【精品教学课件】高中新课(新增5页)数学必修2课件：2.3._11-15
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有一个公共 三角形
顶点
与底面相似
平行且相似的 全等的等腰相等且延长
正棱台
棱
两个正多边形 梯形 后交于一点
与底面相似
台
平行且相似的
其他棱台
两个多边形
延长后交于 梯形
一点
与底面相似
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第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 的结构特征
观察下面的图片, 这些图片 中的物体具有怎样的形状?我们如 何描述它们的形状?
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 试从如图正方体ABCD－A1B1C1D1的八个顶点中任取若干， 连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来. (1)只有一个面是等边三角形的三棱锥； 解 如图所示，三棱锥A1－AB1D1(答案不唯一).
解析答案
(2)四个面都是等边三角形的三棱锥； 解 如图所示，三棱锥B1－ACD1(答案不唯一).
答案 几何体的表面由若干个平面多边形围成.
答案
答案 几何体的表面由平面图形绕其所在平面内的一条定直线旋转而成.
答案
1.空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果只考虑物体的 形状 和 大小 ，而不考虑其他因素，那么 由这些物体抽象出来的空间图形 叫做空间几何体. (2)分类：常见的空间几何体有 多面体 与 旋转体 两类. 2.多面体与旋转体
棱锥的侧面：有公共顶点 的各个三角形面
棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边
棱锥的顶点：各侧面的公共顶点
分类：①依据：底面多边形的边数
②举例： 三棱锥 (底面是三角形)、 四棱锥 (底面是 四边形)……
答案
知识点四 棱台的结构特征
思考 观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别与联系？
答案 (1)区别：有两个面相互平行. (2)联系：用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其底面和截面之间的部分即 为该几何体.
高中数学必修二ppt课件
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CONTENTS 目录
• 引言 • 平面解析几何初步 • 立体几何初步 • 圆的性质与定理 • 圆锥曲线与方程 • 单元复习与习题解答
CHAPTER 01
引言
课程目标与重要性
课程目标
使学生掌握高中数学必修二的基本概 念、原理和解题方法，培养数学思维 和解决问题的能力。
圆锥曲线的概念和标准方程
理解圆锥曲线的概念和标准方程，包 括椭圆、双曲线和抛物线的标准方程 ，掌握各参数的意义。
圆锥曲线的几何性质
掌握圆锥曲线的几何性质，如焦点、 准线、离心率等，能够根据已知条件 求出相应圆锥曲线的几何量。
圆锥曲线的实际应用
了解圆锥曲线在实际问题中的应用， 如行星运动轨迹的计算、光学透镜的 设计等。
椭圆的参数方程
椭圆的焦点
椭圆的参数方程为 $x = a cos theta, y = b sin theta$，其中 $theta$ 是参数。
椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和 等于长轴的长度。
双曲线与方程
双曲线的标准方程
双曲线的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} frac{y^2}{b^2} = 1$ 或 $frac{y^2}{b^2} frac{x^2}{a^2} = 1$，其中 $a$ 和 $b$ 是双曲 线的半实轴和半虚轴。
CHAPTER 05
圆锥曲线与方程
椭圆与方程
椭圆的标准方程
椭圆的性质
椭圆的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a$ 和 $b$ 是椭圆的半长轴和半短轴。
椭圆具有对称性，即关于x轴、y轴和原点 都是对称的。此外，椭圆上任意一点到两 焦点的距离之和等于长轴的长度。
CONTENTS 目录
• 引言 • 平面解析几何初步 • 立体几何初步 • 圆的性质与定理 • 圆锥曲线与方程 • 单元复习与习题解答
CHAPTER 01
引言
课程目标与重要性
课程目标
使学生掌握高中数学必修二的基本概 念、原理和解题方法，培养数学思维 和解决问题的能力。
圆锥曲线的概念和标准方程
理解圆锥曲线的概念和标准方程，包 括椭圆、双曲线和抛物线的标准方程 ，掌握各参数的意义。
圆锥曲线的几何性质
掌握圆锥曲线的几何性质，如焦点、 准线、离心率等，能够根据已知条件 求出相应圆锥曲线的几何量。
圆锥曲线的实际应用
了解圆锥曲线在实际问题中的应用， 如行星运动轨迹的计算、光学透镜的 设计等。
椭圆的参数方程
椭圆的焦点
椭圆的参数方程为 $x = a cos theta, y = b sin theta$，其中 $theta$ 是参数。
椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和 等于长轴的长度。
双曲线与方程
双曲线的标准方程
双曲线的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} frac{y^2}{b^2} = 1$ 或 $frac{y^2}{b^2} frac{x^2}{a^2} = 1$，其中 $a$ 和 $b$ 是双曲 线的半实轴和半虚轴。
CHAPTER 05
圆锥曲线与方程
椭圆与方程
椭圆的标准方程
椭圆的性质
椭圆的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a$ 和 $b$ 是椭圆的半长轴和半短轴。
椭圆具有对称性，即关于x轴、y轴和原点 都是对称的。此外，椭圆上任意一点到两 焦点的距离之和等于长轴的长度。
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2．棱柱
平行 一般地，有两个面互相__________ ，其余各面都是 四边形 ，并且每__________ 相邻 两个四边形的公共边 __________ 平行 多面体 都互相__________ ，由这些面所围成的__________ 叫做棱柱 棱柱中，两个互相______ 平行 的面叫做棱柱的底面，简称 公共边 有关 底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的________ 概念 叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的__________ 公共顶点 叫做棱 柱的顶点
第一章
1.1
1.1.1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·数学 ·必修2
●自主预习 1．空间几何体
名称
定义
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空 形状 和_____ 大小 ， 空间几 间的一部分．如果我们只考虑物体的_____ 何体 而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间 图形就叫做空间几何体 平面多边形 围成的几何体 一般地，我们把由若干个____________ 叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的 多面体 面 公共边 叫做多面体的棱； _____；相邻两个面的__________ 公共点 叫做多面体的顶点 棱与棱的__________ 直线 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定____ 封闭几何体 叫做旋转体，这条定直线 旋转体 旋转所形成的____________ 轴 叫做旋转体的_______
第一章 1.1 1.1.1
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(3)围成一个多面体至少要四个面．
(4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫 做多面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不 相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱． (5)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几何
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最新人册 教学课件目录
0002页 0165页 0263页 0329页 0368页 0399页 0446页 0486页 0549页 0551页 0578页 0632页 0655页 0687页 0755页 0816页
第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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小结
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复习参考题
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第二章 点、直线、平面之间 的位置关系
0002页 0165页 0263页 0329页 0368页 0399页 0446页 0486页 0549页 0551页 0578页 0632页 0655页 0687页 0755页 0816页
第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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小结
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复习参考题
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第二章 点、直线、平面之间 的位置关系
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8.1 基本立体图形
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8.2 立体图形的直观图
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第九章 统计
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9.1 随机抽样
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7.1 复数的概念
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.6 空间直线、平面的垂直
7.2 复数的四则运算
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7.3 * 复数的三角表示
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第八章 立体几何初步
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6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
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6.4 平面向量的应用
第六章 平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
最新人教版高一数学必修第二册 (A版)(全套)精品课件目录
0002页 0066页 0166页 0227页 0291页 0359页 0459页 0536页 0614页 0661页 0722页 0788页
8.1 基本立体图形
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8.2 立体图形的直观图
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第九章 统计
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9.1 随机抽样
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7.1 复数的概念
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.6 空间直线、平面的垂直
7.2 复数的四则运算
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7.3 * 复数的三角表示
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第八章 立体几何初步
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6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
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6.4 平面向量的应用
第六章 平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
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【提升总结】
圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？
探究点3 圆台的结构特征
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：
轴
下底面
上底面
侧面
母线
表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.
O′
B
【变式练习】
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．
轴
底面
底面
侧面
母线
表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.
A
B
探究点2 圆锥的结构特征
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图：
练习
练习
1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（ ）
A . 正视图反映物体的长和宽
B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽
D . 正视图反映物体的高和宽
C
2 . 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体是 ___________
球体
5、正棱锥的直观图的画法
研一研·问题探究、课堂更高效
画板演示
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练一练·当堂检测、目标达成落实处
A
练一练·当堂检测、目标达成落实处
圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？
探究点3 圆台的结构特征
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：
轴
下底面
上底面
侧面
母线
表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.
O′
B
【变式练习】
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．
轴
底面
底面
侧面
母线
表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.
A
B
探究点2 圆锥的结构特征
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图：
练习
练习
1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（ ）
A . 正视图反映物体的长和宽
B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽
D . 正视图反映物体的高和宽
C
2 . 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体是 ___________
球体
5、正棱锥的直观图的画法
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• 提示：(1)圆台可以看做是直角梯形以垂直于 底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转 一周而成的曲面所围成的旋转体；(2)圆台也 可以看作是等腰梯形以其底边的中线所在的直 线为轴，各边旋转半周形成的曲面所围成的几 何体．
• 2．根据“球”的定义，我们用的篮球、排球 、铅球都是球吗？
• 提示：球是球体的简称．球体包括球面及所围 成的空间部分．从集合观点看，球可看做是空 间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的 集合，这个定点就是球心，定长就是球的半径 ．通常我们用的篮球、排球是指球面，而铅球 才是球体．
平行于棱锥 底面
棱 台 的平面去截 棱锥，底面 与截面之间 的部分叫做 棱台
图形及表示
如图可记作： 棱台 ABCD－
A′B′C′D′
相关概念
上底面：原棱锥的 截面 ；下底面： 原棱锥的 底面 ； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的 公共边； 顶点：侧面与上(下 )底面的公共顶点
• 多面体最少有几个面，几个顶点，几条棱？ • 提示：多面体最少有4个面、4个顶点和6条棱.
→ 回答有关问题
• 【规范解答】截面BCFE右侧部分是棱柱，因 为它满足棱柱的定义. 2分
• 它是三棱柱BEB′－CFC′，其中△BEB′和 △CFC′是底面.4分
• EF，B′C′，BC是侧棱.
6分
• 截面BCFE左侧部分也是棱柱. 8分
• 它是四棱柱ABEA′－DCFD′，其中四边形 ABEA′和四边形DCFD′是底面.
• 【题后总结】棱柱的定义中有两个面互相平行 ，指的是两底面互相平行，但棱柱的放置方式 不同，两底面的位置也不同．但无论怎样放置 ，都应满足棱柱的定义．
• 2．本例中平面BCFE左侧的几何体A′EFD′－ ABCD是棱台吗？简述理由．
• 2．根据“球”的定义，我们用的篮球、排球 、铅球都是球吗？
• 提示：球是球体的简称．球体包括球面及所围 成的空间部分．从集合观点看，球可看做是空 间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的 集合，这个定点就是球心，定长就是球的半径 ．通常我们用的篮球、排球是指球面，而铅球 才是球体．
平行于棱锥 底面
棱 台 的平面去截 棱锥，底面 与截面之间 的部分叫做 棱台
图形及表示
如图可记作： 棱台 ABCD－
A′B′C′D′
相关概念
上底面：原棱锥的 截面 ；下底面： 原棱锥的 底面 ； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的 公共边； 顶点：侧面与上(下 )底面的公共顶点
• 多面体最少有几个面，几个顶点，几条棱？ • 提示：多面体最少有4个面、4个顶点和6条棱.
→ 回答有关问题
• 【规范解答】截面BCFE右侧部分是棱柱，因 为它满足棱柱的定义. 2分
• 它是三棱柱BEB′－CFC′，其中△BEB′和 △CFC′是底面.4分
• EF，B′C′，BC是侧棱.
6分
• 截面BCFE左侧部分也是棱柱. 8分
• 它是四棱柱ABEA′－DCFD′，其中四边形 ABEA′和四边形DCFD′是底面.
• 【题后总结】棱柱的定义中有两个面互相平行 ，指的是两底面互相平行，但棱柱的放置方式 不同，两底面的位置也不同．但无论怎样放置 ，都应满足棱柱的定义．
• 2．本例中平面BCFE左侧的几何体A′EFD′－ ABCD是棱台吗？简述理由．
《高中数学必修二课件+PPT》
探讨常见函数的分类，如多项式函数、指数函数和对数函数等。
不等式与绝对值
不等式的解法
介绍不等式的解法和应用。
绝对值
讲解绝对值的定义、性质以及 在不等式中的应用。
不等式在实际中的应用
分享一些不等式在实际问题中 的应用。
三角形内角和定理及其应用
1
三角形内角和定理
介绍三角形内角和定理的证明和应用。
三角形的相似性
极限与导数
1
极限的定义
介绍极限的定义、性质和常用计算方法。
2
导数的定义
讲解导数的定义和解释其在几何上的意义。
3
导数的计算与应用
探讨导数的计算方法和在实际问题中的应用。
函数的基本性质与分类
1 函数的定义
介绍函数的定义、定义域和 值域。
2 函数的性质
讲解函数的奇偶性、周期性 和单调性等性质。
3 函数的分类
二阶线性微分方程
探讨二阶线性微分方程的 解法，包括特征方程和待 定系数法。
随机事件与概率
随机事件
讲解随机事件的定义、分类和 运算法则。
概率计算
讲解计算概率的方法，包括古 典概型和频率法则。
概率在实际中的应用
分享一些概率在实际问题中的 应用场景。
假设检验
什么是假设检验 假设检验的应用 类型I和类型II错误
2
讲解三角形的相似性及其应用。
3
三角形的面积
探讨三角形的面积计算公式和相关应 用。
解析几何
1
直线的方程
介绍直线的一般式、斜截式和点斜式，
圆的方程
2
以及它们的相互转化。
讲解圆的标准方程和一般方程，并解
决涉及圆的实际问题。
3
不等式与绝对值
不等式的解法
介绍不等式的解法和应用。
绝对值
讲解绝对值的定义、性质以及 在不等式中的应用。
不等式在实际中的应用
分享一些不等式在实际问题中 的应用。
三角形内角和定理及其应用
1
三角形内角和定理
介绍三角形内角和定理的证明和应用。
三角形的相似性
极限与导数
1
极限的定义
介绍极限的定义、性质和常用计算方法。
2
导数的定义
讲解导数的定义和解释其在几何上的意义。
3
导数的计算与应用
探讨导数的计算方法和在实际问题中的应用。
函数的基本性质与分类
1 函数的定义
介绍函数的定义、定义域和 值域。
2 函数的性质
讲解函数的奇偶性、周期性 和单调性等性质。
3 函数的分类
二阶线性微分方程
探讨二阶线性微分方程的 解法，包括特征方程和待 定系数法。
随机事件与概率
随机事件
讲解随机事件的定义、分类和 运算法则。
概率计算
讲解计算概率的方法，包括古 典概型和频率法则。
概率在实际中的应用
分享一些概率在实际问题中的 应用场景。
假设检验
什么是假设检验 假设检验的应用 类型I和类型II错误
2
讲解三角形的相似性及其应用。
3
三角形的面积
探讨三角形的面积计算公式和相关应 用。
解析几何
1
直线的方程
介绍直线的一般式、斜截式和点斜式，
圆的方程
2
以及它们的相互转化。
讲解圆的标准方程和一般方程，并解
决涉及圆的实际问题。
3
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第1课时
问题 3 类比棱柱的分类，棱锥如何根据底面多边形的边数进行分 类？如何用棱锥各顶点的字母表示问题 1 中的三个棱锥？
答 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、
四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫四面体．三个棱锥从左到右
本
课 可分别表示为 S－ABC，S－ABCD，P－ABCDE.
关
练一练·当堂检测、目标达成落实处
第1课时
1．下列说法中正确的是 A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行
(A )
本
B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
课 时
C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高
栏 目
D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是
开 关
平行四边形
解析 棱柱的两底面互相平行，故 A 正确；
置关系等角度紧扣定义进行判断．
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第1课时
跟踪训练 1 根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体名称：
(1)由 6 个平行四边形围成的几何体．
(2)由 7 个面围成，其中一个面是六边形，其余 6 个面是有一个公共
本 课
顶点的三角形．
时 栏
解 (1)这是一个上、下底面是平行四边形，四个侧面也是平行四边
棱柱的侧面也可能有平行的面(如正方体)，故 B 错；
立在一起的一摞书可以看成一个四棱柱，当把这摞书推倾斜时，
它的侧棱就不是棱柱的高，故 C 错； 由棱柱的定义知，棱柱的侧面一定是平行四边形．但它的底面
可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故 D 错．
练一练·当堂检测、目标达成落实处
第1课时
2．下列说法中，正确的是
(1)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面；
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第六章 平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
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0002页 0082页 0111页 0162页 0222页 0282页 0336页 0429页 0481页 0524页 0603页 0666页
第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算 6.4 平面向量的应用 7.1 复数的概念 7.3 * 复数的三角表示 8.1 基本立体图形 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.5 空间直线、平面的平行 第九章 统计 9.2 用样本估计总体 第十章 概率 10.2 事件的相互独立性
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人教版高中数学必修二全册课件PPT
A
2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个。
1或无数多
3.下图中不可能围成正方体的是（ ）
B
4.在棱柱中………………..( )
A . 只有两个面平行
B . 所有的棱都相等
C . 所有的面都是平行四边形
D . 两底面平行，并且各侧棱也平行
侧视
改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正.
正视图
侧视图
俯视图
对
错
错
俯视
【变式练习】
三视图的作图步骤
2.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其三视图.
1. 位置正视图 侧视图 俯视图
【提升总结】
正视图
俯视图
侧视图
从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的投影．
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的投影．
三视图表达的意义
从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右两个面的投影.
例2 画出下面几何体的三视图.
正视图
俯视图
侧视图
画出下面正三棱锥的三视图.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
结构特征
O
半径
球心
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体.
球的结构特征
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。
2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个。
1或无数多
3.下图中不可能围成正方体的是（ ）
B
4.在棱柱中………………..( )
A . 只有两个面平行
B . 所有的棱都相等
C . 所有的面都是平行四边形
D . 两底面平行，并且各侧棱也平行
侧视
改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正.
正视图
侧视图
俯视图
对
错
错
俯视
【变式练习】
三视图的作图步骤
2.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其三视图.
1. 位置正视图 侧视图 俯视图
【提升总结】
正视图
俯视图
侧视图
从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的投影．
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的投影．
三视图表达的意义
从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右两个面的投影.
例2 画出下面几何体的三视图.
正视图
俯视图
侧视图
画出下面正三棱锥的三视图.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
结构特征
O
半径
球心
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体.
球的结构特征
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。
【精品教学课件】高中新课(新增5页)数学必修2课件：2.1.1_1-5
它问他们的职业是什么;当它得到回答，便向牧人一边讲，一边呻吟：“唔，那末，我愿意归你，我不愿流血，给毛我倒肯。”“你想知道什么?”蛇太太问道。” 早晨，“猫”变成了一条大狗。
二次构造柱泵 https:// 他有一个神鼓。保姆的任务是，照看好孩子，有时间拖拖地板，准备准备饭菜。
1.公理1:如果一条直线上的____两__点在一个平面内,那么这条 直线在此平面内.
2.公理2:过不在一条直线上的三点,___有_且__只__有一个平面.
3.公理3:如果两个不重合的平面有___一__个_公共点,那么它们 有且只有__一__条__过该点的公共直线.
第二章
点､直线､平面之间 的位置关系
§2.1 空间点､直线､平面之间的位 置关系
2.1.1 平面
自 学 导 引(学生用书P23)
1.初步理解平面的概念,掌握平面的表示法. 2.了解并会用文字语言､图形语言､符号语言表示点､线､面的
位置关系. 3.掌握平面的基本性质的三种语言表示,初步掌握性质的简单
当电梯门打开后，参议员发现自己身处一个不毛之地的中央，地面满是水和垃圾
第6页 共 54 页
新人教版高中数学必修二全册课件ppt
(1)三棱柱有 6 个顶点，三棱锥有 4 个顶点；
(2)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的
母线；
本 课
(3)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几
时 栏
何体是圆台；
目
(4)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角
开 关
做圆柱侧面的母线．圆柱用表示它的轴的字母表示，如下图中的圆
柱表示为圆柱 O′O.
研一研·问题探究、课堂更高效
问题 2 如图，平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截 面分别是什么图形？
本
课
时
栏 目
答 分别是圆面、矩形．
开
关
研一研·问题探究、课堂更高效
探究点二 圆锥的结构特征 问题 1 类比圆柱的定义，结合下图你能给圆锥下个定义吗？
5．简单组合体
(1)概念：由 简单几何体 组合而成的几何体叫做简单组
合体．常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等
本
课
几何结构特征的物体组成的．
时
栏
(2)基本形式：一种是由简单几何体 拼接 而成，另一种是
目
开
由简单几何体 截去 或 挖去 一部分而成.
关
研一研·问题探究、课堂更高效
[问题情境]
本
举世闻名的比萨斜塔是意大利的一个著名景点．它的构造从外形
课 时
上看是由八个圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物
栏 目
和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体．本节我
开
们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征．
关
研一研·问题探究、课堂更高效
探究点一 圆柱的结构特征
必修2数学全套ppt课件ppt课件
抛物线具有对称性，即关于 $x$ 轴或 $y$ 轴都是对称的。 此外，抛物线还有离心率 $e$ ，定义为 $e = 1$。
抛物线的面积
抛物线的面积 $S$ 可以表示为 $S = frac{pi p^2}{4}$。
抛物线的周长
抛物线是一条连续的曲线，因 此没有周长。
谢谢
THANKS
总结词
理解斜率与倾斜角的关系
详细描述
斜率与倾斜角之间存在一一对应关系，即k=tan(α)。 当斜率k存在时，倾斜角α一定存在，并且α=arctan(k) 。
直线的点斜式方程
总结词
掌握点斜式方程的推导方法
详细描述
点斜式方程是通过直线上的一点和该直线的斜率来表示直 线方程的一种形式。假设直线经过点P(x0,y0)，斜率为k ，则该直线的点斜式方程为y-y0=k(x-x0)。
空间几何体的三视图
总结词
掌握三视图是空间几何中重要的绘图 技能。
详细描述
学生需要学会绘制空间几何体的正视 图、侧视图和俯视图，理解三视图之 间的关系，能够通过三视图还原出空 间几何体的形状和大小。
空间几何体的表面积与体积
总结词
计算空间几何体的表面积与体积是解决实际问题的关键。
详细描述
学生需要掌握常见空间几何体的表面积和体积的计算方法， 理解表面积和体积的几何意义，能够运用这些知识解决实际 问题，如计算物体的包装、建筑物的材料用量等。
直线的两点式方程
总结词
掌握两点式方程的推导方法
详细描述
两点式方程是通过直线上的两点来表示直线方程的一种形 式。假设直线经过点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，则该直线的 两点式方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。
抛物线的面积
抛物线的面积 $S$ 可以表示为 $S = frac{pi p^2}{4}$。
抛物线的周长
抛物线是一条连续的曲线，因 此没有周长。
谢谢
THANKS
总结词
理解斜率与倾斜角的关系
详细描述
斜率与倾斜角之间存在一一对应关系，即k=tan(α)。 当斜率k存在时，倾斜角α一定存在，并且α=arctan(k) 。
直线的点斜式方程
总结词
掌握点斜式方程的推导方法
详细描述
点斜式方程是通过直线上的一点和该直线的斜率来表示直 线方程的一种形式。假设直线经过点P(x0,y0)，斜率为k ，则该直线的点斜式方程为y-y0=k(x-x0)。
空间几何体的三视图
总结词
掌握三视图是空间几何中重要的绘图 技能。
详细描述
学生需要学会绘制空间几何体的正视 图、侧视图和俯视图，理解三视图之 间的关系，能够通过三视图还原出空 间几何体的形状和大小。
空间几何体的表面积与体积
总结词
计算空间几何体的表面积与体积是解决实际问题的关键。
详细描述
学生需要掌握常见空间几何体的表面积和体积的计算方法， 理解表面积和体积的几何意义，能够运用这些知识解决实际 问题，如计算物体的包装、建筑物的材料用量等。
直线的两点式方程
总结词
掌握两点式方程的推导方法
详细描述
两点式方程是通过直线上的两点来表示直线方程的一种形 式。假设直线经过点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，则该直线的 两点式方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。
人教新课标B版高中数学必修2全册完整课件
G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点. (1)E、F、G、H四点是否共面？
(2)试判断AC与平面EFGH的位置
(关3)系你；能说出图中满足线面平行 A
位置 关系的所有情况吗？
EH
D
B
G
F
C
思考交流：
1.下列说法是否正确？
(1)若a //,则a平行于内的任何直线； (2)若a与平面内的无数条直线平行，则a //； (3)若a A，则中不存在直线与a平行.
合作探究:
观察下列的几何体有什么共同的特点？ 与前面的图形比较前后发生了什么变化？
(1)
(2)
(3)
(4)
通过观察几个图形,发现它们都是 几个棱柱的一个底面缩为一个点了.
结 论:
当棱柱的一个底面收缩为一个点时, 得到的几何体叫做棱锥.
实验
棱锥的几个相关定义: 顶点:由棱柱的一个
S
底面收缩而成.
2.如图，正方A体BCD A1B1C1D1
中，P
是棱A1B1
的中点，过点 P
画一条直线使之与截面A1BCD1
平行.
D1
C1
A1
P• B1
D A
C B
小结：
1.直线与平面平行的判定： (1)运用定义； (2)运用判定定理线：线平行线面平 2.应用判定定理行判定线面平行时应注 意六个字:
（1）面外，（2）面内，（3）平 行。
哪直线几a在种平面? 内
直线a与平面相交
a
直线a与平面平行
a
a
A
a a∩=A
a//
2.如何判定一条直线和一个平面平 行呢？
直线与平面平行的判定
实例探究：
问题1在：黑板的上方装一盏日光灯，怎 样才能使日光灯与天花板平行呢？
2021高一数学必修二课件新教材高中数学必修第二册课件0
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
数形结合思想在向量中的应用
典例已知A1,A2,…,A8是圆O的八个等分点,则在以A1,A2,…,A8以及圆 心这九个点中的任意两点为起点与终点的向量中,模等于半径长的 向量有多少个?模等于半径长的 倍的向量有多少个?
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
(2)以A1,A2,…,A8的一部分点为顶点的圆O的 内接正方形有两个,一个是正方形A1A3A5A7,另 一个是正方形A2A4A6A8.在所有的向量中,只有 这两个正方形的边(看成有向线段,每一边对 应两个向量)的长度为半径长的 倍,所以模 为半径长的 倍的向量共有
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
变式训练1给出以下说法:①直角坐标平面上的x轴、y轴都是向 量;②零向量的长度为零,方向是任意的;③若a,b都是单位向量,则 a=b;④有向线段就是向量;⑤单位向量大于零向量.其中正确说法
的序号是 .
解析:直角坐标平面上的x轴、y轴是数轴,但不是向量,故①错误;由 零向量的定义可知②正确;若a,b都是单位向量,则它们的模相等,但 不一定方向相同,故③错误;有向线段可以用来表示向量,但它不是 向量,故④错误;单位向量的模大于零向量的模,但不能说单位向量 大于零向量,向量之间不能比较大小,故⑤错误. 答案:②
6.2.1 向量的加法运算
6.2.2 向量的减法运算 6.2.3 向量的数乘运算 6.2.4 向量的数量积
6.2.1 向量的加法运算
知识点一、向量的加法及其运算法则 1.向量加法的定义:求两个向量和的运算,叫做向量的加法,两个向 量的和仍然是一个向量.
4.三角形法则与平行四边形法则的记忆口诀: (1)三角形法则:作平移,首尾连,由起点指终点; (2)平行四边形法则:作平移,共起点,四边形,对角线. 5.规定:对于零向量与任意向量a,规定:a+0=0+a=a.
高中数学必修二全册课件ppt人教版
பைடு நூலகம்
在Rt△ADO中，
∵sin∠ADO=
AO AD
2 3 4
3 2
D
l
∴ ∠ADO=60°
O
β
∴二面角 － l－ 的大小为60 ° ③
17
2022/1/15
15
六、课堂小结：
二面角的定义及画法
二面角的平面角定义
二面角
二面角的平面角的作法
二面角的平面角的求法 三步曲：作、证、求
平面与平面垂直的定义
应用
43
中国空间站轨道平面
这样的角有何特点，该如何表示呢？
四、新课讲解
1、射线一：条直线上的一个点把这条直线分成 两个部分，其中的每一部分都叫做射线。
l
射线
2、半平面的定义
O
射线
平面内的一条直线把平面分成两部分，这 两部分通常称为半平面.
半平面 半平面
α
3、二面角的定义
从空间一直线出发的两个半平面所组成的 图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱， 这两个半平面叫做二面角的面。
（单3击）此三处编垂辑线母版法标：题样从式 一个半平面内任一点A，向另一
个半平面作垂线AB,垂足为B，过B向棱 l作垂线BO， 单击此处编辑母版文本样式
垂足第为二O第级,三连级结OA,则 AOB为所求二面角的平面角.
第四级 第五级 α
A
o
B
l
β
2022/1/15
13
练习1：
画出下列各图中的二面角的平面角：
OA和O第二B级，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面 第三级
角 l 的第四平级第五面级角.
l
B β
lo
A
α
在Rt△ADO中，
∵sin∠ADO=
AO AD
2 3 4
3 2
D
l
∴ ∠ADO=60°
O
β
∴二面角 － l－ 的大小为60 ° ③
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六、课堂小结：
二面角的定义及画法
二面角的平面角定义
二面角
二面角的平面角的作法
二面角的平面角的求法 三步曲：作、证、求
平面与平面垂直的定义
应用
43
中国空间站轨道平面
这样的角有何特点，该如何表示呢？
四、新课讲解
1、射线一：条直线上的一个点把这条直线分成 两个部分，其中的每一部分都叫做射线。
l
射线
2、半平面的定义
O
射线
平面内的一条直线把平面分成两部分，这 两部分通常称为半平面.
半平面 半平面
α
3、二面角的定义
从空间一直线出发的两个半平面所组成的 图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱， 这两个半平面叫做二面角的面。
（单3击）此三处编垂辑线母版法标：题样从式 一个半平面内任一点A，向另一
个半平面作垂线AB,垂足为B，过B向棱 l作垂线BO， 单击此处编辑母版文本样式
垂足第为二O第级,三连级结OA,则 AOB为所求二面角的平面角.
第四级 第五级 α
A
o
B
l
β
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13
练习1：
画出下列各图中的二面角的平面角：
OA和O第二B级，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面 第三级
角 l 的第四平级第五面级角.
l
B β
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A
α
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会使你记住你曾经在苏丹的皇宫里住过。 股票入门基础知识 https://www.gpzs.vip
据说这时空中传来了一阵仙乐，众神在因陀罗的带领下降临了。小熊终于忍不住了，跑去问小牛：“你为什么不跟伙伴说是你把桥修好的呢?”小牛谦虚地说：“难道做了好事就一定 要说出去吗?”小熊听了，满脸通红，羞愧地低下了头。，
就在牛角一筹莫展时，牛尾巴摆动着朝牛虻横扫过去，只一下就将牛虻拂落在地
第6页 共 42 页
题型二 画实物图形的三视图 例2:如下图是截去一角的长方体,画出它的三视图.
解:根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图. 长方体截角后,截面是一个三角形,在每个视图中反映为不 同的三角形.三视图为下图.
规律技巧:在画三视图时可见轮廓线都要画成实线.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
变式训练2:画出如图所示各物体的三视图.
答案:(1)如图所示 (2)如图所示
题型三 根据三视图想象空间图形
例3:如图所示是一些立体图形的三视图,请说出立体图形的名 称.
虽然每日粗茶淡饭，但每当晚饭后，鞋匠一家人就围坐在一起，不断地赞颂着真主的恩慈，愉快地歌唱欢乐。 “嗨，水牛大哥，你怎么停下啦?现在乘胜?追击才对啊!你的角是多么厉害啊!可不能纵敌为患呀!”一只观战已久的松鼠急促地催水牛。”他对鹰说，“快飞!就带着你的链条飞走吧!它
据说这时空中传来了一阵仙乐，众神在因陀罗的带领下降临了。小熊终于忍不住了，跑去问小牛：“你为什么不跟伙伴说是你把桥修好的呢?”小牛谦虚地说：“难道做了好事就一定 要说出去吗?”小熊听了，满脸通红，羞愧地低下了头。，
就在牛角一筹莫展时，牛尾巴摆动着朝牛虻横扫过去，只一下就将牛虻拂落在地
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题型二 画实物图形的三视图 例2:如下图是截去一角的长方体,画出它的三视图.
解:根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图. 长方体截角后,截面是一个三角形,在每个视图中反映为不 同的三角形.三视图为下图.
规律技巧:在画三视图时可见轮廓线都要画成实线.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
变式训练2:画出如图所示各物体的三视图.
答案:(1)如图所示 (2)如图所示
题型三 根据三视图想象空间图形
例3:如图所示是一些立体图形的三视图,请说出立体图形的名 称.
虽然每日粗茶淡饭，但每当晚饭后，鞋匠一家人就围坐在一起，不断地赞颂着真主的恩慈，愉快地歌唱欢乐。 “嗨，水牛大哥，你怎么停下啦?现在乘胜?追击才对啊!你的角是多么厉害啊!可不能纵敌为患呀!”一只观战已久的松鼠急促地催水牛。”他对鹰说，“快飞!就带着你的链条飞走吧!它
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第6页 共 59 页
注册公司的地址必须是商用或者商业两用，有很多人就拿租赁城中村的居住合同或者小区的纯住宅性质的房产证当注册地址证明使用，这个是不行的，正确的是使用房产证的扫描件以及房屋租赁合同， 在地址栏那边填写地址租赁合同中的地址，如果该地址未被其他公司利用经营地址，那么则可以注册。现如今，公司注册已实行注册资本认缴制，并且放宽了对注册资本限额的要求。 公司经营范围是公司日后经营活动的法律界限，所以，创业者在对公司经营范围进行选择时，就需要结合自己的业务拓展的实际以及行业相关度来定夺，以便使得企业经营范围符合未来经营发展的需要 ，并切合企业业务往来的要求。 答案无疑是委托给代理公司，但是想要选择一家靠谱的代理公司，注册公司平台很重要，因为大平台对代理公司的筛选很严格，服务流程跟踪到位，价格透明合理，可以更好地保障自身的合法权益。注 册公司 https:/// 公司注册名称核准一般是指工商字号的核准，将预注册的公司名称提交至工商系统，对即将注册的字号进行工商、商标局、公众号等多个领域进行预核。现如今，公司注册已实行注册资本认缴制，并且 放宽了对注册资本限额的要求。，所以，如若创业者本身不具备该类注册场地，那么在租赁注册地址时就需要关注“地址性质”，以使得注册地址选择符合相关政策要求
证明:(1)∵SA=SC,D为AC的中点, ∴SD⊥AC. 连结BD,在Rt△ABC中, 则AD=DC=BD.∴△ADS≌△BDS. ∴SD⊥BD.又AC∩BD=D, ∴SD⊥面ABC.
(2)∵BA=BC,D为AC中点,∴BD⊥AC. 又由(1)知SD⊥面ABC,∴SD⊥BD. 于是BD垂直于平面SAC内的两条相交直线题型一 线面垂直的判定 例1:如右图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点
D为斜边AC的中点. (1)求证:SD⊥平面ABC; (2)若AB=BC,求证:BD⊥面SAC.
分析:由于D是AC的中点,SA=SC,则SD是△SAC的高,连结 BD,可证△SDB≌△SDA.由AB=BC,则Rt△ABC是等腰直 角三角形,则BD⊥AC,利用线面垂直的判定定理即可得证.
注册公司的地址必须是商用或者商业两用，有很多人就拿租赁城中村的居住合同或者小区的纯住宅性质的房产证当注册地址证明使用，这个是不行的，正确的是使用房产证的扫描件以及房屋租赁合同， 在地址栏那边填写地址租赁合同中的地址，如果该地址未被其他公司利用经营地址，那么则可以注册。现如今，公司注册已实行注册资本认缴制，并且放宽了对注册资本限额的要求。 公司经营范围是公司日后经营活动的法律界限，所以，创业者在对公司经营范围进行选择时，就需要结合自己的业务拓展的实际以及行业相关度来定夺，以便使得企业经营范围符合未来经营发展的需要 ，并切合企业业务往来的要求。 答案无疑是委托给代理公司，但是想要选择一家靠谱的代理公司，注册公司平台很重要，因为大平台对代理公司的筛选很严格，服务流程跟踪到位，价格透明合理，可以更好地保障自身的合法权益。注 册公司 https:/// 公司注册名称核准一般是指工商字号的核准，将预注册的公司名称提交至工商系统，对即将注册的字号进行工商、商标局、公众号等多个领域进行预核。现如今，公司注册已实行注册资本认缴制，并且 放宽了对注册资本限额的要求。，所以，如若创业者本身不具备该类注册场地，那么在租赁注册地址时就需要关注“地址性质”，以使得注册地址选择符合相关政策要求
证明:(1)∵SA=SC,D为AC的中点, ∴SD⊥AC. 连结BD,在Rt△ABC中, 则AD=DC=BD.∴△ADS≌△BDS. ∴SD⊥BD.又AC∩BD=D, ∴SD⊥面ABC.
(2)∵BA=BC,D为AC中点,∴BD⊥AC. 又由(1)知SD⊥面ABC,∴SD⊥BD. 于是BD垂直于平面SAC内的两条相交直线题型一 线面垂直的判定 例1:如右图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点
D为斜边AC的中点. (1)求证:SD⊥平面ABC; (2)若AB=BC,求证:BD⊥面SAC.
分析:由于D是AC的中点,SA=SC,则SD是△SAC的高,连结 BD,可证△SDB≌△SDA.由AB=BC,则Rt△ABC是等腰直 角三角形,则BD⊥AC,利用线面垂直的判定定理即可得证.