浅析初中数学教学中的类比推理

浅析初中数学教学中的类比推理

作者：林坚仔

来源：《读写算》2013年第35期

【摘要】我们在数学里所说的推理，我们可以根据两个例子在相同的属性以及相同的关系上，在去推出寻找相同或是相似的地方，还要给出某些判断时的推理时所用的方法，在数学的教学过程里我们往往会遇到一些关于推理现象的问题，比如：分数的运算、分式的运算以及全等三角形一元二次方程等等，本篇论文就是对这些加以说明。

【关键词】初中数学教学类比推理

引言

初中数学意在培养和锻炼学生的思维能力和科学文化素质，因此，在教育教学的过程当中应该遗弃题海教学的教学方法，主动的去渗透类比推理的额教学思维模式，以方便学生学会教学的思维方式，培养学生学会数学的思维方法，来提高孩子们的素养，锻炼孩子们的思维能力。

一、数学教学中运用类比推理的原理与意义。

“类比是一个伟大的引路人”泼利亚曾经这样形容类比推理。其实有许多重大的科学发现都是跟类比推理是有关联的，比如惠更斯用等效率提出光波学说。在数学的教学中运用类比推理的方法，对学生能够起到激发他们参与、讨论研究数学，发现规律的兴趣，这就让我们能够更多的在思维里面把知识和技能从原有的已知对象转换到未知的对象里去。从现代的心理研究里可以说明，我们在认识一件新事物的时候，这个过程其实在本质上我们可以说是“被同化的过程”，换种手法就是将新的事物放进原来的概念里面，从而从新理解加以消化这些，人们往往在解决一些问题的时候都会引用一些在记忆里长期存在的相同或是类似的问题的解决方法。在教学的过程当中，所展现的新知识、新问题与之前原有的知识、信息方面有相同的地方的时候，同学们就会尝试着将新学习的知识同之前学习的知识进行不自觉的比较，而且会用之前熟悉的问题来对比新的问题，从而在里面寻找到解决新问题的方法、并且对新知识构成框架。

在者，我们说其实类比推理是特殊到特殊、个别到个别的一种转换的推理方式，在这个过程里面直觉在其中起着很重要的作用，这是一个充满发现功能的一个创新的思维模式。我们可以这样认为应用类推理能否恰到好处的运用这一思维模式，对一个人的思维的创造起到非常重要的作用。

二、数学教学中运用类比推理的一般过程。

1.确立相似的类比问题

我们在解决新问题的时候，要根据这个问题的性质、特征等信息来找寻一个与这个问题相类似的并且是同学们所熟悉的、有做过的经验等，这是学习新知识最基本的，例如我们在学习三角形的性质定理的时候，我们就要用到全等三角形的判定定理来进行类比问题，，当然这个过程都是由老师来引导我们的，在随着我们同学们对类比推理进行慢慢的熟悉运用，久而久之我们就会在遇到新问题时自然地去类比问题。

2.观察比较，建立与类比问题的联系

当我们将类比推理看做是通往发现的阶段的话，那细心观察与比较就是这些的基础所在，类比问题如果要想顺利进行的话，我们就要抓住问题的相似性欲联系，这才是关键之处。例如全等二角形与相似三角形之间的相似之处就是全等是相似的一种特殊情况。所以我们可以运用相似三角形的数学概念，来引导学生大致对这些有个了解，当然这个过程也是需要老师们去渐渐培养和指导的，这是创新意识的知识基础。

3.运用类比推想，猜想结论

我们在掌握了类比问题和目标问题的联系以后，我们可以运用类比推理的一般形式，；爱引导学生们得出一定的结论，其根本性质就是将类比问题慢慢的向目标性问题的转变。就像我们在学习相似三角形的时候就要先去复习全等三角形的判定定理，要让同学们试着去猜想相似三角形的判定定理。因为同学们对相似三角形与全等三角形之间的联系时比较明确的，所以能够较为清楚地猜出三角形的定理。当然这个结论是要靠同学们自己去思考而得出的。由学生自己思考得出的结论是要比老师直接交给他们的更让他们记得牢固，会加深他们的印象；同时也能通过这些来锻炼学生们的独立思考能力。充分发挥他们的思维，这样的学习效果十分合理。

四、问题引导自主性的小结

到复习任务终结的时候，我们老师有必要对学生进行一些引导知识与技能和过程和方法之间进行从新的在认识、在总结到在升华，经过这些之后再提炼出知识的结构，从这个整体教学阶段来看、在依照利于学生构建的角度出发，应提出“小结引导问题”这一形势来让同学们自主的进行小结。小结引导问题就是希望学生能力抓住所学的重点、提炼出所学的精要、要达到纲举目张，用简单的道理来驾驭复杂的问题，这才是主要目的。

总结

总而言之，在数学教育教学的过程当中，更好的运用类比推理的教学方法，可以使数学教学变得更加生动、有趣，让孩子们更加喜爱数学，提高学习数学的积极性。学生们可以通过类比推理的教学方法能够更加积极主动的去外挖掘新的知识，更加大胆的去尝试去猜想，锻炼培养了孩子们的创新思维能力。

参考文献

【1】宁连华.数学推理的本质和功能及其能力培养[J].数学教育学报

【2】刘晓枚，杨裕前.关于推理能力问题的几点思考[J]. 数学教育学报

【3】于秋影；我国高中数学培养学生归纳思维的课堂教学典型案例研究[D]；东北师范大学

【4】王晓利；小学生数学合情推理能力培养的策略研究[D]；南京师范大学；2011年

【5】曲利娟；中等职业学校数学教学中的合情推理理论探究和实践策略[D]；上海师范大学