第1讲 速算与巧算

第1讲速算与巧算

一、知识要点

速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一节我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式。

二、精讲精练

【例题1】计算9+99+999+9999

【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用凑整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9+99+999+9999

=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）

=10+100+1000+10000－4

=11106

练习1：基础过关练习题：

1.计算99999+9999+999+99+9

2.计算9+98+998+9998

3.计算1999+2999+3999+4999

4.计算198+297+396+495

5.计算1998+2997+4995+5994

6.计算19998+39996+49995+69996

智慧闯关练习题：1、计算11+101+1001+10001 2、计算9+104+99+1004+999+1004

3、计算205+198+203+197+202+195 3、计算299+304+303+297+300+298

5.89+94+92+95+93+94+88+96+87

6.1032+1028+1033+1029+1031+1030

【例题2】计算下面各题。

（1）632－156－232 （2）128+186+72－86

【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。

练习2：基础过关练习题

计算下面各题1.1208－569－208 2.283+69－183

3.132－85+68

4.2318+625－1318+375

5.576－157－176

6.3766+728－766+272

【例题3】计算下面各题。

1. 248+（152－127）

2. 324－（124－97）

3. 283+（358－183） 【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。

（2）128+186+72－86 =128+72+186－86

=（128+72）+（186－86） =200+100=300

（1）632－156－232 =632－232－156 =400－156 =244

1.248+（152－127） =248+152－127 =400－127 =273

练习3：基础过关： 计算下面各题

1.348+（252－166）

2.629+（320－129）

3. 462－(262－129)

4. 662－(315－238)

5.873－（273+345）

6.685+（279－185）

智慧闯关：1.5623－(623－289)+452－(352－211) 2.2772－（899+1572）－101

2.736+678+2386－(336+278)－186

3.4576+348+（652－576）－342

【例题4】计算下面各题。

（1）286+879－679 （2）812－593+193

【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。

2.324－（124－97） =324－124+97 =200+97 =297

3.283+（358－183） =283+358－183 =283－183+358 =100+358=458

（2）812－593+193 =812－（593－193） =812－400 （1）286+879－679 =286+（879－679） =286+200

练习4：基础过关：

计算下面各题。

1.368+1859－859

2.582+393－293

3.632－385+285

4.7345－3789+2789

5.996－283－117

6.2487－1325－675

智慧闯关 1.3456－785+534－215 2.612－375+275+（388+286）

3.2756－2748+1748+244

4.756+1478+346－（256+278）－246

5.768+243－18+32－143－82

6.576－157+257－176