弯管力矩计算公式

第二节管材弯曲

一、材弯曲变形及最小弯曲半径

二、管材截面形状畸变及其防止

三、弯曲力矩的计算

管材弯曲工艺是随着汽车、摩托车、自行车、石油化工等行业的兴起而发展起来的，管材弯曲常用的方法按弯曲方式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯；按弯曲加热与否可分为冷弯和热弯；按弯曲时有无填料(或芯棒)又可分为有芯弯管和无芯弯管。

图6—19、图6—20、图6—21和图6—22分别为绕弯、推弯、压弯及滚弯装置的模具示意图。

图6—19在弯管机上有芯弯管

1—压块2—芯棒3—夹持块4—弯曲模胎5—防皱块6—管坯

图6—20 型模式冷推弯管装置 图6—21 V 形管件压弯模 1—压柱 2—导向套 3—管坯 4—弯曲型模 1—凸模 2—管坯 3—摆动凹模

图6—22三辊弯管原理

1—轴2、4、6—辊轮3—主动轴5—钢管

一、材弯曲变形及最小弯曲半径

管材弯曲时，变形区的外侧材料受切向拉伸而伸长，内侧材料受到切向压缩而缩短，由于切向应

力θσ及应变θε沿着管材断面的分布是连续的，可设想为与板材弯曲相似，外侧的拉伸区过渡到内侧的压缩区，在其交界处存在着中性层，为简化分析和计算，通常认为中性层与管材断面的中心层重合，它在断面中的位置可用曲率半径ρ表示(图6—23)。

管材的弯曲变形程度，取决于相对弯曲半径D R 和相对厚度D t (R 为管材断面中心层曲率半径，D 为管材外径，t 为管材壁厚)的数值大小，D R 和D t 值越小，表示弯曲变形程度越大(即D R 和D t 过小)，弯曲中性层的外侧管壁会产生过度变薄，甚至导致破裂；最内侧管壁将增厚，甚至失稳起皱。同时，随着变形程度的增加，断面畸变(扁化)也愈加严重。因此，为保证管材的成形质量，必须控制变形程度在许可的范围内。管材弯曲的允许变形程度，称为弯曲成形极限。管材的弯曲成形极限不仅取决于材料的力学性能及弯曲方法，而且还应考虑管件的使用要求。

对于一般用途的弯曲件，只要求管材弯曲变形区外侧断面上离中性层最远的位置所产生的最大伸长应变m ax ε不致超过材料塑性所允许的极限值作为定义成形极限的条件。即以管件弯曲变形区外侧的外表层保证不裂的情况下，能弯成零件的内侧的极限弯曲半径min r ，作为管件弯曲的成形极限。min r 与材料力学性能、管件结构尺寸、弯曲加工方法等因素有关。

图6—23 管材弯曲受力及其应力应变状况

a 受力状态

b 应力应变状态

不同弯曲加工方式的最小弯曲半径见表6—2。

表6—2 管材弯曲时的最小弯曲半径(单位：mm) 弯曲方法 最小弯曲半径min r

压弯(3～5)D

绕弯(2～2.5)D

滚弯6D

推弯(2.5～3)D

注：D为管材外径。

钢材和铝管在最小弯曲半径见表6—3。

表6—3钢管和铝管的最小弯曲半径(单位：mm)

管材外径 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 最小弯曲半径

r8 12 16 20 28 32 40 45 50 56

min

管材外径24 28 30 32 35 38 40 44 48 50 最小弯曲半径

r68 84 90 96 105 114 120 132 144 150

min

二、管材截面形状畸变及其防止

管材弯曲时，难免产生截面形状的畸变，在中性层外侧的材料受切向拉伸应力，使管壁减薄；中

性层内侧的材料受切向压缩应力，使管壁增厚。因位于弯曲变形区最外侧和最内侧的材料受切向应力最大，故其管壁厚度的变化也最大（图6—24）。在有填充物或芯棒的弯曲中，截面基本上能保持圆形，但壁厚产生了变化，在无支撑的自由弯曲中，不论是内沿还是外侧圆管截面变

成了椭圆(圆6—24a，b)，且当弯曲变形程度变大(即弯曲半径减小)时，内沿由于失稳起皱；方管在有支撑的弯曲(图6—24c，d)中，截面变成梯形。

图6—24管材弯曲后的截面形状

关于圆管截面的变化情况，在生产中常用椭圆率来衡量。

椭圆率%100min max ⨯-=D D D (6—21)

式中 max D ——弯曲后管材同一横截面的任意方向测得的最大外径尺寸，

min D ——弯曲后管材同一横截面的任意方向测得的最小外径尺寸。

图6—25是椭圆率线图，这是把椭圆率对应于无量纲曲率

R R 0 (0R 为管外半径，R 为弯曲断面中心层曲率半径)的变化表示在对数坐标上，以比值0R t 。作为参变量的直线族来表示的。由图可知，弯曲程度越大，截面椭圆率亦越大，因此，生产中常用椭圆率作为检验弯管质量的一项重要指标，根据管材弯曲件的使用性能不同，对其椭圆率的要求也不相同。例如用于工业管道工程中的弯管件，高压管不超过5%；中、低压管为8%；铝管为9%；铜合金、铝合金管为8%。

图6—25椭圆率

截面形状的畸变可能引起断面面积的减小，增大流体流动的阻力，也会影响管件在结构中的功能

效果。因此，在管件的弯曲加工中，必须采取措施将畸变量控制在要求的范围内。

防止截面形状畸变的有效办法是：

1)在弯曲变形区用芯棒支撑断面，以防止断面畸变。对于不同的弯曲工艺，应采用不同类型的芯棒。压弯和绕弯时，多采用刚性芯棒，芯棒的头部呈半球形或其他曲面形状。弯曲时是否需要芯棒，用何种芯棒，可由图6—26、图6—27确定。

图6—26芯棒的结构形式

图6—27选用芯棒线图

2)在弯曲管坯内充填颗粒状的介质、流体介质、弹性介质或熔点低的合金等，也可以代替芯棒，防止断面形状畸变的作用。这种方法应用较为容易，也比较广泛，多用于中小批量的生产。

3)在与管材接触的模具表面，按管材的截面形状，做成与之吻合的沟槽减小接触面上的压力，阻碍断面的歪扭，是一个相当有效的防止断面形状畸变的措施。

4)利用反变形法控制管材截面变化(图6—28)，这种方法常用于在弯管机上的无芯弯管工艺，其特点是结构简单，所以应用广泛。

采用反变形法进行无芯弯管，即是管坯在预先给定以一定量的反向变形，则在弯曲后，由于不同方向变形的相互抵消，使管坯截面基本上保持圆形，以满足椭圆度的要求，从而保证弯管质量。