全等三角形判定-测试题(含答案)

图4 C A D B E 图2 m n A A

B D

C E

F 图1 图3 45321D A O E B 全等三角形判定 测试题

班级 学号 姓名 分数_______ 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）

1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】.

（A ）50 （B ）80 （C ）50或80 （D ）40或65

2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】.

（A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ）12平方厘米 （D ）14

平方厘米

已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米

4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过

角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】.

（A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA

5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ）

A.绝对准确

B.误差很大，不可信

C.可能有误差，但误差不大，结果可信

D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离

6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】.

（A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270°

7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】.

（A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′

（B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′

（C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′

（D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长

8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】.

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 【 】.

（A ）45

（B ）50 （C ）60 （D ）75

图7 图8

图12 图9 A '

C A

D B

E 21图10 C A D B E

F 图11 12C A D B E F M N O D A E C B 10. 如图6所示，m ∥n ，点B ，C 是直线n 上两点，点A 是直线m 上一点，在直线m 上另找一点D ，使得以点D ，B ，C 为顶点的三角形和△ABC 全等，这样的点D 【 】.

（A ）不存在 （B ）有1个 （C ）有3个 （D ）有无数个

二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）

1．在ABC ∆中，若A ∠=1123

B C ∠=∠，则ABC ∆是 三角形.

2. 如图7所示，BD 是ABC ∆的中线，2AD =，5AB BC +=，则ABC ∆的周长是 .

3. 如图8所示所示，在ABC ∆中，BD ，CE 分别是AC 、AB 边上的高，且BD 与CE 相交于点O ，如果135BOC ∠=︒，那么A ∠的度数为 .

4. 有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形．

5. 如图9所示，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A ′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A 的大小等于_____度．

6. 如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC =EF )，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则△ABC ≌△DEF ，理由是______．

7. 如图11所示，AD ∥BC ，AB ∥DC ，点O 为线段AC 的中点，过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N ．点E 、F 在直线MN 上，且OE =OF ．图中全等的三角形共有____

对．

8. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC =CD ，过D 作BF 的垂线DE ，与AC 的延长线交于点E ，则∠ABC =∠CDE =90°，BC =DC ，∠1=______，△ABC ≌_________，若测得DE 的长为25 米，则河宽AB 长为_________．

9. 如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ．

10. 如图14所示，三角形纸片ABC ，AB =10厘米，BC =7厘米，AC =6

厘米．沿 过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为______厘米． 三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分） 1．（8分）如图15所示，在ABC ∆中，已知AD BC ⊥，64B ∠=︒，56C ∠=︒.

（1）求BAD ∠和DAC ∠的度数； （2）若DE 平分ADB ∠，求AED ∠的度数. 图15

3.（10分）图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A 、B 两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB 的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．

4．（10分）如图18所示，△ADF 和△BCE 中，∠A =∠B ，点D ，

E ，

F ，C 在同—直线上，有如下三个关系式：①AD =BC ；

②DE =CF ；③BE ∥AF ． (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有

图14

C A

D B

E 图13 35°

图17