三年级奥数教材

第1讲植树问题一、知识要点

爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米”晶晶一看，随口答题：“27米。”同学们，晶晶答对了吗

这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。

另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。

二、精讲精练

【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米

练习1：

（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长

【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段

练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米

【例题4】由于停电。甲爬楼梯，爬到4楼时，已走了48级台阶，，照这样计算，甲爬到16楼时，走了多少级台阶

练习4：小明爬楼梯，从1楼爬到4楼，用了36秒，照这样计算，当小明爬到9楼时，用了多少秒

【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗

（1）有一个正方形水池，周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯几盏黄灯

课后练习

1、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米

2、一圆形水池周长是480米，在水池边植树，每隔12米植一棵杨树，两棵杨树中间又等距离地栽了3棵柳树。问杨树和柳树各栽了多少棵

3、光头强把一根木头锯成5段，共用去32分钟，他每锯下一段要几分钟

4、小华从1楼走到8楼，共走了63级台阶，每层楼的阶梯数相同，请问每层楼有几级台阶

5、学校举行运动会，在400米的跑道上等距离的插了20面红旗，请问每两面红旗相距多远

第2讲简单推理

一、知识要点

数学课上，老师布置了一道题：

□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。二、精讲精练

【例题1】下式中，□和△各代表几

□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）

练习1：

1．☆＋○=18 ☆=○＋○☆=（）○=（）

2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○△=（）○=（）

【例题2】下式中，□和△各代表几

□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）

1．○和□各表示几

○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）

2．想想，填填。

○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）

【例题3】下式中，□和△各代表几

□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（）△=（）

练习3：

1．□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（）○=（）

2．□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48

□=（）△=（）

【例题4】下式中，□和○各代表几

□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48

□=（）○=（）

练习4：

1．☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（）△=（）

2．○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○=（）△=（）

【例题5】下式中，□、☆和△各代表几

☆＋☆=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80

☆=（）□=（）△=（）

练习5：1．△＋△=○＋○＋○○＋○＋○=□＋□＋□○＋□＋△＋△=100 ○=（）□=（）△=（）

课后练习

1、○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□

○=（）□=（）

2、□和○各代表几□=○＋○＋○＋○○×□=16 □=（）○=（）

3、○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○

=12 ○=（）□=（）△=（）

4、□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123

□=（）△=（）

5．○＋○=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△△＋□＋○=40 △=（）□=（）○=（）

第3讲算式谜

一、知识要点

一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。

解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

二、精讲精练

【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。

【例题2】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字

练习2：

1．下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几

【例题3】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几

、

练习3：

1．下面（左

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【例题4】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗