数学教学中类比法运用论文
类比法在数学概念教学中的应用
类比法在数学概念教学中的应用【摘要】本文旨在探讨类比法在数学概念教学中的应用。
在将介绍类比法的概念、数学概念教学的重要性以及本文的目的和结构。
在将详细阐述数学概念教学中类比法的定义、类比法的优势，并通过具体案例分析展示如何使用类比法教授抽象概念。
还将探讨如何选择和设计合适的类比。
在将对类比法在数学概念教学中的应用进行总结，并展望未来类比法在数学教学中的发展方向。
通过本文的阐述，读者将更好地了解和掌握类比法在数学教学中的重要性和实际应用，为教学实践提供参考。
【关键词】关键词：类比法，数学概念教学，定义，优势，具体案例，选择，设计，应用总结，未来发展，结语1. 引言1.1 类比法的概念在数学概念教学中，类比法是一种常用的教学方法。
类比法指的是通过将一个陌生的概念与一个熟悉的概念进行比较，以帮助学生理解和掌握新的数学知识。
通过类比，学生可以将已经掌握的知识框架应用到新的概念中，从而更容易地理解抽象的数学概念。
类比法在数学教学中起着重要的作用，因为数学本身就是一门抽象的学科，许多数学概念是无法直观呈现的。
通过类比，学生可以将抽象的数学概念与具体的实际情境联系起来，从而更深入地理解概念。
类比法可以激发学生的思维，帮助他们建立数学思维习惯，培养他们的逻辑推理能力和创造性思维能力。
本文将探讨类比法在数学概念教学中的重要性，分析类比法的定义和优势，以及通过具体案例分析如何运用类比法教授抽象概念。
将讨论如何选择和设计合适的类比，以及总结类比法在数学概念教学中的应用，展望未来类比法在数学教学中的发展方向。
通过本文的阐述，希望读者能更深入地了解类比法在数学概念教学中的重要性和应用。
1.2 数学概念教学的重要性数学概念教学的重要性体现在多个方面。
数学概念是数学知识的基础，只有深刻理解数学概念，才能够更好地掌握和运用数学知识。
数学概念的学习有助于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高他们的数学素养和综合能力。
数学概念教学还可以帮助学生理解数学知识的内在联系和逻辑结构，从而更好地应对数学学习中的新知识和难点。
高中数学教学中运用类比思想优秀获奖科研论文
高中数学教学中运用类比思想优秀获奖科研论文数学是一门逻辑思维比较强的学科.在数学教学活动中，教师应该采取一些有效的管理方法，提高数学教学效率.数学是门比较枯燥的学科，因此教师需要活跃课堂上的气氛，提高学生的学习兴趣.类比的教学方法，可以提高教学质量，同时增加数学学习的趣味性.类比思想是指将两者或者两者以上相似的事物进行对比，找出其中的差异，把相似的地方进行比较，不同的地方加以区分.在运用类比思想的学习过程中，学生的多种能力得到锻炼和发展.下面结合自己的教学实践就类比思想在高中数学教学中的运用进行分析.一、类比思想可以在新旧知识间进行联系就数学学科的性质而言，数学是一门逻辑思维很强的学科.因此，在数学教学活动中，教师需要培养学生创造性的思维，同时需要有坚实的知识基础，数学知识的逻辑性和联系性要求学生建立一套完整的知识体系.因此，在教学过程中，教师需要把一些新的知识和旧的知识进行一定的对比和联系，找出其中的联系和区别，这样综合的学习和比较，才能拓展学生的思维和创造能力.例如，在讲“数列”时，教师可以把等差数列和等比数列进行对比.就等差数列和等比数列而言，在公式和定义等方面存在很大的相似性，因此在学习的过程中，可以把两者进行联系，找出其中的差别和联系.在等比数列学习的过程中，可以先复习等差数列.在等差数列复习的过程中，通过等差数列的复习引出等比数列的相关知识.通过旧的知识引出新的知识，学生不会有陌生感.在学习新知识的过程中复习旧的知识，有助于增加学生对知识的记忆和理解，同时加强了知识的连贯性.这样的学习方法，在一定程度上减轻了学生的复习压力，增强了学习的内在联系.二、类比思想有助于形成知识网络数学的学习是一个不断深入的过程.通过不断学习，不断积累知识，学生便逐渐形成一个网状的知识结构，然后这个知识结构不断横向和纵向进行发展和延伸.当学生能建立一个网状的知识结构时，便有一个质的飞跃和提升，为学生的创造性思维奠定坚实的知识基础.而类比思想的应用在这个过程中发挥了较大的作用.类比思想能够把一些知识进行有效的联系，找出其中的规律所在，有助于学生的理解和记忆.例如，在讲“正弦和余弦的公式”时，教师将两者进行一定的比较，能够发现两者的区别和联系，找出其中的规律，比单纯记忆两个公式要简单得多，减轻学生的学习压力.又如，在讲“两角之和和差”时，教师要综合两者的规律，找出其中的差别和联系，这样能比较清晰地找出两者的使用环境和条件.在其他知识的学习中，同样可以把两者进行对比和分析.在计算方法、不同的概念之间，教师可以使用这种方法教学，帮助学生形成知识的网络，实现知识网络的纵向和横向的联系，使数学学习变得简单.同时，学生学习的思路更加清晰.在学习中遇到困难的时候，学生能很快地找到解决问题的方法，有助于归纳总结能力的提高.在这样的学习过程中，学生的综合素质和能力有了整体的提高和改善.三、深化学生对数学的认识和了解在数学学习的过程中，类比思想本身就是一种重要的数学学习方法，能够和数学教学相匹配.目前，我国教育部正在进行一系列的改革，类比思想在实际的教学活动中满足了教学改革的需要，同时又提高了学生的适应能力.一方面，类比思想可以促进各种理论成果的转化，另一方面，在运用类比思想的教学活动中，学生知识迁移的能力有了进一步的提高和改善.与一些传统的教学方法相比，类比的教学思维模式能够活跃课堂气氛，提高学生学习数学的积极性.在运用类比思想的学习过程中，学生可以了解知识的形成过程，加深知识的理解，在知识的运用中也会得心应手.在以后知识的学习过程中，实现知识的拓展和延伸.同时，类比思想的运用能够提高学生的应用能力，加强学生对知识的把握，促使学生解决遇到的一些数学问题，学生的素质和能力有了整体的提高和改善.在教育改革的背景下，传统的教育观念和方法需要不断的改革，才能满足新时期的要求，培养高素质的人才.类比思想的运用，在一定程度上提高了学生的综合素质和能力，在实际的教学活动中取得了比较好的效果.教师仍然需要不断进行改进，提高数学教学质量.总之，在实际的教学活动中，类比思想有广泛的运用，同时取得了比较好的成绩.在运用类比思想的教学中，通过一定的联想，可以将一些新的知识和旧的知识进行联系，增加了数学的连贯性，同时可以把一些新的知识和旧的知识进行对比，找出新知识和旧知识的联系和区别.在运用类比思想的学习过程中，学生可以进行联系和模仿，调动学生的积极性，使学生的联想能力、记忆能力、分析能力有了整体的提高，提高数学教学质量.。
类比思想在高中数学教学中应用论文
刍议类比思想在高中数学教学中的应用摘要：类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式。
在高中数学的教学中，积极导入类比思想的精髓，应用其中，将会大大提高数学教学的效果。
关键词：类比思想高中数学建议随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。
将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。
同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。
一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。
同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。
具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。
二、类比思想在高中数学教学中的作用分析根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。
第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。
比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。
浅谈小学数学教学中类比教学法的运用
浅谈小学数学教学中类比教学法的运用1. 引言1.1 引言概述小学数学教学中类比教学法的运用在提高学生学习兴趣、增强记忆和理解能力方面发挥了重要作用。
通过类比教学法，可以将抽象的数学概念和问题与学生生活中的实际经验联系起来，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
本文旨在探讨在小学数学教学中运用类比教学法的有效性，分析其优点和局限性，并结合实际案例进行深入探讨。
通过总结实践经验，提出一些建议，以期指导教师在教学实践中更好地运用类比教学法。
通过对小学数学教学中类比教学法的研究和探讨，可以为教师提供更多的教学方法和思路，从而提高教学质量，激发学生的学习兴趣，促进他们在数学学习中取得更好的成绩。
【2000字】1.2 研究背景研究表明，类比教学法是一种有效的教学方法，通过将具体生活中的事物或概念与数学知识相联系，帮助学生更易于理解和接受抽象的数学概念。
在小学数学教学中，类比教学法的应用不仅可以提高学生的学习兴趣和积极性，同时也可以增强他们的认知能力和创造力。
尽管类比教学法在小学数学教学中有诸多优点，也存在一定的局限性。
有必要深入研究类比教学法在小学数学教学中的运用，以更好地指导和改进教学实践。
本研究旨在探讨类比教学法在小学数学教学中的运用现状，分析其优点与局限性，并提出相应的实践建议，以促进小学数学教学质量的提升和学生学习效果的改进。
【字数：246】1.3 研究目的研究目的主要是探讨在小学数学教学中采用类比教学法的有效性和实用性。
通过对类比教学法的运用进行深入研究和分析，旨在帮助教师更好地利用这一教学方法，提高学生的学习效果和学习兴趣。
研究目的也包括探讨类比教学法在解决小学生数学学习困难和提高数学思维能力方面的作用，以期为小学数学教学提供更多有益的参考和借鉴。
通过研究类比教学法在小学数学教学中的运用，探索其在激发学生学习兴趣、促进学生思维能力发展等方面的作用，进一步拓展小学数学教学的方法和手段，提升教学质量和效果。
浅谈类比法在数学教学中的应用
分类号：O1 单位代码： 106密级：一般学号：本科毕业论文（设计）题目：浅谈类比法在数学教学中的应用专业：信息与计算科学姓名：指导教师：职称：答辩日期：浅谈类比法在数学教学中的应用摘要：类比法也称作比较类推法．它在数学学习教学中占据着举足轻重的地位．本文首先介绍了类比法的定义、特点及作用，为后文类比法的分类、应用做了厚实的铺垫．然后用一章介绍类比法的分类，让我们更清晰的认识到了类比法在数学中渗透．本文又用了一章列举了类比法的一些应用，并举了部分典型的例子，以加深对类比法在数学教学中的应用的理解．同时，总结了类比法可与哪些方法结合来解决问题．最后，总的论述了运用类比法在数学教学中应注意的问题．论文结尾对全文做了一个总结，概括的阐述了运用类比法解决数学问题的优势．关键词：推理；思维；类比法；联想；创新Analogy method on the application of mathematicsAbstract: Analogy method is also known as comparative analogy method. It occupies a pivotal position in the teaching of mathematics learning. This paper first introduces the analogy method of the definition, characteristics and effect, and laying the groundwork for the classification and application of analogy method．Then, use a chapter on the classification of the analogy method, let us a clearer understanding of the analogy in mathematics penetration. The paper also used a chapter lists some application of the analogy method, citing some of the typical example, to deepen understanding of the analogy method in mathematics teaching. At the same time, summarizes the analogy method can be combined with a number of ways to solve the problem together. Finally, discusses the problem in the use of analogy method in mathematics teaching . Paper the full text at the end of a summary of the general exposition of the advantages of the use of analogy to solve mathematical problems .Key words: reasoning; thinking; analogy method; association; innovation引言随着教育改革的深入，教育界越来越关注学生素质的教育，创新能力的培养．数学教育对学生的培养有着重要作用。
中学数学中类比论文
中学数学中的类比摘要：类比法是富有创新意义的重要方法，在数学知识学习以及解题中都有着独特的地位。
它可以让学生更容易理解和运用新知识，又因注重创新思维的培养，从而更符合创新社会新课程的发展理念，提高解题能力。
因此在中学数学的学习中，我们尤其应该了解它，掌握它，运用它。
本文就在类比的特点，运用等方面对之展开论述。
关键词：类比法；中学数学学习；数学创新中图分类号：g642 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2012）21-016-03波利亚（g. polya，1887～1985）在《怎样解题》中指出：“类比是一个伟大的引路人”。
类比法是一种特殊到特殊的推理方法，属于一种横向思维。
没有这些思路（普遍化、特殊化和类比的通用的基本思想），特别是没有类比，在初等或高等数学中也许就不会有发现。
而康德（i.kant，1724～1804）也说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这种方法往往能指引我们前进。
”当今改革的时代背景下，实施大国战略的重中之重就是提升核心竞争力，而美国人说创新就是dna，而我们新的课改要求“双基”变“四基”，在新的课程战略目标中，对创新思维的要求尤为突出。
而类比正能突现其独特创造魅力。
虽然由于类比推理所得结论的局限性，使它不能作为严密的数学推理方法，但是它是提出新问题和获得新发现取之不竭的源泉，是富于创造的一种方法，在中学数学教学中运用类比法对发展学生的创造性思维有着非常重要的作用，且符合当今创新性社会的发展理念。
下面，本文就从几个方面谈谈类比的作用及在中学数学中的体现。
一、类比在重大科学发现及中学数学中的正面作用1、从重大科学发现谈类比数学发展史上关于类比的例子俯首即是，但是引用波利亚所说：“我们想用一个不太初等的例子来说明这点，但是这是一个比我所能想出的任何太初等的例子更能使人难忘和具有历史意义的有趣的例子”。
瑞士著名数学家雅克布·伯努利（jacob bernoulli，1654～1705）在发表于1689年的论文《具有有限和的无穷级数的算术命题》的最后称难以求出所有正整数平方倒数的和。
类比法在数学教学中的应用
类比法在数学教学中的应用摘要:类比是一种相似性的比较方法,在立体几何与平面几何、解析几何及不等式中有着广泛的应用。
本文剖析了类比法的原理、意义及类型,探讨了类比法在数学教学中的一些应用。
关键词:数学教学类比对应应用类比法是数学发现中最常用、最有效的方法之一,在科学发展史上起过重要作用。
法国数学家兼天文学家拉普拉斯说:“即使在数学里,发现真理的主要工具也是归纳和类比。
”其他许多数学家虽然没有发表类似的看法,但他们在科学研究中自觉地运用类比方法取得的成就,则是用事实和行动肯定了这种方法的价值。
这方面最典型的例子是瑞士数学家欧拉用一元2n次方程去模拟超越方程。
这是有限与无限间的类比,从而导出的著名结论。
尽管目前关于数学的表达方法和表现手段呈多样化,但类比法因其特殊的魅力仍可作为人们解决问题的主要手段。
一、类比的原理、类型及用途1.类比的原理类比法是根据两个不同的对象之间在某些方面的相似或相同,推出它们在其他方面也可能相似或相同的推理方法,可以用如下图表来显示。
2.类比的意义类比推理是一种“合情”的“似然”推理,这一结论的正确性不能肯定。
例:长方形与长方体可以运用类比推理,因为它们有类比根据。
长方形交于一顶点的两条边互相垂直,相对的两条边互相平行,而长方体交于一顶点的三个面两两互相垂直,相对的两个面互相平行。
类比推移一:又因长方形的对角线互相垂直平分,那么长方体任两个对棱面也互相平分,这个类比是正确的。
类比推移二:又因长方形的对角线长的d的平方等于交于一顶点的两条边a和b(长和宽)的平方和,即d2=a2+b2,那么,长方体任一对棱面面积S的平方等于交于一顶点三个面面积S1,S2,S3的平方和,即S12=S22+S32。
这个类比推理是不正确的,举一简单的反例,棱长为1的正方形。
S2=(1×2)2=2;S12+S22+S32=3,2≠3。
即使类比推理结论不一定完全正确,但如果推理的作用大于它的缺陷,那么就是可行的。
类比思想在数学教学中的应用
类比思想在数学教学中的应用单位：普宁城东中学姓名：张**类比思想在数学教学中的应用【摘要】类比思想是解决问题一种重要的思想方法。
本文根据数学教学中有关知识间的联系，阐述了类比思想在概念教学、性质公式推导、解题思路等等方面的应用。
类比思想在培养学生创造思维方面也起着重要作用。
【关键词】类比思想创造思维数学教学应用数学是当今中、小学开设的一门主课，因此在数学教学中如何培养学生的创造精神与创造能力是摆在当今数学教师面前的重要课题。
当前，在数学教学方法中，偏重于演绎论证的训练，过分强调形式论证“严密性”的做法流行。
若长此以往，对发展学生创造力来说是十分不利的。
伟大的数学家高斯说：“数学是锻炼思维能力的体操”，教师在数学中应注意锻炼学生的创造性思维能力，而类比思想正是培养学生这种具有普遍意义的数学思维能力的重要思想。
类比推理是从特殊到特殊的推理，是根据两对象都具有一些相同或类似的属性，并且其中一个对象还具有另外某一属性，从而推出另一对象也具有与该对象相同或相似的性质，运用类比推理来启发或发现我们所研究的对象具有某种关系或属性的方法称为类比法。
类比思想在数学教学中有着极为广泛的应用，下面举例说明类比思想在数学教学中的具体应用。
一、类比思想在概念教学中的运用数学概念是构成数学知识的基础。
概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。
概念教学往往比较抽象，学生理解起来比较难。
而将抽象的概念利用类比思想与学生熟知的知识联系、比较，能够使学生理解概念来得更容易些。
比如：在学习向量的加法时,可类比实数的加法,列出它们相似的运算性质:1、两实数相加后是一个实数，两向量相加后是一个向量；2、从运算律的角度看，它们都满足交换律和结合律；3、从逆运算的角度考虑，二者都有逆运算——减法运算。
4、在实数加法中，任意实数与0相加都不改变大小，在向量加法中，任何向量与零向量相加，既不改变向量的大小也不改变向量的方向。
通过这样深入的类比，学生深化了对向量的理解和掌握。
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浅谈数学教学中类比法的运用
摘要：类比法是数学教学中的重要思想方法之一，数学教学中类比法的合理运用可以帮助学生更好地探究新知、加深对概念的理解、建构知识网络，使知识更加系统化等，本文中笔者介绍了类比法在数学中的运用。
关键词：数学；运用；类比法
中图分类号：g636.6 文献标识码：a 文章编号：1002—7661（2012）19—0074—01
类比是一种间接推理的思想方法，也是一种科学研究的方法。
类比是利用两对象的某些相似性，由此对象的某些性质或结论，猜测乃至证明另一对象的相应性或结论，由处理此对象的某些方法，利用相似性移植或稍加改动后移植与另一系统，用以处理另一对象的相似的性质或结论。
可见，类比是提出新问题和获得新发现的一条重要途径。
从知识层面来看小学的数学教学内容较简单，但处处蕴含着数学思想方法，在教学中需要教师去挖掘与渗透。
下面就类比思想方法在小学数学教学中的运用作些探析。
一、几点运用
教学有法，教无定法这一普遍的教学规律对数学思想方法的教学同样适合，长期以来，对数学方法的探索，研究和实践，目的都是为了使传授知识与开发智力、培养能力、提高素质有机结合，使数学思想方法能有效的渗透到课堂教学中去。
在小学数学课堂教学
中，我们可以通过以下几个方面来运用类比法进行有效的教与学。
（一）运用类比法探究新知
数学中有些概念是难以让学生理解和接受的，倘若在教学中，讲授新知识时联系旧知识，将新旧类比分析，将能让学生更加理解知识，同时也能突破难点，降低教学难度。
例如，学生刚开始接触比的性质时，感觉困难，但学生对于分数的性质是相当熟悉的。
根据这点利用类比迁移来讲：对照分数的基本性质，看比又有什么样的基本性质呢？复习分数的基本性质，引导学生总结比的基本性质，会发现学生很自然的说出比的基本性质，既“比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数（零除外），比值不变。
”
这样的讲解使新知识不新，旧知识不旧，学生容易理解和接受。
由此可见，应用旧知识的类比能使学生在学习新知识时易于同化，从而学得轻松，教的愉快。
（二）运用类比法建构知识网络
运用类比法将各知识点串联起来有利于学生更好的掌握知识，能使所学的知识更加系统化。
如在小学数学应用题中，“工程问题”中的三个数量有工作效率×工作时间=工作总量这样的关系。
而“行程问题”中的三个量也有类似的关系：速度×时间=路程。
因此，工程问题的解法可以类推到行程问题中去。
例如：在“一件工程，甲队单独做20小时完成，乙队单独做30小时可以完成，两队合做，几小时可以完成全工程？”这一工程问
题应用题中，工作总量可以看作单位“1”，甲队的工作效率可以看作1/20，乙队的工作效率可以看作1/30，根据工作总量÷工作效率和=工作时间，这题的解法是：1÷（1/20+1/30）。
而在“客车从甲地开往乙地要10小时，货车从乙地开往甲地要15小时，如果两车分别从甲、乙两地同时相对开出，几小时可以相遇？”这一条“相遇问题”应用题中，同样可以把总路程看作单位“1”，客车速度看作1/10，货车速度看作1/15。
因此，从上一题的解法可以类推出本题的解法为：1÷（1/15+1/10）。
这样通过类比沟通了两类不同的应用题，建构了系统的知识网络，使学生的学习更加轻松。
（三）运用类比法加深对概念的理解
对不同的数学概念运用类比进行比较分析，通过异同的比较能使学生加深对概念内涵的理解。
如对于反比例的教学，教师可以通过熟知的正比例类比到反比例。
例如y/x =2 与xy=3 两者的区别在哪？前者可以用通式y/x= k（k为常数，k≠0）来表示，后者呢？学生很容易抽象出反比例的通式xy=k（k为常数，k≠0）（这样的类比，效果还是不错的，在实习期间已证实）
学生通过这样的类比不但加深了对概念的理解，同时也有效的提高了解题能力。
（四）运用类法激发创新思维
在教学中，若能在适当时机将后续知识、扩展知识提前与正在
学习的知识进行类比，则能激发学生进行探索与创新。
如在学习分数乘法时，将分数的混合运算提前涉及一点内容。
1/2×1/3与2/3×1/ 5学生很容易对这两个式子进行运算，这时老师提出在这两个式子之间添加“+”，问这该怎么办？（老师提示：我们学过的整数是怎么运算的？）
通过这样的类比，激发了学生的创新思维也提高了学习积极性。
二、应注意的问题
由类比的内涵可以看出，类比思维的客观依据是事物的相似现象和相似规律，实质上它是一种非逻辑推理，所得的结果不一定完全正确。
所以在运用类比方法时应注意以下几点。
（一）类比的结论具有或然性：或者正确，或者不正确，或者不完全正确，对类比的结论能进行辩证的处理。
（二）类比推理需要相当的引导，且学生容易为表面上相似的类比所误导，hagard于1992年提出几个克服类比障碍的方法：（1）由学生自己类比。
（2）使用多种类比。
（3）教师应明确指出类比推理可能失败之处。
（三）要想让学生掌握一些类比思维，作为一名小学数学教师应该做到以下几点：
1、教师应该从自身做起，先要使自己充实起来，这样才能将思想，方法逐渐渗透到学生的思维中，因此教师迫切需要学习和掌握以下知识：
（1）补充综合性知识。
从今后发展来看，知识也是日趋综合化，
很多问题不是只用一门学科知识就能解决和回答的。
老师必须在知识上融会贯通，才能更好的在课堂上启发引导学生，实现纵横类比。
（2）挖掘教材中的潜在知识。
有些知识书本没有明确给出要求，但是必要时要给予补充。
例如：苏教版小学数学第六册第94—95页，这部分内容讲的虽是长方形面积，但是从教材中可以发现它隐含了简单的统计思想。
教师教学时要注意挖掘这部分知识。
2、老师在教学过程中也要创设一种有培养创造性思维的教学情境。
如采用开放式教学。
3、要培养学生的类比思维能力，首先要注意培养学生的归纳总结能力，只有概括出不同知识的相同或相似的性质，才能引导学生进行类比。
古代学者韩愈提倡读书学习先要入书，后要出书，要先把书读厚，再把书读薄。
这就是说要总结，要概括，要深入认识问题的精神实质。
运用类比让学生去发现，去创造，让教学充满创新与活力。