测量平差经典试卷含答案

1
一、填空题（每空2分，共20分）
1、最优估计量应具有的性质为 、 和 最优估计量主要针对观测值中仅含 误差而言。

2、间接平差中，未知参数的选取要求满足 、 。

3已知条件平差的法方程为0243224
21=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢
⎣⎡k k ，则PV V T = ，μ= ， 1k p = ，2k p = 。

4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按间接平差进行求解时，误差方程式个数为 ，法方程式个数为 。

5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数按具有参
数的条件平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 ；若在22个独立参数的基础上，又选了4个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 。

6、条件平差中条件方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。

7、已知真误差向量1
⨯∆n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为
此公式变为中误差公式。

二、计算题（每题2分，共20分）
1、条件平差的法方程等价于：
A 、0=+W K Q K
B 、0=+W Q K W
C 、0=+W P K W
D 、0=+W P K K
答:______
2、水准测量中，10km 观测高差值权为8，则5km 高差之权为：
A 、2
B 、4
C 、8
D 、16
答:______ 3、已知⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
=∆3112P ，则2
L p 为：
A 、2
B 、3
C 、
25
D 、3
5 答:______
4、间接平差中，L Q ˆ为：
A 、T
A AN 1
- B 、A N A T
1
-
C 、T A AN P
11--- D 、A N A P T 11---
答:______
5、观测条件是指:
A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合
B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要素的综合 C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光……等因素的综合.
D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合 答:______ 6、已知观测向量()
L L L T
=1
2的协方差阵为D L =--⎛⎝ ⎫⎭
⎪3112,若有观测值函数Y 1=2L 1，
Y 2=L 1+L 2，则
σ
y y 12等于
(A)1/4 (B)2 (C)1/2 (D)4 答:_____
7、已知观测向量()
L L L T
=1
2的权阵P L =--⎛⎝ ⎫⎭
⎪2113,单位权方差σ0
2
5=,则观测值
L 1的方差σL 1
2
等于:
(A) (B) (C)3 (D)
25
3
答:____ 8、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案。

2
A
B
C
D
A)应列出4个条件方程, B)应列出5个线性方程
C)有5个多余观测 , D)应列出5个角闭合条件 答:_____
9、已知条件方程: v v v v v v 125345
70
80-++=-++=⎧⎨
⎩,观测值协因数阵 ()Q diag =21121,
通过计算求得[]()K q T T
=--=-1333166718940781..,.., 据此可求得改正数v 5为:
A) B) C) D) 答:_____ 10、已知误差方程为 v x v x p p 121256
4
6
=-=+==⎧⎨
⎩，由此组成法方程为: A) 2x+1=0 ， B) 10x+16=0
B)40065600⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭⎪=⎛⎝ ⎫⎭⎪x ， D)400620360012⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎤⎦⎥+-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎛⎝ ⎫
⎭
⎪x x 答:_____
三、简答题（第1、2题3分，第3题4分，第4题5分，共15分）
1、什么叫必要起算数据各类控制网的必要起算数据是如何确定的
2、极条件有什么特点
3、 条件平差的计算分为哪几个步骤
4、 试说明协方差传播率相对我们在测量学中所学的误差传播率有什么优点
四、列方程题（第1题12分，第2题8分，共20分）
1、下图为测角三角网,由图列出改正数条件方程及求CD 边相对中误差时的权函数式。

专业： 年级/班级： 姓名： 学号：
装 订 线 内 不 要 答 题
3
A
B C 1
9
86
2
347
5
D
2、如图为一大地四边形，试判断各类条件数目并列出改正数条件方程式。

五、计算题（第1题8分，第2题7分，第3题10分，共25分）
1、若令 ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡=⨯⨯1211Y X Z ，其中 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21Y Y Y ，已知权阵Z P 为
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡----=211120102Z P ，试求权阵X
P ，Y P 及权1Y P ，2Y P。

专业： 年级/班级： 姓名： 学号：
装 订 线 内 不 要 答 题
4
2、设已知点Ａ、B 之间的附合水准路线长80km ，令每公里观测高差的权等于1，试按条件平差法求平差后线路中点C 点高程的权。

3、如下图所示的水准网中，Ａ、Ｂ为己知水准点,P 1、P 2为待定点。

设P 1、
P 2点的高程平差值为参数 ,x
x 12。

己算出法方程为 ⎩
⎨⎧=-+-=+-02.1540
5.2452121x x x x
试求 P 1至P 2点间高差平差值的权倒数。

（答案可以写到背面。

）
A
B
P1
P2
h1h2h3
h4
一、填空（每空1分，共20分）
1：无偏性，一致性，有效性（或最小方差性）;偶然 2：足数，函数独立
专业： 年级/班级： 姓名： 学号：
装 订 线 内 不 要 答 题
5
3： 4，2±，3
8
，2
4：44、44
5：34 、40、54、30
6：观测值个数、必要观测数
7：n
P T ∆
∆±=μ，单位阵
二、选择题（每题2分，共20分） 1-5：ADCAA 6-10：DCCAB
三、简答题 （第1、2题3分，第3题4分，第4题5分，共15分）
1、 确定几何（物理）图形的位置，所必须据有的已知数据:
水准网：一个已知高程点 测站平差：一个已知方位
测角网：一个已知点坐标，一个方位，一个边或两个相临点坐标
测边网和边网：１个已知点坐标，１个已知方位
评分标准：答错一项扣1分
2、分子是推算路线未知边所对角平差值的正弦函数值的乘积，分母是推算路
线已知边所对角平差值的正弦函数值的乘积。

3、(1) 根据实际问题，确定条件方程的个数(等于多余观测的个数)，列出改正数条件方程；
(2) 组成法方程式(等于条件方程的个数)； (3) 解算法方程，求出联系数k ；
(4) 将k 代入改正数方程求出改正数v ，并计算平差值i i i v L L +=ˆ
；
(5) 计算单位权中误差0σ
；
(6) 将平差值代入平差值条件方程式，检核平差值计算的正确性。

评分标准：前3条3分，后3条1分。

4、优点有二：
(1) 协方差传播率所处理的自变量对象之间不一定要求相互独立，而误差
传播率要求自变量对象必须相互独立；
(2)协方差传播率可以同时处理多个函数关系，而误差传播率只能处理一个函数关系；
评分标准：第一条2分，第二条3分。

。

.
四、列方程题（第1题12分，第2题8分，共20分）
1、(12分)、条件方程：
v v v w w L L L v v v w w L L L v v v w w L L L v v v w w L L L ctgL v ctgL v ctgL v ctgL v ctgL v ctgL v w w a a b b c c d d e e 1231230456456078978902682680
11334455779901800180018001800+++==++-+++==++-+++==++-+++==++--+-+-+==,
,,,
()()()
ρ''sin sin sin /sin sin sin 1359147-L L L L L L
权函数式：
dS S ctgL dL ctgL dL ctgL dL ctgL dL CD CD
=-+-11224455
评分标准：每个方程2分，权函数式2分
2、(8分)、设P 点坐标为未知参数，误差方程为:。