2020年中考数学全真模拟试卷及答案(共五套)

2020年中考数学全真模拟试卷及答案（共五套）

中考数学全真模拟试卷及答案（一）

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上．

3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．

4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．下列实数中，无理数是 A ．2

B ．－ 1

2

C ．3.14

D ．3

2．下列运算正确的是

A ．a 2＋a 3＝a 5

B ．a 2 a 3＝a 6

C ．a 4÷a 2＝a 2

D ．(a 2)4＝a 6

3．不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是

A ． 3 5

B ． 2 5

C ． 2 3

D ． 1 2

4．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为 A ．5，7

B ．6，7

C ．8，5

D ．8，7

5．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB ，AC ∥OB ，则∠BOC 的度数为 A ．30° B ．45° C ．60°

D ．75°

6．如图，△ABC 三个顶点分别在反比例函数y ＝ 1 x ，y ＝ k

x 的图像上，若∠C ＝90°，

AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，S △ABC ＝8，则k 的值为

（第5题）

A

B

C

O

y

x

O

A

B

C （第6题）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解

答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上） 7． 若式子x －22在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 8． 2017南京国际马拉松于4月16日在本市正式开跑．本次参赛选

手共12629人，将12629用科学记数法表示为 ▲ ． 9． 因式分解：a 3－2a 2＋a ＝ ▲ ． 10．计算： 4 2

－ 8 ＝ ▲ ．

11．已知 x 1，x 2是方程 x 2－4x ＋3＝0 的两个实数根，则x 1 ＋ x 2＝

▲ ．

12．将点A （2，－1）向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到

点A ′，则点A ′的坐标是 ▲ ．

13．如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O

按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为 ▲ °．

A

B

C

D

E

（第14题） A

B

C

D

O

（第13题）

14．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为AB 边上一点，将△AED

沿直线DE 翻折，点A 落在点P 处，且DP ⊥BC ，则∠EDP ＝ ▲ °．

15．如图，正五边形ABCDE 的边长为2，分别以点C 、D 为圆心，

CD 长为半径画弧，两弧交于点F ，则⌒BF 的长为 ▲ ．

16．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，半径为1的⊙O

分别与AB 、AC 相切于E 、F 两点，BG 是⊙O 的切线，切点为G ，则BG 的长为 ▲ ．

P

A

B

C

O

E

F

G

（第16题）

B

C

D

E

F

（第15题）

A

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(6分)先化简，再求代数式的值：（1－1m ＋2）÷ m 2＋2m ＋1m 2－4 ，

其中m ＝1．

18．(7分)解不等式组⎩⎨⎧ x ＋32

≥x ＋1，

3＋4（x －1）＞－9，

并把解集在数轴上表示出来．

19．(7分)某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”

的问卷调查，调查的结果分为A （不喜欢）、B （一般）、C （比较喜欢）、D （非常喜欢）四个等级，图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）C 等级所占的圆心角为 ▲ °； （2）请直接在图2中补全条形统计图；

0 1 －4 －3 －2 －1 2 3 4

（3）若该校有学生1000人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”

的学生人数为多少人．

某校“中学生喜欢数学的程度”的扇形统计图 某校“中学生喜欢数学的程度”的条形统计图

20．(8分)如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，

DE ∥AC 交BC 的延长线于点E ． （1）求证：△ABC ≌△DCE ； （2）若CD ＝CE ，求证：AC ⊥BD ．

（第20题）

A

B C

D

E

O

（第19题）

等级

图2

C

10%

A B

D 23% 32% 图 1 80 60 40 20

20 46

64

A

B

C D

人数（人）