小学数学《分数的巧算》教案

小学数学《分数的巧算》教案

教学目的：

1． 掌握比较分数大小的方法，并且能熟练地运用合适的方法比较三种不同情况下分数的大小：分母相同，分子相同，分子和分母都不相同。

2． 灵活运用加法交换律，结合律，减法的性质，乘法交换律，结合律，分配律，商不变性质，积不变性质等运算法则。

3． 熟练进行分数的混合运算。

4． 熟练地掌握通分和约分技巧。

教学内容：

1． 分数大小的比较。

2． 分数的混合运算。

教学重点：

1． 分子分母都不相同的分数的大小比较。

2． 分数混合运算的巧算方法。

第一次课

课前导入：（找座位小趣闻） 有一天52、75、54来到2

1的家里做客，吃饭的时候，按照习俗，主人坐在了桌子的南方，其他三个人坐在哪个座位上呢？按照我国的传统习俗，只有长辈或者尊贵的客人才坐在桌子的北角，以表示对他们的尊重，因此，桌子北面的座位被称为上座。

52、75和54意见不统一，这时2

1出了一个主意：“你们谁最大，谁就坐在上座吧。” 我们知道54比52大，可是75呢？那到底是54坐上座还是7

5坐上座呢？带着这个问题我们开始今天的内容，在学完新内容之后再回来揭晓我们的答案。

1. 比较下面两个同等的长方形内有颜色部分的大小。

A B

很明显A 图有颜色部分小于B 图有颜色的部分, A 图有颜色部分所示大小为51,B

图有颜

色部分所示大小为53,所以就有51＜5

3. 这是分母相同分子不同的两个分数,我们可以看到,分母相同,分子越大的,值越大,分子越小的,值越小。

2. 比较下面两个同等的圆内有颜色部分的大小。

很明显A

2,B 图有颜色部分大小为41,所以就有21＞4

1. 这是分子相同分母不同的两个分数,我们可以看到,分子相同,分母越大的,值反而越小,分母越小的,值反而越大。

于是我们得到分母相同和分子相同两种情况下的分数大小比较方法:

1. 分母相同时,比较分子,分子越大值越大.

2. 分子相同时,比较分母,分母越大值越小.

通常情况下，我们会遇到分母和分子都不相同的分数，如果要对这样的分数进行大小比较，我们该怎么办？下面就这个问题，开始我们今天的新内容。

例1：把2913，3710，19

5按照从小到大的顺序排列起来。 【思路分析与讲解】 要对这三个分数进行大小比较，而这三个分数的分母和分子都不相同，因为我们已经知道了同分母和同分子的分数大小比较方法，如果我们将它们的分母或者分子变成相同的，那比较大小就容易多了。将分母变成相同的话，就要先通分，这三个分母通分起来的话比较麻烦，所以我们选择将分子变成相同的，找出分子13，10，5这三个数的最小公倍数130，再根据分子相同，分母不同的分数的比较方法比较大小。

【解答】 290130102910132913=⨯⨯= 481130133713103710=⨯⨯= 494

1302619265195=⨯⨯= 分子相同的几个分数，直接比较分母，分母越大的反而越小，所以

290130481130494130<<，所以就有29133710195<<。

学生课堂巩固练习： 把27

5,313,592按照从小到大的顺序排列起来。 游戏互动环节（你问我答）

规则如下：

将全班学生分成两组（1组和2组），组与组之间进行游戏互动。一组的一个学生站起来快速地提问，问题如下：

3121和，谁大？或者5

343和，谁大？ 只限于分母相同或者分子相同的两个分数的大小比较，提完问题后，由该学生指定对方组的某个学生起来回答，时间限于5秒之内，如果对方回答正确，给该组记一分，并且马上拿到提问权利，点对方的某个学生起来回答，如果回答错误，就给提问组记一分，并且继续持有提问权，看最后哪一组的得分高。

例2：()5

7431<<，（ ）中可以填写的最大整数是＿＿。 【思路分析与讲解】 第二个分数的分子是我们要求的，而分母都是已知的，所以我们就把几个分母通分，很容易找出这三个分母的最小公倍数是60，再通过比较得出答案。

【解答】 602031= ()()60

154⨯= 608457= 所以<6020()60846015<⨯

()841520<⨯<

所以（ ）中最大能填5。

学生课堂巩固练习：

()8

9741<<，（ ）中可以填写的最小整数是＿＿。

游戏互动环节（明7暗7）

规则如下：

学生一个接一个的报数，从1开始，到第7个学生的时候，该学生不能说出7，必须拍一下手，后面的学生直接接着报数字8，接到17，27，37，47…这样数字的学生也是一样，以拍手代替报数，接到数字14，21，28，35…这样数字的学生也不能说出数字，拍手代替，这样直接带有数字7 的，把它叫做“明7”，含有7这个约数，也就是能被7整除的数字，把它叫做“暗7”，凡是“明7” “暗7”的学生都必须以拍手代替报数，看哪些学生犯错次数最多，次数达最多者，上黑板做上面习题。

例3：比较下面一组分数的大小：20092010

200820092008200920072008和 【思路分析与讲解】 这两个分数的分子分母都很大，不管是将分母化成相同的数，还是将分子化成相同的数，都比较麻烦，那么我们就要利用其它的途径来比较这两个分数的大小。我们可以发现，这两个分数的分母与分子的差值是相等的：10012007200820082009=-

10012008200920092010=-，并且每个分数的大小与1比较接近，所以试着用1去减每

个分数：20082009100120082009200720081=-，20092010

100120092010200820091=-，得到的差值是两个分子相同的分数，通过比较差值，再来比较两个减数的大小，也就是我们最后要比较的这两个分数。根据被减数一样（都是1），差值越大，减数越小，差值越小，减数越大。

【解答】 20082009100120082009200720081=-

20092010

100120092010200820091=- 因为20092010

1001200820091001> 所以20092010200820092008200920072008< 学生课堂巩固练习：

比较下面一组分数的大小：

10

2008200920092007200820092007200820082006200720和

知识点小结：

分数大小的比较方法

1． 同分母分数进行比较，直接比较分子，分子越大值越大，分子越小值越小。

2． 同分子分数进行比较，直接比较分母，分母越大值越小，分母越小值越大。

3． 分母、分子都不同的分数进行比较，直接将分母或者分子化成相同的：

a ：分母的最小公倍数易求，就采取分母通分，将分母化成相同的；

b ：分子的最小公倍数易求，就采取分子通分，将分子化成相同的。

再根据同分母、同分子的大小比较方法。

4． 分母、分子都不同，并且数值都比较大的分数进行比较，如果各个分母与分子的差值为

一个固定值，就采取“用1作差法”，得到几个分子相同的差，根据同分子分数的比较方法，比较差值的大小，再进一步比较原来分数的大小。

以上是今天所有的内容，现在再来回到我们第一节课开始的时候，揭晓那个小故事的答案，那么到底是54坐上座还是75坐上座呢？这两个分数通分之后543528=、753525=，>35283525，就有54＞75，所以应该是5

4坐上座。

家庭作业：

比较下面分数的大小

（1）

79665733和

（2）

23456

234551234512344和