，应走到第几根电线杆？。
植树问题
答：这段河堤长126米。
2、30名同学排成一排做操，每两 个同学间隔2米，这排队伍从头到 尾共长多少米？
段数：30－1=29 总长：29×2=58（米）
答：这排队伍从头到尾共长58米。
3、有一个圆形游泳池周长500米，每 隔5米放一把太阳伞，需要准备多少把 太阳伞？
500÷5=100（把） 答：需要准备100把太阳伞。
3×4－4 =12－4 =8（棵）
一个正方形鱼塘，每边都种了3棵树。 一共种了多少棵树？
同学们在操场上玩游戏，大家围成一个 正方形，每边有18个同学，一共有多少
个同学？
18×4－4 =72－4 =68（个） (18－1）×4 =17×4 =68（个）
答：一共有68个同学。
同学们站成方队进行军训，最外层每边站 了12人，最外层一共有多少名学生？ 12×4－4 =48－4 =44（名）
9米
15米
小猴帮小牛盖房子，它们要将12米 长的木头平均分成6段，每锯一段要 2分钟，锯完要多少分钟？
要锯多少次：6－1=5 共需要时间：5×2=10（分钟） 答：锯完要10分钟。
两栋居民楼相距60米，绿化队准备把
19棵树苗在两楼之间栽成一行，每两
棵树之间的距离是多少米？
段数：19+1=20
间距：60÷20=3（米）
练一练: 在全长2千米的街道两旁安装路灯 两旁 2千米 （两端都装），每隔50米安装一座，一共 需安装多少座路灯？
思考：
在一条路上种了5棵树，每两棵树 之间的距离为3米，想一想，这一 段距离可能有多少米？ 总长=间距×段数
填空：
学校有一条60米长的走廊，计划每隔3米
放一盆花。
1、如果两端都放，共需（
植树问题(复习)
判断
1、某班男生排一列做操，每两人间隔2米，共排 了20米，这个班共有10名男生。 （ ） 2、7路公交线路共长2500米，每两站相距500米， 7路公交线路共有5站。（ ） 3、一个圆形水池周围每隔20米栽一棵树，共栽了 40棵，这个水池的周长是800米。（ ）
选择
1、在长30米的走廊一边，每隔2米放一盆花 ，一共要放14盆花，正确的放法是（ C ） A、两端都放 B、两端不放C、只放一端 2、小丽从底楼到家共走了48级楼梯，每层楼 有16级楼梯，小丽家在几楼。（ C ） A、2楼 B、3楼 C、4楼 3、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，12点敲 12下，需用多长时间？（ B ） A、20秒 B、22秒 C、24秒
复习植树问题
判断下列情形属于哪种情况？
1、一刀两段。 2、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽一 棵雪松。 3、在一个圆形水池周围每隔2米摆一盆花 共摆了20盆花。
4、在一条全长800米的公路一侧从头到尾 每隔20米栽一棵树。
植树问题的四个数量
全长 间距 间隔数
棵数
前三个数量的关系式为： 间隔数×间距=全长 全长÷间距=间隔数 全长÷间隔数=间距
• 一根木料长20米，把它锯成5米长的一段， 如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？
20÷5＝4(段) 4－1＝3（次） 3×3＝9(分钟) 答：一共需要9分钟。
• 笔直的跑道一旁插着26面小旗，每两面小 旗间的距离是8米，现在要改为插41面小旗 （两端的小旗不动），每两面小旗间的距 离应改为多少？
（1）两端都栽 （2）两端不栽
棵树=间隔数+1 棵树=间隔数-1
（3）只栽一端 棵树=间隔数 （封闭图形）
在一个全长400米的椭圆形跑道上，每隔20 米摆一块警示牌。共需要摆多少个警示牌？
人教版五年级上册数学)植树问题 整理和复习(课件)(共14张PPT).ppt
巩固运用
4．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从 头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要 C （ ）个垃圾桶。
A．78 B．80 C．82
巩固运用
5．王师傅在周长是100m的圆形花坛上，每隔2m摆 一盆花，一共摆（ B ）盆。
A．51 B．50 C．49
巩固运用
6．小明从一楼到三楼用了30秒，那么他从一楼到六 楼需要（ B ）秒。
A．60 B．75 C．90
巩固运用
7．某市举行长跑比赛，平均每2km设置一处医疗救 助站（起点不设，终点设），全程一共设置了10 处医疗救助站，全程为（ C ）。
A．18km B．19km C．20km D．21km
巩固运用
8．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了 C （ ）次正好锯完。
A．6 B．4 C．3
巩固运用
9．在一条长40米的大路一边栽树，每隔5米栽一棵 树，两端都栽一共要栽___9_____棵树，两端都不 裁一共要栽___7_____棵树。
10．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的 时间相等，那么截成9段需要( 7 数学广角—植树问题
第4课时 整理和复习
知识回顾
我们学过的“植树问题”有几种类型？
①两端都植树； ②两端都不植树； ③一端植树一端不植树； ④封闭路线上的植树问题。
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
①两端都植树：棵数=间隔数＋1 ②两端都不植树：棵数=间隔数－1 ③一端植树一端不植树：棵数=间隔数 ④封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数
巩固运用
11．一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵 树（两边都种），共种( 202 )棵。
小升初复习植树问题和鸡兔同笼问题(课件)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
要在一个水池周围种树，已知这个水池的周长为245m，计划要种49棵树，相邻两
树之间距离相等。相邻两数之间相距（
）米。
①哪一种问题？
环形（封闭路线） 一端栽，一端不栽。
②间隔数＝棵树
245÷49＝5（米）
红光小学在一面墙上从头到尾写了几个大字（如下图），这面墙长多少米？
分析：什么相当于棵树？ 什么相当于间隔数？
5.26小升初数学总复习 专题复习——植树问题和鸡兔同笼问题
解决植树问题前要明白的两个基本概念： 棵树、间隔数
植树问题的三种情况： 1.两端都栽树 棵树＝间隔数＋1 2.两端都不栽 棵树＝间隔数－1 3.一端栽，另一端不栽 棵树＝间隔数
封闭路线（环形）植树问题
做题时的步骤：
1.根据题中信息去判断问题是哪一种情况（三种情况之一）
汉字相当于间隔，空隙相当于数。 树：9×10＋（9＋1）×5＝130（m）
鸡兔同笼问题： 用方程去解会非常容易
80 20
开学季，学校门口的小商店卖出白色和蓝色两种书皮共750个，共卖得495元，每 个白色书皮0.8元，每个蓝色书皮0.5元，卖出白色书皮和蓝色书皮各多少个？
思考：1、首尾都种，一共要种多少棵？ 2、一端栽，另一端不栽，一共要
种多少棵？
6－1＝5（棵） 答：一共种了5棵树。
有一根木头要锯成8段，每锯一次要2分钟，全部锯完需要（
A.10
B.12
C.14
D.16
）分钟。
相当于植树问题中的哪种问题？ 步骤1：两端不栽 步骤2：间隔数：8 步骤3：间隔数－1＝8－1＝7 锯了7次
2.计算间隔数（关键）
3.选择合适的公式去求结果 ①间隔数＋1（两端都栽） ②间隔数－1（两端都不栽） ③间隔数 （一端栽，另一端不栽）
五年级上册数学第七单元数学广角-植树问题(复习)课件(共20张PPT)
108÷12=9（米）答：间隔距离应改为Fra bibliotek米。小结：
两端种树：棵树=间隔数+1
一端种树：棵树=间隔数 两端都不种树：棵树=间隔数-1 环形种树：棵树=间隔数
植树问题（复习）
知识点回顾：
间距：相邻两棵树之间的距离（间距是相等的） 间隔数：相邻两棵树之间的间距总数 总长：从开始至结尾的距离
间隔数=总长÷间距
棵树：5棵 间隔数：4个 两端种树：棵树=间隔数+1
间隔数=棵树-1
棵树：4棵 间隔数：4个
一端种树：棵树=间隔数
棵树：3棵 间隔数：4个
两端都不种树：棵树=间隔数-1
6+（12-1）×4=50（人） 42-6=36（人） 36÷4=9（张） 9+1=10（张）
答：12张桌子拼起来可以坐36人，如果一共有42人，需要 10张桌子拼起来才能全部坐下。
10.笔直的跑道一旁插着37面小红旗（两端都插），它们的间隔 距离是3m。现在要改为只插13面小红旗（两端的小红旗不动）， 间隔距离应改为多少米？
8-1=7（次） 7×7=49（分钟）
答：全部锯完要49分钟。
8.冬季运动会上，同学们站成了一个方阵，最外层每边有10人， 最外层有多少人？这个方阵共有多少人？
10×4=40（人） 40-4=36（人） 10×10=100（人）
答：最外层有36人，这个方阵共有100人。
9.一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子 拼起来可以坐14人……照这样计算，12张桌子拼起来可以坐多 少人？如果一共有42人，需要多少张桌子拼起来才能全部坐下？
200÷5=20（盆）
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热热身
• 学校有一条长80米的小路，计划在路的一 旁栽树，每隔4米栽一棵： 21 棵树苗； • （1）两端都栽树，共需___ 19 棵树苗； • （2）两端都不栽树，共需___ 20 棵树苗。 • （3）只有一端栽树，共需___
典型题——种树
• 要在100米的马路两边植树，每隔5米种一 棵，两端都种，一共可以植多少棵？
（100÷5＋1）×2＝42（棵）
答：一共可以植Leabharlann 2棵树。• 在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。 每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
（95－1）×5=470(米) 答：这段公路长470米。
典型题——排队
• 某班排成一横排男生练操，每两位男生间 隔1米，共排了8米，求有多少位男生？
8÷1＋1=9（位） 答：有9位男生。
2秒 第1下 第2下 第3下 第4下 第5下 第6下
10÷（6-1）=2（秒） （8－1）×2=14（秒） 答：时钟敲8下需要14秒。
典型题——锯木
• 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长 的小段，需要锯几次?
24÷3－1＝7（次） 答：需要锯7次。
• 一根长0.4米铁丝折4下分成一样长的短铁丝， 每根短铁丝长多少厘米？
48÷16＋1=4（层） 答:小丽家在4层。
典型题——车站
• 20路公交车路共长2.5千米，已知每两站间 距离平均为500米，20路公交线路共有多少 站？
2.5千米＝2500米 2500÷500＋1＝6（站） 答：20路公交线路共有6站。
典型题——敲钟
• 时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要 多少秒？
求最外层棵数等同于求封闭棵数 棵数＝每边间隔数×边数：（12－1）×4 棵数＝每边棵数×边数－边数：12×4 －4 求一共 棵数＝每边棵数×每边棵数：12×12
20棵树种植问题
• 有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才 能使行数更多？
16 行
20 行
23 行
25 行
0.4米=40厘米 40÷（4＋1）＝8（厘米） 答：每根短铁丝长8厘米。
变式题——锯木
• 一根木料长20米，把它锯成5米长的一段， 如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？
先求要锯几次，再求共需多少分钟。 锯几次：20÷5－1 多长时间（20÷5－1）×3 （20÷5－1）×3=9（分钟）
答：一共需要9分钟。
• 体育小组10名女生排成一队跑步，已知每 两人间距离为6米，她们的队伍有多长？
（10－1）×6＝54（米） 答：她们的队伍有54米。
典型题——爬楼
• 一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明 从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？
（6－1）×14＝70（级） 答：从底楼走到六楼，共走了70级楼梯。
• 小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已知 每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？
典型题——封闭1
• 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一 块警示牌，共需要多少块警示牌？
400÷10=40（块） 答：共需要40块警示牌。
• 一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树， 共栽了40棵，水池的周长是多少？
40×20=800（米） 答：水池的周长是800米。
典型题——封闭2
• 在一个正方形的池塘四边上种树，每边种 10棵，四边共种多少棵？
（10－1）×4=36（棵） 或：10×4－4＝36（课） 答：四边共种36棵树。
典型题——封闭2
• 在一个正六边形的池塘周围种树，每边种 10棵，共种多少棵？
（10－1）×6=54（棵） 或：10×6－6＝54（课） 答：四边共种54棵树。
典型题——方阵
• 学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花 坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆 了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？