课解决问题的策略(倒推法)

课题：《解决问题的策略——倒推法》

学习目标：

1．初步感知“倒过来推想”的策略。

2．学会运用“倒过来推想”的策略确定解题步骤。

3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

学习重点：学会运用“倒过来推想”的策略解决问题，并能根据具体问题确定合理的步骤。学习难点：在解决实际问题过程的不断反思，感受“倒推法”的策略的价值。

课堂导入：喜欢玩儿游戏吗？不过我有个小小的要求，我们数学课上的游戏可不能光顾着玩儿，要边玩儿边思考，那才是真的会玩儿。

活动方案：

活动一：玩一玩，感知策略。

1．先看着我，这里有4张牌，看清它们的顺序了吗？现在调换3、4两张牌。我能立即告诉你原来的顺序是3、6、9、10。

2．会玩吗？那我们交换，刚才是我告诉你们原来牌的顺序，现在轮到你们告诉我，行不行？可要仔细看，认真想哦。

看看现在的牌，你能说出原来的顺序吗？怎么想的？（还原了、倒过来了）

学生说出顺序。

结合学生的回答揭示，这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活和数学学习中经常会用到，今天我们就和大家一起研究（揭题并板书）：解决问题的策略——倒推法。

刚才我们已经感受过这种还原、倒推的方法了，那么接下来你们能自己尝试着学习吗？

那就先看看这个问题（课件出示例1）。

活动二：结合实际，认识策略。

1．课件出示例1。

甲杯倒入乙杯40毫升

两杯共有果汁400毫升现在两杯果汁同样多

原来两杯果汁各有多少毫升？

看懂题意了吗？按照活动二的要求开始吧。

2．想想下面几个问题，和组里的同学互相说一说：

①现在甲杯和乙杯中分别有多少果汁？

②怎样把这两杯果汁还原成原来的样子？

③原来这两杯果汁各有多少毫升？

认真思考这几个问题，然后将表格填写完整。

你能把下面的表格填写完整吗？

列式是：

3．将你们小组的好方法说给全班的同学听听。

（多请几名学生说说。他的方法听明白了吗？谁再来说说）

小结：回顾一下，刚才我们是先求出什么？然后呢？

倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据。现在我们就来看看这一策略在实际生活中的运用。请看活动三。

活动三：运用策略，解决问题。

1．小试身手：（课件）

小明原来有一些邮票，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

你能用倒过来推想的策略说一说吗？

原来有？张送给小军30张还剩52张

原来有（）张（）还剩52张

2．往下看：

挑战自我：注意这道题跟刚才相比有什么不同？区别在哪里？

（课件）小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

（1）照上面的样子将推想的过程在小组里说说。

（提示：在倒过来推想的时候，要注意变化的顺序。）

我想这样列式：

（2）再读读“今年又收集了24张”、“送给小军30张”这两句话，你能发现小明原来的邮票张数与现在的邮票张数那个多？相差多少张？

因此，我还可以这样列式：

（3）带着你的活动单，将你们组的方法跟大家介绍一下。

（4）求出的结果对不对，能想个办法验证一下吗？

好，不错，挑战成功！进入下一环节：

3．勇攀高峰：

小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？

有困难的同学可以先看一看大屏幕，也可以求助老师或组内的同学。

现在能自己解答了吗？

课堂小结：通过刚才的活动，你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题？怎样运用呢？

（某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。）

通过这节课的学习，你觉得自己掌握这一策略了吗？自我检测一下吧！

自我检测：（做对一题给自己一颗★）

1．冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？

2．小明早上穿衣、洗漱要用10分钟，在家吃早餐要用5分钟，骑车到学校要用20分钟。要在早读课（8：00）之前到学校，最迟什么时候就得起床？

课外拓展：（诗题）

李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

借问此壶中，原有多少酒？