第六章 pn结

nn 0 ni e
n p 0 ni e
nn 0 e n p0
k 0T
E Fp Ei k 0T
nn 0 e n p0
E Fn E Fp k 0T
平衡时
qVD k 0T
nn 0 qVD ln k0T n p0
k0T nn0 k0T nn0 p p 0 VD ln ln q np0 q ni2
实际的PN结是利用掺杂的补偿效应形成的 1. 合金 2.扩散 3.注入 4.外延生长
Alloyed Junctions (合金结) Diffused Junctions (扩散结)
合金温度 降温再结晶
合金法
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扩散法
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离子注入
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外延生长工艺 “外延”指在单晶衬底上生长一层新单晶的技术。新 生单晶层的晶向取决于衬底，由衬底向外延伸而成，故 称“外延层”。
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刚接触，扩散＞＞漂移
内建电场
漂移
扩散=漂移 （达到动态平衡）
空间电荷区 Space charge region 阻挡层 耗尽区 Depletion region
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2.能带图 (Enery band diagram) EFn高于EFp表明两 种半导体中的电子 填充能带的水平不 同。
第六章 pn结
6.1 pn结形成及平衡pn结 6.2 pn结电流-电压特性 6.3 pn结电容 (Capacitance) 6.4 pn结击穿(Berakdown) 6.5 pn结隧道效应
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6.1 pn 结形成及平衡pn结
所谓pn结是p和n型半导体接触形成的基本结构
6.1.1 pn结的形成
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两种理想的pn结构： 突变结与缓变结
突变结 线性缓变结
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6.1.2 平衡状态下的pn结
1. 空间电荷区(Space charge region)的形成 当p型半导体和n型半导体接触在一起时,在两 者的交界面处存在着一个过渡区,通常称为pn结.
-------肖克莱方程
一般
qVf k0T
qV f
p n结的正向电流 J f J s e k0T
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(2)反向偏置 （Reverse bias）
外加电场Vr与内建电场方向一致 VD增大为（VD+Vr），相应地势垒区加宽
扩散<漂移
势垒区两侧边界上的少数 载流子被强电场扫过势垒区。 使边界处的少子浓度低于体内。 产生了少子的扩散运动，形成 了反向扩散电流。
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P区空穴向n区扩散——空穴扩散电流
n区电子向P区扩散——电子扩散电流。
这两股电流之和就是正向偏置下流过p-n结的电流。
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根据电流连续性原理，通过p-n结中任一截面的总电流是 相等的，只是对于不同的截面，电子电流和空穴电流的比例有 所不同而已。
J Jn J p
A:电流
外加电场与内建电场方向相反，削弱了内建电场，因而使 势垒两端的电势差由VD减小为（VD-Vf），相应地势垒区变薄。
外加电场削弱了漂移运 动，使:
漂移<扩散
这种由于电场作用而使非平衡载流子进入半导体的过程称为 电注入。
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n p0
nn 0
Space charge region
I-V characteristic of a p-n junction
假设: 1. 势垒区的自由载流子全部耗尽,并忽略势垒区中 载流子的产生和复合。 2. 小注入:注入的少数载流子浓度远小于半导体中 的多数载流子浓度。在注入时，扩散区的漂移电场 可忽略。
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(1) 正向偏置 （ Forward bias）
2. 具有可变电阻性。
p-n结的交流特性表明: p-n结还具有可变电容的性质 特别是在高频运用时，这个电容效应更为显 著。
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6.3 p-n结电容 (Capacitance) p-n结电容包括势垒电容和扩散电容两部分。 （1）势垒电容CT
V X D Q
由于势垒区电荷的变 化表现出来的电容效 应-势垒电容 也称结电容（Junction capacitance）
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5 载流子分布( Carrier distributions)
nx nn0e
qVD qV ( x ) k0T
n p0
n( x ) nn 0
px pn0e
qVD qV ( x ) k0T
p p0
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pn 0
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6.2 p-n结电流-电压特性
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J J n ( xP ) J P ( xn )
qV f Dn k0T 同理： J n x p q n p 0 e 1 Ln
qV f qV f n p 0 Dn pn 0 D p k T e 0 1 J s e k0T 1 q L Lp n
非简并,全电离

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nn0 ND
p p0 N A
k0T N D N A VD ln q ni2
* 势垒高度~ ND、NA
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4.空间电荷区宽度(Space charge region width)
突变结
qNA x p qND xn Q
Q是势垒区单位面积上所积累 的空间电荷数
Diffusion region
Neutral region
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分析载流子的运动:
当p区接电源正极,n区接电源负极时,pn结外加正向偏压.势垒区内载流子 浓度很低,电压主要落在势垒区.由于势垒区电场减弱，削弱了载流子的漂移 运动，使扩散电流大于漂移电流,产生了电子从n区向p区及空穴从p区向n区的 净扩散流. 电子通过势垒区扩散入p区,在边界pp’(x=-xp)处形成电子的积累,成为p区 的非平衡少数载流子,使pp’处电子浓度比p区内部高,形成了从pp’向p区内 部的电子扩散流.边扩散边与p区的空穴复合,经过比扩散长度大若干倍的距离 后,全部被复合,这一段区域称为电子扩散区.在一定的正向偏压下,单位时间 内从n区来到pp’处的非平衡少子浓度是一定的,并在扩散区内形成一稳定的 分布.所以，当正向偏压一定时,在pp’处就有一不变的向p区内部流动的电子 扩散电流。 同理,在边界nn’处也有一不变的向n区内部流动的空穴扩散流, 非平衡的 空穴边扩散边复合的区域称为空穴扩散区。n区的电子和p区的空穴都是多数 载流子，分别进入p区和n区后成为非平衡少数载流子. 当增大正向偏压时,势垒降的更低,增大了流入p区的电子流和流入n区的空 穴流.这种由于外加正向偏压的作用使非平衡载流子进入半导体的过程称为非 平衡载流子的电注入,也称正向偏压下的少子注入. p型中性区+电子扩散区+势垒区+空穴扩散区+n型中性区
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半导体物理学
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类似于正向偏置的方法，可求得反向电流密度
kqVr e 0T 1 Jr Js
一般 qVr k0T,那么
Jr Js
式中，Js不随反向电压变化，称为反向饱和电流 密度；负号表示反向电流方向与正向电流方向相反。 Jr与反向电压Vr无关，是因为当反向电压V的绝 对值足够大时，边界上的少子浓度为零。
在xn处注入的非平衡空穴浓度为：
qV f pxn pn xn pn 0 pn 0 e k0T 1 Dp dpx J p qDp q px dx Lp
qV f Dp Dp k0T J p xn q pxn q pn 0 e 1 Lp Lp 半导体物理学
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C:载流子浓 度分布
正向偏置时，半导体内的载流子浓度分布
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n p 0 nn 0 e

qVD k 0T
pn 0 p p 0 e

qVD k 0T
加正向偏置V后，结电压为（VD-Vf），
n p x p nn0e



q (V D V f ) k0T
qV f
pn结的直流偏压不同，微分电容也不同。
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⒈突变结势垒区中的电场、电势分布
解突变结势垒区中的泊松方程, 得到势垒区中的电场为：
1 x 2 x
qN A x x p
qND x xn
r 0
, ( x p x 0)
在平衡突变结势垒区中，内电场强度呈线性分布， 其中xn、xp为势垒区在交界两侧的宽度。 单侧高掺杂的pn结（单边突变结）势垒区主要发生 在浓度低的一侧.
势垒区 VD：接触电势差
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3.接触电势差 (The Contact Potential) VD
平衡时
势垒高度
qVD ( EC ) P ( EC )n ( EV ) P ( EV )n
EFn EFp
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E Fn Ei
n型半导体中的电子浓度为 p型半导体中的电子浓度为
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r 0
, ( 0 x xn )
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势垒区中的电势分布呈抛物线形，可表 示为：
V1 x qN A x 2 x p 2 r 0

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（3）I-V characteristic of a p-n junction
p-n结的正向和反向电流密度公式可统一用下列公式表示：
kq V 0T J Js e 1
正向：V= Vf 反向：V= -Vr
温度影响大
n p 0 Dn pn 0 D p k T (e 0 1) J q L Lp n
qV
单向导电性---整流
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（4）影响p-n结伏-安特性的主要因素：
产生偏差的原因：
a.正向小电压时忽略了势垒区的复合；正向大电压 时忽略了外加电压在扩散区和体电阻上的压降。 b.在反向偏置时忽略了势垒区的产生电流。
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p-n结的直流伏-安特性表明： 1. 具有单向导电性。
考虑-xp截面：
J J n ( xP ) J P ( xP )
忽略了势垒区载流子的产生和复合：
J J n ( xP ) J P ( xn )
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B:能带
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注意的问题: (1) 准费米能级EFn和EFp的出现 在有非平衡载流子存在的区域内，必须用电子准费米能级EFn和空穴准费 米能级EFp代替EF,包括势垒区和两侧的扩散区.最外侧的p型和n型中性区 仍然有统一的费米能级. (2) 准费米能级EFn和EFp随位置不同而变化 前面已经证明，费米能级随载流子浓度而变化.在空穴扩散区内, EFn基 本不变, EFp由边界nn’向内部为一条斜线,到比Lp大很多的地方时,两个 准费米能级重合;在电子扩散区内,EFp基本不变, EFn由边界pp’向内部为 一条斜线,到比Ln大很多的地方时,两个准费米能级重合. 由于扩散区比势垒区大很多,准费米能级的变化主要发生在扩散区, 所以在势垒区中两个准费米能级基本保持水平.
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(2) 扩散电容CD
ΔV变化ΔQ(扩散区内储存电 荷量)变化
由于正向电压V的变化引起扩散区中储存电荷Q的变 化，相当于电容的充放电。这种电容称为扩散电容。
也称电荷存储电容（charge storage capacitance ）
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pn结的势垒电容和扩散电容都随外加电压而变 化，为可变电容，定义微分电容的概念来表示： 当pn结在一个固定直流偏压V的作用下，叠加一 个微小的交流电压dV时，这个微小的电压变化dV所 引起的电荷变化dQ，称为这个直流偏压下的微分电 容，即 dQ C dV
n p0e
k0T
p n xn p p 0 e
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q (VD V f ) k 0T
qV f
pn 0 e
k 0T
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在xp处注入的非平衡电子浓度为：
nx p n p x p n p 0
qV f e k0T 1 np0