数学教学中类比法运用论文

浅谈数学教学中类比法的运用

摘要：类比法是数学教学中的重要思想方法之一，数学教学中类比法的合理运用可以帮助学生更好地探究新知、加深对概念的理解、建构知识网络，使知识更加系统化等，本文中笔者介绍了类比法在数学中的运用。

关键词：数学；运用；类比法

中图分类号：g636.6 文献标识码：a 文章编号：1002—7661（2012）19—0074—01

类比是一种间接推理的思想方法，也是一种科学研究的方法。类比是利用两对象的某些相似性，由此对象的某些性质或结论，猜测乃至证明另一对象的相应性或结论，由处理此对象的某些方法，利用相似性移植或稍加改动后移植与另一系统，用以处理另一对象的相似的性质或结论。可见，类比是提出新问题和获得新发现的一条重要途径。从知识层面来看小学的数学教学内容较简单，但处处蕴含着数学思想方法，在教学中需要教师去挖掘与渗透。下面就类比思想方法在小学数学教学中的运用作些探析。

一、几点运用

教学有法，教无定法这一普遍的教学规律对数学思想方法的教学同样适合，长期以来，对数学方法的探索，研究和实践，目的都是为了使传授知识与开发智力、培养能力、提高素质有机结合，使数学思想方法能有效的渗透到课堂教学中去。在小学数学课堂教学

中，我们可以通过以下几个方面来运用类比法进行有效的教与学。

（一）运用类比法探究新知

数学中有些概念是难以让学生理解和接受的，倘若在教学中，讲授新知识时联系旧知识，将新旧类比分析，将能让学生更加理解知识，同时也能突破难点，降低教学难度。

例如，学生刚开始接触比的性质时，感觉困难，但学生对于分数的性质是相当熟悉的。根据这点利用类比迁移来讲：对照分数的基本性质，看比又有什么样的基本性质呢？复习分数的基本性质，引导学生总结比的基本性质，会发现学生很自然的说出比的基本性质，既“比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数（零除外），比值不变。”

这样的讲解使新知识不新，旧知识不旧，学生容易理解和接受。由此可见，应用旧知识的类比能使学生在学习新知识时易于同化，从而学得轻松，教的愉快。

（二）运用类比法建构知识网络

运用类比法将各知识点串联起来有利于学生更好的掌握知识，能使所学的知识更加系统化。如在小学数学应用题中，“工程问题”中的三个数量有工作效率×工作时间=工作总量这样的关系。而“行程问题”中的三个量也有类似的关系：速度×时间=路程。因此，工程问题的解法可以类推到行程问题中去。

例如：在“一件工程，甲队单独做20小时完成，乙队单独做30小时可以完成，两队合做，几小时可以完成全工程？”这一工程问

题应用题中，工作总量可以看作单位“1”，甲队的工作效率可以看作1/20，乙队的工作效率可以看作1/30，根据工作总量÷工作效率和=工作时间，这题的解法是：1÷（1/20+1/30）。

而在“客车从甲地开往乙地要10小时，货车从乙地开往甲地要15小时，如果两车分别从甲、乙两地同时相对开出，几小时可以相遇？”这一条“相遇问题”应用题中，同样可以把总路程看作单位“1”，客车速度看作1/10，货车速度看作1/15。因此，从上一题的解法可以类推出本题的解法为：1÷（1/15+1/10）。

这样通过类比沟通了两类不同的应用题，建构了系统的知识网络，使学生的学习更加轻松。

（三）运用类比法加深对概念的理解

对不同的数学概念运用类比进行比较分析，通过异同的比较能使学生加深对概念内涵的理解。

如对于反比例的教学，教师可以通过熟知的正比例类比到反比例。例如y/x =2 与xy=3 两者的区别在哪？前者可以用通式y/x= k（k为常数，k≠0）来表示，后者呢？学生很容易抽象出反比例的通式xy=k（k为常数，k≠0）（这样的类比，效果还是不错的，在实习期间已证实）

学生通过这样的类比不但加深了对概念的理解，同时也有效的提高了解题能力。

（四）运用类法激发创新思维

在教学中，若能在适当时机将后续知识、扩展知识提前与正在

学习的知识进行类比，则能激发学生进行探索与创新。

如在学习分数乘法时，将分数的混合运算提前涉及一点内容。1/2×1/3与2/3×1/ 5学生很容易对这两个式子进行运算，这时老师提出在这两个式子之间添加“+”，问这该怎么办？（老师提示：我们学过的整数是怎么运算的？）

通过这样的类比，激发了学生的创新思维也提高了学习积极性。

二、应注意的问题

由类比的内涵可以看出，类比思维的客观依据是事物的相似现象和相似规律，实质上它是一种非逻辑推理，所得的结果不一定完全正确。所以在运用类比方法时应注意以下几点。

（一）类比的结论具有或然性：或者正确，或者不正确，或者不完全正确，对类比的结论能进行辩证的处理。

（二）类比推理需要相当的引导，且学生容易为表面上相似的类比所误导，hagard于1992年提出几个克服类比障碍的方法：（1）由学生自己类比。（2）使用多种类比。（3）教师应明确指出类比推理可能失败之处。

（三）要想让学生掌握一些类比思维，作为一名小学数学教师应该做到以下几点：

1、教师应该从自身做起，先要使自己充实起来，这样才能将思想，方法逐渐渗透到学生的思维中，因此教师迫切需要学习和掌握以下知识：

（1）补充综合性知识。从今后发展来看，知识也是日趋综合化，

很多问题不是只用一门学科知识就能解决和回答的。老师必须在知识上融会贯通，才能更好的在课堂上启发引导学生，实现纵横类比。

（2）挖掘教材中的潜在知识。有些知识书本没有明确给出要求，但是必要时要给予补充。例如：苏教版小学数学第六册第94—95页，这部分内容讲的虽是长方形面积，但是从教材中可以发现它隐含了简单的统计思想。教师教学时要注意挖掘这部分知识。

2、老师在教学过程中也要创设一种有培养创造性思维的教学情境。如采用开放式教学。

3、要培养学生的类比思维能力，首先要注意培养学生的归纳总结能力，只有概括出不同知识的相同或相似的性质，才能引导学生进行类比。古代学者韩愈提倡读书学习先要入书，后要出书，要先把书读厚，再把书读薄。这就是说要总结，要概括，要深入认识问题的精神实质。

运用类比让学生去发现，去创造，让教学充满创新与活力。