统计学考研题
统计学考研初试题及答案
统计学考研初试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在统计学中，以下哪项不是描述性统计学的研究内容？A. 数据的收集B. 数据的分析C. 数据的解释D. 数据的推断答案：D2. 以下哪个统计量是用来衡量数据集中趋势的？A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 极差答案：C3. 总体参数和样本统计量的主要区别在于：A. 数值大小B. 是否基于样本数据C. 是否可变D. 是否需要推断答案：B4. 在假设检验中，如果原假设是正确的，但实际上拒绝了原假设，这种情况称为：A. 第一型错误B. 第二型错误C. 功效D. 效能答案：A5. 以下哪个选项是正态分布的特点？A. 均值等于中位数B. 均值小于方差C. 均值大于标准差D. 均值等于极差答案：A二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述相关系数和回归系数的区别。
答案：相关系数衡量的是两个变量之间的线性关系强度和方向，取值范围在-1到1之间。
回归系数则是指在回归分析中，自变量对因变量的影响程度，它表示自变量每变化一个单位，因变量预期的平均变化量。
2. 什么是抽样分布？请说明其在统计推断中的作用。
答案：抽样分布是指在所有可能的样本中，某个统计量（如样本均值）的概率分布。
在统计推断中，抽样分布允许我们使用样本数据来推断总体参数，它为假设检验和置信区间的计算提供了理论基础。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 某工厂生产的产品中，次品率估计为5%，现从这批产品中随机抽取100个产品进行检查，请问：(1) 样本中次品数的期望是多少？(2) 如果样本中出现了6个次品，计算样本中次品率的95%置信区间。
答案：(1) 样本中次品数的期望是 \( E(X) = n \times p = 100 \times 0.05 = 5 \) 个。
(2) 样本中次品率为 \( \hat{p} = \frac{6}{100} = 0.06 \)，标准误差 \( SE = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} =\sqrt{\frac{0.06 \times 0.94}{100}} = 0.02 \)。
2023年暨南大学432 统计学考研真题试卷
2023年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（A）********************************************************************************************招生专业与代码：应用统计(专业学位)025200考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、统计学原理（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.何谓指标和指标体系？构建指标体系需要注意哪些事项或原则？2.什么是重点调查和典型调查？两者分别适用于什么场合？分别举例说明。
3.在估计回归模型的参数时，一般使用最小平方法。
请简述最小平方法的基本思想和主要过程。
（二）计算题（每题15分，共45分。
百分数后保留两位小数）1.某厂生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋的标准重量为100g。
某日该厂生产了500包，现采用不重复的简单随机抽样方式抽取40包进行检查，测试结果如下表所示。
每包重量（g）包数98以下 498-100 5100-102 21102-104 5104-106 5合计40根据上述资料：（1）在95%的置信度下，估计该批食品平均重量的区间范围；（10分）（2）如果规定食品重量低于100g属于不合格品，在95%的置信度下估计该批食品合格率的区间范围。
（5分）注：可能需要使用的值Z0.1/2=1.645, Z0.05/2=1.96,t0.05/2(39)=2.0227, t0.1/2(39)=1.6849, t0.05/2(40) =2.0211，二、概率论与数理统计部分（共4道大题，第1题15分，第2、3、4题各20分，合计75分）1. 设连续型随机变量X 的分布函数如下：F(x)=2/2,00,0xM Ne x x -⎧+≥⎪⎨<⎪⎩,（1）求常数M ，N ； （2）求(22)P X <<；（3）写出X 的密度函数f(x)。
统计学考研专业试题及答案
统计学考研专业试题及答案一、选择题1. 在统计学中，描述数据集中趋势的度量是：A. 方差B. 标准差C. 均值D. 众数答案：C2. 以下哪个是正态分布的特点？A. 均值等于中位数B. 均值等于众数C. 均值小于中位数D. 均值大于众数答案：A3. 以下哪个统计量不是度量数据离散程度的？A. 方差B. 标准差C. 均值D. 四分位数间距答案：C二、填空题4. 假设检验中的两类错误是________和________。
答案：第一类错误；第二类错误5. 样本均值的抽样分布服从正态分布的条件是样本容量足够大，即n≥______。
答案：30三、简答题6. 请简述中心极限定理的内容。
答案：中心极限定理指出，即使原始总体分布不是正态分布，只要样本容量足够大，样本均值的分布将趋近于正态分布。
7. 描述性统计和推断性统计的区别是什么？答案：描述性统计主要关注数据的收集、组织、描述和展示，以提供对数据集的直观理解。
推断性统计则利用样本数据来推断总体的特征，包括参数估计和假设检验。
四、计算题8. 假设有一个总体均值为μ=100，标准差为σ=15。
从这个总体中随机抽取一个样本容量为n=36的样本，样本均值为x̄=102。
请计算并判断样本均值是否显著不同于总体均值。
答案：首先计算样本标准误差(SE)，SE = σ/√n = 15/√36 =2.5。
然后计算z值，z = (x̄ - μ)/SE = (102 - 100)/2.5 = 0.8。
由于z值在标准正态分布的临界值范围内（例如，对于α=0.05，z临界值为±1.96），我们不能拒绝原假设，即样本均值不显著不同于总体均值。
五、论述题9. 论述总体参数估计的两种方法：点估计和区间估计，并给出它们的区别。
答案：点估计是指用样本统计量来估计总体参数的单个值。
它提供了一个具体的数值作为总体参数的估计。
而区间估计则提供了一个范围，在这个范围内总体参数有一定的置信水平（如95%）被认为包含在内。
统计学考研试题及答案
统计学考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在统计学中，总体是指（）A. 研究对象的全体B. 研究对象的一部分C. 研究对象的样本D. 研究对象的统计量2. 下列哪项不是描述性统计的内容？（）A. 数据的收集B. 数据的分类C. 数据的图表展示D. 相关性的度量3. 抽样误差是指（）A. 抽样中的随机误差B. 抽样中的系统误差C. 统计量的抽样分布的期望D. 统计量的抽样分布的标准差4. 在回归分析中，如果自变量和因变量的关系是线性的，那么这种关系被称为（）A. 正相关B. 负相关C. 线性回归D. 非线性回归5. 下列哪项是统计学中常用的离散程度的度量？（）A. 均值B. 方差C. 标准差D. 众数二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述统计学中的参数估计和假设检验的区别。
2. 描述统计学中常用的几种概率分布，并说明它们的应用场景。
3. 解释什么是标准正态分布，并说明其在统计学中的重要性。
4. 简述方差分析的基本原理及其在实际研究中的应用。
三、计算题（每题10分，共30分）1. 某工厂生产的产品，其长度服从正态分布N(12, 0.5^2)。
求：(1) 长度小于11.5的产品所占的比例；(2) 长度在11.8到12.2之间的产品所占的比例；(3) 平均每天生产1000个产品，求长度小于11.5的产品数量的期望值。
2. 已知两组数据，第一组数据的平均数为50，标准差为10，样本容量为100；第二组数据的平均数为60，标准差为15，样本容量为200。
请计算两组数据的合并平均数，并说明合并平均数的意义。
3. 某研究者想要测试一种新药对高血压患者血压的影响。
在实验前，他测量了50名患者的平均血压为150mmHg，标准差为20mmHg。
实验后，这50名患者的平均血压降低到了140mmHg。
请问这个结果是否具有统计学意义？（α=0.05）四、论述题（每题15分，共30分）1. 论述统计学在社会经济数据分析中的作用和重要性。
大学《统计学》考研真题答案
一、单项选择题1在抽样推断中，总体参数是一个（）。
[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D【解析】参数往往可以决定总体特征，是一个确定的常量，但在实际研究中，由于总体数据通常是未知的，所以参数是未知的，需要研究人员通过统计推断进行估计。
2统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。
[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C【解析】根据所描述现象与时间的关系，统计数据可分为截面数据和时间序列数据。
其中，截面数据是在相同或近似相同的时间点上获得的不同空间的数据，用于描述现象在某一时刻的变化情况。
比如，2020年我国各地区的国内生产总值。
时间序列数据是在不同时间收集到的同一对象的数据，用于描述现象随时间变化的情况。
比如2010～2020年我国的国内生产总值。
3一份研究报告显示，“由1000台手机组成的一个样本表明，国外产手机的价格明显高于国产的手机”。
这一结论属于（）[湖南师范大学2018研]A．对样本的描述B．对总体的推断C．对样本的推断D．对总体的描述【答案】B【解析】推断统计指的是从总体中抽取样本，并利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
本题通过1000台手机的样本信息，得出“外国产手机的价格明显高于国产的手机”的结论，属于对总体的推断。
4在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。
[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。
5下面不属于描述统计问题的是（）。
[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行汇总、整理、分析，并对数据的分布状态、总体特征和随机变量之间关系进行描述的方法。
统计学研究生数据分析单选题100道及答案解析
统计学研究生数据分析单选题100道及答案解析1. 数据的收集、整理、分析和解释的过程被称为（）A. 统计学B. 数据分析C. 数据挖掘D. 机器学习答案：A解析：统计学是研究数据的收集、整理、分析和解释的一门学科。
2. 以下哪种数据收集方法属于观察法？（）A. 问卷调查B. 实验C. 直接观察D. 电话访谈答案：C解析：直接观察是观察法的一种，通过直接观察对象来收集数据。
3. 对于定类数据，最适合的描述统计量是（）A. 均值B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：C解析：众数适用于定类数据，用来表示出现频率最高的类别。
4. 一组数据中最大值与最小值之差称为（）A. 极差B. 方差C. 标准差D. 平均差答案：A解析：极差是最大值减去最小值。
5. 若一组数据呈右偏分布，则其众数、中位数和均值的关系为（）A. 众数< 中位数< 均值B. 众数= 中位数= 均值C. 众数> 中位数> 均值D. 中位数< 众数< 均值答案：A解析：右偏分布时，均值大于中位数，中位数大于众数。
6. 抽样误差是指（）A. 调查中所产生的登记性误差B. 调查中所产生的系统性误差C. 随机抽样而产生的代表性误差D. 由于违反随机原则而产生的误差答案：C解析：抽样误差是由于随机抽样的随机性导致的样本统计量与总体参数之间的差异。
7. 简单随机抽样中，抽样平均误差与样本容量的关系是（）A. 样本容量越大，抽样平均误差越大B. 样本容量越大，抽样平均误差越小C. 两者无关D. 不确定答案：B解析：样本容量越大，抽样平均误差越小，抽样精度越高。
8. 在其他条件不变的情况下，置信水平越高，置信区间（）A. 越窄B. 越宽C. 不变D. 不确定答案：B解析：置信水平越高，需要包含更多的可能性，所以置信区间越宽。
9. 假设检验中，第一类错误是指（）A. 原假设为真时拒绝原假设B. 原假设为假时接受原假设C. 原假设为真时接受原假设D. 原假设为假时拒绝原假设答案：A解析：第一类错误又称拒真错误，即原假设为真时拒绝原假设。
南京审计大学2023年《432统计学》考研专业课真题试卷
南京审计大学2023年硕士研究生入学考试初试（笔试）试题（A 卷 ）科目代码: 432 满分: 150分科目名称:统计学注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、简答题（本题共6小题，每小题10分，共计60分）1.欲调查南京市某高校同学的生活状况，随机抽取了100名该高校同学，调查了每月生活费支出。
请用此例说明总体、样本、参数和统计量的概念。
2.请简述抽样误差的影响因素。
3.简述环形图和饼图的联系和区别。
4.在假设检验中，当我们作出拒绝原假设的结论时是否表示原假设必定是错误的？为什么？5.方差分析是处理什么问题的，其基本思想是什么？6.什么是时间序列，时间序列通常可分解成哪四种成分？二、计算分析题（本题共5小题，1-4小题各15分，第5小题30分，共计90分）1.为研究某地高校后勤人员工资状况，有关人员采用简单随机重复抽样组织方式，从某地高校中抽出100按月工资分组（元）人数（人）组中值M ⨯频数f2M f ⨯1400以下 1400—1800 1800—2200 2200—2600 2600—3000 3000—3400 3400—3800 3800以上 3 7 18 23 21 18 6 4 合计100717440000要求：（注：计算结果保留1位小数）（1）计算表中100名后勤人员的月工资均值和方差；（2）在显著性水平0.025α=下，能否认为中高收入（月工资3000元以上）人群占比超过20%？ 2.为研究光照强度对工人生产效率的影响，随机抽取了15名工人，分配到中等光照组5人、强光组6人和弱光组4人，得到三个组的平均生产效率值分别为664560、、，相应的方差为484550、、。
方差分析的结果如下表，其中，0.050.05(2,12) 3.88,(3,12) 3.49F F ==。
方差来源 平方和 自由度 均方 F 值 组间 组内 - 总和--（1）给出上述方差分析表内相应位置的计算过程及其结果。
统计学考研复试题及答案
统计学考研复试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是描述性统计学中用来衡量数据离散程度的指标？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D2. 在统计学中，随机变量的期望值是指：A. 随机变量的均值B. 随机变量的中位数C. 随机变量的众数D. 随机变量的方差答案：A3. 以下哪个选项是统计学中用于度量数据集中趋势的指标？A. 标准差B. 变异系数C. 均值D. 偏度答案：C4. 假设检验中的P值表示：A. 拒绝原假设的概率B. 接受原假设的概率C. 拒绝原假设的证据强度D. 接受原假设的证据强度答案：C5. 以下哪种类型的回归分析用于预测一个因变量与多个自变量之间的关系？A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 非线性回归D. 逻辑回归答案：B6. 以下哪个选项是统计学中用于衡量两个变量之间线性相关程度的指标？A. 相关系数B. 回归系数C. 回归方程D. 回归标准误答案：A7. 统计学中，数据的收集方法不包括以下哪一项？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 随机抽样法答案：D8. 以下哪个选项是统计学中用于描述数据分布形态的指标？A. 峰度B. 偏度C. 均值D. 方差答案：B9. 在统计学中，以下哪个选项是用于描述数据集中趋势的指标？A. 极差B. 标准差C. 均值D. 众数答案：C10. 以下哪个选项是统计学中用于衡量数据分布的偏斜程度的指标？A. 方差B. 均值C. 偏度D. 峰度答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是统计学中常用的数据类型？A. 定类数据B. 定序数据C. 定距数据D. 定比数据答案：A, B, C, D2. 在统计学中，以下哪些是描述性统计分析的步骤？A. 数据收集B. 数据整理C. 数据描述D. 数据解释答案：A, B, C3. 以下哪些是统计学中用于度量数据集中趋势的指标？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差答案：A, B, C4. 在统计学中，以下哪些是假设检验的类型？A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 非参数检验答案：A, B, C, D5. 以下哪些是统计学中用于度量数据离散程度的指标？A. 标准差B. 方差C. 极差D. 变异系数答案：A, B, C, D三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是中心极限定理，并说明其在统计学中的应用。
统计学考研专业试题及答案
统计学考研专业试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是描述性统计学的主要功能？A. 计算数据的均值B. 数据的分类C. 数据的图形表示D. 推断总体参数答案：D2. 在总体中随机抽取一个样本，样本容量为n，总体方差为σ²，样本均值为x̄，若要进行假设检验，以下哪个是正确的零假设形式？A. μ = σ²B. μ ≠ σ²C. μ = x̄D. μ ≠ x̄答案：C3. 以下哪个统计量是度量数据集中趋势的？A. 方差B. 标准差C. 众数D. 极差答案：C4. 在回归分析中，如果自变量X增加一个单位，因变量Y预期将增加多少，这是指的哪个统计量？A. 相关系数B. 回归系数C. 决定系数D. 标准误差答案：B5. 下列哪项不是统计学中常见的概率分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 均匀分布答案：D6. 一个随机变量X服从二项分布B(n, p)，若要求X的方差，以下哪个公式是正确的？A. Var(X) = np(1-p)B. Var(X) = npC. Var(X) = np/pD. Var(X) = n/p答案：A7. 在统计学中，为了减少抽样误差，通常采用哪种方法？A. 增加样本容量B. 减少样本容量C. 只选择特定群体D. 随机抽样答案：A8. 下列哪项是时间序列分析的主要目的？A. 预测未来趋势B. 分析变量间的关系C. 确定因果关系D. 描述数据分布答案：A9. 在统计学中，如果两个变量的相关系数为0，这意味着什么？A. 两个变量之间存在线性关系B. 两个变量之间不存在线性关系C. 两个变量之间一定存在非线性关系D. 两个变量之间一定没有关系答案：B10. 下列哪项是统计学中的抽样误差？A. 抽样过程中的随机误差B. 样本选择的偏差C. 测量过程中的错误D. 抽样过程中的系统误差答案：A二、简答题（每题10分，共20分）11. 简述统计学中的中心极限定理，并说明其在实际应用中的意义。
考研统计学试题及答案
考研统计学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是描述性统计学的研究内容？A. 数据收集B. 数据分析C. 数据解释D. 数据预测答案：D2. 在统计学中，总体是指什么？A. 研究对象的全体B. 研究对象的一部分C. 研究对象的样本D. 研究对象的统计量答案：A3. 以下哪个统计量是衡量数据集中趋势的？A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 极差答案：C4. 一个变量的方差越小，说明该变量的什么特性越强？A. 波动性B. 稳定性C. 相关性D. 独立性答案：B5. 以下哪项是统计推断的内容？A. 求样本均值B. 求样本方差C. 根据样本数据推断总体特征D. 根据总体数据推断样本特征答案：C二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述正态分布的特点。
答案：正态分布是一种连续概率分布，具有以下特点：- 钟形曲线，关于均值对称；- 均值、中位数和众数相等；- 大多数数据集中在均值附近，分布的尾部延伸至无穷；- 曲线下面积总和为1；- 标准差越大，曲线越平坦，数据分布越分散；- 标准差越小，曲线越陡峭，数据分布越集中。
2. 什么是置信区间？它在统计推断中有什么作用？答案：置信区间是指在一定置信水平下，用于估计总体参数的上下限范围。
它在统计推断中的作用是：- 提供对总体参数的估计；- 给出估计的精确度，即置信水平；- 用于假设检验，比较不同总体或样本间的差异；- 帮助研究者做出决策，如市场分析、政策制定等。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 某工厂生产的产品中，次品率为3%。
假设从这批产品中随机抽取100件进行检查，请问：- (1) 计算至少有3件次品的概率。
- (2) 如果希望没有次品的概率超过0.95，至少需要抽取多少件产品？答案：- (1) 至少有3件次品的概率可以通过计算没有次品和只有1件次品的概率，然后用1减去这个概率来得到。
- 没有次品的概率：P(X=0) = C(100,0) * (0.97)^100 *(0.03)^0- 只有1件次品的概率：P(X=1) = C(100,1) * (0.97)^99 * (0.03)^1- 至少有3件次品的概率：P(X≥3) = 1 - P(X=0) - P(X=1)- (2) 使用二项分布的累积分布函数（CDF）来解决这个问题。
统计学考研科目试题及答案
统计学考研科目试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在总体分布未知的情况下，进行假设检验时，常用的统计量是（）。
A. 方差B. Z统计量C. t统计量D. 卡方统计量2. 下列哪项不是描述性统计的研究内容？（）A. 数据的收集B. 数据的图表展示C. 数据的数学期望D. 数据的分布形态3. 某工厂生产的产品中，次品率为0.01。
若随机抽取3件产品进行检测，使用二项分布来描述这一过程，下列哪项是错误的？（）A. 试验是独立的B. 每次试验发生的概率相同C. 试验次数为3D. 每次试验是重复的4. 在回归分析中，如果自变量和因变量不相关，那么回归系数为（）。
A. 0B. 1C. 无法确定D. 一个非零的值5. 下列哪项不是方差分析的步骤？（）A. 建立假设B. 计算检验统计量C. 确定显著性水平D. 进行相关性分析二、简答题（每题10分，共20分）6. 请简述样本均值和总体均值的区别。
7. 请解释什么是标准正态分布，并说明其特点。
三、计算题（每题15分，共30分）8. 某地区对100名成年人进行了血压测量，得到的平均血压为120mmHg，标准差为15mmHg。
请问在95%的置信水平下，该地区成年人平均血压的置信区间是多少？9. 某公司想要评估其新生产线的效率。
通过对旧生产线和新生产线生产的产品进行质量检测，得到以下数据：旧生产线生产的100个产品中有10个不合格，新生产线生产的150个产品中有8个不合格。
请问在5%的显著性水平下，新生产线的生产效率是否显著高于旧生产线？四、论述题（每题20分，共20分）10. 论述在实际应用中，如何选择合适的统计图表来展示数据。
统计学考研科目试题答案一、单项选择题1. C2. C3. D4. A5. D二、简答题6. 样本均值是指从总体中抽取的样本数据的算术平均数，它用于估计总体均值，但本身是一个随机变量，可能存在抽样误差。
总体均值是指总体所有数据的算术平均数，是一个固定的未知值，通常我们无法直接得知总体均值，而是通过样本均值来估计。
应用统计考研试题及答案
应用统计考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在统计学中，总体参数是指（）A. 从样本数据中得到的统计量B. 描述总体特征的数值C. 描述样本特征的数值D. 用于推断总体的样本统计量2. 下列哪项不是描述数据集中趋势的度量（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差3. 假设检验中，犯第一类错误的概率用α表示，那么犯第二类错误的概率用（）表示。
A. βB. γC. δD. ε4. 在回归分析中，如果自变量和因变量之间的关系是线性的，那么这种关系可以表示为（）A. y = β0 + β1x + εB. y = β0 + β1x^2 + εC. y = β0 + β1x + β2x^2 + εD. y = β0 + β1x^3 + ε5. 下列哪项是时间序列数据的特点（）A. 数据点是随机的B. 数据点按照时间顺序排列C. 数据点之间没有关联D. 数据点可以任意排序二、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述样本容量对抽样分布的影响。
2. 请解释什么是“大数定律”及其在实际应用中的意义。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 某工厂生产的产品中，次品率估计为2%。
假设从这批产品中随机抽取100个进行检查，记录次品数X。
(1) 确定X的分布类型；(2) 计算在抽取的100个产品中，至少有3个次品的概率；(3) 如果已知有5个次品，计算这批产品中次品率超过2%的置信水平。
2. 某地区对家庭收入进行调查，得到以下数据：月收入在3000元以下的有50户，3000-5000元的有120户，5000元以上的有30户。
根据这些数据，计算该地区家庭收入的平均值和标准差。
四、论述题（共20分）1. 论述相关性与回归分析之间的关系，并说明在实际应用中如何确定自变量和因变量。
应用统计考研试题答案一、单项选择题1. B2. D3. A4. A5. B二、简答题1. 样本容量对抽样分布的影响主要体现在样本容量越大，抽样分布越接近正态分布，即满足大数定律。
研究生统计专业试题及答案
研究生统计专业试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在统计学中，总体参数和样本统计量的主要区别是什么？A. 总体参数是固定的，样本统计量是随机的B. 总体参数是随机的，样本统计量是固定的C. 总体参数和样本统计量都是随机的D. 总体参数和样本统计量都是固定的答案：A2. 以下哪个是描述性统计分析的主要内容？A. 变量的估计B. 变量的假设检验C. 数据的收集D. 数据的描述和概括答案：D3. 假设检验中的零假设（H0）通常表示什么？A. 研究者想要证明的假设B. 研究者想要拒绝的假设C. 研究者认为不存在效应的假设D. 研究者认为有效应的假设答案：C4. 以下哪个不是常见的概率分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 均匀分布答案：D（注：均匀分布也是常见的概率分布之一，此题设计有误）5. 以下哪个是衡量数据集中趋势的指标？A. 方差B. 标准差C. 均值D. 极差答案：C6. 相关系数的取值范围是多少？A. -1 到 1B. 0 到 1C. -∞ 到∞D. 0 到∞答案：A7. 以下哪个是时间序列分析的主要目的？A. 预测未来趋势B. 描述数据分布C. 检验变量间的关系D. 分析数据的随机性答案：A8. 以下哪个是多元回归分析中可能遇到的问题？A. 多重共线性B. 数据的正态性C. 数据的独立性D. 样本的代表性答案：A9. 在统计推断中，置信区间和假设检验的共同点是什么？A. 都需要事先设定显著性水平B. 都是基于样本数据来推断总体C. 都是用来估计总体参数的D. 都是用来检验总体参数的答案：B10. 以下哪个是生存分析中常用的统计方法？A. 回归分析B. 因子分析C. Kaplan-Meier估计D. 主成分分析答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述中心极限定理的内容及其在实际应用中的意义。
答案：中心极限定理是统计学中的一个重要定理，它指出，对于任意一个总体，只要样本量足够大，无论总体分布如何，样本均值的分布都将趋近于正态分布。
数理统计考研复试题库及答案
数理统计考研复试题库及答案一、选择题1、设随机变量 X 和 Y 相互独立，且都服从正态分布 N(0,1)，则下列随机变量中服从标准正态分布的是（）A X ＋ YB X YC X²＋ Y²D （X ＋ Y)²答案：B解析：因为 X 和 Y 相互独立且都服从正态分布 N(0,1)，所以 X Y 也服从正态分布，且期望为 0，方差为 2，即 X Y 服从 N(0, 2)，标准化后服从标准正态分布。
2、设总体 X 服从正态分布N(μ, σ²)，其中μ 未知，σ² 已知，（X₁, X₂,， Xₙ) 为来自总体 X 的样本，则μ 的置信度为1 α 的置信区间为（）A （ˉ X zα/2 σ/√n, ˉ X ＋zα/2 σ/√n ）B （ˉ X tα/2 （n 1) S/√n, ˉ X ＋tα/2 （n 1) S/√n ）C （ˉ X zα/2 S/√n, ˉ X ＋zα/2 S/√n ）D （ˉ X tα/2 （n) S/√n, ˉ X ＋tα/2 （n) S/√n ）答案：A解析：当总体方差σ² 已知时，使用正态分布来构造置信区间，μ 的置信度为1 α 的置信区间为（ˉ X zα/2 σ/√n, ˉ X ＋zα/2 σ/√n ）。
3、设随机变量 X 的概率密度为 f(x) ＝｛ 2x, 0 ＜ x ＜ 1; 0, 其他｝，则 P{05 ＜ X ＜ 15} ＝（）A 075B 05C 025D 1答案：C解析：P{05 ＜ X ＜ 15} ＝∫₀₅¹ 2x dx ＝ x²₀₅¹＝ 1 025 ＝ 075 ，但 15 不在定义域内，所以 P{05 ＜ X ＜ 15} ＝ 075 05 ＝ 025 。
4、设 X₁, X₂,， Xₙ 是来自总体 X 的样本，且 E(X) ＝μ，D(X)＝σ²，则样本均值ˉ X 的方差为（）A σ²B σ² ／ nC nσ²D σ² ／√n答案：B解析：样本均值ˉ X 的方差为D(ˉ X) ＝ D( （1 ／n) ∑ Xi ）＝（1／n²) ∑ D(Xi) ＝σ² ／ n 。
统计学考研初试题及答案
统计学考研初试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是描述数据集中趋势的统计量？A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 中位数答案：C2. 总体参数与样本统计量之间的区别在于：A. 总体参数是固定的，样本统计量是变化的B. 总体参数是变化的，样本统计量是固定的C. 两者都是固定的D. 两者都是变化的答案：A3. 在统计学中，以下哪种分布是描述二项分布的？A. 正态分布B. t分布C. 泊松分布D. F分布答案：A4. 以下哪种方法用于估计总体均值？A. 回归分析B. 假设检验C. 置信区间D. 方差分析5. 以下哪种图形用于展示变量之间的关系？A. 直方图B. 散点图C. 箱线图D. 饼图答案：B6. 统计学中的“误差”通常指的是：A. 测量误差B. 抽样误差C. 系统误差D. 所有上述选项答案：D7. 以下哪个不是描述离散程度的统计量？A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 极差答案：C8. 以下哪种方法用于确定两个变量之间是否存在关系？A. 相关系数B. 回归分析C. 假设检验D. 所有上述选项答案：D9. 在统计学中，以下哪种分布用于描述正态分布的样本均值？B. F分布C. 正态分布D. 卡方分布答案：A10. 以下哪种检验用于确定两个独立样本的均值是否存在显著差异？A. t检验B. 卡方检验C. 相关性检验D. 方差分析答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些是描述数据分布形状的统计量？A. 偏度B. 峰度C. 标准差D. 方差答案：A B2. 在统计分析中，以下哪些方法可以用于预测未来值？A. 回归分析B. 时间序列分析C. 假设检验D. 描述性统计答案：A B3. 以下哪些是统计学中的抽样方法？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A B C D4. 以下哪些是统计学中的非参数检验？A. 卡方检验B. 曼-惠特尼U检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 斯皮尔曼等级相关系数答案：B C D5. 下列哪些是数据收集的方法？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 文献法答案：A B C三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述什么是中心极限定理，并说明其在统计学中的应用。
吉林大学统计学考研题目及答案
吉林大学统计学考研题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在统计学中，以下哪个选项是描述数据集中趋势的度量？A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 极差答案：C2. 以下哪个是时间序列分析中的一个基本概念？A. 季节性B. 随机性C. 相关性D. 独立性答案：A3. 假设检验中，如果原假设是正确的，但检验结果拒绝了原假设，这种情况称为：A. 第一类错误B. 第二类错误C. 正确接受D. 正确拒绝答案：A4. 在回归分析中，以下哪个指标用于衡量自变量对因变量的解释程度？A. 相关系数B. 决定系数C. 标准误差D. 回归系数答案：B5. 下列哪个不是统计学中的抽样分布？A. t分布B. F分布C. 正态分布D. 泊松分布答案：D二、简答题（每题10分，共20分）1. 什么是中心极限定理？它在实际应用中有何重要性？中心极限定理是统计学中的一个重要定理，它指出，即使总体分布未知，只要样本容量足够大，样本均值的分布将近似正态分布。
这一定理在实际应用中非常重要，因为它允许我们使用正态分布的性质来进行假设检验和置信区间的估计，即使我们不知道总体的确切分布。
2. 描述相关系数和回归系数的区别。
相关系数是一个度量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量，取值范围在-1到1之间。
回归系数则是在回归分析中，自变量每变化一个单位，因变量预期变化的数量。
相关系数反映的是两个变量之间的线性关系，而回归系数则用于预测因变量的值。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设有一组数据：2, 3, 4, 5, 6。
请计算这组数据的平均数、中位数、方差和标准差。
平均数：(2+3+4+5+6)/5 = 4中位数：(3+4)/2 = 3.5方差：[(2-4)^2 + (3-4)^2 + (4-4)^2 + (5-4)^2 + (6-4)^2]/5 = 2标准差：√22. 假设某公司进行产品销售的回归分析，得到以下数据：- 自变量X：1, 2, 3, 4, 5- 因变量Y：2, 5, 7, 10, 12请计算回归系数和决定系数。
统计学硕考试题目和答案
统计学硕考试题目和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 统计学中，用于描述数据集中趋势的指标不包括以下哪一项？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D2. 在统计分析中，以下哪个选项不是假设检验的步骤？A. 建立零假设B. 选择显著性水平C. 计算检验统计量D. 确定样本容量答案：D3. 以下哪种分布是对称分布？A. 正态分布B. 泊松分布C. 均匀分布D. 指数分布答案：A4. 以下哪个选项是时间序列分析中的趋势成分？A. 季节成分B. 周期成分C. 随机成分D. 长期趋势答案：D5. 在回归分析中，以下哪个选项不是多元线性回归模型的基本假设？A. 线性关系B. 独立性C. 同方差性D. 正态分布答案：D6. 以下哪个选项是描述数据离散程度的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：D7. 在统计学中，以下哪个选项不是非参数检验？A. 曼-惠特尼U检验B. 斯皮尔曼秩相关系数C. 卡方检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：C8. 以下哪个选项是描述数据分布形状的统计量？A. 峰度B. 方差C. 标准差D. 偏度答案：A9. 在统计学中，以下哪个选项是总体参数？A. 样本均值B. 样本方差C. 总体均值D. 总体标准差答案：C10. 在统计学中，以下哪个选项是随机变量？A. 样本容量B. 样本均值C. 总体均值D. 总体方差答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些是统计学中常用的数据类型？A. 分类数据B. 顺序数据C. 区间数据D. 比率数据答案：ABCD12. 以下哪些是描述数据集中趋势的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：ABC13. 在统计分析中，以下哪些是假设检验的步骤？A. 建立零假设B. 选择显著性水平C. 计算检验统计量D. 确定样本容量答案：ABC14. 以下哪些是时间序列分析中的成分？A. 季节成分B. 周期成分C. 随机成分D. 长期趋势答案：ABCD15. 在回归分析中，以下哪些是多元线性回归模型的基本假设？A. 线性关系B. 独立性C. 同方差性D. 正态分布答案：ABC三、简答题（每题10分，共30分）16. 简述统计学中样本容量对估计总体参数的影响。
统计学研究生考试真题试卷
统计学研究生考试真题试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 在统计学中，一个总体的参数通常由样本的哪个量来估计？A. 样本均值B. 样本方差C. 样本中位数D. 样本标准差2. 以下哪个不是统计学中的常见分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 指数分布3. 假设检验中的零假设（H0）通常表示什么？A. 研究假设是正确的B. 研究假设是错误的C. 没有效应或差异D. 存在效应或差异4. 以下哪个统计量用于衡量变量间的线性关系？A. 方差B. 标准差C. 相关系数D. 回归系数5. 什么是置信区间？A. 一个估计值B. 一个估计值的上下限C. 一个估计值的准确度D. 一个估计值的可信度6. 以下哪个是描述性统计分析的主要目的？A. 推断总体参数B. 预测未来趋势C. 描述数据特征D. 检验假设7. 什么是样本量？A. 总体中所有个体的数量B. 研究中实际观察到的个体数量C. 研究中假设的个体数量D. 研究中随机选择的个体数量8. 以下哪个是多元回归分析中可能遇到的问题？A. 异方差性B. 同方差性C. 线性无关D. 正态性9. 以下哪个统计软件是专门用于统计分析的？A. ExcelB. WordC. PhotoshopD. R10. 什么是抽样误差？A. 由于抽样方法不当导致的误差B. 由于样本量过小导致的误差C. 由于测量不准确导致的误差D. 由于数据录入错误导致的误差二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是中心极限定理，并简述其在实际应用中的意义。
2. 描述如何进行一个简单的线性回归分析，并解释其结果如何帮助理解变量之间的关系。
3. 什么是假设检验中的I型错误和II型错误？请举例说明。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定一组数据：5, 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30。
计算样本均值、样本方差和样本标准差。
2. 假设你正在分析一个二项分布的实验，其中成功的概率是0.3，样本量是100。
应用统计考研题库
应用统计考研题库统计学是一门应用广泛的学科，考研题库的构建对于考生复习和掌握统计学知识至关重要。
以下是一个应用统计考研题库的示例内容：# 应用统计考研题库一、选择题1. 下列哪项不是描述性统计分析的内容？- A. 均值- B. 方差- C. 相关性- D. 标准差2. 在统计学中，总体参数与样本统计量的主要区别是什么？- A. 总体参数是固定的，样本统计量是变化的- B. 总体参数是可观测的，样本统计量是不可观测的- C. 总体参数是随机的，样本统计量是确定的- D. 总体参数是不可观测的，样本统计量是可观测的3. 以下哪个选项是正态分布的特性？- A. 正态分布是对称的- B. 正态分布的均值等于中位数- C. 正态分布的方差是固定的- D. 所有选项都是二、简答题1. 简述什么是抽样分布，并说明其在统计推断中的重要性。
2. 解释什么是置信区间，并给出计算一个95%置信区间的一般步骤。
3. 描述相关系数和回归系数的区别，并解释它们在数据分析中的作用。
三、计算题1. 给定一组数据：23, 25, 27, 29, 31。
计算这组数据的平均值、中位数、方差和标准差。
2. 假设某工厂生产的产品合格率服从二项分布，n=100，p=0.95。
求至少有90个产品合格的概率。
3. 某公司销售数据的回归方程为 \( y = 2x - 3 \)，其中 \( x \)代表广告支出（单位：万元），\( y \) 代表销售额（单位：万元）。
如果公司计划将广告支出增加到4万元，预测的销售额是多少？四、论述题1. 论述假设检验的基本步骤，并举例说明如何应用假设检验来解决实际问题。
2. 讨论在实际研究中，为什么需要进行变量的多重共线性检验，并说明如何进行这种检验。
3. 描述时间序列分析的重要性，并解释如何使用时间序列分析来预测未来的趋势。
请注意，这只是一个示例题库，实际的考研题库可能会包含更多的题目和不同的题型。
考生应该根据自己的学习进度和理解程度，系统地复习统计学的各个知识点，并进行大量的练习，以提高解题能力和理解力。
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1、【西南师大03年】计算下面两门学科成绩的等级相关系数。
学生代号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10数学成绩94 90 86 86 72 70 68 66 64 61物理成绩93 92 92 70 82 76 65 76 68 602、【西南师大04年】某心理学家为了考察训练教程对儿童创造思维能力的影响，将20名被试随机分成四个组，每组5人，每组采用一种教程进行训练，一学期后每个被试的创造思维能力平分如下表，试检验训练课程的作用是否用显著的差异。
（临界值F0.05（3.16）=3.24）问题解决模式教程8 20 12 14 10创造性思维教程39 26 31 45 40工具丰富教程17 21 20 17 20CORT教程32 23 28 25 293、【西南师大03年】写出相关样本T检验公式并简要说明其功用和使用条件。
4、【西南师大02年】在一项用信号检测论研究图片再认的试验中，给被试呈现两组图片共100张，一组是“新图片”，一组是“旧图片”。
要求被试根据自己确定的标准，回答所呈现的图片是新的或是旧的。
请计算不同条件下的辨别力和判断标准。
1先验概率是0.3，即旧图片为10张，新图片为90张。
2先验概率是0.7，即旧图片为30张，新图片为70张。
判断结果新旧呈现结果新16 14旧9 61先验概率为0.3判断结果新旧呈现结果新59 11旧13 17先验概率为0.7附PZO转换表5、【西南师大01年】在依次运用信号检测论方法（有无法）进行的研究中，得到如下的次数分布，请分别计算β和d’的值。
输入SN N判有信号断无信号140 8260 118附POZ 转化表部分数据：P O Z0.70 0.3478 0.5240.41 0.3888 -- 0.2276、【浙大05年】非参数检验方法的特点。
7、【浙大03年】简述算术平均数的使用特点。
8、【浙大03年】简述非参数检验的意义和常用方法。
9、【浙大03年】有容量分别为n1=10和n2=16的独立随机样本得到下述观测结果，（X、Y为观测值，f为频数）：X---12.3 12.5 12.8 13.0 13.5Y---12.2 12.3 13.0f---- 1 2 4 2 1f---- 6 8 2现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。
请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布（提示：F.05(9,15)=2.59, F.05(10,16)=2.49, t.05/2(24)=2.064, t.05/2(25)=2.060,t.05(24)=1.711, t.05(25)=1.708 ）?10、【浙大03年】下表给出了某班12名同学两次考试的成绩。
要求： 1、计算两次考试成绩（X、Y）的相关 2、求Y对X的线性回归方程；3、对所求方程进行方差分析，以检验其显著性（提示：F.05(1,10)=4.96, F.01(1,10)=10.04, F.05(1,11)=4.84, F.01(1,11)=9.65）。
被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12考试一(X) 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71考试二(Y) 68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 7011、【中山大学04年】为什么要建立回归方程？12、【中山大学04年】3X3的实验设计中会存在几重交互作用，为什么？13、【中山大学04年】独立样本和相关样本之间的差别是什么？14、【中山大学04年】判断某个变量X的样本是否符合卡方分布的方法是什么？15、【中山大学04年】某厂要进行压力的性别差异的研究，但由于工厂不大就把男女员工的数据都收集来了，那么应该用什么方法看性别间有否差异呢？16、【中山大学04年】双因素方差分析和单因素区组设计的方差分析之间的关系是什么？举例说明。
17、【中山大学04年】一个变量的两个水平间的相关很高，是否说明两水平的均数间没有差异呢？为什么？举例说明。
18、【华东师大04年】填充：（1）常见的抽样方法有（）抽样、（）抽样、（）抽样和（）抽样。
（2）当二项分布接近于正态分布时，在n次二项试验中成功事件出现次数的平均数为（），其标准差分别为（）。
（3）拒绝真实的零假设，就是（）错误；保留不真实的零假设，就是（）错误。
（4）实验中的自变量称为（）；自变量的不同情况称为（），它包括（）或（）两类情况；按各种条件进行的重复实验称为各种（）。
（5）质与量的相关包括（）相关、（）相关与（）相关。
（6）对一元线性回归方程的检验有三种等效的方法：（）、（）和（）。
（7）若智商与语文成绩的相关系数为0.8，则智商的变动中有（）是由语文成绩的变动造成的。
19、【华东师大04年】现有10名男生进行射击训练，训练前后各进行一次测验，结果如下表所示。
序号训练后训练前1 95 762 70 743 90 804 66 525 80 636 78 627 89 828 84 859 70 6410 73 72试对上述数据进行相应的统计分析。
20、【华东师大03年】填充题：1、用来测量的量尺，既要有______，又要有______，测量所得数据的平均数_______，这是才可以计算差异系数。
2、以_____理论为依据，按照_____的要求，有_____来估计_____，称为总体参数的区间估计。
3、随即区组设计的方差分析将总平方和分解为_____、_____和_____，如果区组差异不显著，表明_____或_____。
4、相关系数抽样分布的形态随着总体相关系数ρ和样本容量n的大小而变化，当_____时，样本r的抽样呈正态分布；当_____时，r的抽样分布接近于正态分布；当_____或_____时，r的抽样分布呈偏态。
21、【华东师大03年】为了了解某校三年纪480名学生的学习成绩，首先将他们的成绩分为上、中、下三层，各层人数分别为120、300、60，各层的标准差估计为10、12、13，假如要求从全年级中抽取60人，请用最优配置法计算各层应抽取的人数（6）22、【华东师大03年】五位教师对甲乙丙三篇作文分别排定名次如下表：教师序号名次甲乙丙1 3 1 22 3 2 13 3 1 24 1 3 25 1 3 2请对上述数据进行相应的统计分析。
23、【华东师大02年】根据表中数据计算d’和β值（附PZO转换表）刺激\反应报告“旧的” 报告“新的”旧刺激40 10新刺激 4 46注：设新刺激强度为0，旧刺激强度为1。
24、【华东师大02年】什么是相关样本？请列举相关样本显著性检验的各种情况。
25、【华东师大02年】如果有一个相关系数r=0.5，请将其转换为等距单位的Zr值。
26、【华东师大02年】有5名女生，物理测验成绩分别是68，69，70，71，72；另有7名男生，成绩分别是40，50，60，70，80，90，100。
现需要知道男女生成绩是否方差齐性，请计算相应的检验统计量（不需要查表）。
27、【华东师大02年】某小学根据各方面条件基本相同的原则将32名学生配成16对，然后把每对学生随机分入实验组和对照组，实验组的16名学生参加课外科研活动，对照组的16名学生不参加此活动，一学期后，统一进行理解能力测验。
结果发现，有9对学生的理解能力测验成绩明显拉开了距离，其中8对是实验组学生得到“及格”，对照组学生得到“不及格”；1对是对照组学生得到“及格”，实验组学生得到“不及格”。
问：参加课外科研活动对理解能力测验有无显著影响？28、【华东师大00年】什么是标准分数？使用标准分数有什么好处？29、【华东师大00年】方差分析是逻辑是什么？30、【华东师大00年】如果有两个样本，一个是实验组，另一个对照组，分别施以两种教学方法，后期测验后如何对其成绩（百分制）进行统计检验，以确定两种教学方法有无显著差异？31、【华东师大00年】有一个双因素方差分析实验，A因素为教材，共3种；B因素为教法，共4种。
交叉分析后得到12种处理，假定每个处理中有2名被试。
经过教学后进行测验，得到一个方差分析表，请完成它。
注：不必说明有无显著意义等。
（答案按照1-12填写在答题纸上）差异来源平方和自由度方差 FA因素187 （2）（6）（10）B因素343 （3）（7）（11）A×B 3038 （4）（8）（12）组内135 （5）（9）总差异（1）32、【华东师大00年】研究人员对10个家庭的儿童的问题行为程度（X）及其母亲的不耐心程度（Y）进行了评价，结果如下：家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10儿童得分72 40 52 87 39 95 12 64 49 46母亲得分79 62 53 89 81 90 10 82 78 70求X与Y的相关系数。
注：X与Y的总体均不为正态分布。
33、【华南师大05年】能否用两总体平均数差异z检验或t检验逐对检验多个总体平均数的差异显著性问题？为什么？34、【华南师大05年】试述分层抽样的原则和方法？35、【华南师大05年】在一项反馈对知觉判断的影响研究中n（人数）X(平均数) S（标准差）试验组（有反馈）60 X1=80 S1=18控制组（无反馈）52 X2=73 S2=15问实验组的平均结果是否显著高于控制组？（用到的统计量在括号中给出了）36、【华南师大03年】把下列分数转换成标准分数11.0, 11.3, 10.0, 9.0, 11.5, 12.2, 13.1, 9.7, 10.537、【华南师大99年】甲乙两组学生参加一项“问题解决”的实验，以完成解决问题的时间（秒）为成绩。
他们解决某一问题的成绩如下，问两组成绩是否存在着显著差异甲组17 15 16 18 14 13 14 12乙组16 18 19 16 22 19 18 16 13(t .05=2.131, t .01=2.947)38、【南师02年】有一研究者调查了大学四年级不同年级学生对课业学习和社会人际交往的态度，即课业学习和社会人际交往哪个更重要，被调查者的回答方式分三种：（1）课业学习更重要；（2）社会人际交往更重要；（3）两者同样重要。
该研究者采用分层随机抽样分别在大一、大二、大三、大四各调查60名学生（共240名），每一年级男女各半，统计结果如下表：回答项目大一大二大三大四n=60 n=60 n=60 n=60课业学习更重要（%）60% 47% 37% 37%社会人际交往更重要（%）20% 26% 30% 33%两者同样重要（%）20% 27% 33% 30%根据上述回答项目的百分比变化，该研究者得出结论：随着年级增加，大学生逐渐重视社会人际交往。
你认为该研究者根据百分比就得出这一结论是否充分？是否有更合理的统计分析方法？请分析说明。