八年级数学下册 菱形教案 新人教版
人教版数学八年级下册18.2.2菱形菱形的性质优秀教学案例
1.教师将学生分成小组，让他们合作探究菱形的性质。
2.教师设计具有探究性的任务，如让学生通过实际操作，发现菱形的性质，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.教师引导学生进行小组讨论，分享他们的发现和思考，让学生在交流中互相启发，提高他们的解决问题的能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结菱形的性质，如对角线互相垂直平分、四条边相等。
3.教师设计具有挑战性的问题，如“如何判定一个四边形是菱形？如何计算菱形的面积？”引导学生进行深入思考，提高他们的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.教师将学生分成小组，让他们在小组内进行合作交流，共同探究菱形的性质。
2.教师设计具有探究性的任务，如让学生通过实际操作，发现菱形的性质，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.教师引导学生进行小组讨论，分享他们的发现和思考，让学生在交流中互相启发，提高他们的解决问题的能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习菱形的过程中遇到了哪些问题？我是如何解决的？”
2.教师设计评价量表，让学生对自己的学习成果进行评价，如对菱形的性质的理解程度、解决问题的能力等。
教学案例以小组合作探究的形式展开，让学生在动手实践、合作交流的过程中，发现菱形的性质，体会数学的乐趣。同时，结合生活实际，让学生感受菱形在生活中的应用，提高他们的实践能力。在教学过程中，我注重启发诱导，让学生循序渐进地掌握菱形的性质，培养他们的逻辑思维能力。
本节课结束后，学生对菱形的性质有了更加深刻的理解，教学效果显著。在接下来的学习中，他们将更好地应用菱形的性质，解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。
3.教师提出问题：“什么是菱形？你们认为菱形有哪些性质？”让学生猜测和思考，激发他们的学习兴趣。
人教版八年级数学下册18.2.2菱形的定义与性质优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质，包括对角线互相垂直平分、四条边相等、对角相等等。
2.学会用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积、证明四边形是菱形等。
3.掌握菱形的判定方法，能够判断一个四边形是否为菱形。
4.了解菱形与其他四边形的联系和区别，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“菱形有哪些性质？”、“如何判断一个四边形是菱形？”等，激发学生的思考欲望。
2.组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的观点和思考过程，培养学生的沟通能力和团队பைடு நூலகம்作精神。
3.教师给予反馈和指导，引导学生总结菱形的性质和判定方法，提高学生的逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选定一个菱形图形进行观察和操作，让学生在合作中学习，提高学生的动手实践能力。
2.设立小组竞赛，激励学生积极参与，培养他们的竞争意识和团队精神。
3.组织小组展示和分享，让学生相互学习和借鉴，提高他们的表达能力和交流能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己和小组的学习过程进行反思，总结经验教训，提高自我认知和调整学习策略的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察实物模型和多媒体课件，培养学生的观察能力和直观思维能力。
2.通过自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.通过教师的引导和启发，培养学生的思考能力和创新意识。
4.运用几何画板等软件工具，让学生亲自动手操作，加深对菱形性质的理解和应用。
（三）情感态度与价值观
五、案例亮点
1.生活情境的导入：通过展示生活中的菱形图形，如钻石、瓷砖等，激发学生的学习兴趣，引导学生关注菱形在生活中的应用，从而更好地理解和掌握菱形的性质。
人教版教科书数学八年级下册《菱形的性质》教学设计
18.2.2 菱形的性质【教学分析】一、教学内容分析本节课是人教版教科书《数学·八年级·下册》18.2.2节第一课时的内容；作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质和判定，菱形是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质，菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习正方形打下好的基础。
二、教学对象分析学生已具备四边形、平行四边形以及矩形的知识，经历了平行四边形、矩形性质的探究应用，有很丰厚的知识基础，学生对本节课的知识的学习有可类比的根据，学生学习起来不会很困难。
【教学目标】一、知识与技能经历探究菱形的概念，菱形的性质及其证明的过程，掌握应用菱形的性质解决问题的方法。
二、过程与方法通过探究活动培养学生动手实践、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑思维能力，寻求解决问题的方法。
找出菱形除平行四边形的性质外的特殊性质，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
三、情感、态度与价值观通过对菱形性质的探究和反思，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯，让学生主动参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题成功的喜悦，增强自信心，同时感受科学的严谨性和数学结论的科学性。
【教学重难点】重点：菱形性质的探究及应用。
难点：菱形性质的探究。
【教学过程设计】问题情境师生行为设计意图活动1:平行四边形与菱形。
菱形的定义。
展示生活中菱形图片。
多媒体动态演示，平行四边形的一边慢慢的平移，直到相邻两边相等。
明确菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
动态演绎强化了对菱形定义的理解，淡化了对定义的强制记忆，激发学生的好奇心和求知欲。
展示图片，体会数学与生活紧密联系。
活动2:菱形具有平行四边形的所有性质，除此之外，它的边、角、对角线还有那些特殊的性质呢？沿着菱形纸片的对角线对折,找到其中重合的线段和角，由这些重合的线段和角，你能发现菱形的特殊性质吗？说一说你的猜想。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形菱形的判定优秀教学案例
2.利用多媒体教学手段，展示菱形的直观图形，帮助学生建立清晰的菱形概念，提高学生的空间想象能力。
3.设计具有挑战性和实际意义的几何问题，激发学生运用菱形知识解决问题的欲望，培养学生的创新能力。
4.鼓励学生互相交流、分享学习心得，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，如：“我在学习菱形的过程中遇到了哪些困难？是如何克服的？”等。
2.学生之间互相评价、提问，共同提高，培养学生的批判性思维和自我反思能力。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，关注学生的个体差异，采取不同的教学方法，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
4.教育学生关爱环境，关注自然资源的合理利用，将菱形知识与现实生活中的环保理念相结合，提高学生的道德素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示各种生活中的菱形物品，如钻石、奖杯等，让学生感受菱形的美感和实用性，激发学生的学习兴趣。
2.设计富有挑战性和实际意义的问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入菱形的学习，如：“为什么钻石闪耀着迷人的光芒？”、“奖杯的形状为什么是菱形的？”等。
1.教师引导学生总结本节课所学的内容，如：菱形的定义、性质、判定方法等。
2.学生通过反思和总结，巩固所学知识，提高自我反思能力。
3.教师关注学生的个体差异，对学生的学习情况进行点评，采取不同的教学方法，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
（五）作业小结
1.教师布置具有实际意义和挑战性的作业，让学生运用菱形的性质和判定方法进行解决，如：设计一个菱形图案等。
4.鼓励学生在课后进行拓展学习，如：查阅相关资料、参加数学竞赛等，提高学生的自主学习能力。
人教版八年级数学下册《菱形的判定》教学设计
人教版八年级（下）18.2.2菱形的判定教学设计教材分析在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。
本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习正方形和其他平面图形作必要的知识储备。
本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。
学情分析学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。
由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，探索学习，推理论证得出菱形的判定方法，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。
教学目标及重、难点分析【教学目标】1. 掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2. 经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。
【重点】菱形判定条件的探索、证明和应用．【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
教学过程设计一、创设问题，引入新课【问题引入】为了迎接第33届牡丹花会，公园里的园艺师建造了一个如图所示平行四边形花坛ABCD，经测量花坛的边长AB=20米，沿着花坛的两条对角线修建的两条小路AC和BD交于点O，AC=24米，BD=32米，小亮说这是个菱形花坛。
他的说法正确吗？为什么？【设计意图】联系实际，激发兴趣。
师：菱形该如何判定呢？你会吗？这节课我们一起来学习《菱形的判定》。
八年级数学下册《菱形》教案新人教版
画一画
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
你根据什么方法能判定是菱形吗？
有四条边相等的四边形是菱形。
数学语言:
∵在四边形ABCD中,
AB=BC =CD=DA
第十九章四边形§19.2.2菱形（二）
科目
数学
主备人
年级
八
时间
课题
第十九章四边形
§19.2.2菱形（二）
课时
一课时
教学目标
1、知识与技能：（1）理解并掌握 菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2、过程与方法：经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。
3、情感态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻 辑思维能力．
教材分析
教学重点：菱形的两个判定方法．
教学难 点：判定方法的证明方法及运用．
教法提示
合作交流
教学过程设计(含作业安排)
一、创设情境
复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
求证：ABCD是菱形
学生讨论证明过程，并请一学生把过程写在黒板上。
数学语言
∵四边形ABCD是平行四边形; AC⊥BD;
∴ABCD是菱形
归纳：菱形常用的判定方法
三、应用新知
如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5，AC=8，DB=6
求证:四边形ABCD是菱形.（利用勾股定理逆定理证明对角线垂直）
菱形的判定-人教版八年级数学下册教案
菱形的判定-人教版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解菱形的定义和性质；
2.学会根据菱形的性质判定一个图形是否为菱形；
3.能够利用菱形的性质解决一些实际问题。
二、教学重点和难点
1.教学重点：菱形的定义和性质；
2.教学难点：根据菱形的性质判定一个图形是否为菱形。
三、教学内容及安排
第一课时
1. 教学内容
1.通过探究发现菱形的定义和性质；
2.初步学会利用菱形的性质判定一个图形是否为菱形。
2. 教学安排
1.通过引导学生观察和实践，让他们自己发现什么是菱形；
2.学生们通过讨论归纳出菱形的定义和性质；
3.老师讲解菱形的定义，让学生进一步理解和巩固；
4.根据已经掌握的知识，通过判定图形是否对称来让学生初步学会利用菱形的性质判定一个图形是否为菱形。
第二课时
1. 教学内容
1.完善菱形的定义和性质；
2.学会更加准确地判定一个图形是否为菱形。
2. 教学安排
1.老师讲解完善菱形的定义和性质；
2.通过实例让学生更加准确地判定一个图形是否为菱形；
3.让学生自己找一些实际问题并利用菱形的性质解决。
四、教学方法
1.探究式学习；
2.合作学习；
3.讲解与演示。
五、教学评价
1.学生能够准确地定义和描述什么是菱形；
2.学生能够根据菱形的性质准确地判定一个图形是否为菱形；
3.学生能够利用菱形的性质解决一些实际问题；
4.学生能够在小组中合作学习，提高团队协作能力。
六、拓展学习
1.制作一个关于菱形的知识卡片；
2.在日常观察中寻找菱形；
3.使用菱形布置一些数学题目。
人教版八年级下册数学18.2.2菱形(教案)
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，进行有针对性的讲解和训练，确保学生能够理解透彻，并能够将知识应用于实际问题中。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《菱形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过菱形形状的物体？”（如菱形花纹的装饰品、窗户等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的奥秘。
-例如：给定四边形的某条对角线平分一组对角，如何判断该四边形是否为菱形。
c.证明菱形性质的过程：学生在证明菱形性质时，需要运用几何图形和定理，掌握证明方法。
-例如：如何证明菱形的对角线互相垂直平分？
-证明方法：利用对角线互相垂直的定理和勾股定理进行证明。
d.理解菱形与矩形、平行四边形之间的关系：学生需要明确菱形是矩形和平行四边形的特殊形式，理解它们之间的联系与区别。
4.培养学生的几何作图技巧，提高他们在实践活动中的操作能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调菱形的性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，如对角线垂直平分性质和判定方法的灵活运用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与菱形相关的实际问题，如如何计算菱形面积、如何判定一个四边形是否为菱形等。
-有一个角是直角的平行四边形是菱形；
-对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形；
-四边相等的四边形是菱形。
举例：分析不同类型的四边形，判断其是否为菱形。
2.教学难点
a.理解菱形性质的应用：学生需要将性质与实际问题相结合，运用性质解决具体问题。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形》教学设计
作业要求：
1.认真完成必做题，确保掌握课堂所学知识。
2.选做题根据自己的能力和兴趣选择，不做强制要求。
3.拓展作业鼓励学生积极参与，充分发挥自己的潜能。
4.作业完成后，认真检查，确保解答正确，字迹工整。
5.教师将对学生的作业进行批改和反馈，关注学生的作业完成情况，并及时给予指导。
3.教师引导学生探索菱形的性质，如对角线互相垂直平分、对角线长度关系等，并进行几何证明。
4.教师通过例题，讲解如何运用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积、周长等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组分配一个探究任务，如探究菱形的面积公式、周长公式等。
2.学生在小组内展开讨论，互相交流想法，共同解决问题。
2.学生回答问题，教师总结并揭示课题：今天我们要学习一种特殊的平行四边形——菱形。
3.教师通过生活中的实例，如菱形饰品、建筑图形等，让学生感受菱形的美，激发学生对菱形学习的兴趣。
（二）讲授新知
1.教师引导学生复习平行四边形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.教师通过动画演示，让学生直观地了解菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的菱形知识，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）课本习题18.2.2第1、2、3题，让学生通过解答题目，加深对菱形性质的理解。
（2）结合生活中的实例，让学生运用菱形的性质解决问题，如计算给定菱形的面积、周长等。
（3）完成一份关于菱形的几何证明题，提高学生的逻辑思维能力。
5.课后作业，延伸学习
（1）布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识。
18.2.2 菱形 初中数学人教版八年级下册教案
菱形教学目标在新课程让学生经历学数学、做数学、用数学的理念指导下，结合八年级学生已有的认知结构和心理特征，将本节课的教学目标设为：1、知识与技能目标：①了解菱形的概念及其与平行四边形之间的关系。
②探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算，解决简单的实际问题。
③知道菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感与价值:从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。
教学重难点及教学突破教学重点：菱形的定义、性质及其应用。
教学难点：菱形性质的探求和应用教学突破：充分运用多种教学手段，创设问题情境，发挥学生的主体作用，在实验中探索，在探索中领悟、在领悟中理解。
教学方法及手段教学方法: 根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主。
学习方法: 自主探索、动手实践、合作交流、归纳总结教学手段: 借助电脑多媒体进行辅助教学教学过程1、教学流程2、教学设计教学应当“为学生的学习而设计”，“为学生的发展而设计”，以教导学，以教促学，我依据学生的认知规律，设计了如下的教学流程教学流程教学内容设计意图创激设发情兴境趣出示生活中的一些菱形，让学生观察这些图形是什么图形？从现实生活中提出特殊的平行四边形，激发学生的学习热情，同时为探究做好准备自感主受探新索知活动一：将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的斜线剪下,然后打开,你发现这是一个什么样的图形呢? 得到菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
通动手操作过，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.观 发察 现分 新析 知活动二：开放式自主探究菱形的性质1、采用旋转、折叠等方法，分小组合作探究菱形有哪些性质。
八年级数学下册菱形的性质经典课件新人教版教学文案
= ∠A∠ADDB∥CC=A∠=CA∠DBBCCA
菱形的 两条对角线互相平分 ∠ADB=∠CDB
对角线 菱形的两条对角线互相垂直平分∠，ABD=∠CBD
并且每一条对角线平分一组对角。 AC⊥BD
谈谈你的发现
A D
O
C B
①、菱形的四边在数量上有什么关系?
②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么 谁是对称轴?
分别为a，b，则它的面积S= 1 ab.
2
思考:
操作题：请把有一个内角为72° 的菱形ABCD分成4个等腰三角形.
D
A ）72°
C
B
回味无穷
这 堂 课 你 学 到 了 什 么？
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长
A
D
3cm
是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝
O
60度
_______.
C
B
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已 有关菱形问题可
知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的 长。
4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分 别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是
解：∵ ∠BAD＝1200
∴∠BAC＝600
A
又∵ AB ＝B C
∴ △ BAC是等边三角形 ∴ AC ＝ 4cm
∴B O ＝2√ 3
∴B D ＝ 4√ 3
B
S 1 AC BD ＝ 8√ 3 2
D O
C
□ABCD的对角线AC与BD相交于点O
（1）若AB=AD，则□ABCD是 菱 形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是 矩 形；
归纳总结：菱形的性质
八年级数学下册《菱形》教案、教学设计
3.教师引导：教师对学生的解答进行点评，及时纠正错误，指导解题方法。
4.设计意图：巩固所学知识，提高学生的解题能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结菱形的性质、判定方法及计算方法。
2.学生活动：学生积极参与，分享自己的学习心得。
2.对学生的作业进行点评，及时给予鼓励和建议；
3.指出学生的共性问题，并在课堂上进行讲解、辅导；
4.作业评价旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。
2.提高作业：
-探讨菱形与矩形、正方形的联系与区别，总结它们之间的性质关系；
-解决实际生活中的问题，如给定一个菱形，求其内接圆和外接圆的半径；
-证明：如果一个四边形的对角线互相垂直平分，那么这个四边形是菱形。
3.创ห้องสมุดไป่ตู้作业：
-设计一个含有菱形的图案，并说明其寓意；
-收集生活中的菱形实例，分析其应用场景和作用；
（二）过程与方法
1.采用直观演示、动手操作等方式，引导学生观察、思考、总结菱形的性质；
2.设计不同难度的练习题，让学生在解答过程中巩固所学知识，提高解题能力；
3.组织小组讨论，培养学生合作交流、共同探究的学习习惯；
4.通过对实际问题的探讨，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的热情；
-探究菱形在建筑、艺术等领域中的独特魅力。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量；
2.注意解题过程的规范性和书写格式；
3.提高作业中，鼓励学生进行思考、探究，培养创新意识；
4.学生在完成作业过程中，如遇到问题，可向同学、老师请教，学会合作交流。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教案
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教案一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册18.2.2第1课时的重要内容。
本节课的主要任务是让学生掌握菱形的性质，并能够运用这些性质解决相关问题。
教材通过引入菱形的定义和性质，引导学生运用观察、归纳、推理等数学方法，深入探究菱形的特征，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对于图形的性质和判定有一定的了解。
然而，对于菱形这一特殊四边形的性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助学生建立菱形的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.了解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2.能够运用菱形的性质解决相关问题。
3.培养学生的观察、归纳、推理等数学思维能力。
四. 教学重难点1.菱形的性质的推导和理解。
2.能够运用菱形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立菱形的性质。
2.归纳法：通过具体的例子，引导学生观察、归纳菱形的性质。
3.实践法：通过解决实际问题，让学生运用菱形的性质，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、板书等。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义，引导学生观察和分析菱形的特征，归纳出菱形的性质。
3.操练（15分钟）通过具体的例子，让学生运用菱形的性质解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）学生自主完成一些相关的练习题，加深对菱形性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何判断一个四边形是菱形？并给出解答。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调菱形的性质及其应用。
7.家庭作业（2分钟）布置一些相关的作业，让学生巩固所学知识。
数学八年级下册《菱形》教案
19．2菱形19．2.1菱形的性质教学目标【知识与技能】了解菱形的定义，理解并掌握菱形的性质，能运用菱形的性质来解决问题．【过程与方法】在经历观察、探究、推理、应用等活动过程中，发展学生的抽象思维和形象思维，培养学生的推理能力和演绎能力，发展应用意识．【情感态度】在探索菱形的性质过程中，培养学生独立思考的习惯，在数学活动中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣．【教学重点】菱形的性质及其应用．【教学难点】菱形的性质的证明．教学过程一、情境导入，初步认识如图，是用四根木条搭成的一个平行四边形框架A′B′CD，平移木条A′B′至AB，使得AB ＝AD，这时所得到的平行四边形ABCD有什么特征？说说看，并与同伴交流．【教学说明】通过实物模型让学生感受由平行四边形演变成菱形的过程，体会到菱形也是一种特殊的平行四边形，在感性认识的基础上加深理解．二、思考探究，获取新知定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．菱形也是日常生活中十分常见的一种图形，如门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的移动门等，你还能举出一些菱形图案的实例吗？【探究】如图将一张矩形的纸对折两次，然后沿虚线剪下，再打开，就得到一个菱形．观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中有哪些线段或角相等？【教学说明】教师引导学生按图中方法自己动手剪出一个菱形，再根据它的轴对称性，观察其中相等的线段或角，猜想菱形四条边相等和对角线互相垂直，并且对角线平分对角等性质．然后让学生证明．在活动过程中，教师应关注学生对折矩形是否规范，对所剪出的菱形是否能积极主动探索它的性质，是否有合作交流意识等．菱形的性质菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．看一看 (1)如图所示的是菱形和平行四边形，看看它们的对角线将各自分成的四个三角形具有什么特征？(2)对于图中的菱形ABCD ，如果知道它的两条对角线的长，你能求出它的面积吗？说说你的想法．三、典例精析，掌握新知【例1】菱形的花坛ABCD 的边长为20 m(如图所示)，∠ABC ＝60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长和花坛的面积.【分析】∵∠ABC ＝60°，又AB ＝BC ，故△ABC 为等边三角形，∴AC ＝AB ＝20 m ．由菱形性质可知，AC ⊥BD ，AO ＝OC ＝10 m ，∠ABO ＝12∠ABC ＝30°.∴OB ＝OD ＝10 3 m ，即BD＝20 3 m ；故S 菱形ABCD ＝12AC ·BD ＝200 3 m 2.【例2】如图，四边形ABCD 是菱形．对角线AC ＝8 cm ，BD ＝6 cm ，DH ⊥AB 于H .求DH 的长．【分析】由菱形性质及AC ＝8 cm ，BD ＝6 cm ，易得菱形边长AB ＝5 cm.又DH ⊥AB 于H ，这样可由S △ABD ＝12S 菱形ABCD 得到AB ·DH ＝12AC ·BD ，从而可求线段DH 的长，即DH ＝12AC ·BD AB ＝12×8×65＝245(cm)．【教学说明】本题的解答过程应在师生共同分析后由学生自己完成．教师巡视，对仍有困难的同学给予适当帮助，让学生增强分析问题、解决问题的能力．四、运用新知，深化理解1．如图，四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点，AB ＝5 cm ，AO ＝4 cm ，求两条对角线AC 和BD 的长．解：由菱形的性质知：BD ⊥AC ，AC ＝2AO ＝8 cm ，BD ＝2BO.在Rt △AOB 中，BO ＝AB 2－AO 2＝52－42＝3 cm.∴BD ＝6 cm.故两条对角线AC 长为8 cm ，BD 长为6 cm.2．如图，菱形ABCD 的内角∠ABC ＝120°，AB ＝4 cm ，求菱形ABCD 的面积．解：设菱形对角线的交点为O ，由菱形性质及∠ABC ＝120°知：∠ABO ＝60°，∠AOB ＝90°，∴∠OAB ＝90°－60°＝30°.又∵AB ＝4 cm ，∴OB ＝2 cm ，AO ＝AB 2－OB 2＝2 3 cm.∴S 菱形ABCD ＝12×23×2×4＝8 3 cm 2.【教学说明】让学生独立完成，进一步巩固对菱形的理解，教师巡视指导． 五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你认为菱形的性质有哪些？你有何心得体会？ 课后作业完成《课堂导练1＋5》本课时对应练习． 教学反思本课时涉及有关菱形性质的问题，在此教师要引导学生比较其与一般平行四边形的区别在于是否有一组邻边相等．同样本课时教学可以先从日常的生活入手让学生回忆身边的菱形物体，然后再用木条、纸片等实物进行演示，并鼓励学生分组交流，教师可从中抽出一两个组的学生，让他们作为代表总结所得出的结论，教师再予以点评．在整个教学过程中，教师应引导学生采用类比的方法，以发展学生的逻辑思维能力和演绎能力．19．2.2 菱形的判定教学目标【知识与技能】经历菱形的判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法． 【过程与方法】经历利用菱形的定义探究菱形其它判定方法的过程，培养学生动手实验、观察、推理的意识，发展学生的逻辑思维能力和演绎能力．【情感态度】通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼克服困难的意志，建立自信心．【教学重点】菱形的判定定理的探究． 【教学难点】菱形的性质与判定的综合应用． 教学过程一、情境导入，初步认识要判定一个四边形是否是菱形，我们可依据菱形的定义，由“一组邻边相等的平行四边形是菱形”来进行判定，还有没有其它的判定方法呢？【教学说明】教师提出问题，学生探究思考，加深学生对菱形定义的再认识，它既是菱形的性质，又是菱形的最基本的判定方法．在问题的探究中，引入课题，同时激发学生探究的兴趣．二、思考探究，获取新知【探究】如图，用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个四边形．(1)任意转动木条(如图(1)中四边形ABCD)，这个四边形总是平行四边形吗？为什么？(2)在木条的转动过程中，当它们互相垂直时(如图(2)中MN⊥EF)，四边形EMFN是怎样的四边形？你能证明你的猜想吗？证明：在图(2)中，∵四边形EMFN是平行四边形，∴OE＝OF.又MN⊥EF，即∠EON ＝∠FON＝90°，且ON＝ON，∴△EON≌△FON，∴EN＝NF，∴▱EMFN是菱形．【教学说明】教师引导学生观察四边形的特征，关注两根细木条的中点的前提条件，让学生进行探究思考．在活动中，教师深入学生之中，了解学生的探究过程，观察学生探究的方法，接受学生的质疑，对有困难的学生给予个别指导．想一想在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，则四边形ABCD是菱形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举一反例.【教学说明】让学生进行探索，教师关注学生的探索过程和说理，从而加深学生对菱形判定方法的认识．菱形的判定定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形．三、典例精析，掌握新知【例1】如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BO＝3，求证：▱ABCD是菱形．【分析】在△ABO中，AB＝5，AO＝4，BO＝3，由勾股定理的逆定理可得∠AOB＝90°，即AC⊥BD，故▱ABCD是菱形．【例2】如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 、EH ，求证：四边形EFGH 是菱形．【分析】因为E 、F 、G 、H 分别为四边中点，故可连接对角线AC 、BD ，由三角形中位线性质易得EH ＝FG ＝12BD ，EF ＝GH ＝12AC ，又因为四边形ABCD 是矩形，所以有AC ＝BD ，从而EF ＝FG ＝GH ＝EH ，因此四边形EFGH 是菱形．【教学说明】以上两例均可让学生自主探究，独立完成，然后相互交流．教师可适时予以点拨，从而解决问题，最后可选派两名同学上黑板书写自己的证明过程，师生共同评析，进一步增强对菱形判定定理的理解和运用．四、运用新知，深化理解1．对角线互相垂直的四边形一定是菱形吗？试举例予以说明． 解：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，反例如下：2．一个平行四边形的一条边长为9，两条对角线长分别为12和65，求这个平行四边形的面积．解：如图，四边形ABCD 是平行四边形，且AB ＝9，AC ＝12，BD ＝6 5.显然：AO ＝12AC ＝6，BO ＝12BD ＝3 5.在△AOB 中，AB 2＝81，BO 2＝45，AO 2＝36，AB 2＝BO 2＋AO 2，∴∠AOB ＝90°，∴▱ABCD 是菱形．∴S 菱形ABCD ＝12AC·BD ＝12×12×65＝36 5.3．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合的四边形ABCD 是一个菱形吗？为什么？解：四边形ABCD 是一个菱形，理由如下：显然AD ∥BC ，AB ∥CD.∴四边形ABCD 是平行四边形．过A 作AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，则AE ＝AF.又∵S ▱ABCD ＝AE·BC ＝AF·CD，∴BC＝CD，∴▱ABCD是菱形．【教学说明】学生自主探究，教师巡视指导．第1题旨在让学生加深对“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的理解，而第2题既是回顾平行四边形性质、勾股定理逆定理等重要知识，又是菱形判定方法的再认识，第3题中“等宽的纸条”有两层意思：一是纸条应是两边平行的，二是这两条平行边之间的宽度(即平行线间距离)是相等的，因而在论证四边形ABCD是菱形时，应过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，由AE＝AF来推理说明．五、师生互动，课堂小结判定一个四边形是菱形有哪些方法？判定一个平行四边形是菱形又有哪些方法？它们在论证过程中有哪些不同？说说看．课后作业完成《课堂导练1＋5》本课时对应练习．教学反思定理的形成是长期演绎推理的结果，菱形的判定定理也不例外．因此本课时教学应以学生自主探究为主，教学时，教师可让学生用两根钉着的木条进行演示，共同探究出菱形的判定定理，然后师生一同完成例题和习题．这样能使学生经历实践、推理、交流等教学活动过程，体会学习的乐趣．。
人教版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计
人教版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计一. 教材分析《菱形的判定》是人教版数学八年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握菱形的判定方法，理解菱形的性质，并能够运用菱形的知识解决实际问题。
教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究菱形的判定方法，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对图形的变换有一定的了解。
但学生对菱形的认识较少，对于如何判定一个四边形为菱形可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例和活动，帮助学生理解和掌握菱形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的判定方法，理解菱形的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生体会数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：菱形的判定方法。
2.难点：如何理解和运用菱形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、合作交流法等多种教学方法，引导学生观察、思考、操作、验证，从而掌握菱形的判定方法。
六. 教学准备1.准备相关的图片、实例等教学素材。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的实例，如蝴蝶、风筝等，引导学生观察这些实例中的四边形，让学生思考这些四边形有什么特殊的性质。
从而引出本节课的主题——菱形。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现菱形的判定方法，引导学生观察、思考，并解释菱形的判定方法。
同时，让学生尝试解释为什么这些四边形是菱形。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个四边形，尝试用菱形的判定方法判断该四边形是否为菱形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对菱形判定方法的掌握程度。
新人教版初中八年级数学下册《菱形》教案
菱形第一课时一、教学目的：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、重点、难点1．教学重点：菱形的性质1、2．2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．四、课堂引入1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．五、例习题分析例1 （补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ CB=CD， CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，∴△BCE≌△COB（SAS）．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC∴∠AFD=∠CBE．例2 （教材P108例2）略六、随堂练习1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．七、课后练习1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．第二课时一、教学目的：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．四、课堂引入1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．五、例习题分析例1 （教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AE∥FC．∴∠1=∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴ EO=FO．∴四边形AFCE是平行四边形．又 EF⊥AC，∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．六、随堂练习1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
人教版数学八年级下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级下册18.2.2《菱形的性质》，旨在让学生掌握菱形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。在此之前，学生已经学习了平行四边形的性质，为本节课的学习打下了基础。然而，学生在学习过程中可能会对菱形的特殊性质产生疑惑，因此需要教师通过案例教学，引导学生深入理解菱形的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应充分利用多媒体教学资源，如图片、动画、几何画板等，直观地展示菱形的性质，增强学生的空间想象力。同时，教师还应设计一系列具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质，包括对角线互相垂直平分、四条边相等、对角相等等。
1.教师通过展示生活中存在的菱形实例，如珠宝、舞蹈地板等，引发学生对菱形的兴趣和好奇心。
2.教师提出问题，如“你们在生活中还见过哪些形状为菱形的事物？”让学生分享自己的观察和经验。
3.教师利用多媒体展示不同形状的菱形图案，引导学生观察并思考菱形的特征和性质。
4.教师提出本节课的学习目标，引导学生明确本节课的学习内容和要求。
3.培养学生勇于探究、勇于创新的精神，树立终身学习的观念。
4.通过数学学习，使学生认识到数学在实际生活中的重要性，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5.培养学生具有良好的数学素养，提高学生的综合素质。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过引入现实生活中的实例，如足球场的草坪、舞蹈房的舞蹈地板等，让学生观察并思考这些实例中是否存在菱形的形状。
2.学会运用假设法、归纳法等数学方法，证明菱形的性质。
人教版八年级下册18.2.2菱形教学设计
2.注重培养学生的空间想象能力，提高学生对菱形几何图形的直观感知。
3.针对不同学生的学习能力，设计分层次、有挑战性的问题，使每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提高。
4.培养学生的自主学习能力，鼓励学生在课后进行拓展学习，深入了解菱形的相关知识。
4.通过对菱形的学习，提高学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采取以下方法使学生掌握菱形的相关知识：
1.采用启发式教学法，引导学生通过观察、操作、发现、验证等环节，自主探究菱形的性质。
2.利用实际例子和几何软件，让学生直观地感受菱形的特点，培养学生的空间想象能力。
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
1.设计基础题，让学生求解菱形的面积、周长等，巩固所学知识。
2.设计提高题，让学生判断四边形是否为菱形，以及利用菱形性质进行几何作图。
3.设计拓展题，让学生解决与菱形相关的高难度几何问题，提高学生的解题能力。
4.学生完成练习题后，教师进行讲解，分析解题思路，强调注意事项。
（五）总结归纳，500字
1.组织学生进行课堂小结，回顾本节课所学的内容，培养学生的归纳总结能力。
人教版八年级下册18.2.2菱形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解菱形的定义，理解菱形的基本性质，如对角线互相垂直、对角线平分每一组对角等。
2.学会运用菱形的性质进行计算和证明，如求菱形的面积、周长等。
3.能够运用菱形的知识解决实际问题，例如在平面几何中，判断一个四边形是否为菱形，以及如何利用菱形性质进行几何作图。
（2）针对难点，设计梯度性问题，引导学生逐步掌握菱形的判定方法。
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菱形
教学目标
知识与技能：
理解菱形的概念，掌握菱形的性质．
过程与方法：
经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法．
情感态度与价值观：
培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观．
重难点、关键
重点：理解并掌握菱形的性质．
难点：形成合情推理的能力．
关键：把握平行四边形的概念，引伸到菱形定义，而后再研究菱形的性质．
教学准备
教师准备：教具：形如下面的示意图；矩形纸片，剪刀．图片．
学生准备：复习平行四边形内容，预习菱形内容P106～P108；收集有关生活中的菱形图片．剪刀和矩形纸片．
学法解析
1．认知起点：已学过平行四边形概念、性质、判定，•积累一定的推理方法和经验．2．知识线索：
现实情境
3．学习方式：观察、分析、合作交流．
教学过程
一、创设情境，操作感知
【活动方略】
活动素材：现实生活中的菱形图片（相片），实物等．
活动方式：分四人小组先在组内交流学生自己收集的有关菱形的图片，实物等．然后进行全班性交流．活动目标：在教师的引导下，认识菱形，感受菱形的生活价值．
引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【操作感知】
活动教具：活动式木框，如下图:
活动过程：教师拿出平行四边形木框（可活动的），操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形
的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是平行四边形的特例，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质．
【设计意图】让学生收集并在课堂上交流生活中的菱形图片，调动学生的求知欲，激发学生的探究意识，再通过教师的教具操作感受菱形的定义．
二、应用学具，探究新知
【活动方略】
问题牵引：请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿课本图19．2-8中虚线剪下，再打开，看一看得到了什么图形？观察这个图形（菱形），它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴在什么位置上？你能找出图中相等的线段和角吗？
活动过程：教师使用投影仪，显示“问题牵引”后，和同学们一起进行实践操作，观察剪下来的图形是怎样的图形．实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形．
学生活动：动手操作后发现：菱形是轴对称图形，对称轴就是它对角线所在的直线（两条）．从中利用轴对称图形的性质可和：
菱形性质：（1）菱形的四条边都相等；
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．
教师提问：菱形的面积是怎样求得的呢？能有几种求面积的方法？
学生活动：首先学生想到菱形也是平行四边形，因此，它可以利用菱形的底×菱形的高的方法求得面积，即S=BC·，∠ABC=60°，•沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m•和0.01m2）．
思路点拨：（1）由于花坛是菱形的，要求对角线AC和BD．只要求出BO，AO•即可，•而BO、AO又都在一个△ABO中，因此，可以通过求出∠ABO=30°，得到AO=AB=10m，•即AC=20，再应用勾股定理求出BD 值．（2）也可利用等边三角形来解决．
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，•分析例2•，•引导学生把问题归结到利用直角三角形ABO或等边三角形ABC 中去解决；先分析课本的解题方法，然后再启发学生从等边三角形的知识来求解．
学生活动：参与教师讲例2，提出不同的思路（1）利用直角三角形有关知识．（2）利用等边三角形有关知识．（1）方法见课本；（2）方法：由于菱形ABCD，使得AB=AC，又因为∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，即AC=AB=20m，AO=10m，再应用勾股定理求BO．•求得面积S=AC·BD≈346.4（m2）．【设计意图】
采取启发式教学，发挥学生的潜能，培养一题多解的思想．
【合作交流】
已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且AC=6，BD=8，求菱于O，且AC=6，BD=8，求菱于
菱形具有平行四边形的所有性质，S菱表ABCD=BCh．①而菱形自身的特性使得S菱形ABCD=AC·BD，②将①②联立可以求出h的值．
=6，BD=8，求菱于菱形具有平行四边形的所有性质，S菱表ABCD=BCh．①而菱形自身的特性使得S菱形ABCD=AC·BD，②将①②联立可以求出h的值．
【活动方略】
教师活动：制作投影仪，组织学生讨论，请部分学生上台演示．
学生活动：先独立思考，再与同学交流；踊跃上台演示，从中理解两个菱形公式的应用．×6×8＝5×h，h=．
【设计意图】
补充这题题目的思想是对菱形的两个面积公式进行综合应用．
四、随堂练习，巩固深化
【课堂演练】
演练题1：如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF．（•用两种证法）
思路点拨：本题证法有四种，证法1：利用菱形性质证得∠B=∠D，AB=AD，BE=DF，再运用△ABE≌△ADF（SAS）可以证出AE=AF，证法2：连线AC，证△AEC≌△AFC（SAS）．
【活动方略】
教师活动：板书“课堂演练题”，引导学生一题多证．请部分学生上台“演示”．
学生活动：课堂练习，然后上台演示自己的练习，同伴相互交流．
【课堂演练】
演练题2：课本P108 “练习”1
演练题3：求证：连结菱形四边中点所得的四边形是矩形（要求画出图形，•写出已知、求证，并证明）
五、课堂总结，发展潜能
1．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
2．菱形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等．
（2）角的性质：对角相等．
（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．
（4）对称性：是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线．
六、布置作业，专题突破
1．课本P113 习题19．2 5，12
2．选用课时作业优化设计
七、课后反思。