七年级数学-绝对值与相反数练习

七年级数学-绝对值与相反数练习

一．选择题（共15小题）

1．2018的相反数是（）

A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．

2．如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）

A．﹣2 B．2 C． D．

3．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣2 与2 B．2与2 C．3与D．3与3

4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

5．若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）

A．a+b=0 B．a+b=1 C．|a|+|b|=0 D．|a|+b=0

6．下面说法正确的是（）

A．﹣5和5互为相反数B．5是相反数

C．5和﹣5都是相反数 D．﹣5是相反数

7．下列各式不正确的是（）

A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2|

8．若|a|=2，则a的值是（）

A．﹣2 B．2 C．D．±2

9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b ＞0；③a+b＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．|3.14﹣π|的计算结果是（）

A．0 B．π﹣3.14 C．3.14﹣πD．﹣3.14﹣π

11．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）

A．p B．q C．m D．n

12．给出下列判断：

①若|m|＞0，则m＞0；

②若m＞n，则|m|＞|n|；

③若|m|＞|n|，则m＞n；

④任意数m，则|m是正数；

⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，

其中正确的结论的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

13．已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1 B．1或﹣3 C．1或﹣2 D．不能确定

14．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）

A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10

15．式子|x﹣1|﹣3取最小值时，x等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共10小题）

16．若a+2的相反数是﹣5，则a= ．

17．若a、b互为相反数，则6（a+b）﹣7= ．

18．的相反数是4，0的相反数是，﹣（﹣4）的相反数是．19．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是．

20．计算：|﹣2018|= ．

21．若|x|=5，则x= ．

22．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为．

23．若|a+3|=0，则a= ．

24．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n= ．

25．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为．

三．解答题（共5小题）

26．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．

27．计算：

（1）|﹣7|﹣|+4|；（2）|﹣7|+|﹣2009|．28．若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．

29．已知|a﹣3|+|b﹣4|=0，求的值．

30．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

（1）求|4﹣（﹣2）|= ；

（2）若|x﹣2|=5，则x= ；

（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．

参考答案

一．选择题（共15小题）1．A．2．B．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．D．9．C．10．B．11．C．12．B．13．B．14．A．15．A．

二．填空题（共10小题）

16．3．

17．﹣7．

18．4，0，﹣4．

19．1或5．

20．2018．

21．±5．

22．﹣a﹣b．

23．﹣3

24．±1．

25．3b﹣a．

三．解答题（共5小题）

26．解：0的相反数是0，

﹣2.5的相反数是2.5，

﹣3的相反数是3，

+5的相反数是﹣5，

1的相反数是﹣1，

4.5的相反数是﹣4.5．

在数轴上可表示为：

27．解：（1）|﹣7|﹣|+4|

=7﹣4

=3；

（2）|﹣7|+|﹣2009|

=7+2009

=2016．

28．解：根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0，

得a﹣12=0，

解得：a=12．

29．解：∵|a﹣3|+|b﹣4|=0，

∴a=3，b=4，

则=．

30．解：（1）原式=6；

（2）∵|x﹣2|=5，

∴x﹣2=±5，

∴x=7或﹣3；

（3）由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和，∴﹣2≤x≤1，

∴x=﹣2或﹣1或0或1．

故答案为（1）6；（2）7或﹣3；