广东省深圳市罗湖区翠园中学初中部2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6．点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是( )
A．(﹣3，2)B．(3，﹣2)C．(﹣3，﹣2)D．(3，2)
7．平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（）
A．（-4，0）B．（0，-4）C．（4，0）D．（0，4）
8．直线 向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）
A． B． C． D．
本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．
2．D
【分析】
根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断， 是有理数.
【详解】
解： 是有理数， 是无理数，
故选 ．
【点睛】
本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键．
3．D
【解析】
【分析】
根据算术平方根的概念、0次幂运算法则、二次根式加法法则、立方根的概念逐一进行求解即可.
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.
（2）求△ABC的面积.
19．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足为D，若AD＝4cm，求AB的长．
20．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．1，2，3
5．如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为()
A．16B．12C．15D．18
【点睛】
考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
5．A
【分析】
先根据勾股定理求出DE，再根据正方形的面积公式求出即可．
【详解】
如图所示：
∵正方形A、B的边长分别为3和5，
∴DF=5，EF=3，
∴DE= =4，
∴正方形C的面积为42=16.
故选：A．
求：（1）一次函数的表达式；
（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.
22．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．
23．直线AB： 分别于x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC=3：1.
【详解】
A选项：22+32=13≠42，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B选项：32+42=25=62，不能构成直角三角形，故本选项正确；
C选项：52+122=169＝132，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
D、122+132=313≠142，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：C．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）在线段OB上存在点P，使点P到B，C的距离相等，求出点P的坐标；
（3）在x轴上方存在点D，使得以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，求出点D的坐标.
参考答案
1．B
【分析】
根据（±3）2=9，即可得出答案．
【详解】
解：∵ ，
∴9的平方根为：
故选B．
【点睛】
广东省深圳市罗湖区翠园中学初中部2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．9的平方根是（ ）
A．3B． C． D．9
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.1415B． C． D．
12．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【详解】
A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. 与 不是同类二次根式，不能合并，故C选项错误；
D. ，正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了算术平方根、立方根、0指数幂、二次根式的加法运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
4．C
【分析】
根据两小边的平方和是否等于最长边的平方进行判断是否是直角三角形．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
21．已知一次函数 的图象经过点A（0， ），且与正比例函数 的图象相交于点B（2， ），
9．下列整数中，与 最接近的整数是( )．
A．3B．4C．5D．6
10．一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是( )
A． B． C． D．
11．如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为( )
A．(2 +2)mB．(4 +2)mC．(5 +2)mD．7m
二、填空题
13． 的立方根是________．
14．计算： ____来自百度文库________.
15．在平面直角坐标系中，点（ ， ）到x轴的距离是________.
16．在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为__.
三、解答题
17．计算：
（1） （2） ．
18．如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0).
(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
【点睛】
考查了勾股定理，解题关键是利用直角三角形之间的三边关系求得正方形C的边长为4．
6．D
【分析】
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】
解：点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是(3，2)．
故选D．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
A．(﹣3，2)B．(3，﹣2)C．(﹣3，﹣2)D．(3，2)
7．平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（）
A．（-4，0）B．（0，-4）C．（4，0）D．（0，4）
8．直线 向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）
A． B． C． D．
本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．
2．D
【分析】
根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断， 是有理数.
【详解】
解： 是有理数， 是无理数，
故选 ．
【点睛】
本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键．
3．D
【解析】
【分析】
根据算术平方根的概念、0次幂运算法则、二次根式加法法则、立方根的概念逐一进行求解即可.
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.
（2）求△ABC的面积.
19．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足为D，若AD＝4cm，求AB的长．
20．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．1，2，3
5．如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为()
A．16B．12C．15D．18
【点睛】
考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
5．A
【分析】
先根据勾股定理求出DE，再根据正方形的面积公式求出即可．
【详解】
如图所示：
∵正方形A、B的边长分别为3和5，
∴DF=5，EF=3，
∴DE= =4，
∴正方形C的面积为42=16.
故选：A．
求：（1）一次函数的表达式；
（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.
22．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．
23．直线AB： 分别于x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC=3：1.
【详解】
A选项：22+32=13≠42，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B选项：32+42=25=62，不能构成直角三角形，故本选项正确；
C选项：52+122=169＝132，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
D、122+132=313≠142，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：C．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）在线段OB上存在点P，使点P到B，C的距离相等，求出点P的坐标；
（3）在x轴上方存在点D，使得以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，求出点D的坐标.
参考答案
1．B
【分析】
根据（±3）2=9，即可得出答案．
【详解】
解：∵ ，
∴9的平方根为：
故选B．
【点睛】
广东省深圳市罗湖区翠园中学初中部2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．9的平方根是（ ）
A．3B． C． D．9
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.1415B． C． D．
12．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【详解】
A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. 与 不是同类二次根式，不能合并，故C选项错误；
D. ，正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了算术平方根、立方根、0指数幂、二次根式的加法运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
4．C
【分析】
根据两小边的平方和是否等于最长边的平方进行判断是否是直角三角形．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
21．已知一次函数 的图象经过点A（0， ），且与正比例函数 的图象相交于点B（2， ），
9．下列整数中，与 最接近的整数是( )．
A．3B．4C．5D．6
10．一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是( )
A． B． C． D．
11．如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为( )
A．(2 +2)mB．(4 +2)mC．(5 +2)mD．7m
二、填空题
13． 的立方根是________．
14．计算： ____来自百度文库________.
15．在平面直角坐标系中，点（ ， ）到x轴的距离是________.
16．在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为__.
三、解答题
17．计算：
（1） （2） ．
18．如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0).
(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
【点睛】
考查了勾股定理，解题关键是利用直角三角形之间的三边关系求得正方形C的边长为4．
6．D
【分析】
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】
解：点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是(3，2)．
故选D．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；