麻柳中心学校公开课—27.1图形的相似PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
问题：图1、图2中的两个多边形相似 吗？为什么？
3 正方形 4 菱形
3
4
图1
不相似 对应角不相等
3 正方形
6 矩形
3
8
图2 不相似 对应边不成比例
抢答小练习
判断：
（1）两个全等三角形是相似多边形（ √） （2）任意两个圆形是相似图形（ √ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（×） （4）两个正五边形是相似多边形（√ ） （5）任意两个矩形都是相似图形（ ×） （6）任意两个菱形是相似多边形（ ×） （7）两个相似多边形，对应边的比相等（ √）
自学指导2
类比全等图形中的概念：
阅读课本36页“思考”：
如AB与A1B1叫相似图
问两题 个1图：形图，（它1们）的中对的应△角A1有B1什C1么是关由系正？△对A形叫应B的相C边放对似呢大应图？后边形得;的到∠的对A，应与观角∠察A.这1
问题2：图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？
形状相同的两个图形叫相似图形； 全等是相似的一种特例.
了解了一种方法-------用类比的方法探究新知
体会了一种思想-------特殊到一般
作业： 必做题：习题27.1第1,2，3题。 思考题：第6题。
如图矩形EFGH为草坪，长20m,宽10m,沿
草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘
所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?为
A1
a
b
A
b
b
a
a
B a C B1
b C1
(2)
∠A
＝
(1)
∠A1 ，
∠B
＝
∠B1
，
∠对果C于其＝四中∠条两C线条1 段线段a,b的,对c比,d应与,如角相等
AB ＝ BC ＝AC a A1B1 B1C1 A1C1 b
另两条线段的比相
ac bd
等 对应,我边们的就比说相这等四条
线段是比例线段。
（比例线段）
（４）
（５）
（６） （７） （８）
（９） （１０）
相似图形之间的关系：
两个图形相似，其中的一个图形可以 看作由另一个图形 放大 或 缩小 得到的。
知识深入
我们知道，全等三角形的对应边、对应角是相等的， 你能否类比猜想出相似多边形的对应边、对应角之间的 关系呢?
我们可以由特殊多边形（正多边形） 到一般多边形（任意多边形）来探究。
什么？
解：∵EF=10 AB=10+2=12 ∴ EH=20 AD=20+2=22
A E
D H
∴
EF 10 5 AB 12 6
EH 20 10 AD 22 11
∵
5 10 6 11
F B
G C
∴矩形EFGH与矩形ABCD不相似
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
小试牛刀：
例题：如图，四边形ABCD和EFGH相似， 求∠α、∠ β的 大小和EH的长度X。
A
21 D
b
18 78 °
B
wk.baidu.com
83 °
C
Ex
118° 24
F
H
G
A
21 D
b
18 78 °
B
83 °
C
Ex
118° 24
F
H
G
解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似
∴ ∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°
是否有同样的结论？
以用直尺和量角器量一
量。
C
A
C1
A1
B1 B
图1
图2
小组展示：
性质
相似多边形
对应角相等，对应边的比相等。
判定
相似比
类比用全等图形的性质 来判断全等形的方法，
相似多边形对应边的比我质。们来可判以断用图相形似的形相的似性。
若相似比为1时 ， 相似的两个图形有什
么关系？
两图形全等
思考：
相似正多边形的性质： ❖相似正多边形的对应角相等，对 应边的比相等。
这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？
小组探究：
阅读课本37页“探究”：
问 系题？对1：应图边（的1比）是是否两相个等相？似的三为以角了在形验方，证格它你中们的利的猜 用对想勾应，股角可定有什么关
问题2：图（2）中两个相似的四理边计形算，各它对们应的边对，应也角可、对应边
2.如图，△ABC与△DEF相似，则x= 6 ,y= __3__._5_
A 12
7 B8 C F
D x
y 4E
课堂小结：
1.相似图形 ：形状相同的图形。
2.相似多边形的性质和判定：
性质 对应角相等
相似多边形
判定
对应边的比相等
3.相似比：相似多边形对应边的比。
知识的升华与提高
弄清了一种关系------相似与全等的关系
又∵在四边形ABCD中
∴∠β= 360°-（78°+ 83°+ 118°）=81°
∵ 四边形ABCD和EFGH相似
∴
EH EF AD AB
即
x 24 21 18
∴ x=28
堂堂清
1.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们 的相似比为1 : 3， （1）若∠D＝135°，则∠D′= ___1_3_5° （2）若AB=5cm ，则A′B′= ___1_5_c_m
相关知识回顾 什么是全等图形？
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
自学指导1
观察图片，你能发现它们有什么特点吗？
两个图形的
形状相，同但图形的大
小位置
不一定，相这同样的图形叫做
__________。 相似图形
注意：全等图形是特殊的相似图形．
抢答小练习
观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１） （２） （３）
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
问题：图1、图2中的两个多边形相似 吗？为什么？
3 正方形 4 菱形
3
4
图1
不相似 对应角不相等
3 正方形
6 矩形
3
8
图2 不相似 对应边不成比例
抢答小练习
判断：
（1）两个全等三角形是相似多边形（ √） （2）任意两个圆形是相似图形（ √ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（×） （4）两个正五边形是相似多边形（√ ） （5）任意两个矩形都是相似图形（ ×） （6）任意两个菱形是相似多边形（ ×） （7）两个相似多边形，对应边的比相等（ √）
自学指导2
类比全等图形中的概念：
阅读课本36页“思考”：
如AB与A1B1叫相似图
问两题 个1图：形图，（它1们）的中对的应△角A1有B1什C1么是关由系正？△对A形叫应B的相C边放对似呢大应图？后边形得;的到∠的对A，应与观角∠察A.这1
问题2：图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？
形状相同的两个图形叫相似图形； 全等是相似的一种特例.
了解了一种方法-------用类比的方法探究新知
体会了一种思想-------特殊到一般
作业： 必做题：习题27.1第1,2，3题。 思考题：第6题。
如图矩形EFGH为草坪，长20m,宽10m,沿
草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘
所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?为
A1
a
b
A
b
b
a
a
B a C B1
b C1
(2)
∠A
＝
(1)
∠A1 ，
∠B
＝
∠B1
，
∠对果C于其＝四中∠条两C线条1 段线段a,b的,对c比,d应与,如角相等
AB ＝ BC ＝AC a A1B1 B1C1 A1C1 b
另两条线段的比相
ac bd
等 对应,我边们的就比说相这等四条
线段是比例线段。
（比例线段）
（４）
（５）
（６） （７） （８）
（９） （１０）
相似图形之间的关系：
两个图形相似，其中的一个图形可以 看作由另一个图形 放大 或 缩小 得到的。
知识深入
我们知道，全等三角形的对应边、对应角是相等的， 你能否类比猜想出相似多边形的对应边、对应角之间的 关系呢?
我们可以由特殊多边形（正多边形） 到一般多边形（任意多边形）来探究。
什么？
解：∵EF=10 AB=10+2=12 ∴ EH=20 AD=20+2=22
A E
D H
∴
EF 10 5 AB 12 6
EH 20 10 AD 22 11
∵
5 10 6 11
F B
G C
∴矩形EFGH与矩形ABCD不相似
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
小试牛刀：
例题：如图，四边形ABCD和EFGH相似， 求∠α、∠ β的 大小和EH的长度X。
A
21 D
b
18 78 °
B
wk.baidu.com
83 °
C
Ex
118° 24
F
H
G
A
21 D
b
18 78 °
B
83 °
C
Ex
118° 24
F
H
G
解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似
∴ ∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°
是否有同样的结论？
以用直尺和量角器量一
量。
C
A
C1
A1
B1 B
图1
图2
小组展示：
性质
相似多边形
对应角相等，对应边的比相等。
判定
相似比
类比用全等图形的性质 来判断全等形的方法，
相似多边形对应边的比我质。们来可判以断用图相形似的形相的似性。
若相似比为1时 ， 相似的两个图形有什
么关系？
两图形全等
思考：
相似正多边形的性质： ❖相似正多边形的对应角相等，对 应边的比相等。
这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？
小组探究：
阅读课本37页“探究”：
问 系题？对1：应图边（的1比）是是否两相个等相？似的三为以角了在形验方，证格它你中们的利的猜 用对想勾应，股角可定有什么关
问题2：图（2）中两个相似的四理边计形算，各它对们应的边对，应也角可、对应边
2.如图，△ABC与△DEF相似，则x= 6 ,y= __3__._5_
A 12
7 B8 C F
D x
y 4E
课堂小结：
1.相似图形 ：形状相同的图形。
2.相似多边形的性质和判定：
性质 对应角相等
相似多边形
判定
对应边的比相等
3.相似比：相似多边形对应边的比。
知识的升华与提高
弄清了一种关系------相似与全等的关系
又∵在四边形ABCD中
∴∠β= 360°-（78°+ 83°+ 118°）=81°
∵ 四边形ABCD和EFGH相似
∴
EH EF AD AB
即
x 24 21 18
∴ x=28
堂堂清
1.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们 的相似比为1 : 3， （1）若∠D＝135°，则∠D′= ___1_3_5° （2）若AB=5cm ，则A′B′= ___1_5_c_m
相关知识回顾 什么是全等图形？
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
自学指导1
观察图片，你能发现它们有什么特点吗？
两个图形的
形状相，同但图形的大
小位置
不一定，相这同样的图形叫做
__________。 相似图形
注意：全等图形是特殊的相似图形．
抢答小练习
观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１） （２） （３）