高考物理复习第十三章波与相对论第2节机械波

第2节机械波

,

(1)在水平方向传播的波为横波。(×)

(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。(√)

(3)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。(×)

(4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。(√)

(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。(×)

(6)波速表示介质中质点振动的快慢。(×)

(7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。(×)

(8)一切波都能发生衍射现象。(√)

(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。(×)

突破点(一) 机械波的传播与图像

1．机械波的传播特点

(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。

(4)振源经过一个周期T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v ＝

λT

＝λf 。

2．波动图像的特点

(1)质点振动nT (波传播n λ)(n ＝0,1,2,3，…)时，波形不变。 (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为n λ(n ＝1,2,3，…)时，它们的

振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n ＋1)λ2

(n ＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反。

(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。

3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法

[多角练通]

1．(2014·福建高考)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其

波源O 在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形

图是( )

解析：选D 根据题图，t ＝0时刻，波源经平衡位置向下运动，而波形图中，质点的起振方向均与波源开始振动时的方向相同，根据波的传播过程中，“上坡下、下坡上”规律可知，波形图中刚刚开始振动的质点处于“上坡”位置，A 、C 项错；由振动图像知，前半个周期振幅较小，故波形图中距波源较远的质点的振幅较小，B 项错，D 项对。

2．(多选)(2016·天津高考)在均匀介质中坐标原点O 处有一波

源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫π2t ，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12 m 处，波形图像如图所示，则( )

A ．此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处

B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向

C ．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向

D ．此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间是2 s

解析：选AB 根据表达式y ＝5sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫π2t ，得ω＝π2，因此波的周期T ＝2πω＝4 s 。由波形图像可得波长λ＝8 m 。从x ＝12 m 的位置到x ＝24 m 的位置传播距离为1.5λ，所用

的时间为1.5T ＝6 s ，选项A 正确；M 点经过34

T 时振动方向沿y 轴正方向，选项B 正确；波刚好传到12 m 处时，起振方向沿y 轴正方向，则波源开始振动的方向也沿y 轴正方向，选项C 错误；M 点从此位置第一次到达y ＝－3 m 处所需的时间小于T 2

＝2 s ，选项D 错误。 3．(2017·滕州校级模拟)如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d 。质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。经过时间t ，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与波长说法正确的为( )

A.23

t 9d B.23t 8d C.t 2 9d D.t 2 8d 解析：选D 根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而波源的起振方向向上，所以从质点13算起，需要再经T 2

时间振动的方向才能向上，即与波源的起振方向相同，图上还有半个波长的波没有画出，设周期为T ，则t ＝32T ＋T 2

＝2T ，即T ＝t 2

；相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长，由题图知波长为8d ，故D 正确。 突破点(二) 振动图像与波动图像的综合应用

两种图像的比较

[典例] (多选)(2017·邢台模拟)图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图像，则下列说法正确的是( )

A ．该波的周期是0.10 s

B ．该波的传播速度是40 m/s

C ．该波沿x 轴的负方向传播

D ．t ＝0.10 s 时，质点Q 的速度方向向下

E ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm

[解析] 由题图乙可知该波的周期是0.20 s ，A 错误；由题图甲可知该波的波长λ＝8

m ，则波速v ＝λT

＝40 m/s ，B 正确；由题图乙可知t ＝0.10 s 时质点Q 正向下运动，故该波沿x 轴负方向传播，C 、D 正确；t ＝0.10 s 时质点P 正向上运动，从t ＝0.10 s 到t ＝0.25

s 经过的时间为t ＝0.15 s ＝34

T ，质点P 通过的路程应小于3A ＝30 cm ，故E 错误。 [答案] BCD

[方法规律]

1．巧解图像问题

求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。

(1)分清振动图像与波动图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图像，横坐标为t 则为振动图像。

(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。

(3)找准波动图像对应的时刻。

(4)找准振动图像对应的质点。

2．图像问题的易错点

(1)不理解振动图像与波的图像的区别。

(2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。

(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。

(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。

(5)误认为质点随波迁移。

[集训冲关]

1．(2017·北京四中高三检测)一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0.1 s 时刻的波形如图甲所示，其质点P 的振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )

A ．沿x 轴正方向，60 m/s

B ．沿x 轴负方向，60 m/s

C ．沿x 轴负方向，30 m/s

D ．沿x 轴正方向，30 m/s

解析：选A 由题图乙可知：P 点在t ＝0.1 s 时，下一个时刻位移沿负方向减小，所以P 点此时的运动方向向上，得出此波沿x 轴正方向传播，由题图乙可知：T ＝0.4 s ，由题图