人教版七年级上册第二章 数学活动

a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
的关系还成立吗？
图3
数学活动2
(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中
的关系还成立吗？
图3 图3中带阴影的方框中9个数之和为144， 是正中心数16的9倍.
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
第二章 数学活动
学习目标： (1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系； (2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方 法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识； (3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑， 体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自 信心． 学习重点： 应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特 殊到一般的探究方法．
a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a
(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
数学活动2
(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，
你能得出什么结论？
图4
数学活动2
(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，
又能得出什么结论？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
1 2 3 4 5 6
月历中数的排列规律：
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Байду номын сангаас
1.行：从左向右，依次递增1. a–1 a a+7
图5
数学活动2
小结：
1.探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？
2.利用字母表示数，如何设字母更简便？
3.应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？
如果图形中含有n个三角形， 需3+2(n-1)根火柴棍． 应用整式的加减化简可得： 3+2( n-1) 2 1
数学活动1
小结： 1.基本步骤：
图1
提出问题→动手实践→ 寻求规律→ 归纳总结 2.探究规律：特殊→ 一般 → 特殊 3.数学知识：用字母表示数、整式的加减 4.重点关注：
三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系
数学活动1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形 组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要 多少根火柴棍？
图1
数学活动1
图1 每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． 如果图形中含有1个三角形， 需 3 根火柴棍． 如果图形中含有2个三角形， 需 （3+2） 根火柴棍． 如果图形中含有3个三角形， 需 （3+2+2） 根火柴棍．
a–7 2. 列：从上向下，依次递增7. a–8 a a+7 a a+8
3.对角线：从左上向右下，依次递增8.
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
数学活动2 图2是某月的月历．
图2 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的 数有什么关系？
数学活动2 图2是某月的月历．
图2
(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的
数有什么关系？ 带阴影的方框中9个数之和是99， 是正中心数11的9倍．
数学活动2
(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中