因式分解教学设计教案
因式分解数学教案优秀5篇
因式分解数学教案优秀5篇更多因式分解数学教案资料，在搜索框搜索因式分解数学教案（篇1）教学目标1.学问与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、态度与价值观在探究因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养乐观的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值.重、难点与关键：1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.教学方法：采用“激趣导学”的教学方法.教学过程：一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.二、丰富联想，展示思维探究：你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2xy+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1)(x-1)=x2-1;②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;③7x-7=7(x-1).(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.四、随堂练习，巩固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，老师提出如下纲目：1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区别?六、布置作业，专题突破选用补充作业。
因式分解数学教案（篇2）【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义;2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
关于因式分解教案四篇
关于因式分解教案四篇关于因式分解教案四篇作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那要怎么写好教案呢？下面是小编为大家整理的因式分解教案4篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
因式分解教案篇1教学目标教学知识点使学生了解因式分解的好处，明白它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。
潜力训练要求。
透过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察潜力和语言概括潜力。
情感与价值观要求。
透过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系。
教学重点1、理解因式分解的好处。
2、识别分解因式与整式乘法的关系。
教学难点透过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系。
教学方法观察讨论法教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课导入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a －b）Ⅱ、讲授新课1、讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。
993－99=99×98×1002、议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。
3、做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a －1）=________（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2。
⑤a3－a=（）（）。
定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。
4。
想一想由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a 得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？下面我们一齐来总结一下。
如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）5、整式乘法与分解因式的联系和区别ma+mb+mcm（a+b+c）。
人教版因式分解教学设计(精选8篇)
人教版因式分解教学设计（精选8篇）篇一：《因式分解》教学设计教学准备教学目标知识与能力1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；2．通过找公因式，培养观察能力．过程与方法1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；2．了解公因式概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式．情感态度与价值观1．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；2．培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；教学重难点重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．难点：识别多项式的公因式．教学过程一、新课导入请同学们想一想？993－99能被100整除吗？解法一：993－99=970299－99=970200解法二：993－99=99（992－1）=99（99＋1）（99－1）=100×99×98=970200（1）已知：x=5， a-b=3，求ax2-bx2的值．（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值．你能说说算得快的原因吗？解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）=25×3=75．（2）a2-b2=（a＋b）（a－b）=（101＋99）（101－99）=400二、新知探究1、做一做：计算下列各式：①3x(x-2)=__3x2-6x②m(a+b+c)= ma+mb+mc③(m+4)(m-4)=m2-16④(x-2)2=x2-4x+4⑤a(a+1)(a-1)=a3-a根据左面的算式填空：①3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)③m2-16=(_m+4)(m-4_)④x2-4x+4=(x-2)2⑤a3-a=(a)(a+1)(a-1)左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？总结：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解在am＋bm=m(a+b)中， m叫做多项式各项的公因式．公因式：即每个单项式都含有的相同的因式．提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂．三、例题分析例1把12a4b3+16a2b3c2分解因式．解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b3·3a2+4a2b3·4c2=4a2b3(3a2+4c2)提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．解：2ac(b+2c) －(b+2c)= (b+2c)(2ac-1)公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．例3把－x3＋x2－x分解因式．解：原式＝－(x3－x2＋x)＝－x(x2－x＋1)多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“－x”提出时，应留有一项“＋1”，而不能错解为－x(x2－x)．四、当堂训练1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各项的公因式是 3xy_.（2）5x2－25x的公因式为 5x .（3）－2ab2＋4a2b3的公因式为-2ab2.（4）多项式x2－1与(x－1)2的公因式是x-1．2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y)2课后小结1．分解因式把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算．2．确定公因式的方法一看系数二看字母三看指数3．提公因式法分解因式步骤（分两步）第一步找出公因式；第二步提公因式.4．用提公因式法分解因式应注意的问题（1）公因式要提尽；（2）其中一项全部提出时，这一项除以公因式时的商是1，这个1不能漏掉；（3）多项式的首项取正号．板书一、因式分解把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．二、提公因式法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．am＋bm=m(a+b)二、例题分析例1、例2、例3、三、当堂训练篇二：《因式分解》教学设计一、内容和内容解析1.内容用因式分解法解一元二次方程.2.内容解析教材通过实际问题得到方程，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的.乘积为零，是解一些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要.基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;(2)学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.2.目标解析(1)学生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤，会利用因式分解求解特殊的一元二次方程;(2)学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.三、教学问题诊断分析学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的方法解决一元二次方程.本节课的难点：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.四、教学过程设计1.创设情景，引出问题问题一根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过xs离地面的高度(单位：m)为.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲.2.观察感知，理解方法问题二如何求出方程的解呢?师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.问题三如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解.问题四上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.3.例题示范，灵活运用例解下列方程师生活动：提问：(1)如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.(2)对比解法，说说各种解法的特点.学生积极思考，积极回答问题，对比解法的不同.【设计意图】问题(1)的提出是开放式的，学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程自身的结构.师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同?(2)谈谈方程(2)的解法.学生观察方程(2)与方程(1)的区别，用类比划归的思想解决问题.【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.4.巩固练习，学以致用完成教材P14练习1，2.【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况.5.小结提升，深化理解问题五(1)因式分解法的一般步骤是什么?解下列方程1.【设计意图】利用提取公因式法解方程.2.【设计意图】利用平方差公式解方程.3.【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.4.【设计意图】选用适当的方法解方程.篇三：《因式分解》教学设计教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系，相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
2024年因式分解优秀标准教案通用
2024年因式分解优秀标准教案通用一、教学内容1. 因式分解的意义与基本概念2. 提公因式法与十字相乘法3. 完全平方公式与平方差公式4. 应用因式分解解决实际问题二、教学目标1. 理解因式分解的定义，掌握基本的因式分解方法。
2. 能够运用提公因式法、十字相乘法、完全平方公式及平方差公式解决因式分解问题。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：因式分解的基本概念及常用方法。
难点：灵活运用因式分解方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示实际生活中的因式分解问题，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解（10分钟）详述因式分解的定义、意义，介绍提公因式法、十字相乘法、完全平方公式及平方差公式。
3. 例题讲解（15分钟）通过讲解典型例题，使学生掌握因式分解的基本方法。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，讨论解决实际问题时的因式分解方法。
6. 答疑解惑（5分钟）针对学生提出的问题，进行解答。
六、板书设计1. 因式分解的定义2. 常用因式分解方法：提公因式法、十字相乘法、完全平方公式、平方差公式3. 例题及解题步骤4. 练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）利用提公因式法分解因式：2x^3 + 4x^2 6x（2）利用十字相乘法分解因式：x^2 5x + 6（3）利用完全平方公式分解因式：4x^2 4x + 1（4）利用平方差公式分解因式：9a^2 16b^22. 答案：（1）2x(x^2 + 2x 3)（2）(x 2)(x 3)（3）(2x 1)^2（4）(3a + 4b)(3a 4b)八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一道具有挑战性的因式分解题目，鼓励学生思考，提高学生的逻辑思维能力。
《因式分解》教学设计范文(精选10篇)
《因式分解》教学设计范文（精选10篇）《因式分解》教学设计 1教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。
2．课堂教学体现能力立意。
3．寓德育教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
4在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。
教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？(1)若a=101，b=99，则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99，b=-1，则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000(3)若x=-3，则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？ a2-2ab+b2 =(a-b) 2 ②20x2+60x=20x(x+3) ③(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2某3某7 ④）得出因式分解概念。
2023年关于因式分解教案3篇
2023年关于因式分解教案3篇因式分解教案篇1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
因式分解教案汇编6篇
因式分解教案汇编6篇因式分解教案篇1一、教材分析1、教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探究过程，依据原有的学问根底，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的根本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的根本方法学生自己对学问内容的探究、熟悉与体验，完全有利于学生形成合理的学问构造，提高数学思维力量．利用公式法进展因式分解时，留意把握多项式的特点，比照乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。
2、教学目标（1）会推导乘法公式（2）在应用乘法公式进展计算的根底上，感受乘法公式的作用和价值。
（3）会用提公因式法、公式法进展因式分解。
（4）了解因式分解的一般步骤。
（5）在因式分解中，经受观看、探究和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的力量。
3、重点、难点和关键重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进展因式分解。
难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。
关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。
二、本单元教学的方法和策略：1．注意学问形成的探究过程，让学生在探究过程中领悟学问，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现学问体系的更新和学问的正向迁移． 2．学问内容的呈现方式力求与学生已有的学问构造相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．3．让学生把握根本的数学事实与数学活动阅历，减轻不必要的记忆负担．4．留意从生活中选取素材，给学生供应一些沟通、争论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．三、课时安排：2.1平方差公式 1课时2.2完全平方公式 2课时2.3用提公因式法进展因式分解 1课时2.4用公式法进展因式分解 2课时因式分解教案篇2学习目标1、学会用公式法因式法分解2、综合运用提取公式法、公式法分解因式学习重难点重点：完全平方公式分解因式.难点：综合运用两种公式法因式分解自学过程设计完全平方公式：完全平方公式的逆运用：做一做：1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;(2)_______+6x+9=(x+3)2;(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.2.在代数式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，•可用完全平方公式因式分解的是_________(填序号)3.以下因式分解正确的选项是( )A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)24.分解因式：(1)x2-22x+121 (2)-y2-14y-49 (3)(a+b)2+2(a+b)+15.计算：20232-40102023+20232=___________________.6.若x+y=1，则 x2+xy+ y2的值是_________________.想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
因式分解教案模板(10篇)
因式分解教案模板（10篇）因式分解教案 1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1)._2-4y2=(_+2y)(_-2y)因式分解(2).2_(_-3y)=2_2-6_y整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)._2+4_+4=(_+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、规律总结(教师讲解)：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6_2+6_y+3_=-3_(2_-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
因式分解教案【优秀5篇】
因式分解教案【优秀5篇】在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编辛苦为大家带来的因式分解教案【优秀5篇】，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
因式分解教案篇一15．1．1 整式教学目标1．单项式、单项式的定义．2．多项式、多项式的次数．3、理解整式概念．教学重点单项式及多项式的有关概念．教学难点单项式及多项式的有关概念．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题1．要表示ⅠABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示ⅠABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示ⅠABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，那么ⅠABC的周长可以表示为a+b+c；ⅠABC的面积可以表示为？c?h．2．小王的平均速度是．问题：这些式子有什么特征呢？（1）有数字、有表示数字的字母．（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．判断上面得到的三个式子：a+b+c、ch、是不是代数式？（是）代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．Ⅰ．明确和巩固整式有关概念（出示投影）结论：（1）正方形的周长：4x．（2）汽车走过的路程：vt．（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长×宽×高，即a3．（4）n的相反数是－n．分析这四个数的特征．它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念．根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．结论:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、ch都是二次单项式；a3是三次单项式．问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式．生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？写出下列式子（出示投影）结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即ab-3.12r2．（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．我们可以观察下列代数式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．a+b+c的项分别是a、b、c．t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．ab-3.12r2的项分别是ab、-3.12r2．x2+2x+18的项分别是x2、2x、18．找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．Ⅰ．随堂练习1．课本P162练习Ⅰ．课时小结通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感．Ⅰ．课后作业1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．2．预习“整式的加减”．课后作业：《课堂感悟与探究》15．1．2 整式的加减（1）教学目的：1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。
关于因式分解教案4篇
•••••••••••••••••因式分解教案关于因式分解教案4篇作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编精心整理的因式分解教案4篇，欢迎阅读与收藏。
因式分解教案篇1第1课时1.使学生了解因式分解的意义,了解因式分解和整式乘法是整式的两种相反方向的变形.2.让学生会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法进行因式分解.自主探索,合作交流.1.通过与因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想.2.通过对因式分解的教学,培养学生“换元”的意识.【重点】因式分解的概念及提公因式法的应用.【难点】正确找出多项式中各项的公因式.【教师准备】多媒体.【学生准备】复习有关乘法分配律的知识.导入一:【问题】一块场地由三个长方形组成,这些长方形的长分别为,,,宽都是,求这块场地的面积.解法1:这块场地的面积=×+×+×=++==2.解法2:这块场地的面积=×+×+×=×=×4=2.从上面的解答过程看,解法1是按运算顺序:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法分配律,再进行计算的,由此可知解法2要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是将多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.[设计意图] 让学生通过利用乘法分配律的逆运算这一特殊算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握打下基础.导入二:【问题】计算×15-×9+×2采用什么方法?依据是什么?解法1:原式=-+==5.解法2:原式=×(15-9+2)=×8=5.解法1是按运算顺序:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法分配律,再进行计算的,由此可知解法2要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是把多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.[设计意图] 让学生通过利用乘法分配律的逆运算这一特殊算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握打下基础.一、提公因式法分解因式的概念思路一[过渡语] 上一节我们学习了什么是因式分解,那么怎样进行因式分解呢?我们来看下面的问题.如果一块场地由三个长方形组成,这三个长方形的长分别为a,b,c,宽都是,那么这块场地的面积为a+b+c或(a+b+c),可以用等号来连接,即:a+b+c=(a+b+c).大家注意观察这个等式,等式左边的每一项有什么特点?各项之间有什么联系?等式右边的项有什么特点?分析:等式左边的每一项都含有因式,等式右边是与多项式a+b+c 的乘积,从左边到右边的过程是因式分解.由于是左边多项式a+b+c中的各项a,b,c都含有的一个相同因式,因此叫做这个多项式各项的公因式.由上式可知,把多项式a+b+c写成与多项式a+b+c的乘积的形式,相当于把公因式从各项中提出来,作为多项式a+b+c的一个因式,把从多项式a+b+c的各项中提出后形成的多项式a+b+c,作为多项式a+b+c的另一个因式.总结:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.[设计意图] 通过实例的教学,使学生明白什么是公因式和用提公因式法分解因式.思路二[过渡语] 同学们,我们来看下面的问题,看看同学们谁先做出来.多项式ab+ac中,各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式b2+nb-b呢?结论:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗?结论:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.[设计意图] 从让学生找出几个简单多项式的公因式,再到让学生尝试将多项式分解因式,使学生理解公因式以及提公因式法分解因式的概念.二、例题讲解[过渡语] 刚刚我们学习了因式分解的一种方法,现在我们尝试下利用这种方法进行因式分解吧.(教材例1)把下列各式因式分解:(1)3x+x3;(2)7x3-21x2;(3)8a3b2-12ab3c+ab;(4)-24x3+12x2-28x.〔解析〕首先要找出各项的公因式,然后再提取出来.要避免提取公因式后,各项中还有公因式,即“没提彻底”的现象.解:(1)3x+x3=x3+xx2=x(3+x2).(2)7x3-21x2=7x2x-7x23=7x2(x-3).(3)8a3b2-12ab3c+ab=ab8a2b-ab12b2c+ab1=ab(8a2b-12b2c+1).(4)-24x3+12x2-28x=-(24x3-12x2+28x)=-(4x6x2-4x3x+4x7)=-4x(6x2-3x+7).【学生活动】通过刚才的练习,大家互相交流,总结出提取公因式的一般步骤和容易出现的问题.总结:提取公因式的步骤:(1)找公因式;(2)提公因式.容易出现的问题(以本题为例):(1)第(2)题中只提出7x作为公因式;(2)第(3)题中最后一项提出ab后,漏掉了“+1”;(3)第(4)题提出“-”号时,没有把后面的因式中的每一项都变号.教师提醒:(1)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分;(2)因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数相同;(3)若多项式的首项为“-”,则先提取“-”号,然后再提取其他公因式;(4)将分解因式后的式子再进行整式的乘法运算,其积应与原式相等.[设计意图] 经历用提公因式法进行因式分解的过程,在教师的启发与指导下,学生自己归纳出提公因式的步骤及提取公因式时容易出现的类似问题,为提取公因式积累经验.1.提公因式法分解因式的一般形式,如:a+b+c=(a+b+c).这里的字母a,b,c,可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.2.提公因式法分解因式的关键在于发现多项式的公因式.3.找公因式的一般步骤:(1)若各项系数是整系数,则取系数的最大公约数;(2)取各项中相同的字母,字母的指数取最低的;(3)所有这些因式的乘积即为公因式.1.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )A.-6ab2cB.-ab2C.-6ab2D.-6a3b2c解析:根据确定多项式各项的公因式的方法,可知公因式为-6ab2.故选C.2.下列用提公因式法分解因式正确的是( )A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)B.3x2-3x+6=3(x2-x+2)C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)D.x2+5x-=(x2+5x)解析:A.12abc-9a2b2=3ab(4c-3ab),错误;B.3x2-3x+6=3(x2-x+2),错误;D.x2+5x-=(x2+5x-1),错误.故选C.3.下列多项式中应提取的公因式为5a2b的是( )A.15a2b-20a2b2B.30a2b3-15ab4-10a3b2C.10a2b-20a2b3+50a4bD.5a2b4-10a3b3+15a4b2解析:B.应提取公因式5ab2,错误;C.应提取公因式10a2b,错误;D.应提取公因式5a2b2,错误.故选A.4.填空.(1)5a3+4a2b-12abc=a( );(2)多项式32p2q3-8pq4的公因式是 ;(3)3a2-6ab+a= (3a-6b+1);(4)因式分解:+n= ;(5)-15a2+5a= (3a-1);(6)计算:21×3.14-31×3.14= .答案:(1)5a2+4ab-12bc (2)8pq3 (3)a (4)(+n) (5)-5a (6)-31.45.用提公因式法分解因式.(1)8ab2-16a3b3;(2)-15x-5x2;(3)a3b3+a2b2-ab;(4)-3a3-6a2+12a.解:(1)8ab2(1-2a2b).(2)-5x(3+x).(3)ab(a2b2+ab-1).(4)-3a(a2+2a-4).第1课时一、教材作业【必做题】教材第96页随堂练习.【选做题】教材第96页习题4.2.二、课后作业【基础巩固】1.把多项式4a2b+10ab2分解因式时,应提取的公因式是 .2.(20xx淮安中考)因式分解:x2-3x= .3.分解因式:12x3-18x22+24x3=6x .【能力提升】4.把下列各式因式分解.(1)3x2-6x;(2)5x23-25x32;(3)-43+162-26;(4)15x32+5x2-20x23.【拓展探究】5.分解因式:an+an+2+a2n.6.观察下列各式:12+1=1×2;22+2=2×3;32+3=3×4;….这列式子有什么规律?请你将猜想到的规律用含有字母n(n为自然数)的式子表示出来.【答案与解析】1.2ab2.x(x-3)3.(2x2-3x+42)4.解:(1)3x(x-2). (2)5x22(-5x). (3)-2(22-8+13). (4)5x2(3x+1-42).5.解:原式=an1+ana2+anan=an(1+a2+an).6.解:由题中给出的几个式子可得出规律:n2+n=n(n+1).本节运用类比的思想方法,在新概念的提出、新知识点的讲授过程中,使学生易于理解和掌握.如学生在接受提公因式法时,由提公因数到提公因式,由整式乘法的逆运算到提公因式法的概念,都是利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解.在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形,它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简,比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程等中都要用到因式分解的知识,因此应该注重因式分解的概念和方法的教学.随堂练习(教材第96页)解:(1)(a+b). (2)52(+4). (3)3x(2-3). (4)ab(a-5). (5)22(2-3).(6)b(a2-5a+9). (7)-a(a-b+c). (8)-2x(x2-2x+3).习题4.2(教材第96页)1.解:(1)2x2-4x=2x(x-2). (2)82n+2n=2n4+2n1=2n(4+1).(3)a2x2-ax2=axax-ax=ax(ax-). (4)3x3-3x2+9x=3x(x2-x+3). (5)-24x2-12x2-283=-(24x2+12x2+283)=-4(6x2+3x+72). (6)-4a3b3+6a2b-2ab=-(4a3b3-6a2b+2ab)=-2ab(2a2b2-3a+1). (7)-2x2-12x2+8x3=-(2x2+12x2-8x3)=-2x(x+62-43). (8)-3a3+6a2-12a=-(3a3-6a2+12a)=-3a(a2-2a+4).2.解:(1)++=(++)=3.14×(202+162+122)=2512. (2)∵xz-z=z(x-),∴原式=×(17.8-28.8)=×(-11)=-7.(3)∵ab=7,a+b=6,∴a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42.3.解:(1)不正确,因为提取的公因式不对,应为n(2n--1). (2)不正确,因为提取公因式-b后,第三项没有变号,应为-b(ab-2a+3). (3)正确. (4)不正确,因为最后的结果不是乘积的形式,应为(a-2)(a+1).提公因式法是本章的第2小节,占两个课时,这是第一课时,它主要让学生经历从乘法分配律的逆运算到提公因式的过程,让学生体会数学中的一种主要思想——类比思想.运用类比的思想方法,在新概念的提出、新知识点的讲授过程中,可以使学生易于理解和掌握.如学生在接受提公因式法时,由整式乘法的`逆运算到提公因式法的概念,就利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解,进而使学生进一步理解因式分解与整式乘法运算之间的互逆关系.已知方程组求7(x-3)2-2(3-x)3的值.〔解析〕将代数式分解因式,产生x-3与2x+两个因式,再根据方程组整体代入,使计算简便.解:7(x-3)2-2(3-x)3=(x-3)2[7+2(x-3)]=(x-3)2(7+2x-6)=(x-3)2(2x+).由方程组可得原式=12×6=6.因式分解教案篇2知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
初中数学因式分解教案6篇
初中数学因式分解教案6篇初中数学因式分解教案6篇初中数学因式分解教案1 教学目的1、知识与技能会应用平方差公式进展因式分解，开展学生推理才能。
2、过程与方法经历探究利用平方差公式进展因式分解的过程，开展学生的逆向思维，感受数学知识的完好性。
3、情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键1、重点：利用平方差公式分解因式。
2、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。
3、关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成可以应用公式的方面上来。
教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维。
教学过程一、观察讨论，体验新知【问题牵引】请同学们计算以下各式。
(1)(a+5)(a—5);(2)(4m+3n)(4m—3n)。
【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演。
(1)(a+5)(a—5)=a2—52=a2—25;(2)(4m+3n)(4m—3n)=(4m)2—(3n)2=16m2—9n2。
【老师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。
1、分解因式：a2—25;2、分解因式16m2—9n。
【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：(1)a2—25=a2—52=(a+5)(a—5)。
(2)16m2—9n2=(4m)2—(3n)2=(4m+3n)(4m—3n)。
【老师活动】引导学生完成a2—b2=(a+b)(a—b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2—b2=(a+b)(a—b)。
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式)。
二、范例学习，应用所学【例1】把以下各式分解因式：(投影显示或板书)(1)x2—9y2;(2)16x4—y4;(3)12a2x2—27b2y2;(4)(x+2y)2—(x—3y)2;(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)。
因式分解教案五篇
因式分解教案五篇因式分解教案五篇作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的因式分解教案五篇，欢迎阅读与收藏。
因式分解教案五篇1教学目标：1、知识与技能：掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。
2、过程与方法：经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。
3、情感态度与价值观：通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。
教学重、难点：用提公因式法和公式法分解因式。
教具准备：多媒体课件（小黑板）教学方法：活动探究法教学过程：引入：在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。
什么叫因式分解？知识详解知识点1 因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
【说明】（1）因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
例如：（2）因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。
怎样把一个多项式分解因式？知识点2 提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式的公因式。
ma+mb+mc=m（a+b+c）就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式（a+b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例如：x2—x=x（x—1），8a2b—4ab+2a=2a（4ab—2b+1）。
探究交流下列变形是否是因式分解？为什么？（1）3x2y—xy+y=y（3x2—x）；（2）x2—2x+3=（x—1）2+2；（3）x2y2+2xy—1=（xy+1）（xy—1）；（4）xn（x2—x+1）=xn+2—xn+1+xn。
因式分解教案(优秀9篇)
因式分解教案（优秀9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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因式分解教案教学设计3篇
因式分解教案教学设计精选3篇因式分解教案（一）：因式分解教材分析因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形带给了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。
由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。
由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，理解起来有必须难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和好处[由整理] （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系――相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
潜力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、决定潜力和创新潜力，发展学生智能，深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。
情感目标：培养学生理解矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。
2．课堂教学体现潜力立意。
3．寓德育教育于教学之中。
教学方法1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习用心性。
2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑――感知――概括――运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高潜力。
3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，用心参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
因式分解教案模板5篇
因式分解教案模板5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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因式分解教案四篇
因式分解教案四篇因式分解教案篇1课型复习课教法讲练结合教学目标(学问、力量、教育)1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).2.通过乘法公式，的逆向变形，进一步进展同学观看、归纳、类比、概括等力量，进展有条理的思索及语言表达力量教学重点把握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点依据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题力量。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一)：【学问梳理】1.分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解困式的方法：⑴提公团式法：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.⑵运用公式法：平方差公式: ;完全平方公式: ;3.分解因式的步骤：(1)分解因式时，首先考虑是否有公因式，假如有公因式，肯定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解.(2)在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式;若是三项，可考虑用完全平方公式;若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4.分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项被全部提出，括号内的项 1易漏掉.分解不彻底，如保存中括号形式，还能连续分解等(二)：【课前练习】1.以下各组多项式中没有公因式的是( )A.3x-2与 6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3C.mxmy与 nynxD.aba c与 abbc2. 以下各题中，分解因式错误的选项是( )3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是()4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____5. 分解因式：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)以上三题用了公式二：【经典考题剖析】1. 分解因式：(1) ;(2) ;(3) ;(4)分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。
因式分解教案(共10篇)(共34页)
因式分解教案(共10篇)[模版仅供参考，切勿通篇使用]因式分解教案（一）:因式分解的要点分组分解法：把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行．分组时要用到添括号：括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号. 当多项式的项数较多时,可将多项式进行合理分组,达到顺利分解的目的.当然可能要综合其他分法,且分组方法也不一定唯一. 第4课因式分解〖知识点〗因式分解定义,提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤.〖大纲要求〗理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法,掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法,能把简单多项式分解因式.〖考查重点与常见题型〗考查因式分解能力,在中考试题中,因式分解出现的频率很高.重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用.习题类型以填空题为多,也有选择题和解答题.因式分解知识点多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式,m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式．(2)运用公式法,即用写出结果．(3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如有,则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a,c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1,a2,c1,c2,如有,则(4)分组分解法：把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行．分组时要用到添括号：括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号. 提公因式法教学目的和要求:经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法. 教学重点和难点：重点：是让学生理解提公因式的意义与原理.难点：能确定多项式各项的公因式关键:是让学生理解提公因式的意义与原理.2.（1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式mb2+nb呢?（2）将上面的多项式分别写成几个因式的乘积,说明你的理由,并与同位交流.答案：（1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式b,多项式3x2+x 各项都含有相同的公因式x,多项mb2+nb各项都含有相同的公因式b.运用公式法教学目的和要求:经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程,发展学生的逆向思维和推理能力；运用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）教学重点和难点：重点：发展学生的逆向思维和推理能力难点：能够理解、归纳因式分解变形的特点,同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性.因式分解教案因式分解教案（二）:请教学数学.第十四章.整式的乘法与因式分解因式分解教案同底数幂的乘法教学目的：1、能归纳同底数幂的乘法法则，并正确理解其意义；2、会运用同底数幂的乘法公式进行计算，对公式中字母所表示“数”的各种可能情形应有充分的认识，并能与加减运算加以区分；了解公式的逆向运用；教学重点：同底数幂的乘法法则难点：底数的不同情形，尤其是底数为多项式时的变号过程一、创设情境，激发求知欲课本第页的引例二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方2.指出下列各式的底数与指数：名称：第十四章整式的乘法与因式分解教案因式分解教案（三）:因式分解到底有什麽作用呢?要是作用是为了化简,那么为什么不能有分式呢?是因为不知道那个未知数是不是零吗?中学代数式的问题,可以概括为四大类：计算,求值,化简,论证．解代数式问题的关键是通过代数运算,把代数作恒等变形．代数式恒等变形的重要手段之一是因式分解．它贯穿、渗透在各种代数式问题之中．因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的．它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础．所以因式分解是中学代数教材的一个重要内容．它具有广泛的基础知识的功能．由于进行因式分解时要灵活综合运用学过的有关数学基础知识,并且因式分解的途径多,技巧性强,逆向思维对中学生来讲具有一定的深广度,所以因式分解又是发展学生智能、培养能力、深化学生逆向思维的良好载体．正因为因式分解具有良好的培养能力和思维的功能,所以因式分解又是中学代数教材的一个难点．本章的因式分解的内容是多项式因式分解中一部分最基本的知识和基本的方法,它包括因式分解的有关概念,整式乘法与因式分解的区别和联系,因式分解的四种基本方法,即提公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．教材最后归纳给出因式分解的一般步骤．多项式因式分解是代数式中一部分重要内容,它与前一章整式和后一章分式联系极为密切,因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的,因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形．这部分内容在将分式通分和约分时有着直接的应用．因式分解在解方程以及将三角函数式进行恒等变形等方面也经常用到．因此,在教学中对这部分内容应给予足够的重视．因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式．教材在引言中是结合本章前面的插图阐述这一概念的,也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明．在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解,应该在讲授因式分解的四种基本方法时,结合具体例题的分解过程和分解结果,说明这一概念的意义,以达到逐步了解这一概念的教学目的．提公因式法是因式分解的最基本的也是最常用的方法．它的理论依据就是乘法的分配律．运用这个方法,首先要对欲分解的多项式进行考察,提出字母系数的公因数以及公有字母或公共因式中的最高公因式．关于运用公式法,教材讲了最常用的五个公式．运用公式法的关键是熟悉各公式的形式和特点．对于初学者来说,如何根据要分解的多项式的形式和特点,来选择应该运用什么公式,往往不很容易．这也是运用公式法的难点．教材注意分析实例,指明思路,交代方法,以便克服难点．分组分解法是前两种方法的综合运用．教材中分两类．一类是分组后能直接提公因式的,一类是分组后能运用公式的．由于多项式的形式各异,分组的方法也有所不同,要具体问题具体分析；并且要预见到分组后分解整个多项式的可能性．因此,相对来说,分组分解法较前面两种方法难些．教学时,要根据教材的层次,先易后难,最后再讲略带综合性的因式分解的题目．十字相乘法是适用于分解某些二次三项式的一种方法．教材分两个层次安排这部分内容．第一部分是二次三项式的二次项系数为1的情况,第二部分是二次三项式的二次项系数不为1的情况．这样层次分明、条理清楚,十字相乘法灵活性强,难度较大,教学上要严格控制教学要求,不要随意增加内容和提高要求．综合运用以上四种方法进行多项式因式分解的内容安排在本章的最后．对这部分内容的教学,要根据不同的题目,进行具体分析,灵活地综合运用各种方法来分解因式．这部分内容是教学的难点．要从教学要求和学生的学习水平实际出发安排,不宜要求过高．因式分解的一般步骤是总结各种分解方法后讲述的．教学时要强调结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法．四种方法是彼此有联系的,并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式．教学时要让学生学会具体问题具体分析的方法．新知识点(1)因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式．(2)公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式．(3)确定公因式的方法：公因数的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同字母,而且各字母的指数取次数最低的． (4)提公因式法：一般地,如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法．(5)提出多项式的公因式以后,另一个因式的确定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式．(6)如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的,在提出“-”号时,多项式的各项都要变号．(7)因式分解和整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程,整式乘法的结果是整式,因式分解的结果是乘积式．(8)运用公式法：如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法．(9)平方差公式：两数平方差,等于这两数的和乘以这两数的差,字母表达式：a2-b2=(a+b)(a-b)(10)具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式①系数能平方,(指的系数是完全平方数)②字母指数要成双,(指的指数是偶数)③两项符号相反．(指的两项一正号一负号)(11)用平方差公式分解因式的关键：把每一项写成平方的形式,并能正确地判断出a,b分别等于什么．(l2)完全平方公式：两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方．字母表达式：a2±2ab+b2=(a±b)2(13)完全平方公式的特点：①它是一个三项式．②其中有两项是某两数的平方和．③第三项是这两数积的正二倍或负二倍．④具备以上三方面的特点以后,就等于这两数和(或者差)的平方．(14)立方和与立方差公式：两个数的立方和(或者差)等于这两个数的和(或者差)乘以它们的平方和与它们积的差(或者和)．(15)利用立方和与立方差分解因式的关键：能把这两项写成某两数立方的形式．(16)具备什么条件的多项式可以用分组分解法来进行因式分如果一个多项式的项分组并提出公因式后,各组之间又能继续分解因式,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．(17)分组分解法的前提：熟练地掌握提公因式法和公式法,是学好分组分解法的前提．(18)分组分解法的原则：分组后可以直接提出公因式,或者分组后可以直接运用公式．(19)在分组时要预先考虑到分组后能否继续进行因式分解,合理选择分组方法是关键．(20)对于一个一般形式的二次项系数为1的二次三项式x2+px+q,如果将常数项q分解成两个因数a,b,而a+b等于一次项系数P,那么它就可以分解因式．即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)这里的关键：掌握a,b与原多项式的常数项,一次项系数之间的关系,这个关系主要是：ab=q,a+b=p(21)十字相乘法：借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法．(22)十字相乘法分解因式：主要用于某些二次三项式的因式分解．(23)对于一个一般形式的二次项的系数不是1的二次三项式ax2＋bx＋c,用十字相乘法分解因式的关键：找出四个因数,使a1a2=a,c1c2=c,a1c2＋a2c1=b．这四个因数的找出,要经过反复尝试,为了减少尝试的次数,使符号问题简单化,当二次项的系数为负数时,应先把负号提出,使二次项的系数为正数,将二次项系数分解因数时,只考虑分解为两个正数的积．即ax2＋bx＋c=a1a2x2＋(a1c2＋a2c1)x＋c1c2＝(a1x＋c1)(a2x＋c2)(24)二次三项式ax2＋bx＋c在有理数范围内分解因式的充分必要条件是b2-4ac为一个有理数的平方．(25)因式分解的一般步骤：①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式；②如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解；③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组分解法或其他方法分解．(26)从多项式的项数来考虑用什么方法分解因式．①如果是两项,应考虑用提公因式法,平方差公式,立方和或立方差公式来分解因式．②如果是二次三项式,应考虑用提公因式法,完全平方公式,十字相乘法．③如果是四项式或者大于四项式,应考虑提公因式法,分组分解法．(27)因式分解要注意的几个问题：①每个因式分解到不能再分为止．②相同因式写成乘方的形式．③因式分解的结果不要中括号．④如果多项式的第一项系数是负数,一般要提出“-”号,使括号内的第一项系数为正数．⑤因式分解的结果,如果是单项式乘以多项式,把单项式写在多项式的前面．因式分解教案（四）:请用提公因式法因式分解:1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³+…+（1+x）^2请用提公因式法因式分解:1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³+…+（1+x）^20xx 1+x+x（1+x）+x（1+x）^2+x（1+x）^3+…+（1+x）^20xx =（1+x）+x（1+x）+x（1+x）^2+x（1+x）^3+…+（1+x）^20xx =（1+x）^2+x（1+x）^2+x（1+x）^3+…+（1+x）^20xx=（1+x）^2·（1+x）+x（1+x）^3+…+（1+x）^20xx=（1+x）^3+x（1+x）^3+…+（1+x）^20xx=（1+x）^20xx+（1+x）^20xx=2·（1+x）^20xx你的题目是不是打掉了一点,如果是这样的：1+x+x（1+x）+x（1+x）^2+x（1+x）^3+…+ x·（1+x）^20xx （注意最后一项）=（1+x）+x（1+x）+x（1+x）^2+x（1+x）^3+…+x·（1+x）^20xx =（1+x）^2+x（1+x）^2+x（1+x）^3+…+x·（1+x）^20xx=（1+x）^2·（1+x）+x（1+x）^3+…+x·（1+x）^20xx=（1+x）^3+x（1+x）^3+…+x·（1+x）^20xx=（1+x）^20xx+x·（1+x）^20xx=（1+x）^20xx二十年教学经验,专业值得信赖!敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了. 因式分解教案（五）:找解一元二次方程分解因式十字相乘的教学视频还有除了配方法公式法的其他解法的教学视频不用视频你帮我讲清楚也可以我会给你高分的⒈十字相乘法概念十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.基本式子：x²+（p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 例题例1 把2x^2-7x+3分解因式.分析：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.分解二次项系数(只取正因数)：2＝1×2＝2×1；分解常数项：3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).用画十字交叉线方法表示下列四种情况：1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1 =5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3 =7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 1 -3 ╳ 2 -11×(-1)+2×(-3) =-7 经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数－7.解2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1).一般地,对于二次三项式ax^2+bx+c(a ≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下：a1 c1 ╳ a2 c2 a1c2+a2c1 按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法.例2 把6x^2-7x-5分解因式.分析：按照例1的方法,分解二次项系数6及常数项-5,把它们分别排列,可有8种不同的排列方法,其中的一种 2 1 ╳ 3 -5 2×(-5)+3×1=-7 是正确的,因此原多项式可以用十字相乘法分解因式.解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 指出：通过例1和例2可以看到,运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解,往往要经过多次观察,才能确定是否可以用十字相乘法分解因式.对于二次项系数是1的二次三项式,也可以用十字相乘法分解因式,这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式,十字相乘法是 1 -3 ╳ 1 5 1×5+1×(-3)=2 所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5).例3 把5x^2+6xy-8y^2分解因式.分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式,把-8y^2看作常数项,在分解二次项及常数项系数时,只需分解5与-8,用十字交叉线分解后,经过观察,选取合适的一组,即 1 2 ╳5 -4 1×(-4)+5×2=6 解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y).指出：原式分解为两个关于x,y的一次式.例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式.分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式,只有先进行多项式的乘法运算,把变形后的多项式再因式分解.问：两上乘积的因式是什么特点,用什么方法进行多项式的乘法运算最简便?答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2,就变为2(x-y),它是第一个因式的二倍,然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算,可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式,就可以用十字相乘法分解因式了.解 (x-y)(2x-2y-3)-2=(x-y)[2(x-y)-3]-2 =2(x-y) 因式分解教案（六）: 3,公因式的确定：（1）____________（2）____________（3）_______________4,因式分解的方法：（1）_____要仔细的讲解因式分解的方法：（1）____(2)____(3)____1、理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系2、了解公因式的概念,掌握提公因式的方法3、培养学生的观察、分析、判断及自学能力2．会用提公因式法和公式法进行因式分解.3．树立学生全面认识问题、分析问题的思想,提高学生的观察能力、逆向思维能力.教学重难点重点：因式分解的概念及用提公因式法和公式法分解因式.掌握公因式的概念,会使用提公因式法进行因式分解.难点：1、正确找出公因式 2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解(1).分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式；②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止. 注：分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑. 3.提公因式法基本步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式；③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同. 因式分解教案（七）:给我复习一元二次方程请全方面帮帮忙〖教学目标〗◆1,经历一元二次方程概念的发生过程.◆2,理解一元二次方程的概念.◆3,了解一元二次方程的一般形式,会辨别一元二次方程的二次项系数,一次项系数及常数项.〖教学重点与难点〗◆教学重点:一元二次方程的概念,包括一般形式.◆教学难点:例1第4题计算容易产生差错,是本节教学的难点. 〖教学过程〗合作学习列出下列问题中关于未知数x的方程①正方形的面积为80,边长为x,则可列出方程 .②某村的粮食年产量,在两年内从60万千克增长到72万千克,问平均每年增长的百分率是多少设年平均增长率为x,则可列出方程 .引入新课观察方程x2=80 和两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,我们把这样的方程叫做一元二次方程,能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根)练一练:1,判断下列方程是否为一元二次方程:① 2(3x+2)=x2 ② +x+3=0 ③④⑤2,判断未知数的值,是否是方程的根.一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为的形式,我们把形如(,为常数,)称为一元二次方程的一般形式,其中,分别称为二次项,一次项和常数项.,分别称为二次项系数和一次项系数.思考:为什么,可以为零吗三,范例讲解:例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.①②③④解:①移项,整理,得这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为.②移项,整理,得这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为.③移项,整理,得这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为.④移项,整理,得这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为.我们在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的系数从高到低排列,先写二次项,再写一次项,最后是常数项.四,练习巩固:1,方程①②③④中是一元二次方程的为 (填序号).2,关于的一元二次方程的一个解是,则3,判断下列各方程后面的两个数是不是它的解.① ( )② ( )③ (3 , 1) ( )④ () ( )五,小结:记住一元二次方程的一般形式,并会判断方程是否为一元二次方程;化成一元二次方程的一般形式后,能说出二次项系数,一次项系数和常数项;能判断的值是不是方程的解.作业:见作业本一元二次方程(2)教学目标◆1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.◆2.会用因式分解法解一元二次方程.教学重点与难点◆教学重点:用因式分解法解一元二次方程.◆教学难点:例3方程中含有无理系数,需将常数项2看成,才能分解因式,是本节教学的难点.教学过程复习引入1,将下列各式分解因式:教师指出:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解. 2,你能利用因式分解解下列方程吗请中等程度的学生上来板演,其余学生写在练习本上,教师巡视. 之后教师指出:像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.(板书课题)新课学习归纳因式分解法解一元二次方程的步骤:教师首先指出:当方程的一边为0,另一边容易分解成两个一次因式的积时,用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤:(板书)若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零;将方程的左边分解因式;根据若M·N=0,则M=0或N=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.2,讲解例2.(1)解下列一元二次方程:教师在讲解中不仅要突出整体的思想:把x-2及3x-4和4x-3看成整体,还要突出化归的思想:通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.并且教师要认真板演,示范表述格式,强调两个一元一次方程之间的连结词要用"或",而不能用且. (2)想一想:将第(1),(2),(3)题的解分别代人原方程的左,右两边,等式成立吗(3)归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型:①先变形成一般形式,再因式分解:②移项后直接因式分解.在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式,然后再考虑化简后能否分解因式.。
因式分解教案5篇
The process of constantly discovering that the previous self was a fool is growth.勤学乐施积极进取（页眉可删）因式分解教案5篇因式分解教案篇1第十五章整式的乘除与因式分解根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．15．1．2 整式的加减（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8x－3x2）－5x－2（3x－2x2）四、提高练习：1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B ＋C＝0，问C是什么样的多项式？2、设A＝2x2－3x＋2－x＋2，B＝4x2－6x＋22－3x－，若│x－2a│＋（＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。
3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。
作业：课本P14习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。
《课堂感悟与探究》因式分解教案篇2知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。
分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。
分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
因式分解教案4篇
因式分解教案4篇因式分解教案范文1教学设计思想：本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。
第一课时的内容是用平方差公式对多项式进行因式分解，首先提出新问题：x2-4与y2-25怎样进行因式分解，让学生自主探索，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，发展学生的逆向思维和推理能力，然后让学生独立去做例题、练习中的题目，并对结果通过展示、解释、相互点评，达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的。
第二课时利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的`，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质。
教学目标知识与技能：会用平方差公式对多项式进行因式分解;会用完全平方公式对多项式进行因式分解;能够综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解;提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。
过程与方法：经历用公式法分解因式的探索过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法。
情感态度价值观：通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。
教学重点和难点重点：①运用平方差公式分解因式;②运用完全平方式分解因式。
难点：①灵活运用平方差公式分解因式，正确判断因式分解的彻底性;②灵活运用完全平方公式分解因式关键：把握住因式分解的基本思路，观察多项式的特征，灵活地运用换元和划归思想。
因式分解教案范文2教学目标:1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式,培养学生应用因式分解解决问题的能力.2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式.教具准备:多媒体课件(小黑板)教学方法:活动探究法教学过程:引入:在整式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,这种变形就是因式分解.什么叫因式分解?知识详解知识点1 因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的`积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.【说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.例如:(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.怎样把一个多项式分解因式?知识点2 提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc 分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-x=x(x-1),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).探究交流下列变形是否是因式分解?为什么?(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x); (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1); (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.典例剖析师生互动例1 用提公因式法将下列各式因式分解.(1) -x3z+x4y; (2) 3x(a-b)+2y(b-a);分析:(1)题直接提取公因式分解即可,(2)题首先要适当的变形, 再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式.小结运用提公因式法分解因式时,要注意下列问题:(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并,而且每个括号内不能再分解.(2)如果出现像(2)小题需统一时,首先统一,尽可能使统一的个数少。
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因式分解教学设计教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
长兴中学集备教学设计《因式分解》（一）教学目标：
1、目标：
（1）、了解因式分解、公因式等概念；了解因式分解的作用。
（2）、理解因式分解和多项式乘法之间的互逆关系。
（3）、运用提公因式法、公式法等方法分解因式。
2、过程性目标：
（1）、让学生体会因式分解与多项式乘法之间的互逆关系，利用这种关系解答因式分解的问题。
（2）、让学生通过观察、分析、归纳分解因式的方法。
（二）教学重点、难点：
教学重点：因式分解的目的，因式分解的方法。
（学生习惯依葫芦画瓢，作题有时不理解题目要求，常常把分解因式的题做成多项式的乘法。
让学生理解因式分解的目的是很重要的。
讲讲因式分解的作用可以帮助学生理解因式分解的目的。
）
教学难点：因式分解的方法，特别是公式法。
（在以往的教学中发现，学生在使用公式法分解因式时不够灵活，易出错。
原因是不能理解公式中a、b是变量，可以变成其它的式子，单项式或多项式；两个公式只是两种计算规律。
学生的思维往往被公式中a、b这两个字母迷惑。
）
教学突破点：
1、强调因式分解的目的，强调因式分解与多项式乘法的互逆关系，要求学生使用这种互逆关系检验因式分解的结果。
2、用“规律”来解释“公式”，强调公式只是描述了一种运算规律；用符号来描述这种规律。
（三）教学过程：(共3课时，教学过程的内容就是学习卷的内容。
)
持笔人：肖晔 2006、12、9。