统计学考研题

1、【西南师大03年】计算下面两门学科成绩的等级相关系数。

学生代号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

数学成绩94 90 86 86 72 70 68 66 64 61

物理成绩93 92 92 70 82 76 65 76 68 60

2、【西南师大04年】某心理学家为了考察训练教程对儿童创造思维能力的影响，将20名被试

随机分成四个组，每组5人，每组采用一种教程进行训练，一学期后每个被试的创造思维能力平分如下表，试检验训练课程的作用是否用显著的差异。（临界值F0.05（3.16）=3.24）

问题解决模式教程8 20 12 14 10

创造性思维教程39 26 31 45 40

工具丰富教程17 21 20 17 20

CORT教程32 23 28 25 29

3、【西南师大03年】写出相关样本T检验公式并简要说明其功用和使用条件。

4、【西南师大02年】在一项用信号检测论研究图片再认的试验中，给被试呈现两组图片共100

张，一组是“新图片”，一组是“旧图片”。要求被试根据自己确定的标准，回答所呈现的图片是新的或是旧的。请计算不同条件下的辨别力和判断标准。

1先验概率是0.3，即旧图片为10张，新图片为90张。

2先验概率是0.7，即旧图片为30张，新图片为70张。

判断结果

新旧

呈现

结果新16 14

旧9 61

先验概率为0.3

判断结果

新旧

呈现

结果新59 11

旧13 17

先验概率为0.7

附PZO转换表

5、【西南师大01年】在依次运用信号检测论方法（有无法）进行的研究中，得到如下的次数分

布，请分别计算β和d’的值。

输入

SN N

判有信号

断无信号140 82

60 118

附POZ 转化表部分数据：

P O Z

0.70 0.3478 0.524

0.41 0.3888 -- 0.227

6、【浙大05年】非参数检验方法的特点。

7、【浙大03年】简述算术平均数的使用特点。

8、【浙大03年】简述非参数检验的意义和常用方法。

9、【浙大03年】有容量分别为n1=10和n2=16的独立随机样本得到下述观测结果，（X、Y为观测值，f为频数）：

X---12.3 12.5 12.8 13.0 13.5

Y---12.2 12.3 13.0

f---- 1 2 4 2 1

f---- 6 8 2

现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布（提示：F.05(9,15)=2.59, F.05(10,16)=2.49, t.05/2(24)=2.064, t.05/2(25)=2.060,

t.05(24)=1.711, t.05(25)=1.708 ）?

10、【浙大03年】下表给出了某班12名同学两次考试的成绩。要求： 1、计算两次考试成绩（X、Y）的相关 2、求Y对X的线性回归方程；3、对所求方程进行方差分析，以检验其显著性

（提示：F.05(1,10)=4.96, F.01(1,10)=10.04, F.05(1,11)=4.84, F.01(1,11)=9.65）。

被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

考试一(X) 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71

考试二(Y) 68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 70

11、【中山大学04年】为什么要建立回归方程？

12、【中山大学04年】3X3的实验设计中会存在几重交互作用，为什么？

13、【中山大学04年】独立样本和相关样本之间的差别是什么？

14、【中山大学04年】判断某个变量X的样本是否符合卡方分布的方法是什么？

15、【中山大学04年】某厂要进行压力的性别差异的研究，但由于工厂不大就把男女员工的数据都收集来了，那么应该用什么方法看性别间有否差异呢？

16、【中山大学04年】双因素方差分析和单因素区组设计的方差分析之间的关系是什么？举例说明。

17、【中山大学04年】一个变量的两个水平间的相关很高，是否说明两水平的均数间没有差异呢？为什么？举例说明。

18、【华东师大04年】填充：

（1）常见的抽样方法有（）抽样、（）抽样、（）抽样和（）抽样。

（2）当二项分布接近于正态分布时，在n次二项试验中成功事件出现次数的平均数为（），其标准差分别为（）。

（3）拒绝真实的零假设，就是（）错误；保留不真实的零假设，就是（）错误。

（4）实验中的自变量称为（）；自变量的不同情况称为（），它包括（）或（）两类情况；按各种条件进行的重复实验称为各种（）。

（5）质与量的相关包括（）相关、（）相关与（）相关。

（6）对一元线性回归方程的检验有三种等效的方法：（）、（）和（）。

（7）若智商与语文成绩的相关系数为0.8，则智商的变动中有（）是由语文成绩的变动造成的。

19、【华东师大04年】现有10名男生进行射击训练，训练前后各进行一次测验，结果如下表所示。

序号训练后训练前

1 95 76

2 70 74

3 90 80

4 66 52

5 80 63

6 78 62

7 89 82

8 84 85

9 70 64

10 73 72

试对上述数据进行相应的统计分析。

20、【华东师大03年】填充题：

1、用来测量的量尺，既要有______，又要有______，测量所得数据的平均数_______，这是才可以计算差异系数。

2、以_____理论为依据，按照_____的要求，有_____来估计_____，称为总体参数的区间估计。

3、随即区组设计的方差分析将总平方和分解为_____、_____和_____，如果区组差异不显著，表明_____或_____。

4、相关系数抽样分布的形态随着总体相关系数ρ和样本容量n的大小而变化，当_____时，样本r的抽样呈正态分布；当_____时，r的抽样分布接近于正态分布；当_____或_____时，r的抽样分布呈偏态。

21、【华东师大03年】为了了解某校三年纪480名学生的学习成绩，首先将他们的成绩分为上、中、下三层，各层人数分别为120、300、60，各层的标准差估计为10、12、13，假如要求从全年级中抽取60人，请用最优配置法计算各层应抽取的人数（6）

22、【华东师大03年】五位教师对甲乙丙三篇作文分别排定名次如下表：

教师

序号名次

甲乙丙

1 3 1 2

2 3 2 1

3 3 1 2

4 1 3 2

5 1 3 2

请对上述数据进行相应的统计分析。

23、【华东师大02年】根据表中数据计算d’和β值（附PZO转换表）

刺激\反应报告“旧的” 报告“新的”

旧刺激40 10

新刺激 4 46

注：设新刺激强度为0，旧刺激强度为1。

24、【华东师大02年】什么是相关样本？请列举相关样本显著性检验的各种情况。

25、【华东师大02年】如果有一个相关系数r=0.5，请将其转换为等距单位的Zr值。

26、【华东师大02年】有5名女生，物理测验成绩分别是68，69，70，71，72；另有7名男生，成绩分别是40，50，60，70，80，90，100。现需要知道男女生成绩是否方差齐性，请计算相应的检验统计量（不需要查表）。

27、【华东师大02年】某小学根据各方面条件基本相同的原则将32名学生配成16对，然后把每对学生随机分入实验组和对照组，实验组的16名学生参加课外科研活动，对照组的16名学生不参加此活动，一学期后，统一进行理解能力测验。结果发现，有9对学生的理解能力测验成绩明显拉开了距离，其中8对是实验组学生得到“及格”，对照组学生得到“不及格”；1对是对照组学