对《混凝土结构设计规范》第9.1.1条文的理解和探讨
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ｆ
等
走
１ Ｌ ２
㈤
同理 ， 荷载沿短方 向（ ： ） 分配 比例 ， 叼
ｍ “
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３８ ４ＥＩ
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…
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（ ２ ）
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由板 最大控制 弯矩 ， Ｍ一 可知沿长方 向单 向板最 大弯矩
Ｍ 。 ＝ １
。 ＝
【 关键词 】 单 向板 ； 板长短边 比 ； 弯矩承担 比例 ； 适 当增 大配 筋 【 中图分 类号】 Ｔ Ｕ ３ １ ８ 。 ２
《 混凝 土结 构设 计规范》 第９ ． １ ． １ 条规定 ： 四边 支承板 当 长边 与短边之 比大 于 ２ ． ０ ， 但 小于 ３ ． ０时 ， 宜按 双 向板计算 。
由此可推 出， 荷 载沿长方 向（ Ｌ 。 ） 分配 比例 ７ １
［ 作者简介 ］ 张俊伟 （ １ ９ ６ ９～） ， 男， 工程 师， 从 事 结构 设 计工作 ； 邹茜（ １ ９ ６ ８～） ， 女， 工程 师， 从事结构设计工作。
四川 建筑
第３ ５卷 ４期
２ ０ １ ５ ． ８
１ ５ ３
毒 ㈩
１ ’ ７ ，
可 得
＝
（ 等 ）
（ ３ ） （ ４ ）
令 ： 厶’
短方 向单 向板最大弯矩 ， Ｍ：＝ １
：
；＝ １
ｉ
显 而易见 ， 由长 边板 带方 向承 担 的荷载 ｑ 。和短 边板 带 方 向承担 的荷 载 ｑ ：之 和为 整 个 板 总 均 布荷 载 ， 其 式 表 达
２ 典 型板计 算 结果
结合规 范的相关条 文 ， 上述 分析 与规 范要求 是 一致 的 ， 规范对 板长短 比介于 ２—３时 按单 向板 计算时 ， 要 求适 当增
大 长方 向的配筋量 ， 但对 于适 当增 加钢筋具 体的量值 并没有
明确 ， 针对这一 问题 ， 笔者选 取取 几组 典 型板跨 相对 应不 同 板 长短边 比（ 介于 ２—３ ） 及不 同的板 边界条 件的 四边 支承板
承板长短边 比介 于 ２ ． ０～ ３ ． ０之 间时板计算方 法作 出了相应的规 定， 文章通 过采 用传 统的 Ｍａ ｒ ｕ ｓ 板 带法分析
并推导 出板 长边及短 边方向弯矩 变化 与板 长短 边比值的关 系， 得 出了与规 范一致的结论 ， 并通过算例提 出了
在 设 计 工作 需要 注 意 的 问题 。
在相应 的规 范条 文说 明 中， 当板 长短 边 之 比介 于 ２ ． ０～３ ． ０
【 文献标志码】 Ａ
之 间时 ， 板虽 可按短边 受力 的单 向板 计算 ， 但 长方 向按 分布
筋 的配筋 尚不 足以承担 该方 向的弯矩 ， 应 适 当增大 配筋 量。
可见 ， 对 于 长短 边 之 比介 于 ２ ． ０～３ ． ０的板 ， 规 范并未强 制按
卢
＝
学 ｚ
Ｋ
（ ９ ）
０ ． ９时 ， 可 以认 为该方 向的弯矩 为板受 力状 态的控制弯矩 ； 另
一
方面 ， 从表 １中可 以看 出： 该 比值 的变化 与长 短边 长 比值
将式 （ ６ ） 、 式（ ７ ） 代入式 （ ８ ） 、 式（ ９ ）， 化简 为
Ｋ有 明显的关系 ， 当 Ｋ越大 ， ／ ３ 。 随着 Ｋ的增 加而 减小 ； 而／ ３ ：
２ ０． ９ ４ Ｏ． ９ ５ Ｏ ９ ６ ０ ． ９ ７ ０ ． ９ ７１ ０ ． ９ ７ ５ ０． ９ ７ ８ ０． ９ ７１ ０ ． ９ ８ ３ ０ ． ９ ８ ７
（ １ ０ ）Βιβλιοθήκη Baidu
（ 丽 １） 。 １
随着 的增加 而增加 。这意味着 ： 随着板 长短边 （ ）比值 的 增大而长边方 向的和短边 方向的弯矩亦会 随之发 生变化 ， 但 当 Ｋ值增大到一定值后 （ 板 长 宽 比为 ２～３ ） ， 沿长边 方 向的 弯矩会愈来愈小 ； 而短 边方 向 的弯矩 趋 于增 大 ， 该 方 向承担 的弯矩 为板 的控 制弯矩值 的 ９ ０％ ， 可按单 向板计算 。
毒
根据式 （ １ ０ ） 、 式（ １ １ ）， 可得 出表 １ 。
表１ 板长 短 边 比 与控 制 弯 矩 比值 关 系值
Ｋ ２ ２． １ ２ ． ２ ２ ． ３ ２ ． ４ ２ ． ５ ２ ． ６ ２ ． ７ ２ ． ８ ３
１ ０ ． ２ ３ Ｏ ． ２ｌ ０ ． ２ ０ ０ ．１ ８ ０ ． １ ６ ８ ５ ０ ．１ ５ ６ ０ ．１ ４ ４ ０． １ ３ ４ Ｏ ． １ ２ ５ ０ ． １ ０ ９
对《 混凝土 结构 设计规 范》 第９ ． １ ． １ 条文的理解和探讨
张俊伟 ， 邹 茜
（ 四川 省建筑 设 计 院 ， 四川 成都 ６ １ ０ ０ ０ ０ ）
【 摘 要】 Ｇ Ｂ ５ ０ ０ １ ０— ２ ０ １ ０ （ 混凝土结构设计规 范》 第９ ． １ ． １ 条 中第 ２ 条款 以及相应条文说 明对 四边 支
三 二 Ｅ ＝
双向板计算 ， 在增大 长方 向配筋 量 的前提 下 ， 允许 按单 向板
进行 。为便于分 析 ， 仅 以四边简 支情 况 为例 ， 笔者 拟从 设计
人 员角度探讨一下对该 条文的理解 。
ｌ 计 算
假定 板仅承受均布 面荷 载 ｇ ｋ Ｎ ／ ｍ 情况下 ， 根据传 统弹 性理 论 中的 Ｍａ ｒ ｃ ｕ ｓ板带 法 的观 点 ， 四边 简 支板 可分 解 为正 交两 方向板带 （ 图１ ） 。根据 变形协调 一致原 则可知 ， 两 方 向 的绝 对最大弯矩 在相应跨度 的 １ ／ ２处 ， 而此处 的两方 向 的挠 度是 相同的。故两方 向的挠度 分别为
如下 ：
设 ｑ＝ｑ ｌ ｑ ２ 将式 （ ３ ） 代入式 （ ５ ） ， 得
（ ５ ）
Ｍ １ （ 乞 ） 。 ＝ ￣ １ Ｋ ２
板短方 向的最大弯矩与板最 大控制弯矩 比值 Ｊ Ｂ ：
［ 定稿 日期 ］ ２ ０ １ ５— ０ ２— ０ ３
（ ８ ）
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【 关键词 】 单 向板 ； 板长短边 比 ； 弯矩承担 比例 ； 适 当增 大配 筋 【 中图分 类号】 Ｔ Ｕ ３ １ ８ 。 ２
《 混凝 土结 构设 计规范》 第９ ． １ ． １ 条规定 ： 四边 支承板 当 长边 与短边之 比大 于 ２ ． ０ ， 但 小于 ３ ． ０时 ， 宜按 双 向板计算 。
由此可推 出， 荷 载沿长方 向（ Ｌ 。 ） 分配 比例 ７ １
［ 作者简介 ］ 张俊伟 （ １ ９ ６ ９～） ， 男， 工程 师， 从 事 结构 设 计工作 ； 邹茜（ １ ９ ６ ８～） ， 女， 工程 师， 从事结构设计工作。
四川 建筑
第３ ５卷 ４期
２ ０ １ ５ ． ８
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２ 典 型板计 算 结果
结合规 范的相关条 文 ， 上述 分析 与规 范要求 是 一致 的 ， 规范对 板长短 比介于 ２—３时 按单 向板 计算时 ， 要 求适 当增
大 长方 向的配筋量 ， 但对 于适 当增 加钢筋具 体的量值 并没有
明确 ， 针对这一 问题 ， 笔者选 取取 几组 典 型板跨 相对 应不 同 板 长短边 比（ 介于 ２—３ ） 及不 同的板 边界条 件的 四边 支承板
承板长短边 比介 于 ２ ． ０～ ３ ． ０之 间时板计算方 法作 出了相应的规 定， 文章通 过采 用传 统的 Ｍａ ｒ ｕ ｓ 板 带法分析
并推导 出板 长边及短 边方向弯矩 变化 与板 长短 边比值的关 系， 得 出了与规 范一致的结论 ， 并通过算例提 出了
在 设 计 工作 需要 注 意 的 问题 。
在相应 的规 范条 文说 明 中， 当板 长短 边 之 比介 于 ２ ． ０～３ ． ０
【 文献标志码】 Ａ
之 间时 ， 板虽 可按短边 受力 的单 向板 计算 ， 但 长方 向按 分布
筋 的配筋 尚不 足以承担 该方 向的弯矩 ， 应 适 当增大 配筋 量。
可见 ， 对 于 长短 边 之 比介 于 ２ ． ０～３ ． ０的板 ， 规 范并未强 制按
卢
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（ ９ ）
０ ． ９时 ， 可 以认 为该方 向的弯矩 为板受 力状 态的控制弯矩 ； 另
一
方面 ， 从表 １中可 以看 出： 该 比值 的变化 与长 短边 长 比值
将式 （ ６ ） 、 式（ ７ ） 代入式 （ ８ ） 、 式（ ９ ）， 化简 为
Ｋ有 明显的关系 ， 当 Ｋ越大 ， ／ ３ 。 随着 Ｋ的增 加而 减小 ； 而／ ３ ：
２ ０． ９ ４ Ｏ． ９ ５ Ｏ ９ ６ ０ ． ９ ７ ０ ． ９ ７１ ０ ． ９ ７ ５ ０． ９ ７ ８ ０． ９ ７１ ０ ． ９ ８ ３ ０ ． ９ ８ ７
（ １ ０ ）Βιβλιοθήκη Baidu
（ 丽 １） 。 １
随着 的增加 而增加 。这意味着 ： 随着板 长短边 （ ）比值 的 增大而长边方 向的和短边 方向的弯矩亦会 随之发 生变化 ， 但 当 Ｋ值增大到一定值后 （ 板 长 宽 比为 ２～３ ） ， 沿长边 方 向的 弯矩会愈来愈小 ； 而短 边方 向 的弯矩 趋 于增 大 ， 该 方 向承担 的弯矩 为板 的控 制弯矩值 的 ９ ０％ ， 可按单 向板计算 。
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根据式 （ １ ０ ） 、 式（ １ １ ）， 可得 出表 １ 。
表１ 板长 短 边 比 与控 制 弯 矩 比值 关 系值
Ｋ ２ ２． １ ２ ． ２ ２ ． ３ ２ ． ４ ２ ． ５ ２ ． ６ ２ ． ７ ２ ． ８ ３
１ ０ ． ２ ３ Ｏ ． ２ｌ ０ ． ２ ０ ０ ．１ ８ ０ ． １ ６ ８ ５ ０ ．１ ５ ６ ０ ．１ ４ ４ ０． １ ３ ４ Ｏ ． １ ２ ５ ０ ． １ ０ ９
对《 混凝土 结构 设计规 范》 第９ ． １ ． １ 条文的理解和探讨
张俊伟 ， 邹 茜
（ 四川 省建筑 设 计 院 ， 四川 成都 ６ １ ０ ０ ０ ０ ）
【 摘 要】 Ｇ Ｂ ５ ０ ０ １ ０— ２ ０ １ ０ （ 混凝土结构设计规 范》 第９ ． １ ． １ 条 中第 ２ 条款 以及相应条文说 明对 四边 支
三 二 Ｅ ＝
双向板计算 ， 在增大 长方 向配筋 量 的前提 下 ， 允许 按单 向板
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人 员角度探讨一下对该 条文的理解 。
ｌ 计 算
假定 板仅承受均布 面荷 载 ｇ ｋ Ｎ ／ ｍ 情况下 ， 根据传 统弹 性理 论 中的 Ｍａ ｒ ｃ ｕ ｓ板带 法 的观 点 ， 四边 简 支板 可分 解 为正 交两 方向板带 （ 图１ ） 。根据 变形协调 一致原 则可知 ， 两 方 向 的绝 对最大弯矩 在相应跨度 的 １ ／ ２处 ， 而此处 的两方 向 的挠 度是 相同的。故两方 向的挠度 分别为
如下 ：
设 ｑ＝ｑ ｌ ｑ ２ 将式 （ ３ ） 代入式 （ ５ ） ， 得
（ ５ ）
Ｍ １ （ 乞 ） 。 ＝ ￣ １ Ｋ ２
板短方 向的最大弯矩与板最 大控制弯矩 比值 Ｊ Ｂ ：
［ 定稿 日期 ］ ２ ０ １ ５— ０ ２— ０ ３
（ ８ ）
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