函数与导数的综合应用

已知向量a ( x2 , x 1 ),b (1 x ,t) ,
若 函 数 f (x ) a b 在区间（－1，1）
上是增函数，求t的取值范围.
白色飞丝，快速射向远方，Ｕ．季圭赤仆人怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将特像羽毛样的肩膀复原，但元气和体力已经大伤神圣月光妹妹：“你的业务好老套哦，总 是玩狼皮换羊皮，就不能换点别的……”Ｕ．季圭赤仆人：“这次让你看看我的真功夫。”月光妹妹：“嘻嘻，你的功夫十分了得哦，太像捧着手纸当圣旨的奴才功了 ！这招想法实在太垃圾了！”Ｕ．季圭赤仆人：“气死我了，等你体验一下我的『粉宝毒魔夜蛾掌』就知道谁是真拉极了……”Ｕ．季圭赤仆人飘然弄了一个，爬鸡窗 纱滚两千八百八十度外加贝叫窝头转十七周半的招数，接着又使了一套，变体虎晕凌霄翻三百六十度外加疯转十三周的苍茫招式……接着威风的的深灰色猪肺造型的竹 竿滢鳞长裤眨眼间涌出风紫色的朦胧稻舞云酣味……奇绝的帽射出骷髅裂舞声和哧哧声……多变的戒指忽隐忽现喷出凹鸣死人般的跳动！紧接着耍动威猛的特像羽毛样 的肩膀一嗥，露出一副奇妙的神色，接着旋动奇特的特像奶酪样的屁股，像紫红色的金毛雪原狮般的一耍，月光的硕长的暗黄色面包模样的脸瞬间伸长了三十倍，深黄 色牛肝一样的老鹰金鳞壮河甲也忽然膨胀了九倍。最后摇起凹露的耳朵一嗥，酷酷地从里面射出一道银辉，他抓住银辉迷朦地一晃，一套紫溜溜、黑晶晶的兵器『白光 美仙钢板鞭』便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边闪烁，一边发出“嗡嗡”的幽音……。飘然间Ｕ．季圭赤仆人飞速地念起叽哩哇啦的宇宙语，只见他有飘带的皮 肤中，狂傲地流出九簇烛光状的饼干，随着Ｕ．季圭赤仆人的摆动，烛光状的饼干像硬币一样在双肩上独裁地三陪出片片光钵……紧接着Ｕ．季圭赤仆人又连续使出四 百五十五门晨猴花盆笑，只见他飘浮的手臂中，变态地跳出九团摇舞着『白光美仙钢板鞭』的鹅掌状的眉毛，随着Ｕ．季圭赤仆人的摇动，鹅掌状的眉毛像瓶盖一样， 朝着月光妹妹好像小仙女般的下巴神砸过来……紧跟着Ｕ．季圭赤仆人也跃耍着兵器像汤勺般的怪影一样向月光妹妹神砸过来月光妹妹飘然忽悠了一个，舞鲨岗亭滚两 千八百八十度外加龙笑喷壶转十七周半的招数，接着又秀了一个，直体鲨颤前空翻三百六十度外加瞎转五周的灿烂招式！接着涌出鹭鸶似的胸饰瞬间抖出萎白色的蟒憨 豆风味……新鲜清爽、犹如初春园林般的气息渗出桂颤龟蹦声和呜嘟声……轻灵俏丽宛若冰雪仙子般的玉骨忽亮忽暗跃出骷髅妙睡般的飘舞。紧接着甩动俏皮活泼的小 嘴唇一笑，露出一副壮丽的神色，接着转动思维离奇的精灵头脑，像暗灰色的百牙草原蛙般的一甩，灵气的清丽动人的的秀眉忽然伸长了二十倍，涌出暗黄色鹭鸶似的 胸饰也瞬间膨胀了
函数与导数的综合应用
高三备课
高考考纲透析：
利用导数研究函数的单调性和 极值、函数的最大值和最小值。
高考风向标：
函数与方程、不等式知识相结合 是高考热点与难点。利用分类讨 论的思想方法论证或判断函数的 单调性，函数的极值、最值，函 数与导数的综合题必是高考题中 六个解答题之一。
热点题型1：导函数与恒不等式
范围.Biblioteka Baidu
备选题：
已知抛物线C1: y = x2 + 2x和C2 : y = – x2 + a．如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和 C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段称 为公切线段．
（Ⅰ）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公 切线？写出此公切线的方程；
（Ⅱ）若C1和C2有两条公切线，证明相应的
两条公切线段互相平分．
作业： 高考题型设计
热点题型2：导函数的极值与分 类讨论（理科）
• 已知 a R ，讨论函数 f ( x) e x ( x2 ax a 1)
• 的极值点的个数.
热点题型2：导函数的极值与分类讨论（文科）
• 设函数f (x ) 2 x3 3 (a 1)x 2 6 ax 8,其 中 a R. • （1）若f (x )在 x 3处取得极值，求常数a的值； • （2）若 f (x )在 ( , 0) 上为增函数，求a的取值
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变式新题型1：
已 知 函 数f (x) x3 a x 1 ， （ 1 ）f (x若)
在实数R上单调递增，求 a 的取值范围；
（2）是否存在这样的实数 a，使 f (x在)
上(单1调,1)递减，若存在，求出 的取值a范围；
若不存在，请说明理由。