指数函数与对数函数的运算

1．将322-化为分数指数幂的形式是 （ ）

A ．2

12

B ．－2

12 C ．2

12

-

D ．－2

12

-

2． ）

（其中063<-⋅

a a a （ ） A

．B

．C D ．

3．在下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是 （ ）

A ．(－x )0.5

= －x (x ≠0)

B ．)0(3

1

62

<=y y y

C ．)0()()(43

43≠=-xy x y y x D ．331

x x -=-

4．化简21

151********

()(3)3a b a b a b ⎛⎫⋅-÷ ⎪⎝⎭

得到

（ ）

A 、6a

B 、－a

C 、－9a

D 、9a 5．(21)

(21)22

22k k k -+----+＝

（ ）

A 、22k -

B 、(21)

2k -+-

C 、2(1)

2

k -+-

D 、2

6．使式子（3－2x －x 24

3

)-有意义的x 的取值集合是 （ ）

A ．R

B ．{x |x ≠1且x ≠2}

C ．{x |－3≤x ≤1}

D ．{x |－3＜x ＜1 7．_________)125(,2)5(12=-=-f x f x 则； 8．计算

1）13

24

36

12

1)8(21627)322124(--⋅-+-+； 2）)6()3(43

22

13

14

14

1-

-

--÷-y x y x x

9．化简下列各式（其中各字母均为正数）

1）

;3

15

3

8

3

3

2

7a a

a

a

⋅÷

-- 2）

;)(6

5

3

12

12113

2b

a b

a b a ⋅⋅⋅⋅-

-

3）.)4()3(6

521

332121231----⋅÷-⋅⋅b a b

a b a 40,0)a b >>；

10．1）已知32

12

1=+-

x

x ，求

3

22

32

322-+-+--x

x x x 的值

2）已知42

12

1=--

m

m ，求下列各式的值：

①1

-+m m ； ②

2

12

1232

3-

-

--m

m m m

1、

3

109

log 28g 的值是 。

2．9

log 255

－2log 31+3log 84的值为 ．

3．方程4

1

log 23=x 的解是 。 4．5

361

log log 6log 2,______3

x x ⋅⋅==若则； 5．若lg 2a =，lg3b =，则5log 12的值是

（ ）

A 、21a b a ++

B 、21a b a ++

C 、21a b

a

+-

D 、

21a b

a

+- 6．若log 2a m =，log 3a n =，则2m n

a +等于

（ ）

A. 6

B. 12

C. 5

D. 7

=+++-101.0lg 10lg 2lg 25lg 2

1

.7

==)2(,lg )(.85f x x f

()[]==2

1237,0log log log .9x x

=-=+y

x y x y x 2

log

),2lg(2lg lg .10

11.=+)

2

5

lg 2(lg log 2255

．

12．若122,log 3_______a ==则

13．设a 、b 、c 都是正数，且346a

b

c

==，那么

（ ）

A ．

111c a b =+ B.

221c a b

=+ C.

122c a b =+

D.

212c a b

=+ 14、下列各式正确的是（ ）

①22log 8log )28(log 222=-=- ②32

log 8

log )28(log 222==

-

③14log 8log 48

log 222

=-= ④22log 8log 2

log 8log 2222=-= ⑤4)8(log )2(log )]8)(2[(log 222-=-+-=-- A 、①④⑤

B 、③④

C 、③

D 、全正确

15. 计算：

1）7lg142lg lg7lg183-+- 2

3）1

1lg9lg 240212361lg 27lg 35

+-+-+； 4）142log 2

1

12log 487log 222--+； 5）2lg 2lg2lg5lg5+⋅+ 16．设ln ln 2ln(2)a b a b +=-，求4log a

b

的值. 17．已知y x y x lg lg 2lg

2+=-，求y

x

的值 18．若y x y x lg lg 2lg

2+=-，求y

x . 19．10

1,log log log log 3,

a b a b a b b a b a >>+=

-已知且求的值。 20．已知2x ＋5y ＝20，求lgx ＋lgy 的最大值； 21：已知log log 2(0,1)a a x y a a +=>≠，求11

x y

+的最小值