小升初奥数几何五大模型经典例题

【奥数】小升初几何五大模型经典例题

二、五大模型经典例题详解

（1）等积变换模型

例1、图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是多少？

例2、如图所示，Q、E、P、M分别为直角梯形ABCD两边AB、CD上的点，且DQ、CP、ME彼此平行，已知AD=5、BC=7、AE=5、EB=3，求阴影部分三角形PQM的面积。

（2）鸟头（共角）定理模型

例1、如图所示，平行四边形ABCD，BE=AB、CF=2CB、GD=3DC、HA=4AD，平行四边形ABCD的面积为2，求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比。

例2、如图所示，△ABC的面积为1，BC=5BD、AC=4EC、DG=GS=SE、AF=FG，求△FGS的面积。

（3）蝴蝶模型

例1、如图，正六边形面积为1，那么阴影部分面积为多少？

例2、如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，求余下的四边形OFBC的面积。

例3、如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD的中点，F为CE的中点，G 为BF的中点，求三角形BDG的面积。

例1、如图，正方形的面积为1，E、F分别为AB、BD的中点，GC=1/3FC,求阴影部分的面积。

例2、如图，长方形ABCD，E为AD的中点，AF与BD、BE分别交于G和H，OE垂直于AD，交AD于E点，交AF于O点，已知AH=5,HF=3,求AG的长。

例1、如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，求四边形BGHF的面积。

例2、如图，在△ABC中，BD=2DA、CE=2EB、AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影△GHI 面积的几倍？

例3、如图，在△ABC中，点D是AC的中点，点E、F是BC的三等分点，若△ABC的面积是1，求四边形CDMF的面积。