第4讲螺纹连接的强度计算

冷镦螺栓头部、滚压螺纹的 螺栓比切制螺纹疲劳性能好，另 外，氮化、氰化、喷丸处理可提 高螺纹联接件的疲劳强度。
习
题：
P101
5-4、5-9 、5-10 、
谢谢！
m
F1 = F 0 −
C m C b + C
F
减少螺栓刚度C ⑴减少螺栓刚度 b
△F′ △F
F2′ F
F
0
F1′
θ b′
θb
θb
F
Cb′
Cb
θ b′
θb
①加长螺栓
1
2
②柔性螺栓：空心、腰杆 柔性螺栓：空心、
③螺母下加弹性元件
⑵增加被联接件的刚度Cm 增加被联接件的刚度
△F′ △F
F2′ F0 θm′ θm Cm Cm ′ F1′ θm′ θm F1 F2
F
D D
p
各力定义: 各力定义: 1、预紧力F0（拧紧螺母后，作用在螺栓上的拉力和被联件 、预紧力 拧紧螺母后， 上压力） 上压力） 2、工作拉力F（对螺栓联接施加的外载荷） 、工作拉力 （对螺栓联接施加的外载荷） 3、 残余预紧力 1 、 残余预紧力F 4、螺栓的总拉力F2 、螺栓的总拉力
力 A
θb
①刚度大的垫圈
2 改善螺纹牙上载荷分布不均匀现象
螺栓所受的总拉力是通过相接触的螺纹牙面传递的， 螺栓所受的总拉力是通过相接触的螺纹牙面传递的，由 于螺栓和螺母的刚度不同，变形性质不同， 于螺栓和螺母的刚度不同，变形性质不同，造成各圈螺纹 牙上的受力不同。 牙上的受力不同
采用均载螺母， 采用均载螺母，如：悬置螺母、环槽螺母、内斜螺母或环槽 悬置螺母、环槽螺母、 且内斜螺母、或用钢丝螺套均载。 且内斜螺母、或用钢丝螺套均载。
• 强度校核计算
试选螺栓尺寸，确定 试选螺栓尺寸，确定d1 由机器要求确定工作载荷F 由机器要求确定工作载荷 由工作性能要求确定工作状态 下连接的紧密性要求确定残余 预紧力F 预紧力 1 计算螺栓中的最大拉力F 计算螺栓中的最大拉力 2 及危险截面最大应力σ 及危险截面最大应力 ca
试选螺栓尺寸，确定 试选螺栓尺寸，确定d1 由螺栓材料性能计算螺栓 可承受最大拉力F 可承受最大拉力 2 确定螺栓预紧情况F 确定螺栓预紧情况 0 由机器要求确定工作载荷F 由机器要求确定工作载荷 计算螺栓联接中的残余预紧力F1 计算螺栓联接中的残余预紧力 由工作性能要求确定工作状态 下连接的紧密性要求确定需要 的残余预紧力[F 的残余预紧力 1]
（2） （3）
强度计算 这时即可套用前面预紧力作用下螺栓强度计算 考虑受载后补充拧紧，总载荷取总拉力F 式，考虑受载后补充拧紧，总载荷取总拉力 2的 1.3倍 倍
σ
ca
=
1 .3 F 2
π
≤ [σ
]
4
d 12
校核式
设计式： 设计式：
d1 ≥
4 × 1 .3 F 2
π [σ
]
疲劳强度计算
轴向工作载荷变化范围： 轴向工作载荷变化范围：0 ～ F 螺栓所受的总轴向拉力： 螺栓所受的总轴向拉力：F0 ～F2 螺栓中的应力变化范围： 螺栓中的应力变化范围：
r
⑵从设计、装配、制 造上设法Biblioteka Baidu免附加 应力的产生。
球面垫圈 腰环螺栓
切削加工支承面
被联接件变形太大
支承面不平
采用凸台或沉孔结构
4 采用合理的制造工艺方法
采用冷墩螺栓头部，滚压螺纹，使应力集中变小，金属流 线合理，冷作硬化硬表面留有残余应力。 滚压螺纹疲劳强度比切削提高30～40％，而且材料利用 率高，生产效率高，制造成本低。 实际证明螺栓的疲劳强度随直径的增大而降低，M20、 M45、M75的螺栓疲劳极限之比约为2.5:1.5:1，所以对于受轴 向变载荷的联接，应用数目较多的细长螺拴，但直径应不小 于 M12～M16。
§5-6 螺纹联接的强度计算
1 螺纹联接的失效形式和设计准则 螺纹联接的失效形式和设计准则 2 松螺栓联接的强度计算 3 紧螺栓联接的强度计算
3 紧螺栓联接的强度计算
⑴仅受预紧力的紧螺栓联接
紧螺栓联接 强度计算
⑵受横向工作载荷的紧螺栓联接 受横向工作载荷的紧螺栓联接
⑶同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接 同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接
F/2
F0
强度计算准则（ 强度计算准则（与仅受预 紧力的螺栓联接相同） 紧力的螺栓联接相同）第四强 度理论： 度理论：螺栓的计算应力为 ：
F F/2
F0
T1
σ ca = σ + 3τ ≈ 1.3σ =
2 2
1.3F0
π
≤ [σ ]
4
d12
校核式
设计式
F F0 ≥ f ⋅n
d1 ≥
4 × 1.3F0
F0
B
F 2 = F1 + F
F
△F
（1）
C Ob θb
△λ
θm
F1
那么：F0 = F1 + (F − ∆F ) 由力与变形关系：
令：∆F = F2 − F0
F2
Om λm
变形
∆λ tgθ b Cb ∆F = = F − ∆F ∆λ tgθ m Cm Cb ⇒ ∆F = F Cm + Cb
λb
联立二式求解得： Cm F0 = F1 + F Cb + Cm Cb 或：F2 = F0 + ∆F = F0 + F Cb + Cm
⑵受横向工作载荷的紧螺栓联接 受横向工作载荷的紧螺栓联接
①当用铰制孔用螺栓联接时
螺栓杆与孔壁的挤压强度条件： 螺栓杆与孔壁的挤压强度条件： 强度条件
F ≤ [σ ] p σp = d 0 Lmin
螺栓杆的剪切强度条件： 螺栓杆的剪切强度条件：
F τ = 2 ≤ [τ ] πd 0 4
Lmin——挤压面的最小高度 Lmin ≥1.25d0 挤压面的最小高度, 挤压面的最小高度 d0 ——光杆直径 光杆直径
NO
σ ca ≤ [σ ]
NO YES
YES
细节结构设计
F1 ≤ [F1 ]
细节结构设计
§5-8 提高螺纹联接强度的措施
1 降低应力幅，提高螺栓疲劳强度 降低应力幅， 2 改善螺纹牙上载荷分布不均匀现 象 3 减小应力集中 4 采用合理的制造工艺方法
1 降低应力幅，提高螺栓疲劳强度 降低应力幅， 由式 σ = (σ max − σ min ) = Cb ⋅ 2F a 2 C + C πd 2 知： b m 1 可
②当用普通螺栓联接时
因横向载荷是由预紧力在被联 接件间产生的摩擦力来抵抗的， 接件间产生的摩擦力来抵抗的，所 以应满足：
F/2
F0
F0 ⋅ f ⋅ n ≥ F
F F0 ≥ f ⋅n
F/2 F0
T1
F
预紧力F0（拉伸应力）+ 螺纹 预紧力 拉伸应力） 摩擦力矩T1（扭转切应力） 摩擦力矩 （扭转切应力）
变形 θb λb
力与变形线图
预紧且有工作载荷后： 预紧且有工作载荷后：
△F
F F0
力 A
B
C Ob θb
△λ
θm
Om
F1
F2
变形
λb
λm 力与变形线图
F 2 = F1 + F
为保证连接的紧密性，应使残余预紧力F 为保证连接的紧密性，应使残余预紧力 1 ＞0， 残余预紧力 ， 一般根据连接的性质确定F 的大小。 一般根据连接的性质确定 1的大小。 推荐采用的F1为： 推荐采用的 对于用密封要求的连接， 对于用密封要求的连接，F1=（1.5～1.8）F （ ～ ） 对于一般连接，工作载荷稳定时， 对于一般连接，工作载荷稳定时，F1=（0.2～0.6）F （ ～ ） 工作载荷不稳定时， 工作载荷不稳定时，F1=（0.6～1.0）F （ ～ ）
环槽螺母 悬置螺母
10~15˚
10~15˚
内斜螺母 内斜与环槽螺母
3 减小应力集中
零件几何形状结构尺寸发生变化，当受载时都产生应力集中 设计和制造中应增大过渡圆角，增加卸载结构，避免偏 心载荷，提高制造精度。
⑴主要从螺栓结构上来说，加大过度部位圆角、设 置卸载槽、设置卸载过渡结构、螺纹收尾处留退 刀槽。
1 .3 F
F
ca
(K σ
+ψ σ
)(2 σ a
+σ
min
)
螺栓联接受力分析和强度分析总结 螺栓联接受力分析和强度分析总结
在强度计算公式中所使用的载荷必须是计入各种 影响后螺栓承受的总的载荷： 松螺栓联接为工作载荷F； 对只承受预紧力的紧螺栓联接要考虑拧紧力矩的 影响：为预紧力F0的1.3倍； 对同时承受轴向工作载荷的紧螺栓联接，考虑受 载后补充拧紧，总载荷取总拉力F2的1.3倍。
λ
b
+ ∆ λ
被联接件总压缩 量为： 量为：
λm − ∆λ
螺栓中总拉力为： 螺栓中总拉力为： F2(F2 ＞ F1)
F 2 = F1 + F
（1）
式中F 式中 1为残余预紧力
预紧后： 预紧后： 力 Ob 螺栓 力 合并后 Ob θm λm Om
F0
力
F0 F0
λb
变形
λm
Om
被联接件
tgθ b = Cb tgθ m = Cm
（忽略螺纹间摩擦力矩） 忽略螺纹间摩擦力矩）
π
4 F
0
d
2 1
～
π
4
F
2
d
2 1
疲劳强度计算
应力幅： 应力幅
(σ max − σ min ) = σa = 2
Cb 2F ⋅ 2 Cb + Cm πd1
那么，强度条件为：
Cb 2F σa = ⋅ 2 ≤ [σ a ] Cb + Cm πd1
对重要零件，校核 疲劳安全系数：
减小螺栓刚度C 或增大被联接件的刚度C 减小螺栓刚度 b或增大被联接件的刚度 m都 可以减小应力幅，提高螺栓的疲劳性能。 可以减小应力幅，提高螺栓的疲劳性能。 但是， F1减小，联接的紧密 减小， 但是， 性受到了影响。 性受到了影响。★可在不影响静强度的条件 下增大预紧力，以保持联接紧密性。 下增大预紧力，以保持联接紧密性。
2σ −1tc + (Kσ −ψσ )σ min Sca = ≥S (Kσ +ψσ )(2σ max +σ min )
§5-5 螺栓联接受力分析和强度分析总结 螺栓联接受力分析和强度分析总结
联接状态 松螺栓联接 受力特点 承载前螺栓不受力， 承载后螺栓受拉力
σ
=
计算式 F ≤ 1 π d 12 4
π [σ ]
⑶同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接 同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接
螺栓受预紧力 再在工作拉力F 螺栓受预紧力F0后，再在工作拉力 的作 用下，螺栓的总拉力F 用下，螺栓的总拉力 2 = ?
F
D D
p
F0
F2
螺母未拧紧
螺母已拧紧
已承受工作载荷
受力变形图
F0
F2
螺栓总伸长量为： 螺栓总伸长量为：
设计式
[σ ]
d
1
≥
d1 ≥
4 F
π
[σ ]
仅受预紧力作用的螺栓联接
1 .3 F 0 ≤ 1 π d 12 4
[σ ]
4 × 1.3F0
π [σ ]
0 F 0 ≥ ≤ [σ ] 螺栓只受预紧力，靠 f ⋅ n 1 π d 2 普通 4 1 受 摩擦力抵抗外载时， 4 × 1 . 3 F0 螺栓 d1 ≥ F0 ⋅ f ⋅ n ≥ F 横 应控制预紧力 π [σ ] F 向 σ p = ≤ [ p ] σ 紧 d s ⋅ h 铰制 螺栓受预紧力，受工 载 取二式计算结果中较 螺 荷 孔用 作载荷的剪切和挤压 F τ = ≤ [ ] 大的ds 选择螺栓 τ 栓 1 π d 2 ⋅ m 螺栓 作用 4 s 联 Cb F 2 = F0 + F = F1 + F 接 4 × 1 . 3 F2 Cb + Cm d1 ≥ 工作前受预紧 静强度 1 .3 F 2 π [σ ] σ ca = ≤ [σ ] 力，工作后受 1 πd 2 4 1 受轴向 残余预紧力及 Cb 2F 载荷 同上 σa = ⋅ ≤ [σ a ] 2 工作载荷共同 疲劳强 C b + C m πd1 作用 2 σ −1 tc + (K σ − ψ σ )σ min 度 S = ≥ S