最新人教版因式分解教案
因式分解教学设计人教版〔优秀篇〕
因式分解教学设计人教版〔优秀篇〕《因式分解》教学设计教材：人教版义务教育课程标准实验教科书八年级第一学期第十三章第五节【教学目标】1．能区分整式的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解；会运用提公因式法分解因式．2．通过与算术中的因数分解相比较，渗透类比的数学思想方法；通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。
3．通过因式分解在简化计算中的作用等，培养“用数学”的意识，增强求知欲和学好数学的自信心。
【教学重点与难点】重点：提公因式法分解因式难点：多项式因式分解和整式乘法的关系【教学方法与教学手段】教学方法：采用“引导讨论发现”的教学方法教学手段：多媒体辅助教学【教学过程】【教学设计说明】因式分解共二个课时，本节课为第一课时。
为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，本节课以类比发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅，并运用电教媒体化静为动，激发学生探究知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。
1．在数学过程设计中，从学生身边的生活情景引入，从生活场景中提炼数学知识，设置疑问，使学生带着问题学习新知识，最后又运用新知解决疑问和生活中的问题。
这样，体现了“数学源于生活，又为生活服务。
”2．设计问题化、发现化的“概念形成”、“探究新知”，通过“做一做”、“想一想”、“练一练”、“议一议”等活动，为学生提供充分从事数学活动的机会。
利用数学情境，激发学生学习的积极性，鼓励学生参与探究、合作交流，让学生自我思考归纳总结，体会数学的价值。
3．现代教学理论认为：学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以自身已有的知识和经验为基础的主动建构，强调学生学习的主动性、社会性和情景性。
由此，本课组织学习因式分解概念与提公因式法时，让学生通过已学过的因数分解及整式乘法相类比，进行探索新知，自我小结归纳，再给出一系列辨析题。
（人教版）初中数学因式分解教案（5篇）
（人教版）初中数学因式分解教案（5篇）第一篇：(人教版)初中数学因式分解教案1,教学目标【课前预习】:知识回顾1、单项式乘单项式的法则是把之积作为积的系数，相同字母的作为积里这个字母的指数，只在一个单项式中含有的字母，则连同其指数作为积的一个。
2、单项式与多项式相乘，就是根据乘法律，用单项式乘多项式的，再把所得的。
3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的再把所得的。
4、写出完全平方公式写出平方差公式。
5、叫多项式的因式分解。
6、因式分解与整式乘法的关系怎样？7、填空: m(a+b+c)=(a+b)(c+d)=(a+b)(c+d)=(a+b)2=(a-b)2= 2，例题例1、已知a＋b=－3, ab=2, 求a2＋b2;(a－b)2 的值。
例2、先化简，后求值：2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2+2x), 其中x=0.25例 3.计算:(1)(a＋9)(a＋1)(2)(5－2x+y)(2x＋5-y)(3)(2x+3y)2(2x-3y)2例4: 分解因式(1)x4-1(2)49(a－b)2-6(a＋b)2(3)x4y4－8x2y2＋16 3，作业一、耐心填一填（每小题２分，共18分）1、计算：(5⨯10)⨯(3⨯10)=________；（用科学记数法表示）42a(a+b)-b(a-b)=_____________．2、⑴·3ab2c=—24a3b5c；⑵(—a—b)2=a22ab+b23、．多项式—3x2y3z+9x3y3z—6x4yz2的公因式是___________；分解因式a3—4ab2=．4、用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸cm2．5、若a—b=2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b)=．二、精心选一选6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：（）A．(a+1)(a—1)=a2—1；B.(x—y)(m—n)=(y—x)(n—m)；C.ab—a—b+1=(a—1)(b—1)； D.m23⎫⎛—2m—3=m m—2—⎪．m⎭⎝7、计算(3a+b)(-3a-b)等于：（）A．9a2-6ab-b2 B．—b2-6ab-9a2 C．b2-9a2 D．9a2-b212、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（）A．—x2+y2 B．4a2—(a+b)2 C． a2—8b2 D． x2y2—113、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（）A．(a—b)2=a2—2ab+b2 B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．2a(a+b)=2a2+2ab D．(a+b)(a—b)=a2—b214、如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：（）A．4 B．8 C．—8 D．±8215、(x-mx+1)(x-2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是：A．1B．–1 C．–2D．2三、用心做一做 1．计算：（1）(2x-3y)2-(y+3x)(3x-y)（2）(x＋y)(x2＋y2)(x－y)(x4+y4)（３）．(a－2b＋3)(a＋2b－3)（4）．[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)222⎡⎛11⎫⎛⎫、先化简，再求值：⎢a—⎪— a+⎪⎤⎥(a+3)，其中2⎭2⎭⎥⎝⎢⎣⎝⎦a= —23、分解因式：（1）4x3y＋4x2y2＋xy3；（3）x3－25x（4）4x4－4x3＋x2；（5）ab＋a＋b＋1４、已知(a+b)2=7，(a—b)2=4，求a2+b2和ab的值．5、阅读解答题：（2）（a＋b）2＋2（a＋b）＋1 有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=(a+1)(a—2)=a2—a—2，y=a(a—1)=a2—a ∵x—y=(a∴x＜y 看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算 1.345⨯0.345⨯2.69—1.3452 —1.345⨯0.3452 2用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！—a—2—a2—a=—2＜0 )()第二篇：初中数学因式分解练习题1．（2014•黔南州）下列计算错误的是（）A．a•a2=a3 C．2m+3n=5mnA．a2+4a-21=a（a+4）-21 C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21 A．a2+1 A．-3B．a2-6a+9 B．-1B．a2b-ab2=ab（a-b）D．（x2）3=x6B．a2+4a-21=（a-3）（a+7）D．a2+4a-21=（a+2）2-25 C．x2+5y C．1D．x2-5y D．316．（2014•攀枝花）因式分解a2b-b的正确结果是（）A．b （a+1）（a-1）A．x（x2-9）A．a（x-6）（x+2）A．x2+y2 A．（x+y）2=x2+y2 C．x2y+xy2=（xy）3 A．（a2+1）2 A．（x+2）（x-2）A．（x-2）2 A．m2+n2=（m+n）2 D．（a-2）（a+1）C．（a-b）2=a2-2ab+b2 A．（x2）3=x6 C．x2-2xy+y2=（x-y）2 A．x2+2x-1=（x-1）2 C．（x+1）2=x2+2x+1 A．x2-xy A．x（x2-4）A．y（x-y）2 A．a2（a-2）+aD．y（x+y）（x-y）D．2（x+9）（x-9）A．x2+2x-1=（x-1）2 C．x3-4x=x（x+2）（x-2）B．x2+xyB．x（x+4）（x-4）B．y（x+y）（x-y）B．a（a2-2a）B．（a2-1）2 B．（x+2）2 B．x2B．a（b+1）（b-1）B．x（x-3）2 B．a（x-3）（x+4）B．x2-yC．b（a2-1）C．x（x+3）2 C．a（x2-4x-12）C．x2+x+1 B．x2y2=（xy）4 D．x4÷x2=x2 C．a2（a2-2）C．（x-4）2 C．（x-1）2D．（a+1）2（a-1）2 D．（x-2）2 D．x（x-2）D．b（a-1）2 D．x（x+3）（x-3）D．a（x+6）（x-2）D．x2-2x+117．（2014•广东）把x3-9x分解因式，结果正确的是（）18．（2014•怀化）多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是（）19．（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）21．（2014•官渡区一模）下列运算正确的是（）2．（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）3．（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）4．（2014•台湾）若x2-4x+3与x2+2x-3的公因式为x-c，则c 之值为何？（）5．（2014•台湾）（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）与下列哪一个式子相同？（）A．（3x-4x）（2x+1）C．-（3x6-4x5）（2x+1）A．x2-1 A．-1 A．a（a-1）22．（2014•下城区一模）分解因式a4-2a2+1的结果是（）23．（2014•衡阳二模）把代数式x2-4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）24．（2014•滨湖区二模）分解因式（x-1）2-1的结果是（）25．（2014•上城区二模）下列因式分解正确的是（）B．m2-4n2=（m-2n）（m+2n）D．a2-3a+1=a（a-3）+1 B．x2•x3=x5 D．3x-2x=1B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．x2-4x=x（x+2）（x-2）C．x2+y2C．x（x+2）（x-2）C．y（x+y）2 C．a（a-1）2D．x2-y2D．（x+2）（x-2）D．y（x2-2xy+y2）D．a（a+1）（a-1）B．（3x-4x）（2x+3）D．-（3x6-4x5）（2x+3）C．x2-2x+1 C．1C．（a-2）（a-1）B．（x-4）x=x-4x D．m2-2mn+n2=（m+n）26．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）B．x（x-2）+（2-x）B．0 B．a（a-2）D．x2+2x+1 D．27．（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）8．（2014•仙桃）将（a-1）2-1分解因式，结果正确的是（）9．（2014•常德）下面分解因式正确的是（）A．x+2x+1=x（x+2）+1 C．ax+bx=（a+b）x10．（2014•河北）计算：852-152=（）A．70A．x2-y2=（x-y）2 C．xy-x=x（y-1）B．700C．4900B．a2+a+1=（a+1）2 D．2x+y=2（x+y）D．700011．（2014•岳阳）下列因式分解正确的是（）26．（2014•郯城县模拟）下列运算错误的是（）27．（2014•路北区二模）下列各因式分解正确的是（）29．（2014•长清区一模）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（）30．（2014•天桥区二模）把多项式x3-4x分解因式所得的结果是（）31．（2014•朝阳区一模）把多项式x2y-2xy2+y3分解因式，正确的结果是（）32．（2014•邢台一模）分解因式：a3-2a2+a=（）33．（2014•南充模拟）下列各因式分解正确的是（）12．（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）A．3个B．2个C．1个B．x2+2x-1=（x-1）2 D．x-x+2=x（x-1）+2B．y（x-y）B．2（x-3）2D．0个13．（2014•毕节地区）下列因式分解正确的是（）A．2x2-2=2（x+1）（x-1）C．x+1=（x+1）A．y（x+y）A．2（x2-9）14．（2014•泉州）分解因式x2y-y3结果正确的是（）C．y（x-y）C．2（x+3）（x-3）B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．（x+1）2=x2+2x+115．（2014•义乌市）把代数式2x2-18分解因式，结果正确的是（）第三篇：初中数学因式分解(练习题)初中因式分解的常用方法例1、分解因式：am+an+bm+bn例2、分解因式：2ax-10ay+5by-bx练习：分解因式1、a2-ab+ac-bc2、xy-x-y+1例3、分解因式：x2-y2+ax+ay例4、分解因式：a2-2ab+b2-c2练习：分解因式3、x2-x-9y2-3y4、x2-y2-z2-2yz综合练习：（1）x3+x2y-xy2-y3（2）ax2-bx2+bx-ax+a-b（3）x2+6xy+9y2-16a2+8a-1（4）a2-6ab+12b+9b2-4a（5）a4-2a3+a2-9（6）4a2x-4a2y-b2x+b2y（7）x2-2xy-xz+yz+y2（8）a2-2a+b2-2b+2ab+1（9）y(y-2)-(m-1)(m+1)（10）(a+c)(a-c)+b(b-2a)（11）a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)+2abc（12）a3+b3+c3-3abc 例5、分解因式：x2+5x+6例6、分解因式：x2-7x+6练习5、分解因式(1)x2+14x+24(2)a2-15a+36(3)x2+4x-5练习6、分解因式(1)x2+x-2(2)y2-2y-15(3)x2-10x-24例7、分解因式：3x2-11x+10练习7、分解因式：（1）5x2+7x-6（2）3x2-7x+2（3）10x2-17x+3（4）-6y2+11y+10例8、分解因式：a2-8ab-128b2练习8、分解因式(1)x2-3xy+2y2(2)m2-6mn+8n2(3)a2-ab-6b2例9、2x2-7xy+6y2例10、x2y2-3xy+2练习9、分解因式：（1）15x2+7xy-4y2（2）a2x2-6ax+8综合练习10、（1）8x6-7x3-1（2）12x2-11xy-15y2（3）(x+y)2-3(x+y)-10（4）(a+b)2-4a-4b+3（5）x2y2-5x2y-6x2（6）m2-4mn+4n2-3m+6n+2（7）x2+4xy+4y2-2x-4y-3（8）5(a+b)2+23(a2-b2)-10(a-b)2 （9）4x2-4xy-6x+3y+y2-10（10）12(x+y)2+11(x2-y2)+2(x-y)2思考：分解因式：abcx2+(a2b2+c2)x+abc例11、分解因式：x2-3xy-10y2+x+9y-2练习11、分解因式(1)x2-y2+4x+6y-5(2)x2+xy-2y2-x+7y-6(3)x2+xy-6y2+x+13y-6(4)a2+ab-6b2+5a+35b-36例12、分解因式（1）x2-3xy-10y2+x+9y-2（2）x2+xy-6y2+x+13y-6练习12、分解因式（1）x2+xy-2y2-x+7y-6（2）6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2第四篇：【初中数学】复习资料--因式分解常用技巧总结因式分解常用技巧总结基本的四种技巧：一．提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)；例：6xy2-9x2y-y3=二．公式法：a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2推广：a3±b3=(a±b)(a2μab+b2)；an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b+Λ+abn-2+bn-1)an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b+Λ-abn-2+bn-1)（n为奇数）例：8x-3127y3=变式1：x8+x6+x4+x2+1=答案：(x4+x3+x2+x+1)(x4-x3+x2-x+1)三．十字相乘法：x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)推广：a1a2x+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2)，（a1a2≠０）xy-ax+by-ab=(x+b)(y-a)22例：6m+7mn-20n=变式1：x+xy-6y+x+13y-6=四．分组分解法：分组以后能提公因式或利用公式分解，从而把原多项式因式分解例：9a-6a+2b-b=25-4x-8xy-4y22222222=推广：（1）拆项法：把多项式里的某一项拆成两项或多项，使其能进行分组分解例：x4-7x2+1=答案：(x2-3x+1)(x2+3x+1)（2）添项法：在多项式中适当地添上一些项，使其能转化为可进行分组分解例：3x6-x12-1=答案：(x3-x6+1)(x3+x6-1)变式1：x3-9x+8=变式2：x4+4=其他重要的因式分解技巧：1．换元法：换元法是在分解因式时，通过将原式的代数式用字母代替后，达到简化原式结构的目的例1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2=提示：令m=x2+6，原式=(x2+6x+6)2 例2：xy(xy+1)+(xy+3)-2(x+y+答案：(x+1)(y+1)(x-1)(y-1)变式1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=变式2：(x-4x+1)(x+3x+1)+10x=2．主元法：主元法就是将多元（多个字母）中某个元作为主要字母，视其他元为常数，重新按主元排列多项式，排除非主元字母的干扰，从而简化问题。
因式分解教案5篇
因式分解教案5篇2023因式分解教案（篇1）一、教学目标【学问与技能】了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。
【过程与方法】通过对平方差特点的辨析，培育观看、分析力量，训练对平方差公式的应用力量。
【情感态度价值观】在逆用乘法公式的过程中，培育逆向思维力量，在分解因式时了解换元的思想方法。
二、教学重难点【教学重点】运用平方差公式分解因式。
【教学难点】敏捷运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式;正确推断因式分解的彻底性。
三、教学过程(一)引入新课我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。
假如一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢?大家先观看下列式子：(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=他们有什么共同的特点?你可以得出什么结论?(二)探究新知同学独立思索或者与同桌争论。
引导同学得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。
提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来? 2023因式分解教案（篇2）【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义;2、熟悉因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
㈡、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。
因式分解教案【借鉴8篇】
因式分解教案【优秀8篇】作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
我们应该怎么写教案呢？读书破万卷下笔如有神，下面本文为您精心整理了8篇《因式分解教案》，如果能帮助到您，本文将不胜荣幸。
因式分解教案篇一课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1、了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。
2、通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1、分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
2、分解困式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
⑴运用公式法：平方差公式: ；完全平方公式: ；3、分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解。
（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4、分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准。
若有一项被全部提出，括号内的项1易漏掉。
分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等（二）：【课前练习】1、下列各组多项式中没有公因式的是( )A.3x-2与6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3C.mxmy与nynxD.aba c与abbc2、下列各题中，分解因式错误的是( )3、列多项式能用平方差公式分解因式的是()4、分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____5、分解因式：(1) ；（2）；(3) ；（4）；(5)以上三题用了公式二：【经典考题剖析】1、分解因式：（1）；(2) ；(3) ；(4)分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。
(人教版)八年级数学上册14.3因式分解教案
1.教学重点
-理解因式分解的概念及其在数学中的应用；
-掌握提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等因式分解方法；
-学会将多项式分解为几个整式的乘积，并运用到实际问题中。过具体例题使学生明白将多项式分解为整式乘积的意义；
-强调提取公因式法的步骤，如找出最大公因数、提取公因式等；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解因式分解的基本概念。因式分解是将一个多项式表达为几个整式的乘积的过程。它在解决代数问题、简化计算等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何将一个多项式通过提取公因式、平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
同学们，今天我们将要学习的是《因式分解》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在数学学习中是否遇到过多项式难以简化的问题？”比如，当我们需要求解一个多项式的值时，如果能够将其分解为简单的乘积形式，问题就会变得容易许多。这个问题与我们将要学习的因式分解密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索因式分解的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和分解过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“因式分解在实际数学问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调提取公因式法和运用平方差、完全平方公式这两个重点。对于难点部分，我会通过对比不同类型的例题来帮助大家理解和掌握。
因式分解教案4篇
因式分解教案4篇因式分解教案篇1教学目标1．知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2．过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．3．情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法采用“激趣导学”的教学方法．教学过程一、创设情境，激趣导入请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1．ma+mb+mc=（）（）；2．2－4=（）（）；3．2－2y+y2=（）2．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．三、小组活动，共同探究（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①（+1）（－1）=2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7－7=7（－1）．（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．①92（______）+y2=（3+y）（_______）；②2－4y+（_______）=（－_______）2．四、随堂练习，巩固深化课本练习．计算：993－99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1．什么叫因式分解？2．因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业．板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：15.4.2 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）22+4=2（2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；（3）2+4y－y2=（+4y）－y2；（4）m（+y）=m+my；（5）2－2y+y2=（－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式42－和y2－yz－y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在42－中的公因式是，在y2－yz－y中的公因式是y．概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、小组合作，探究方法多项式42－86，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学把－42yz－12y2z+4yz分解因式．解：－42yz－12y2z+4yz=－（42yz+12y2z－4yz）=－4yz（+3y－1）分解因式，3a2（－y）3－4b2（y－）2观察所给多项式可以找出公因式（y－）2或（－y）2，于是有两种变形，（－y）3=－（y－）3和（－y）2=（y－）2，从而得到下面两种分解方法．解法1：3a2（－y）3－4b2（y－）2=－3a2（y－）3－4b2（y－）2=－[（y－）23a2（y－）+4b2（y－）2]=－（y－）2 [3a2（y－）+4b2]=－（y－）2（3a2y－3a2+4b2）解法2：3a2（－y）3－4b2（y－）2=（－y）23a2（－y）－4b2（－y）2=（－y）2 [3a2（－y）－4b2]=（－y）2（3a2－3a2y－4b2）用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．引导学生观察并分析怎样计算更为简便．解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题．利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．•在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂．2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．六、布置作业，专题突破课本P170习题15．4第1、4（1）、6题．板书设计15.4.2 提公因式法1、提公因式法例：练习：15.4.3 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）2－9y2；（2）164－y4；（3）12a22－27b2y2；（4）（+2y）2－（－3y）2；（5）m2（16－y）+n2（y－16）．在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．分四人小组，合作探究．解：（1）2－9y2=（+3y）（－3y）；（2）164－y4=（42+y2）（42－y2）=（42+y2）（2+y）（2－y）；（3）12a22－27b2y2=3（4a22－9b2y2）=3（2a+3by）（2a－3by）；（4）（+2y）2－（－3y）2=[（+2y）+（－3y）][（+2y）－（－3y）] =5y （2－y）；（5）m2（16－y）+n2（y－16）=（16－y）（m2－n2）=（16－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数．2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15.4.3 公式法（一）1、平方差公式：例：a2－b2=（a+b）（a－b）练习：15.4.3 公式法（二）教学目标1．知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力．2．过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．重、难点与关键1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的．教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．教学过程一、回顾交流，导入新知1．分解因式：（1）－92+4y2；（2）（+3y）2－（－3y）2；（3） 2－0.01y2．因式分解教案篇2学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。
因式分解教案3篇
因式分解教案3篇因式分解教案篇1教学目标1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。
2、会运用因式分解解简单的方程。
二、教学重点与难点教学重点：教学重点因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。
教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。
三、教学过程（一）引入新课1、知识回顾（1）因式分解的几种方法：①提取公因式法： ma+mb=m（a+b）②应用平方差公式： = （a+b）（a—b）③应用完全平方公式：a 2ab+b =（ab）（2）课前热身：①分解因式：（x +4） y — 16x y（二）师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算：（1）（2ab —8a b）（4a—b）（2）（4x —9）（3—2x）解：（1）（2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b）（4a—b） =—2ab （2）（4x —9）（3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？想一想：那么（4x —9）（3—2x）呢？练习：课本P162课内练习合作学习想一想：如果已知（）（）=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？（让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：（1）A 和B同时都为零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x—2）=0 吗？3、运用因式分解解简单的方程例2 解下列方程：（1） 2x +x=0 （2）（2x—1） =（x+2）解：x（x+1）=0 解：（2x—1）—（x+2） =0则x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2等练习：课本P162课内练习2做一做！对于方程：x+2=（x+2），你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：（x +4）—16x =0解：将原方程左边分解因式，得（x +4）—（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2）（x—2） =0接着继续解方程，5、练一练①已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b）—c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c为三角形的三边 a+c ﹥b a ﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c）﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。
因式分解教案【优秀5篇】
因式分解教案【优秀5篇】在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编辛苦为大家带来的因式分解教案【优秀5篇】，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
因式分解教案篇一15．1．1 整式教学目标1．单项式、单项式的定义．2．多项式、多项式的次数．3、理解整式概念．教学重点单项式及多项式的有关概念．教学难点单项式及多项式的有关概念．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题1．要表示ⅠABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示ⅠABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示ⅠABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，那么ⅠABC的周长可以表示为a+b+c；ⅠABC的面积可以表示为？c?h．2．小王的平均速度是．问题：这些式子有什么特征呢？（1）有数字、有表示数字的字母．（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．判断上面得到的三个式子：a+b+c、ch、是不是代数式？（是）代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．Ⅰ．明确和巩固整式有关概念（出示投影）结论：（1）正方形的周长：4x．（2）汽车走过的路程：vt．（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长×宽×高，即a3．（4）n的相反数是－n．分析这四个数的特征．它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念．根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．结论:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、ch都是二次单项式；a3是三次单项式．问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式．生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？写出下列式子（出示投影）结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即ab-3.12r2．（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．我们可以观察下列代数式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．a+b+c的项分别是a、b、c．t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．ab-3.12r2的项分别是ab、-3.12r2．x2+2x+18的项分别是x2、2x、18．找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．Ⅰ．随堂练习1．课本P162练习Ⅰ．课时小结通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感．Ⅰ．课后作业1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．2．预习“整式的加减”．课后作业：《课堂感悟与探究》15．1．2 整式的加减（1）教学目的：1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。
初二数学因式分解教案优秀10篇
初二数学因式分解教案优秀10篇因式分解教案篇一教学目标:1、知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。
2、过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。
3、情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。
教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式。
教具准备:多媒体课件（小黑板）教学方法:活动探究法教学过程:引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。
什么叫因式分解？知识详解知识点1因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
【说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
例如:（2）因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。
怎样把一个多项式分解因式？知识点2提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。
ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例如:x2-x=x(x-1)，8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1)。
探究交流下列变形是否是因式分解？为什么？(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)； (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)； (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.典例剖析师生互动例1用提公因式法将下列各式因式分解。
（1）-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a)；分析:(1)题直接提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的变形，再把b-a化成-(a-b)，然后再提取公因式。
初中数学因式分解教案人教版 初中因式分解的教案
初中数学因式分解教案人教版初中因式分解的教案初中数学因式分解教案人教版初中因式分解的教案篇一1、知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。
2、过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用。
3、情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。
重、难点与关键1、重点：了解因式分解的意义，感受其作用。
2、难点：整式乘法与因式分解之间的关系。
3、关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解。
教学方法采用“激趣导学”的教学方法。
教学过程一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法。
问题2：当a=102，b=98时，求a2—b2的值。
二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗?1、ma+mb+mc=()();2、x2—4=()();3、x2—2xy+y2=()2。
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。
三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1)(x—1)=x2—1;②a2—1+b2=(a+1)(a—1)+b2;③7x—7=7(x—1)。
(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立。
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2—4xy+(_______)=(x—_______)2。
四、随堂练习，巩固深化课本练习。
【探研时空】计算：993—99能被100整除吗?五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1、什么叫因式分解?2、因式分解与整式运算有何区别?六、布置作业，专题突破选用补充作业。
板书设计初中数学因式分解教案人教版初中因式分解的教案篇二知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。
人教版数学八年级上册14.3.因式分解(第1课时)优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握因式分解的基本概念，理解因式分解的意义和作用。
2.使学生掌握提公因式法和公式法这两种基本的因式分解方法，并能够运用这两种方法进行简单的因式分解。
3.培养学生运用因式分解解决一些实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
4.培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
2.问题导向的教学策略：本节课通过设计具有层次性和挑战性的问题，引导学生进行思考和探究，使学生在解决问题的过程中掌握因式分解的方法。这种问题导向的教学策略不仅培养了学生的逻辑思维能力，还提高了学生的创新解题能力。
3.小组合作的实践：通过组织学生进行小组合作，让学生在合作中探究和解决问题，提高了学生的实践能力。同时，小组合作也培养了学生的团队协作意识和交流沟通能力，使学生在合作中得到成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：通过引入生活中的实际问题，让学生感受因式分解在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.故事情境：讲述与因式分解相关的历史故事，让学生了解因式分解的发展历程，增强学生的文化素养。
3.问题情境：创设具有挑战性和启发性的问题，引发学生的思考，引导学生进入学习状态。
2.利用故事情境：讲述与因式分解相关的历史故事，如“笛卡尔和因式分解”，激发学生的学习兴趣。
3.提出问题：创设具有挑战性和启发性的问题，如“你能将一个多项式分解成几个整式的乘积吗？”，引发学生的思考，引导学生进入学习状态。
（二）讲授新知
1.提公因式法：引导学生观察和分析多项式，找出公因式，并进行提取，让学生理解并掌握提公因式法。
2.组织讨论：引导学生积极参与讨论，鼓励学生提出自己的观点和思路，培养学生的团队协作能力。
2023年实用的因式分解教案4篇
2023年实用的因式分解教案4篇因式分解教案篇1教学设计思想：本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。
第一课时的内容是用平方差公式对多项式进行因式分解，首先提出新问题：x2-4与y2-25怎样进行因式分解，让学生自主探究，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，发展学生的逆向思维和推理实力，然后让学生独立去做例题、练习中的题目，并对结果通过展示、说明、相互点评，达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的。
其次课时利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在推断一个多项式是否为完全平方式上，实行启发式的教学方法，引导学生主动思索问题，从中培育学生的.思维品质。
教学目标学问与技能：会用平方差公式对多项式进行因式分解;会用完全平方公式对多项式进行因式分解;能够综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解;提高全面地视察问题、分析问题和逆向思维的实力。
过程与方法：经验用公式法分解因式的探究过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的相识，体会从正逆两方面相识和探讨事物的方法。
情感看法价值观：通过学习进一步理解数学学问间有着亲密的联系。
教学重点和难点重点：①运用平方差公式分解因式;②运用完全平方式分解因式。
难点：①敏捷运用平方差公式分解因式，正确推断因式分解的彻底性;②敏捷运用完全平方公式分解因式关键：把握住因式分解的基本思路，视察多项式的特征，敏捷地运用换元和划归思想。
因式分解教案篇2教学目标:1、理解运用平方差公式分解因式的方法。
2、驾驭提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。
3、进一步培育学生综合、分析数学问题的实力。
教学重点:运用平方差公式分解因式。
教学难点:高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的敏捷运用。
人教版因式分解教案
人教版因式分解教案第一章：因式分解的概念与意义1.1 教学目标让学生理解因式分解的概念。
让学生掌握因式分解的意义和作用。
1.2 教学内容因式分解的定义。
因式分解的目的。
1.3 教学步骤1. 引入：通过实例让学生感受因式分解的作用。
2. 讲解：详细解释因式分解的概念和意义。
3. 练习：让学生进行简单的因式分解练习。
1.4 作业布置完成课后练习，选择几道因式分解的题目。
第二章：提公因式法2.1 教学目标让学生掌握提公因式法。
让学生能够运用提公因式法进行因式分解。
2.2 教学内容提公因式法的原理。
提公因式法的步骤。
2.3 教学步骤1. 引入：通过实例让学生感受提公因式法的作用。
2. 讲解：详细解释提公因式法的原理和步骤。
3. 练习：让学生进行提公因式法的练习。
2.4 作业布置完成课后练习，选择几道提公因式法的题目。
第三章：公式法3.1 教学目标让学生掌握公式法。
让学生能够运用公式法进行因式分解。
3.2 教学内容常用因式分解公式的介绍。
公式法的步骤。
3.3 教学步骤1. 引入：通过实例让学生感受公式法的作用。
2. 讲解：详细解释常用因式分解公式和公式法的步骤。
3. 练习：让学生进行公式法的练习。
3.4 作业布置完成课后练习，选择几道公式法的题目。
第四章：分组分解法4.1 教学目标让学生掌握分组分解法。
让学生能够运用分组分解法进行因式分解。
分组分解法的原理。
分组分解法的步骤。
4.3 教学步骤1. 引入：通过实例让学生感受分组分解法的作用。
2. 讲解：详细解释分组分解法的原理和步骤。
3. 练习：让学生进行分组分解法的练习。
4.4 作业布置完成课后练习，选择几道分组分解法的题目。
第五章：综合练习5.1 教学目标让学生综合运用所学的因式分解方法。
提高学生的因式分解能力。
5.2 教学内容综合练习题。
5.3 教学步骤1. 引入：通过实例让学生感受综合练习的重要性。
2. 讲解：讲解综合练习题的解题思路和方法。
3. 练习：让学生进行综合练习。
人教版九年级数学教案：21.2.3因式分解法
-对于含有多个变量的多项式，能够进行因式分解。
举例：难点在于如何引导学生识别平方差公式中的“相同项”和“相反项”，并在实际问题中正确应用。例如，对于多项式$a^2 - b^2$，要学生理解它可以分解为$(a+b)(a-b)$，而对于多项式$a^2 + 2ab + b^2$，则可以分解为$(a+b)^2$。
五、教学反思
今天在讲解因式分解法的过程中，我发现学生们对于提公因式法这一部分掌握得相对较好，可能是之前的学习中已经有了一些基础。但在运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解时，明显感觉到有些同学对这个转换过程感到困惑。我意识到，这里需要更多的实例和详细的步骤讲解，来帮助学生理解公式的内涵和应用。
在课堂上，我尝试通过分组讨论和实验操作的方式，让学生在实践中感受因式分解的步骤和技巧。从成果展示来看，这种方法确实有助于加深学生的理解，但我也注意到，小组内部分学生的参与度并不高，可能是由于他们对问题的理解不够深入，或者是对小组合作的方式还不够适应。
6.总结与拓展：总结因式分解的方法，探讨其在解决实际问题中的应用，并适当拓展相关知识。
二、核心素养目标
1.理解因式分解的概念，掌握提公因式法和公式法的应用，提高数学运算能力；
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的策略选择能力，能够运用因式分解法解决相关问题；
3.增强学生数学抽象和数学建模的核心素养，通过因式分解的过程，体会数学在现实生活中的应用；
-学会运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解；
-通过实例分析，掌握因式分解的一般方法和步骤，并能解决实际问题。
举例：重点讲解提公因式法中如何找到多项式的最大公因式，以及如何将多项式分解为公因式与另一个多项式的乘积。
2023年实用的因式分解教案3篇
2023年实用的因式分解教案3篇因式分解教案篇1一、教学目标（一）、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
（二）、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的`关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
（三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点重点：因式分解的概念及提公因式法。
难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
三、教学过程教学环节：活动1：复习引入看谁算得快：用简便方法计算：（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；（3）992–1= 。
设计意图：如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
活动2：导入课题P165的探究（略）；2. 看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？设计意图：引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。
人教版因式分解教案
人教版因式分解教案一、教学目标1、让学生理解因式分解的概念，了解因式分解与整式乘法的关系。
2、掌握提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）进行因式分解。
3、培养学生的观察能力、运算能力和逆向思维能力，提高学生对数学的兴趣和应用意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）掌握提公因式法和公式法进行因式分解。
（2）理解因式分解的概念，明确因式分解与整式乘法的关系。
2、教学难点（1）准确找出多项式各项的公因式。
（2）灵活运用公式法进行因式分解，特别是对完全平方公式的运用。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法相结合四、教学过程1、导入新课通过回顾整式乘法的运算，如：＼（（x+2)（x-2) ＝ x^2 4\），＼（（x+3)＾2 ＝ x^2 ＋ 6x ＋ 9\），引导学生思考：如果已知\（x^24\），＼（x^2 ＋ 6x ＋ 9\），能否将它们转化为整式乘法的形式呢？从而引出因式分解的概念。
2、讲解因式分解的概念因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
强调：因式分解的结果必须是几个整式的积的形式。
例如：＼（x^2 4 ＝（x ＋ 2)（x 2)＼），＼（x^2 ＋ 6x ＋ 9 ＝（x ＋ 3)＾2\）都是因式分解。
而\（x^2 4 ＋ 1\）就不是因式分解，因为结果不是整式的积的形式。
通过对比整式乘法和因式分解，让学生理解它们之间是互逆的关系。
3、提公因式法（1）提出问题：对于多项式\（ma ＋ mb ＋ mc\），各项都有公因式\（m\），如何将其因式分解？（2）引导学生分析：可以把公因式\（m\）提出来，得到\（m(a ＋b ＋ c)＼）。
（3）总结提公因式法的步骤：①确定多项式各项的公因式；②把公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。
例 1：分解因式：＼（8a^3b^2 ＋ 12ab^3c\）分析：先确定公因式为\（4ab^2\），然后提出公因式，得到：＼（4ab^2(2a^2 ＋ 3bc)＼）练习：分解因式：＼（3x^2 6xy ＋ x\）4、公式法（1）平方差公式＼（a^2 b^2 ＝（a ＋ b)（a b)＼）例 2：分解因式：＼（9x^2 16\）分析：可以写成\（（3x)＾2 4^2\），符合平方差公式，分解为：＼（（3x ＋ 4)（3x 4)＼）练习：分解因式：＼（x^4 16\）（2）完全平方公式＼（a^2 ＋ 2ab ＋ b^2 ＝（a ＋ b)＾2\），＼（a^2 2ab ＋ b^2 ＝（a b)＾2\）例 3：分解因式：＼（x^2 ＋ 6x ＋ 9\）分析：符合完全平方公式\（a^2 ＋ 2ab ＋ b^2\），其中\（a ＝ x\），＼（b ＝ 3\），分解为：＼（（x ＋ 3)＾2\）练习：分解因式：＼（4x^2 4xy ＋ y^2\）5、综合练习给出一些综合性的多项式，让学生选择合适的方法进行因式分解，如：＼（3ax^2 6axy ＋ 3ay^2\）6、课堂小结（1）回顾因式分解的概念、方法（提公因式法、公式法）。
关于因式分解教案(精选12篇)
关于因式分解教案（精选12篇）作为一名教师，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
教案要怎么写呢？下面是小编为大家整理的关于因式分解教案，欢迎大家分享。
因式分解教案篇1【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义;2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
㈡、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。
（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。
(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。
（学生概括，老师补充。
）板书课题：§6.1 因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前进一步1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2 （a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
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案例研习：因式分解
一、案例背景
设计者：尹振强，衢州学院教师教育学院数学与应用数学
学生：衢州市新星初中八年级一班 45人
教材：人教版八年级上册因式分解
二、学情分析
教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了整式乘法运算，对乘法分配律有了一定的认识；虽然对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知,但因式分解一直是初中数学教学的一个难点，原因在于分解因式的方法很多，变化技巧较高，且没有一种一般有效的方法。
教学中要注意把握教学要求，防止随意拓宽内容和加深题目的难度。
教科书对于因式分解这部分内容要求仅限于因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，教学中则应让学生牢固地掌握。
三、知识分析。
提公因式法因式分解是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第十五章第四单元第一节内容，是在学生已经学习了整式乘法运算的基础上引入的，本教科书安排了多项式因式分解比较基本的知识和方法，它包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，共3课时，其中提公因式法1课时，公式法2课时。
因式分解是解析式的一种恒等变形，学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。
它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。
本教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式在整个教材中起到了承上启下的作用综上所述，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。
四、学习目标
知识与技能：理解因式分解与整式乘法的区别；懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解
过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，发现因式分解与整式乘法的区别，确定多项式各项的公因式的方法，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力；
（ 2）由乘法分配律的逆运算过渡到因数分解，再由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解，进一步发展学生的类比思想；
（3）寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力。
情感态度与价值观：通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过观察、对比等手段，培养学生善于类比归纳，发展学生的数学探究能力，通过有一定梯次的变式训练，锻炼其克服困难的意志，发展学生合作交流的良好品质。
教学重点：因式分解的概念及用提公因式法提公因式。
教学难点：1、分解因式与整式乘法的区别和联系。
2、正确找出多项式各项的公因式。
五、教学资源
借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
六、教学过程
七、教学流程
活动一创设情境，导入新课：以寻求快速计算方法为背景创设问题情境，激发其求知欲。
活动二诱导尝试，探究新知：1、回顾整式乘法并尝试探究把多项式化成几个整式的积，引领学生探究比较其联系与区别、归纳因式分解概念，通过识别理解概念。
2、通过探究ma+mb+mc 这个多项式的特征，建立公因式和提取公因式概念，并学习找公因式和提取公因式的方法。
活动三变式训练，巩固新知：通过有梯次的三个训练题组，巩固提公因式的方法，达到举一反三，触类旁通。
活动四全课小结，内化新知：将知识归类细化，纳入已有的知识体系。
活动五推荐作业，延展新知:分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。
八、设计总评
1、课堂教学策略：本课教学根据《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）要求，依据学生、教材实际，遵循“教学设计问题化、教学过程活动化、活动过程练习化、练习过程要点化、要点问题目标化、目标确定课标化”的课程理念，以“尝试指导、效果回授”教学法为主体，以问题为主线，活动为载体，在不违背学科课程标准要求，不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成五个具有一定层次的问题序列和三个变式题组，并通过“创设情境、导入课题----诱导尝试、探索新知----变式运用、巩固新知----课堂小结、内化新知----推荐作业、深化新知”等五个活动展示教学流程，体现“尝试指导效果回授”教学法的操作要领，体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生进一步发展观察、归纳、类比、概括、逆向思考等能力，发展有条理思考及语言表达能力。
2、学生学习策略：在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验与交流等数学活动，让学生看、说、讨论、总结、练习，从而真正有效地理解和掌握知识。
3、辅助策略：借助多媒体课件，使学生直观形象地观察、讨论和交流。
4、演示法：通过PPT演示，使学生直观、具体、形象有对比地经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程，理解提公因式法分解因式与单项式乘以多项式的互逆关系，从而使学生不仅能够理解、归纳因式分解变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性.
5、实验法：让学生自主探索寻找公因式的方法，通过找公因式逆用乘法分配律因式分
解，从而找到提公因式法分解因式。
6、讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。
7、练习法：精心设计变式题组随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展
8、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识有很大的促进。