关于晶体化学式计算 (2)课件
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人教版高中化学选修三课件：第三章 专题课 晶体堆积模型及晶胞相关计算ppt
例5 右图为NaCl晶胞结构,已知FexO晶体晶胞结构为 NaCl型，由于晶体缺陷，x值小于1。测知FexO晶体的
密度为ρ＝5.71g/cm3，晶胞边长为4.28×10－10m。
探究1：已知铜晶胞是面心立方晶胞，其晶胞特征如右图所示。 若已知该晶体的密度为a g/cm3，NA代表阿伏加德罗常数，相对原子质量为64 ， 请回答：
[来源:学科网]
①晶胞中铜原子的配位数为________ ，一个晶胞中原子的数目为________； ②该晶体的边长为_______________，铜原子半径为________（用字母表示）。 列式并计算Cu空间利用率________________
D．YBa2Cu4O7
题型4、 晶体密度、粒子间距离的计算
例4右图为NaCl晶胞结构示意图。 （1）用X射线衍射法测得晶胞的边长为a cm，求该温度下NaCl晶体的密度。
ρ＝m/V＝
（2）晶体的密度为ρg/cm3，则晶体中Na ＋与Na＋之间的最短距离是多少？
[练习3]. 已知 NaCl 的摩尔质量为 M g·mol-1， 食盐晶体的密度为ρg·cm-3，若下图中Na+与最邻 近的Cl- 的核间距离为 a cm，那么阿伏加德罗常 数的值可表示为 D
【巩固练习】 1.Al2O3在一定条件下可制得AlN，其晶体结构如图2所示，该 晶体中Al的配位数是_________ ．
2.六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似， 硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有______个 氮原子、_______个硼原子，立方氮化硼的密度是____________g·cm-3（只 要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数为NA）
3-1-2晶胞及其相关参数计算 (含视频)(教学课件)-高中化学人教版(2019)选择性必修第二册
6 1 +8 1 +4=8 28
晶胞的相关计算： 1. 晶体化学式的确定 学以致用2:请计算出NaCl晶胞Na+和Cl-的个数。
Na+数＝12×
1 4
+1 ＝4
Cl-数＝8×
1 8
+6
×
1 2
＝4
一个晶胞含4个NaCl
Na+数: Cl-数=1:1
氯化钠的化学式为NaCl
ห้องสมุดไป่ตู้
离子晶体化学式只表示每个晶胞或晶体中各类粒子的最简整数比
知识拓展 1. 三棱柱晶胞中粒子数目的计算
三棱柱
体心 面心 棱边
顶点
1 1/2 水平1/4 竖1/6
1/12
任务一：晶胞中粒子数目的计算——六棱柱
六棱柱
体心 面心 棱边 顶点
1 1/2 水平1/4 竖1/3
1/6
小结
(1)立方体 (3)六棱柱
体心 面心 棱边 顶点
1
1/2 (2)三棱柱
1/4
1/8
复习回顾
晶体的构成微粒呈周期性的有序排列
晶体：内部微粒(原子、离子或分子)在三维空间里呈周期性排列
而构成的具有规则几何外形的固体。
一、晶胞
金刚石结构 思考讨论
铜晶体结构
只需研究基本重复单元
氯化钠晶体结构
要研究晶体的结构，应当如何入手呢？是否需要研究构成晶体的所有部分？
晶胞：描述晶体结构的最小基本重复单元叫做晶胞。
晶胞的相关计算：
大蓝本61页
例1： 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系 可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数 坐标，如图中原子1的坐标为 12，21，12 ，则原 子 2 和 3 的 坐 标 分 别 为 _________ 、 __________ 。
苏教版高中化学选择性必修2物质结构与性质精品课件 专题3 晶体密度及晶胞参数的有关计算 (2)
2
1
6× =3,Z
2
EF,C 项正确;
的个数为
1
8× =1,
8
2.食盐晶体的晶胞结构如图所示。已知食盐的密度为ρ g·cm-3,其摩尔质量
为M g·mol-1,阿伏加德罗常数的值为NA,则在食盐晶体中Na+和Cl-的核间距
大约是( D )
A.
C.
3
2
A
3
2A
cm
cmB.D.38A
硝酸钾和木炭粉按一定比例混合而成的,爆炸时发生的反应为
2KNO3+S+3C══K2S+N2↑+3CO2↑。生成物K2S的晶体结构如图。下列有
关说法正确的是( D )
A.反应产物中N2的电子式为N︙︙N
B.1 mol CO2和1 mol N2含有的π键数目
之比为1∶2
C.K2S晶体中阴、阳离子的配位数分别为4和8
3 ×A
g·cm 。(2)该晶胞中 Co 个数为
(×10-7 )3
2+
-3
(59+16)×4
晶胞质量为
A
300
g
A
620
g=
A
=
3×1023
A · 3
300
g=
A
g,则晶体密度为
620
A
3
g·nm-3=
1
12×4+1=4,O2-个数为
1
1
8×8+6×2=4,
g,晶胞体积为(a×10-7 cm)3,故晶体的密度为
g·cm
g·cm
解析 1个氯化铯晶胞中有1个Cs+和1个Cl-,
1 mol氯化铯晶体的体积为NAa3 cm3、质量为M g,
1
6× =3,Z
2
EF,C 项正确;
的个数为
1
8× =1,
8
2.食盐晶体的晶胞结构如图所示。已知食盐的密度为ρ g·cm-3,其摩尔质量
为M g·mol-1,阿伏加德罗常数的值为NA,则在食盐晶体中Na+和Cl-的核间距
大约是( D )
A.
C.
3
2
A
3
2A
cm
cmB.D.38A
硝酸钾和木炭粉按一定比例混合而成的,爆炸时发生的反应为
2KNO3+S+3C══K2S+N2↑+3CO2↑。生成物K2S的晶体结构如图。下列有
关说法正确的是( D )
A.反应产物中N2的电子式为N︙︙N
B.1 mol CO2和1 mol N2含有的π键数目
之比为1∶2
C.K2S晶体中阴、阳离子的配位数分别为4和8
3 ×A
g·cm 。(2)该晶胞中 Co 个数为
(×10-7 )3
2+
-3
(59+16)×4
晶胞质量为
A
300
g
A
620
g=
A
=
3×1023
A · 3
300
g=
A
g,则晶体密度为
620
A
3
g·nm-3=
1
12×4+1=4,O2-个数为
1
1
8×8+6×2=4,
g,晶胞体积为(a×10-7 cm)3,故晶体的密度为
g·cm
g·cm
解析 1个氯化铯晶胞中有1个Cs+和1个Cl-,
1 mol氯化铯晶体的体积为NAa3 cm3、质量为M g,
2024届高三化学二轮复习课件 专题二十四 晶体之美：晶胞的结构分析及相关计算
8
2
P原子数： 1×8=8
共价晶体化学式为微粒个数最简整数比，
则Si:P=4:8=1:2
高频考点 一 数目问题——微粒数目
2023年6月(浙江卷)
17. 氮的化合物种类繁多，应用广泛。
（3）某含氮化合物晶胞如图，其化学式为___________，每个阴离子团的配位数(紧
CaCN2
邻的阳离子数)为___________。
的顶点，还有一个位于
三棱柱的体心上，投影
在三棱柱底面面心
结构
问题
沿体体对角线投射所得平面图实例
简单立方晶胞
体心立方晶胞
2
1
2
1
3
4
3
4
9
8
5
6
6
7
6
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2
2
1
8
5
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8
1
6
3
4
9 7
5
8
目
Prt
录
1
考点考向
2
知识重构
3
重温经典
4
模型构建
5
教学策略
高频考点 一 数目问题——微粒数目
(2021山东卷)
结构
问题
（长方体晶胞：距离最近微粒个数）
由晶胞结构图可知，体心C22－周围距离最近且等距离Ca2+分布在
这个C22－同一层的正方形的棱边的中点上（4个）
由于晶胞沿着一个方向拉长，所以上底面面心和下底面面心上的2
个Ca2+与C22－的距离大于同一层上的4个C22－与Ca2+的距离
所以1个C22－ 周围距离最近的Ca2+数目为4个，即配位数为4。
2
P原子数： 1×8=8
共价晶体化学式为微粒个数最简整数比，
则Si:P=4:8=1:2
高频考点 一 数目问题——微粒数目
2023年6月(浙江卷)
17. 氮的化合物种类繁多，应用广泛。
（3）某含氮化合物晶胞如图，其化学式为___________，每个阴离子团的配位数(紧
CaCN2
邻的阳离子数)为___________。
的顶点，还有一个位于
三棱柱的体心上，投影
在三棱柱底面面心
结构
问题
沿体体对角线投射所得平面图实例
简单立方晶胞
体心立方晶胞
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目
Prt
录
1
考点考向
2
知识重构
3
重温经典
4
模型构建
5
教学策略
高频考点 一 数目问题——微粒数目
(2021山东卷)
结构
问题
（长方体晶胞：距离最近微粒个数）
由晶胞结构图可知，体心C22－周围距离最近且等距离Ca2+分布在
这个C22－同一层的正方形的棱边的中点上（4个）
由于晶胞沿着一个方向拉长，所以上底面面心和下底面面心上的2
个Ca2+与C22－的距离大于同一层上的4个C22－与Ca2+的距离
所以1个C22－ 周围距离最近的Ca2+数目为4个，即配位数为4。
化学《晶体结构的分析和计算》精品PPT课件
例右图2是：石英晶
体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原
子数之比为__1:_2_.
例3：
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： _1__2_
例4：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
巩固练习二：
已知晶体硼的基本结构 单元是由硼原子组成的正二 十面体，如图所示：其中有 二十个等边三角形的面和一 定数目的顶点，每个顶点为 一个硼原子，试通过观察分 析右图回答：此基本结构单 元是由_1_2_个硼原子构成，有 _3_0_个B-B化学键，相邻B-B键 的键角为_6_0_0_.
巩固练习三：
小结
一、晶胞对质点的占有率的计算 二、有关晶体的计算
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
1.当题给信息为晶体中最小重复 单元——晶胞（或平面结构）中的微 粒排列方式时，要运用空间想象力， 将晶胞在三维空间内重复延伸，得到 一个较完整的晶体结构，形成求解思 路。
学与问
图3-9依次是金属钠、金属锌、碘、金刚石晶胞 的示意图，数一数，它们分别平均含几个原子？
图 3-9 钠、锌、碘、金刚石晶胞示意图
人教版高中化学选修三课件：第三章 第一节 晶体的常识(26张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解析：甲中X位于立方体体心，有1个，Y位于立方体的
顶点，实际有
1 8
×4＝
1 2
个，N(X)∶N(Y)＝1∶
1 2
＝2∶1，
故甲的化学式为X2Y；乙中A有
1 8
×8＝1个，B有
1 2
×6
＝3个，C在体心，有1个，故N(A)∶N(B)∶N(C)＝
1∶3∶1；丙中D点被8个同样的晶胞共用，故结合E的个
解析
解析：晶胞中的粒子分为4种：①体心上的粒
子完全属于该晶胞；②面心上的粒子
1 2
属于该
晶胞；③棱上的粒子
1 4
属于该晶胞；④顶点上
的粒子
1 8
属于该晶胞。本题粒子Y位于体心，粒子X位于顶
点，所以该晶体的化学式为Y2X(或XY2)。观察图，4个X和1
个Y构成了一个正四面体，故∠XYX＝109°28′。
D．粉末状固体一定不是晶体 解析：晶体的特点有：内部粒子排列得高度有序性、
有自范性和各向异性。当晶体的晶粒较小时，即为粉
末状，故D不正确。
答案：D
3.某物质的晶体内部一截面上原子的排布情况
如右图所示，则该晶体的化学式可表示为
()
A．A2B
B．AB
C．AB2
D．A3B
解析：由该晶体一截面上原子的排布情况可知，每一个A
数是8个。
返回
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测(九)” (单击进入电子文档)
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
You made my day!
我们，还在路上……
解析：甲中X位于立方体体心，有1个，Y位于立方体的
顶点，实际有
1 8
×4＝
1 2
个，N(X)∶N(Y)＝1∶
1 2
＝2∶1，
故甲的化学式为X2Y；乙中A有
1 8
×8＝1个，B有
1 2
×6
＝3个，C在体心，有1个，故N(A)∶N(B)∶N(C)＝
1∶3∶1；丙中D点被8个同样的晶胞共用，故结合E的个
解析
解析：晶胞中的粒子分为4种：①体心上的粒
子完全属于该晶胞；②面心上的粒子
1 2
属于该
晶胞；③棱上的粒子
1 4
属于该晶胞；④顶点上
的粒子
1 8
属于该晶胞。本题粒子Y位于体心，粒子X位于顶
点，所以该晶体的化学式为Y2X(或XY2)。观察图，4个X和1
个Y构成了一个正四面体，故∠XYX＝109°28′。
D．粉末状固体一定不是晶体 解析：晶体的特点有：内部粒子排列得高度有序性、
有自范性和各向异性。当晶体的晶粒较小时，即为粉
末状，故D不正确。
答案：D
3.某物质的晶体内部一截面上原子的排布情况
如右图所示，则该晶体的化学式可表示为
()
A．A2B
B．AB
C．AB2
D．A3B
解析：由该晶体一截面上原子的排布情况可知，每一个A
数是8个。
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•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
晶胞计算专题教育课件
各面对角线上旳三个球两两相切
2d
a
（3）一种金原子旳质量可表达为M/NA
空间利用率= X100%
晶胞所含旳原子体积总和
晶胞体积
例如，面心立方晶胞
=74%
空间利用率 =
每个晶胞中含4个原子
×100%
a ：晶胞单位长度 R ：原子半径
1:2
例1：
例2：
如图直线交点处旳圆圈为NaCl晶体中Na+或Cl-所处位置，晶体中，每个Na+周围与它最接近旳且距离相等旳Na+个数为：____
12
金刚石晶体中具有共价键形成旳C原子环，其中最小旳C环上有_____个C原子。
例3：
6
石墨晶体旳层状构造，层内为平面正六边形构造（如图），试回答下列问题：（1）图中平均每个正六边形占有C原子数为____个、占有旳碳碳键数为____个。（2）层内7个六元环完全占有旳C原子数为_____个，碳原子数目与碳碳化学键数目之比为_______.
晶胞计算方法
1、顶点：一种立方体旳顶点由八个相同旳立方体在共用，则平均每个立方体只分到其1/8.
晶胞中金属原子数目旳计算措施(平均值)
1、顶点：一种立方体旳顶点由八个相同旳立方体在共用，则平均每个立方体只分到其1/8.
2、面：
1/2
晶胞中金属原子数目旳计算措施(平均值)
1、顶点：一种立方体旳顶点由八个相同旳立方体在共用，则平均每个立方体只分到其1/8.
12
30
600
巩固练习三：
已知晶体旳基本单元是由12个硼原子构成旳（如右图），每个顶点上有一种硼原子，每个硼原子形成旳化学键完全相同，经过观察图形和推算，可知此基本构造单元是一种正____面体。
20
2d
a
（3）一种金原子旳质量可表达为M/NA
空间利用率= X100%
晶胞所含旳原子体积总和
晶胞体积
例如，面心立方晶胞
=74%
空间利用率 =
每个晶胞中含4个原子
×100%
a ：晶胞单位长度 R ：原子半径
1:2
例1：
例2：
如图直线交点处旳圆圈为NaCl晶体中Na+或Cl-所处位置，晶体中，每个Na+周围与它最接近旳且距离相等旳Na+个数为：____
12
金刚石晶体中具有共价键形成旳C原子环，其中最小旳C环上有_____个C原子。
例3：
6
石墨晶体旳层状构造，层内为平面正六边形构造（如图），试回答下列问题：（1）图中平均每个正六边形占有C原子数为____个、占有旳碳碳键数为____个。（2）层内7个六元环完全占有旳C原子数为_____个，碳原子数目与碳碳化学键数目之比为_______.
晶胞计算方法
1、顶点：一种立方体旳顶点由八个相同旳立方体在共用，则平均每个立方体只分到其1/8.
晶胞中金属原子数目旳计算措施(平均值)
1、顶点：一种立方体旳顶点由八个相同旳立方体在共用，则平均每个立方体只分到其1/8.
2、面：
1/2
晶胞中金属原子数目旳计算措施(平均值)
1、顶点：一种立方体旳顶点由八个相同旳立方体在共用，则平均每个立方体只分到其1/8.
12
30
600
巩固练习三：
已知晶体旳基本单元是由12个硼原子构成旳（如右图），每个顶点上有一种硼原子，每个硼原子形成旳化学键完全相同，经过观察图形和推算，可知此基本构造单元是一种正____面体。
20
第十二章 课时4 晶体结构的分析与计算 课件 2021届高三一轮复习化学(共68张PPT)
a＝ 3 4ρ×·N6A4，面对角线为 2a，面对角线的14为 Cu 原子 半径 r＝ 42× 3 9.00×46×.0624×1023cm≈1.28×10－8cm。
答案：12 42× 3 9.00×46×.0624×1023≈1.28×10－8
3.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻
的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻
SmFeAsO1－xFx。(2)据图可知，锰离子在棱上与体心，数目为 12×14 ＋1＝4，氧在顶点和面心，数目为 8×18＋6×12＝4，所以化学式 为 MnO，故锰离子的化合价为＋2 价。(3)由题图可知，一个晶胞
中白球的个数＝8×18＋1＝2；黑球的个数＝4，因此白球代表的是 O 原子，黑球代表的是 Cu 原子，即 Cu 原子的数目为 4。(4)能量 越低越稳定，从图 2 知，Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶
(2)晶胞参数的计算方法
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公 式(设棱长为a) ①面对角线长＝ 2a ②体对角线长＝ 3a ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径) ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径) ⑤刚性原子球体积V(球)＝43πr3(r为原子半径)
2．金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤
(4)(2019·沈阳模拟)磷化硼晶体的晶胞结构如图所示，其 中实心球为磷原子，在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为 ________，磷原子的配位数为________，该结构中有一个配 位键，提供空轨道的原子是________。
[解析] (1)由图可知，O 位于面心，K 位于顶点，与 K 紧 邻的 O 个数为 12 个。(2)由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个 数为 8，大球个数为 4，小球代表离子半径较小的 Na＋，大球 代表离子半径较大的 O2－，故 F 的化学式为 Na2O；晶胞中与 每个氧原子距离最近且相等的钠原子有 8 个。(3)由图知，以面 心 Cu＋为研究对象，可看出 Cu＋周围有 4 个与其直接相连的 Cl－，即距离 Cu＋最近的 Cl－有 4 个。(4)由磷化硼晶体的晶胞 结构图可知，该晶胞中磷原子为面心立方最密堆积；P 原子的 配位数为 4，该结构中有一个配位键，提供空轨道的原子是硼 (B)。
答案：12 42× 3 9.00×46×.0624×1023≈1.28×10－8
3.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻
的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻
SmFeAsO1－xFx。(2)据图可知，锰离子在棱上与体心，数目为 12×14 ＋1＝4，氧在顶点和面心，数目为 8×18＋6×12＝4，所以化学式 为 MnO，故锰离子的化合价为＋2 价。(3)由题图可知，一个晶胞
中白球的个数＝8×18＋1＝2；黑球的个数＝4，因此白球代表的是 O 原子，黑球代表的是 Cu 原子，即 Cu 原子的数目为 4。(4)能量 越低越稳定，从图 2 知，Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶
(2)晶胞参数的计算方法
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公 式(设棱长为a) ①面对角线长＝ 2a ②体对角线长＝ 3a ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径) ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径) ⑤刚性原子球体积V(球)＝43πr3(r为原子半径)
2．金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤
(4)(2019·沈阳模拟)磷化硼晶体的晶胞结构如图所示，其 中实心球为磷原子，在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为 ________，磷原子的配位数为________，该结构中有一个配 位键，提供空轨道的原子是________。
[解析] (1)由图可知，O 位于面心，K 位于顶点，与 K 紧 邻的 O 个数为 12 个。(2)由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个 数为 8，大球个数为 4，小球代表离子半径较小的 Na＋，大球 代表离子半径较大的 O2－，故 F 的化学式为 Na2O；晶胞中与 每个氧原子距离最近且相等的钠原子有 8 个。(3)由图知，以面 心 Cu＋为研究对象，可看出 Cu＋周围有 4 个与其直接相连的 Cl－，即距离 Cu＋最近的 Cl－有 4 个。(4)由磷化硼晶体的晶胞 结构图可知，该晶胞中磷原子为面心立方最密堆积；P 原子的 配位数为 4，该结构中有一个配位键，提供空轨道的原子是硼 (B)。
2021学年新教材化学鲁科版选择性必修第二册课件：第3章+第2节+第3课时+晶体的计算(习题课)
(2)GaAs的熔点为1 238 ℃,密度为ρ g·cm-3,其晶 胞结构如图所示。该晶体的类型为________,Ga与 As以________键结合。Ga和As的摩尔质量分别为 MGa g·mol-1和MAs g·mol-1,原子半径分别为rGa pm 和rAs pm,阿伏加德罗常数值为NA,则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分 率为________。 【解题指南】解答本题注意以下两点: (1)会利用“切割法”计算晶胞的组成; (2)注意一些常见公式的应用。
【解析】X、Y、Z、W、U五种元素,均位于周期表的前四周期,它们的核电荷 数依次增加,且核电荷数之和为57,Y原子的L层p轨道中有2个电子,则Y为碳元 素;Z的原子核外有三个未成对电子,Z原子序数大于Y,W与Y原子的价电子数相 同,W原子序数大于Z,所以W是硅元素、Z为氮元素;U原子的K层电子数与最外 层电子数之比为2∶1,其d轨道处于全充满状态,则U为铜元素,根据核电荷数 知,X是氢元素;
【解析】原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞体内,原子分数坐
标为(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子位于晶胞的yz面上,原子分数坐标
为(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子位于晶胞xy面上,原子分数坐标为
(0,0.7,1.0)(1.0,0.7,1.0)(0,0.7,0)(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y
【解析】(1)根据晶胞结构图可知,晶面上的原子为2个晶胞所共有,顶角上的
原子为6个晶胞所共有,内部的原子为整个晶胞所有,所以晶胞中La原子个数为
3,Ni原子个数为15,则镧系合金的化学式为LaNi5。
(2)根据晶胞结构示意图用切割法计算出1个晶胞中含有As原子的个数:8×
第二讲-晶体化学式计算
0.001 K+ 0.005
0.22 Ca2+ 0.005
3.046
X=8/ =2.626
(Na0.967K0.005Ca0.005)0.977(Al1.003Si3.002)4.005O8
(2) 含(OH)– 矿物化学式的计算法
如果矿物结构中含有氢氧根，则根据下列 关系式换算： 2(OH)– = H2O + O2亦即每两个氢氧根相当于一个氧化物分子 和一个氧原子。
孔雀石：Cu2(CO3)(OH)2
孔雀石
CuO ZnO CO2 Total
Al
Wt%
71.31 0.45 19.78 91.54
A2
分子量
79.55 81.34
44
A3
A1/A2
0.896 0.006 0.450
A4
阳离子 系数
0.896 0.006 0.450
氧原子 系数
0.896 0.006 0.900
以固定的氧原子数为计算基础
(based on fixed atoms of oxygen)
Y=Y’ X (Y为单位晶胞中的阳离子数；Y’为阳离子 系数；X氧原子系数)
以YnOm为例， Y’=n氧化物重量百分比/氧化物分子量； X=已知通式中的氧原子数/(m氧化物重量百分比/ 氧化物分子量)
AAll22OO33 CCrr22OO33
FeOFe2O3或Fe3O4。
4. 矿物晶体式的书写
(1) 单质元素的化学式只写元素符号；如石墨：C (2) 金属互化物的化学式按元素的电负性递增顺序从
左到右。呈类质同像替代的元素用圆括号包括， 按数量多少先后排列。
楚碲铋矿：BiTe
(3) 离子化合物的化学式的书写顺序为： 正离子排左，负离子排右，正离子电价由低到高； 附加的负阴离子放在主要的阴离子后面； 矿物中的结晶水分子写在化学式的最后。
《晶体的常识》完美版课件2
I2的晶胞
金刚石的晶胞
2、图是超导化合物一钙钛矿晶体中最小 重复单元(晶胞)的结构.请回答： 该化合物的化学式为___C_a_T_iO_3.
注意：
在使用均摊法计算规律时一定先 看清楚晶胞构型；若晶胞构型不 是立方体，晶胞中的微粒数视情 况而定！！
典例分析 4、2001年报道的硼和镁形成的化合物刷新了 金属化合物超导温度的最高记录。如图所示的是 该化合物的晶体结构单元：镁原子间形成正六棱 柱，且棱柱的上下底面还各有1个镁原子，6个硼 原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为
二﹑晶胞 人教版化学选修三 第三章第一节-晶体的常识46ppt
1.描述晶体结构的基本单元叫做晶胞。
（晶胞是晶体中不断重复的最小结构单元）
蜂巢与蜂室
铜晶体
铜晶胞
晶体与晶胞的关系可用蜂巢与蜂室的关系比喻 。
所有晶胞的形状、内部原子种类、个数、 几何排列是完全相同的。
人教版化学选修三 第三章第一节-晶体的常识46ppt
用玻璃仿造的假宝石。你能列举出一些 可能有效的方法鉴别真宝石与假宝石吗?
人教版化学选修三 第三章第一节-晶体的常识46ppt
人教版化学选修三 第三章第一节-晶体的常识46ppt
4、晶体定义：
• 粒子（分子、离子、原子） 在微观空间按一定规律做 周期性有序排列 的固体物 质称为晶体。
人教版化学选修三 第三章第一节-晶体的常识46ppt
2、晶体形成的途径： ①熔融态物质凝固. ②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华). ③溶质从溶液中析出.
人教版化学选修三 第三章第一节-晶体的常识46ppt
人教版化学选修三 第三章第一节-晶体的常识46ppt
3.晶体的特点
自范性（自发呈现多面体外形、内部粒子（质点） 排 列的高度有序性、周期性，非晶体没有）
3-1-3晶胞计算(教学课件)-高中化学人教版(2019)选择性必修第二册
晶胞计算
1.密度计算
印度产绿色鱼眼石，鱼眼石是钾、钙的氟化物硅酸盐矿物。 与沸石一 起生在玄武岩、花岗岩、片麻岩中。柱状、板状晶体，立方晶体。 常 见颜色：无色、黄色、绿色、紫色和粉红色
若取出一块立方晶体，用实验方法可以测得 该晶体的哪些物理量？
质量、棱长（体积）、透光性、硬度、熔 沸点…… 通过质量、棱长（体积）我们还可以算出 晶体的密度。
例题2 金属铜的晶胞结构如下图所示,此晶胞立方体的边长为a
pm,Cu的相对原子质量为64,金属铜的密度为d g·cm-3,则怎样用含
a、d 的代数式表示阿伏加德罗常数子的堆积方式如上图甲所示，其晶胞特征如上图乙所示，
原子之间相互位置关系的平面图如上图丙所示。若已知Cu晶胞棱长为a pm，
1nm=10-7cm=10-9m
2 3
4 64 59 1010
2
N A
晶胞计算题目的思路及步骤
1.判断所给的图形是否为晶体的晶胞及晶胞类型 2.依据均摊法数出粒子个数及化学式，判断晶体的物质的量和摩尔 质量 3.根据题目中提供的数据代入公式的计算
计算过程中要注意的问题：
1.晶胞类型：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石晶胞 2.晶胞中实际的粒子个数与晶体化学式是否相同 3.单位换算：1pm=10-10cm=10-12m
=一个晶胞体积×密度×组成晶体晶胞数目
依据以上关系，出题人可以怎么考我们？
1）化学式（或各原子个数比）的确定 2）计算晶胞边长、粒子半径、核间距离（或键长） 3）计算晶胞密度 4）计算阿伏伽德罗常数 5）计算摩尔质量
例题1 已知CsCl晶体密度为d g·cm－3 ，设 NA为阿伏伽德罗常数的值，相邻两个Cs+的核 间距为a cm，如右图所示，则CsCl的摩尔质 量可以表示为_d_N_A_a_3_g·mol-1。
1.密度计算
印度产绿色鱼眼石，鱼眼石是钾、钙的氟化物硅酸盐矿物。 与沸石一 起生在玄武岩、花岗岩、片麻岩中。柱状、板状晶体，立方晶体。 常 见颜色：无色、黄色、绿色、紫色和粉红色
若取出一块立方晶体，用实验方法可以测得 该晶体的哪些物理量？
质量、棱长（体积）、透光性、硬度、熔 沸点…… 通过质量、棱长（体积）我们还可以算出 晶体的密度。
例题2 金属铜的晶胞结构如下图所示,此晶胞立方体的边长为a
pm,Cu的相对原子质量为64,金属铜的密度为d g·cm-3,则怎样用含
a、d 的代数式表示阿伏加德罗常数子的堆积方式如上图甲所示，其晶胞特征如上图乙所示，
原子之间相互位置关系的平面图如上图丙所示。若已知Cu晶胞棱长为a pm，
1nm=10-7cm=10-9m
2 3
4 64 59 1010
2
N A
晶胞计算题目的思路及步骤
1.判断所给的图形是否为晶体的晶胞及晶胞类型 2.依据均摊法数出粒子个数及化学式，判断晶体的物质的量和摩尔 质量 3.根据题目中提供的数据代入公式的计算
计算过程中要注意的问题：
1.晶胞类型：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石晶胞 2.晶胞中实际的粒子个数与晶体化学式是否相同 3.单位换算：1pm=10-10cm=10-12m
=一个晶胞体积×密度×组成晶体晶胞数目
依据以上关系，出题人可以怎么考我们？
1）化学式（或各原子个数比）的确定 2）计算晶胞边长、粒子半径、核间距离（或键长） 3）计算晶胞密度 4）计算阿伏伽德罗常数 5）计算摩尔质量
例题1 已知CsCl晶体密度为d g·cm－3 ，设 NA为阿伏伽德罗常数的值，相邻两个Cs+的核 间距为a cm，如右图所示，则CsCl的摩尔质 量可以表示为_d_N_A_a_3_g·mol-1。
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金红石的Z=2，其晶体化学式应为：Ti2O4 锐钛矿的Z=4，其晶体化学式为：Ti4O8 板钛矿的Z=8，其晶体化学式为：Ti8O16
2. 矿物中的水
吸附水：吸附水以机械吸附方式呈中性水分 子状态存在于矿物表面或其内部。吸附水不参加矿 物晶格，吸附水不写入矿物分子式。
结晶水：结晶是成中性水分子参加矿物晶格 并占据一定构造位置。常作为配位体围绕某一离子 形成络阴离子。结晶水写入矿物分子式。石膏： CaSO42H2O
镁橄榄石Mg2[SiO4]： 2个八面体位置 ＋ 1个四面体位置 Fe2+可以任一比例占据八面体位置，形成介于镁橄榄 石和铁橄榄石之间的橄榄石成分
如果具体比例不确定，则晶体化学式：(Mg,Fe)2[SiO4] 若确定，则晶体化学式：(Mg1.5,Fe0.5)[SiO4]
Ca可以占据一个八面体位置(M2)，形成钙镁橄榄石 Monticellite (CaMg)[SiO4]
钾长石的化学通式为： KAlSi3O8 或 K2OAl2O36SiO2
晶体化学式(crystal-chemical formula)： 能够反映矿物中各元素结构位置的化学分子 式，即能反映矿物的晶体化学特征
镁橄榄石Mg2SiO4
Olivine (100) view blue = M1 yellow = M2
60.09
0.805
2.03
钙铁辉石的近似矿物化学式：CaOFeO2SiO2
2. 氧原子计算法
(1) 已知氧原子数的一般计算法 (2) 含(OH)– 矿物化学式的计算法 (3) 含F、Cl矿物化学式的计算法 (4) 含水矿物的计算法 (5) 阳离子总数固定计算法 (6) 理想化学配比计算法
(1) 已知氧原子数的一般计算法
关于晶体化学式计 算 (2)
一、几个基本问题 二、矿物化学式的计算方法 三、矿物端员组分计算 四、矿物晶体化学式在研究中的应用
一、几个基本问题
1. 化学通式与晶体化学式 2. 矿物中的水 3. 定比原理 4. 矿物化学式的书写
1. 化学通式与晶体化学式
化学通式(chemical formula)是指简单意义上的、 用以表达矿物化学成分的分子式，又可简单地称 为矿物化学式、矿物分子式。
FFeeOO MMggOO TToottaall
Al
Wt%
5577..8899 99..7722 1122..5566 1199..3322 9999..4466
尖晶石
A2
分子量
110011..9966 115522 7711..8800 4400..3311
A3
A1/A2
00..556688 00..006644 00..117755 00..447799
FeOFe2O3或Fe3O4。
4. 矿物晶体式的书写
(1) 单质元素的化学式只写元素符号；如石墨：C (2) 金属互化物的化学式按元素的电负性递增顺序从
左到右。呈类质同像替代的元素用圆括号包括， 按数量多少先后排列。
楚碲铋矿：BiTe
(3) 离子化合物的化学式的书写顺序为： 正离子排左，负离子排右，正离子电价由低到高； 附加的负阴离子放在主要的阴离子后面； 矿物中的结晶水分子写在化学式的最后。
A4
阳离子 系数
1.136
氧原子 系数
1.704
Al3+
阳离子 数
1.782
Zoned hornblende
3. 定比原理
定比是指组成矿物化学成分中的原子、离子、分子 之间的重量百分比是整数比，即恒定值。
磁铁矿含FeO=31.25%，Fe2O3=68.75%（其 分子量分别为：71.85和159.70），其分子比为
FeO:Fe2O3=(31.25/71.85):68.75/159.70)=1.01:1 根据定比原理，磁铁矿的化学式可写为
0.545
1
Fe 30.42 55.85
0.545
1
S
34.91 32.07
1.090
2
黄铜矿的矿物化学式：CuFeS2
例2： 钙铁辉石
Al(wt%) A2分子量 A3=A1/A2 A4=A3/0.396
CaO 22.2
56.08
0.396
1
FeO 29.471Fra bibliotek800.409
1.03
SiO2 48.4
莱河矿 laihunite (Fe2+Fe3+2)[SiO4]2
黑云母
钠长石 Na[AlSi3O8] 钙长石 Ca[Al2Si2O8]
钾长石
晶体化学式为：K[AlSi3O8]
Al、Si占据四面体位置
黑云母
晶体化学式为：
K(Mg,Fe)3[AlSi3O10](OH)2
黑云母为三八面体 层状硅酸盐矿物
Muscovite白云母 二八面体层状硅酸盐矿物 K Al2 [Si3AlO10] (OH)2
具Al2SiO5化学式的三种同质多像矿物： 红柱石、蓝晶石和夕线石具有不同的晶体化 学式：
红柱石：AlVAlVIOSiO4 蓝晶石：Al2VIOSiO4 矽线石：AlVISiAlIVO5
Z值：单位晶胞分子数 狭义的晶体化学式是最简化学式的Z倍
二、矿物化学式的计算方法
1. 原子–分子计算法 2. 氧原子计算法
1. 原子－分子计算法
直接把元素的重量百分含量换算 成原子或分子比，在计算硫化物、卤 素化合物或金属互化物时经常采用这 种方法。
例1：黄铜矿
Al(wt%) A2原子量 A3=A1/A2 A4=A3/0.545
Cu 34.64 63.54
以固定的氧原子数为计算基础
(based on fixed atoms of oxygen)
Y=Y’ X (Y为单位晶胞中的阳离子数；Y’为阳离子 系数；X氧原子系数)
以YnOm为例， Y’=n氧化物重量百分比/氧化物分子量； X=已知通式中的氧原子数/(m氧化物重量百分比/ 氧化物分子量)
AAll22OO33 CCrr22OO33
绿柱石中常含有一定量的隧道H2O, OH绿柱石的晶体化学式中通常不写入：微量
Be3Al2(Si6O18)
结构水(或称化合水)：常以H2O+表示，结构 水呈H+、OH-、H3O+等离子形式参加矿物晶格。 占据一定构造位置，具有一定比例。通常以OH最常见。结构水写入矿物分子式。
普通角闪石 (hornblende) (CaNa)2(Mg,Fe,Al)5(Si,Al)8O22(OH,F,Cl)2
2. 矿物中的水
吸附水：吸附水以机械吸附方式呈中性水分 子状态存在于矿物表面或其内部。吸附水不参加矿 物晶格，吸附水不写入矿物分子式。
结晶水：结晶是成中性水分子参加矿物晶格 并占据一定构造位置。常作为配位体围绕某一离子 形成络阴离子。结晶水写入矿物分子式。石膏： CaSO42H2O
镁橄榄石Mg2[SiO4]： 2个八面体位置 ＋ 1个四面体位置 Fe2+可以任一比例占据八面体位置，形成介于镁橄榄 石和铁橄榄石之间的橄榄石成分
如果具体比例不确定，则晶体化学式：(Mg,Fe)2[SiO4] 若确定，则晶体化学式：(Mg1.5,Fe0.5)[SiO4]
Ca可以占据一个八面体位置(M2)，形成钙镁橄榄石 Monticellite (CaMg)[SiO4]
钾长石的化学通式为： KAlSi3O8 或 K2OAl2O36SiO2
晶体化学式(crystal-chemical formula)： 能够反映矿物中各元素结构位置的化学分子 式，即能反映矿物的晶体化学特征
镁橄榄石Mg2SiO4
Olivine (100) view blue = M1 yellow = M2
60.09
0.805
2.03
钙铁辉石的近似矿物化学式：CaOFeO2SiO2
2. 氧原子计算法
(1) 已知氧原子数的一般计算法 (2) 含(OH)– 矿物化学式的计算法 (3) 含F、Cl矿物化学式的计算法 (4) 含水矿物的计算法 (5) 阳离子总数固定计算法 (6) 理想化学配比计算法
(1) 已知氧原子数的一般计算法
关于晶体化学式计 算 (2)
一、几个基本问题 二、矿物化学式的计算方法 三、矿物端员组分计算 四、矿物晶体化学式在研究中的应用
一、几个基本问题
1. 化学通式与晶体化学式 2. 矿物中的水 3. 定比原理 4. 矿物化学式的书写
1. 化学通式与晶体化学式
化学通式(chemical formula)是指简单意义上的、 用以表达矿物化学成分的分子式，又可简单地称 为矿物化学式、矿物分子式。
FFeeOO MMggOO TToottaall
Al
Wt%
5577..8899 99..7722 1122..5566 1199..3322 9999..4466
尖晶石
A2
分子量
110011..9966 115522 7711..8800 4400..3311
A3
A1/A2
00..556688 00..006644 00..117755 00..447799
FeOFe2O3或Fe3O4。
4. 矿物晶体式的书写
(1) 单质元素的化学式只写元素符号；如石墨：C (2) 金属互化物的化学式按元素的电负性递增顺序从
左到右。呈类质同像替代的元素用圆括号包括， 按数量多少先后排列。
楚碲铋矿：BiTe
(3) 离子化合物的化学式的书写顺序为： 正离子排左，负离子排右，正离子电价由低到高； 附加的负阴离子放在主要的阴离子后面； 矿物中的结晶水分子写在化学式的最后。
A4
阳离子 系数
1.136
氧原子 系数
1.704
Al3+
阳离子 数
1.782
Zoned hornblende
3. 定比原理
定比是指组成矿物化学成分中的原子、离子、分子 之间的重量百分比是整数比，即恒定值。
磁铁矿含FeO=31.25%，Fe2O3=68.75%（其 分子量分别为：71.85和159.70），其分子比为
FeO:Fe2O3=(31.25/71.85):68.75/159.70)=1.01:1 根据定比原理，磁铁矿的化学式可写为
0.545
1
Fe 30.42 55.85
0.545
1
S
34.91 32.07
1.090
2
黄铜矿的矿物化学式：CuFeS2
例2： 钙铁辉石
Al(wt%) A2分子量 A3=A1/A2 A4=A3/0.396
CaO 22.2
56.08
0.396
1
FeO 29.471Fra bibliotek800.409
1.03
SiO2 48.4
莱河矿 laihunite (Fe2+Fe3+2)[SiO4]2
黑云母
钠长石 Na[AlSi3O8] 钙长石 Ca[Al2Si2O8]
钾长石
晶体化学式为：K[AlSi3O8]
Al、Si占据四面体位置
黑云母
晶体化学式为：
K(Mg,Fe)3[AlSi3O10](OH)2
黑云母为三八面体 层状硅酸盐矿物
Muscovite白云母 二八面体层状硅酸盐矿物 K Al2 [Si3AlO10] (OH)2
具Al2SiO5化学式的三种同质多像矿物： 红柱石、蓝晶石和夕线石具有不同的晶体化 学式：
红柱石：AlVAlVIOSiO4 蓝晶石：Al2VIOSiO4 矽线石：AlVISiAlIVO5
Z值：单位晶胞分子数 狭义的晶体化学式是最简化学式的Z倍
二、矿物化学式的计算方法
1. 原子–分子计算法 2. 氧原子计算法
1. 原子－分子计算法
直接把元素的重量百分含量换算 成原子或分子比，在计算硫化物、卤 素化合物或金属互化物时经常采用这 种方法。
例1：黄铜矿
Al(wt%) A2原子量 A3=A1/A2 A4=A3/0.545
Cu 34.64 63.54
以固定的氧原子数为计算基础
(based on fixed atoms of oxygen)
Y=Y’ X (Y为单位晶胞中的阳离子数；Y’为阳离子 系数；X氧原子系数)
以YnOm为例， Y’=n氧化物重量百分比/氧化物分子量； X=已知通式中的氧原子数/(m氧化物重量百分比/ 氧化物分子量)
AAll22OO33 CCrr22OO33
绿柱石中常含有一定量的隧道H2O, OH绿柱石的晶体化学式中通常不写入：微量
Be3Al2(Si6O18)
结构水(或称化合水)：常以H2O+表示，结构 水呈H+、OH-、H3O+等离子形式参加矿物晶格。 占据一定构造位置，具有一定比例。通常以OH最常见。结构水写入矿物分子式。
普通角闪石 (hornblende) (CaNa)2(Mg,Fe,Al)5(Si,Al)8O22(OH,F,Cl)2