速算与巧算(1)

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4：① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 =4000-189 =3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941 返回






3.利用“补数”把接近整十、整百、整千„的数 先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多 减的数再加上）。 例5： ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解： ①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） =1464 ④式=987-（178＋222）-390 =987-400-400+10 =197 返回

习题一




三、用简便方法求差： ① 1870-280-520 ② 4995-（995-480） ③ 4250-294＋94 ④ 1272-995 四、用简便方法计算下列各题： ① 478-128+122-72 ② 464-545＋99+345 ③ 537-（543-163）-57 ④ 947+（372-447）-572 五、巧算下列各题： ① 996＋599-402 ② 7443＋2485＋567＋245 ③ 2000-1347-253+1593 ④ 3675-（11+13+15＋17＋19）
2.互补数先加
例1： 巧算下面各题： ①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解： ①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） = 2000+1000=3000
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4.竖式运算中互补数先加
如：
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二、减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被 减数中减去。
例3：①


300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） =300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） =1000-200 =800 返回





一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 2.互补数先加。 3.拆出补数来先加。 4.竖式运算中互补数先加。 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中 减去。 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千„的数先变整， 再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则 2.带符号“搬家” 3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 4.找“基准数”法 练习





例6：①100＋（10＋20＋30） ② 100-（10＋20+3O） ③ 100-（30-10） 解：①式=100＋10＋20＋30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30＋10 =80
例7



例7：① 100＋10＋20＋30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30＋10 解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60 =160 ②式=100-（10＋20+30） =100-60=40 ③式=100-（30-10） =100-20 =80

3.两个数相同而符号相反的数可以直
接“抵消”掉 例9：计算9+2-9＋3 解：原式=9-9＋2+3 =5
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4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时， 选这个整数为“基准数”。 例10：78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 解：原式=80×8-2-4+3+2-3+0-1+5 =640-5+5 =640 返回
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3.拆出补数来先加
例2： ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解： ①式=（188+12）+（873-12） （熟练之后，此步可略） =200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=9898＋203 =（9898＋102）＋（203-102） = 10000+101= 10101
速算与巧算
1. “补数”与凑整法
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整 万„，我们就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如： 1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33+67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”， 11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数” 来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使 各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，„ 利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。返回
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2.带符号“搬家”
例8 ：计算 325＋46-125＋54 解：原式=325-125＋46+54 =（325-125）+（46＋54） =200+100 =300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的 符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没 有符号，应看作是+325。 返回







四、用简便方法计算加减混合运算： ① 478-128＋122-72 =（478+122）-（128＋72） = 600-200 = 400 ② 464-545＋99＋345 = 464-（545-345）+100-1 = 464-200＋100-1 = 363 ③ 537-（543-163）-57 = 537-543＋163-57 =（537＋163）-（543+57） =700-600 =100 ④ 947＋（372-447）-572 = 947+372-447-572 =（947-447）-（572-372） = 500-200 = 300



二、用简便方法求和： ① 536＋（541＋464）＋459 =（536+464）+（541＋459） = 2000 ② 588＋264＋148 =588+（12+252）+148 =（588＋12）+（252＋148） =600+400 =1000 ③ 8996＋3458＋7546 =（8996＋4）＋（3454＋7546） =9000+11000（把 3458 分成 4 和 3454 ） =20000 ④ 567＋558+562＋555＋563 =560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数） =2800+5 =2805





五、巧算下列各题： ①996＋599-402 =1600-5-400-2 =1200-7=1193 ②7443＋2485＋567＋245 =7443+557+10+2485+15+230 =8010+2730 =10740 ③2000-1347-253＋1593 =2000-1600+1593 =400+1593=1993 ④3675-（11+13+15+17+19） =3675-(15×5-4-2+0+2+4) =3675-75 =3600

习题一
一、直接写出计算结果： ① 1000-547 ② 100000-85426 ③ 111111111100000000001111111111 ④ 78053000000-78053 二、用简便方法求和： ①536+（541+464）+459 ② 588＋264＋148 ③ 8996＋3458＋7546 ④567+558+562＋555＋563
源自文库
三、用简便方法求差： ① 1870-280-520 =1870-（280+520） =1870-800 =1070 ② 4995-（995-480） =4995-995+480 =4000+480=4480 ③ 4250-294＋94 =4250-（294-94） =4250-200=4050 ④ 1272-995 =1272-1000+5 =277
三、加减混合式的巧算




1.去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去 掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是 “-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改 变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a+（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c
习题一解答





一、直接写出计算结果： ① 1000-547 =453 ② 100000-85426 =14574 ③ 11111111110000000000-1111111111 =11111111108888888889 ④ 78053000000-78053 =78052921947 从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑 10而得。