点线面基础练习

1.直线a 和b 是两条异面直线，点A 、C 在直线a 上，点B 、D 在直线b 上，那么直线AB 和CD 一定是( )

A ．平行直线

B ．相交直线

C ．异面直线

D ．以上都有可能

2.教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线( )．

A ．平行

B ．垂直

C ．相交但不垂直

D ．异面

3.下列命题中：①若A ∈α，B ∈α，C ∈AB ，则C ∈α；

②若α∩β＝l ，b ⊂α，c ⊂β，b ∩c ＝A ，则A ∈l ；

③若A 、B 、C ∈α，A 、B 、C ∈β且A 、B 、C 不共线，则α与β重合；

④任意三点不共线的四点必共面．

其中真命题的个数是( )．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4.在空间中，下列命题不正确的是( )．

A ．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点

B ．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线

C ．若A 既在平面α内，又在平面β内，则α与β相交于b ，且A 在b 上

D ．任意两条直线不能确定一个平面

5.平面α∩平面β＝l ，点A ∈α，B ∈α，C ∈β，且C l ， AB ∩l ＝R ，过A 、B 、C 三点确定平面γ，则β ∩ γ＝( )．

A ．直线AC

B ．直线B

C C ．直线CR

D ．以上都不对

6.如图所示，设E 、F 、G 、H 依次是空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上除端点外

的点，且AE AB ＝AH AD ＝λ，CF CB ＝CG CD

＝μ，则下列结论不正确的是( )．

A ．当λ＝μ时，四边形EFGH 是平行四边形

B ．当λ≠μ时，四边形EFGH 是梯形

C ．当λ＝μ＝12

时，四边形EFGH 是平行四边形 D ．当λ＝μ≠12

时，四边形EFGH 是梯形 7.如图所示，四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，AB ，BC ，DC ，AD (或延长线)分别与平面α相交于E ，F ，G ，H ，求证：E ，F ，G ，H 必在同一直线上．

8.如图所示，ABCD —A 1B 1C 1D 1是正方体，在图(1)中E 、F 分别是D 1C 1、B 1B 的中点，画出图

(1)、(2)中有阴影的平面与平面ABCD 的交线，并给出证明．

9.对于四面体ABCD ，下列命题正确的是 ．（写出所有正确命题的编号） ①相对棱AB 与CD 所在的直线异面

②由顶点A 作四面体的高，其垂足必是△BCD 的三条高线的交点

③若分别作△ABC 和△ABD 的边AB 上的高，则这两条高所在直线必异面

④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．

10.已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，B 1C 1的中点．下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形；

②P 在直线FG 上运动时，AP ⊥DE ；

③Q 在直线BC 1上运动时，三棱锥A -D 1QC 的体积不变；

④M 是正方体的面A 1B 1C 1D 1内到点D 和 C 1距离相等的点，则M 点的轨迹是一条线段．