1.2.2常见几何体的表面展开图

(1)这个几何体的名称是 圆柱 ； (2)求这个包装盒的表面积．
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
解：(2)由图形可知：圆柱的底面半径r＝5 cm，高h＝20 cm，∴S表＝ S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2＝200π＋50π＝250π(cm2)．
【点悟】 解决展开与折叠问题的最好方法是亲自动手操作，在这一 过程中感悟展开与折叠、平面与立体的联系，发现问题的实质，从而解 决问题．
1．[2018·陕西]如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 (C)
A．正方体 C．三棱柱
B．长方体 D．四棱锥
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A )
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
3．[2018秋·龙岗区期末]如图所示为几何体的平面展开图，则从左 到右，其对应的几何体名称分别为( D )
(2)这个八棱柱一共有24条棱，其中侧棱的长度都是6 cm，其他棱长 都是5 cm.
(3)将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×8＝ 40(cm)，宽是6 cm，该长方形的面积是40×6＝240(cm2)．
课件目录
首页
末页
七年级BS版数学
第一章 2 第2课时
1.2.2 常见几何体的表面展开图
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第2课时 常见几何体的表面展开图
学习指南
知识管理
归类探究 当堂测评
分层作业
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
学习指南
教学目标 1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面 图形围成，立体图形可展开为平面图形． 2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型． 情景问题引入 我们上节课知道了正方体的展开图是怎样的，那么别的立体图形 呢？
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图 形是什么形状？面积是多少？
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
解：(1)这个八棱柱一共有10个面，其中有上、下两个底面，8个侧 面；上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积 完全相同，8个侧面的形状、面积完全相同．
类型之一 常见几何体的表面展开图 如图是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？
解：(1)长方体；(2)圆锥；(3)五棱柱；(4)三棱柱． 【点悟】 由上、下底面的多边形类型可判断是几棱柱，其他类型 的几何体则应记住其表面展开图的主要特征．
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
类型之二 有关几何体表面积的计算 某包装盒的展开图尺寸如图所示．(单位：cm)
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
2．常见几何体的表面展开图
立体 表面 底面 名称
图形 展开图 形状
侧面 侧面展开 形状 图的形状
正方体
正方形 正方形 长方形
长方体
长方形 长方形 长方形
圆柱
圆 曲面 长方形
圆锥
圆 曲面
扇形
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
归类探究
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
5．[2018·河北模拟]如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体 后，与点E重合的两个点是( D )
A．点C与点D C．点A与点G
B．点A与点G D．点A与点C
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
6．[2018·白银]已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六 边形，则该几何体的侧面积为 108 ．
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( B )
【解析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面 边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6＝108.
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
7．[2018·长春模拟]正方形网格中的图形①～④如图所示，其中图 ①、图②中的阴影三角形都有一个角是60°的直角三角形，图③、图④ 中阴影三角形都是有一个角是60°的锐角三角形．其中能围成正三棱柱 的图形是( A )
A．表面积一定相等 B．体积一定相等 C．侧面积一定相等 D．底面积一定相等
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
9．如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5 cm，侧棱长都是6 cm， 回答下列问题．
(1)这个八棱柱一共有多少个面？它们分别是什么图形？哪 些面的形状、面积完全相同？
(2)这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多 少？
①
②
③
课件目录
④
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
A．①和④ C．①和②
B．③和④ D．②③④
【解析】∵正三棱柱上、下两底面是全等的两个正三角形，∴只有
①和④符合要求．
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
8．把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱筒，并装上两个底 面，那么做成的两个圆柱体( C )
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
当堂测评
1．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
A
B
C
D
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
2．下列选项中哪一个图形是图中正方体的平面展开图( A )
A
BC
D
课件目录
首页
末页
1.2.2 常见几何末页
1.2.2 常见几何体的表面展开图
知识管理
1．棱柱的有关概念 定 义：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做 棱 ，相邻两 个侧面的交线叫做 侧棱 ． 特 征：(1)棱柱的所有侧棱长都 相等 ； (2)棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是 长方形 ；
(3)棱柱有直棱柱和斜棱柱，现阶段，一般棱柱仅指直棱柱． 分 类：根据底面图形的 边数 ，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、 五棱柱、六棱柱……