受弯构件正截面受力性能

一、工程实例
楼 板
墙
地下室底 梁 板
楼 柱梯
梁
墙下基 础
柱下基 础
梁板结构
挡土墙板 梁式桥
一、工程实例
主要截面形式
箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面
归纳为
多孔板截面
槽形板截面
T形截面
二、受弯构件的配筋形式
P
P
剪力引起的 斜裂缝
架立
箍筋
弯矩引起的 垂直裂缝
弯筋
纵筋
三、截面尺寸和配筋构造
1. 梁
区混凝土的作用
ct
ct
A
s
b
X 0
xn=n
c
c
净距30mm 1.5钢筋直径d
净距25mm 钢筋直径d
h h0
c25mm d
c
b
净距25mm 钢筋直径d
h h0
b
h b
2 ~ 2.5
3.5(矩形截面) ~ 4.0(T形截面)
d 10 ~ 28mm(桥梁中14 ~ 40mm)
三、截面尺寸和配筋构造
1. 板
c15mm d
分布钢筋 70mm
h0
2. 弹性阶段的受力分析
ct
c
h0 h
M
s
As
tb
b
xn sAs
采用线形的物理关系
c c Ec
t t Ec
s s Es
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
ct
c
h0 h
M
s
As
tb
b
xn sAs
（E-1）As
s t
s
Es s
Es Ec
t
E t
用材料力学的方法求解
T s As E As t
钢筋之间粘结可靠
L/3
L/3
L
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
混凝土受压时的应力-应 变关系
n
2
1 60
(
fcu
50),当n
2时，取n
2
当应力较小时，如c 0.3 fc时，可取 c Ecc
c fc
c
fc
1
1
c 0
n
o
0
0 0.002 0.5 fcu 50105
0 0.002时，取0 0.002
1. 基本假定 P
平截面假定——平均应变意义上
As’
as’
dy
y
h0 h
L/3
L/3
ct
L
c
s’ nh0
As
(1-n)h0
s
as
tb
b
t c
c
s '
s
nh0 y nh0 as ' (1 n )h0
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定 P
钢筋的应变和相同位置处混凝 土的应变相同——假定混凝土与
sAs tb<ft
sAs tb=ft(t b=tu)
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
少筋破坏
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
结论一
•适筋梁具有较好的变形能力，超 筋梁和少筋梁的破坏具有突然性， 设计时应予避免。
M 超筋
P
L/3
L/3
L
P 超筋
III
II 少筋 I O
适筋
III
II 少筋 I O
P
L/3
L/3
L
ct
ct
ct
(ct=cu) ct
MI
Mcr
MII
Mu
sAs tb<ft
sAs tb=ft(tb=tu)
s<y
sAs
sAs
s <y
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
超筋破坏
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋很少时——少筋梁的破 坏过程
cb
cb
P
L/3
L/3
L
Mcr=
MI
My
c cu
cu 0.0033 fcu 50105
cu 0.0033时，取cu 0.0033
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
混凝土受拉时的应力-应变关系
t ft
t=Ect
t
o t0
tu
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
钢筋的应力-应变关系
s
fy
s=Ess
y
s su
五、受弯构件正截面受力分析
M cr
f
tb(h
xcr
)(
h
xcr 2
2E
ft
As (h0
xcr 3
)
2 xcr 3
)
设h0
0.92h, 令 A
2E
As bh
M cr 0.292(1 2.5 A ) ftbh2
五、受弯构件正截面受力分析
3. 开裂阶段的受力分析
压区混凝土处于弹性阶段
M较小时， c可以认为 是按线性分布，忽略拉
h
d 8 ~ 12mm
h150mm时， 200mm h>150mm时， 250mm
1.5h
板厚的模数为10mm
四、受弯构件的试验研究
1. 试验装置
试验 梁
荷载分 配梁 P
外加荷 载
应变 计
位移
L/3
计
L/3
L
As
bh0
数据采集 系统
h0 h
As b
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋适中时——适筋梁的破 坏过程
, 近似认为 s
tu
xcr
1 2E As
bh
1 E As
h 2
bh
对一般钢筋混凝土梁 As / bh 0.5 ~ 2%,
E 6 ~ 7
xcr 0.5h
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
ct
ct
M 0
xn=nຫໍສະໝຸດ Baidu
c
h0
A
h0 h
M
s
s
t0
tb= tu
b
C xn=xc
r
T
c
sAs
征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏 的定量指标。
最小配筋率
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
荷载-位移关系
•配置最小配筋率的梁的变形能力 最好！
P
L/3
L/3
L
M
II 少筋 I O
超筋 平衡
III
适筋
最小配筋率
P
超筋 平衡
III
适筋
II
少筋 I O
最小配筋率
五、受弯构件正截面受力分析
适筋
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
结论二
•在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢 筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的 定量指标
平衡破坏（界限破坏，界 限配筋率）
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
结论三 •在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特
P
L/3
L/3
L
ct
ct
ct
ct
(ct=cu) ct
MI
Mcr
MII
My
(Mu) MIII
sAs tb<ft
sAs tb=ft(tb =tu)
s<y
sAs
s= fyAs
y
fyAs s>y
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
适筋破坏
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋很多时——超筋梁的破 坏过程
将钢筋等效成混凝土
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
当tb =tu时，认为拉区混凝土开裂并退出工作（约束受拉）
ct
ct
xn=n
c
h0
A
h0 h
M
s
s
t0
tb= tu
b
C xn=xc
r
T
c
sAs
为了计算方便用矩形应力 分布代替原来的应力分布
ft
tu
t c
s
h xcr xcr h0 xcr
t c
Ec c
s Ess
t ft
t o t0 2t0
ft 0.5Ec tu
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析 ct
X 0
A
s
0.5ctbxcr 0.5Ectub(h xcr ) s As
xn=n h0 h0 h
c
M
s
t0
tb= tu
b
ct
C xn=xc
r
T
c
sAs
设 E
Es Ec