试论小学数学教学中的类比推理
在小学数学教学中培养学生的类比推理能力
在小学数学教学中培养学生的类比推理能力作者：袁孝秋来源：《数学教学通讯·小学版》2020年第05期摘; 要：类比推理是核心概念之一，也是合情推理的一个重要形式，对引发猜想和形成结论具有十分重要的意义。
文章介绍了数学教材中的类比推理类型，并结合多个案例阐释了在小学数学课堂教学中培养类比推理能力的教学实践与思考。
关键词：小学数学;课堂教学;教材;类比推理，核心素养一、问题的提出新课改风向标下，学生学习能力的培养已然成为教育界中一项重要职责，受到广大教育工作者的广泛关注，尤其是初步接触数学学习和形成思想体系的小学阶段，学生思维体系和学习能力的培养不容忽视。
类比推理是人类重要且常见的一种思维形式，也是数学发展最重要的一种手段，更是核心素养中的一种重要推理形式，因此，在小学阶段培养类比推理能力具有一定的意义。
当然，小学数学教材中类比推理的教学有很多，不少教师在教学的过程中也渗透了类比推理，并有意识地去加以培养，但却无法有序系统地进行。
本文笔者针对小学数学学习过程中的类比推理能力的培养进行探究分析，以期达到教学上的博采众长。
二、教材中的类比推理类型1. 类比外部形式数学教学中，当遇到两个或两类思考对象在形式上相同或相似时，教师可以引领学生类比二者之间的相似性和关联性，得出另一數学对象的性质也与已知对象相同或相似的推理，从而深入探究新对象的性质。
例如，教学“等式的性质”，让学生充分认识方程的意义，学生在教师的要求下，将平衡的天平两端添上或去掉相同结果发现天平可以保持平衡，于是很快就能总结出等式的性质。
正是由于有了这样的认知基础，学生则可以类比推理，并主动形成关于乘法或除法等式性质的猜想。
这里通过研究表面特征背后的数学联系，有效促进了学生的推测猜想，并形成了对性质的感性认识，促进数学内部发展的一种有效思维形式的形成。
2. 类比本源知识数学学科中不少知识呈现单一、零碎等特征，而事实上，大部分知识都是在本源性知识上的生长。
试论小学数学教学中的类比推理
试论小学数学教学中的类比推理摘要：在我国小学教学方法中一个比较典型的方法就是类比推理，这个方法由于其有助于学生思维的发散而经常被应用于小学数学教学中。
类比推理的方法不仅符合我国小学数学教育的发展思路，而且也有助于培养学生的独立思考的能力。
本文针对小学数学教学中的类比推理进行系统论述。
关键词：小学数学类比推理教学方法类比是由两个（或两类）思维对象之间的某些方面的相同或相似，从而推出它们在其它方面也相同或相似的一种思维方法。
用这样的思维方法进行推理就叫类比推理。
“类比”一词最早出现在希腊文中，含有“比例”的意思，这里所指的比例不是简单的1：2=3：6中的比例，而是相关事物之间的某些相似关系的迁移，是自然界与人类社会内部互相联系的一种反映。
因此，类比推理是一种从已知到未知，探求和发现新知识的富有成效的思维方法。
它帮助不少科学家继往开来，推陈出新，获得许多重要学说、重大发现和创造发明。
比如现代科技中应用广泛的“仿生学”就是建立在类比推理所揭示的原理基础上的一门新兴科学。
《小学数学新课程标准（2011年修订版）》在“总体目标”中明确提出：让学生学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
这对数学思维方法在小学数学教学中的渗透提出了新的要求。
类比推理作为一种自由的、生动活泼的数学思维方法，在数学的学习中来认识和学习类比推理是比较简洁、明了，易于表达和训练的，是符合小学生心理和认知发展特点的。
然而在小学数学教学实践中发现大部分小学老师认为小学数学教学内容简单，没有什么数学思维方法可谈，在课堂教学时主要局限于解题的技能与技巧层面。
虽然从知识层面来看小学数学的教学内容是比较简单，但那里面处处蕴含着数学思维方法，在教学中需要教师去挖掘和渗透。
下面通过具体实例探讨一下类比推理在小学数学教学中的应用。
一、运用类比，推导公式在教学圆柱体侧面积时，学生已有长方形面积的知识，教师可以先引导学生动手操作，观察认识圆柱体侧面部位，然后展开圆柱体的侧面，将曲面转化到平面上，让学生感知其侧面展开图是一个长方形。
小学数学教学中运用类比推理的方法探究
小学数学教学中运用类比推理的方法探究小学时期是孩子学习数学的关键时期，对于孩子来说，在这个时候学习数学的方式和方法非常重要。
在小学数学教学中运用类比推理可以有效地帮助孩子理解抽象数学概念，提高孩子的创造性思维和独立思考能力，为孩子们进入更高阶数学知识奠定坚实的基础。
类比推理是一种利用类似情境中已有的经验或规律来预测新情境可能发生的情形的推理方式。
与传统的知识教学相比，运用类比推理的方法教学能够帮助孩子更好地理解抽象数学概念，同时也有助于提高他们的独立思考能力。
例如，在小学数学中，学习等差数列时，可以以给出一定的等差数列前几项，然后让孩子类比之前见过的相似情境，像是类似于楼梯或瓶子排列等，从中推测出等差数列的下一个数列是多少。
通过这样的方式，一方面孩子可以经过类比得出结论，另一方面也能更好地理解等差数列的特性及规律。
另外，在计数的教学中，也可以利用类比推理的方法，引导孩子使用类比推理来解决复杂的问题。
比如，可以询问孩子两道题：第一道题在给定了6头牛，6只羊，6头猪，提问三种动物一共有多少头？第二题在给定了8根树棍，8个铅笔，8只钢笔，提问这些物品一共有多少个？这样的练习能够帮助孩子更好地理解计数的概念，并且运用到更多的实际情境中。
此外，类比推理的方法还可以帮助孩子们更好地理解数学的应用和探究。
在学习几何时，可以让孩子们将自己以前看过的矩形、圆形等不同形状，以及自己绘制的图形，进行类比比较，得出新的结论。
在学习算术时，可以让孩子们利用类比推理，探究其中的数列规律，结合实际情景，以便能够解决更复杂的问题。
总之，类比推理是一种有效的帮助孩子们深入理解数学概念、培养独立思考能力和提升创新思维能力的方法。
教师在进行小学数学教学时，应积极采用类比推理等探究式教学方法，从而让孩子能够在数学学习上更好地发挥他们的创造性思维，帮助他们深入理解抽象数学概念，为将来深入更高阶数学知识奠定坚实的基础。
综上所述，类比推理是一种有效的教学方法，在小学数学教学中应该积极采用，以期达到教学的最佳效果。
小学数学中的类比推理及教学策略3页word
小学数学中类比推理及教学策略类比推理是一种由特殊到特殊，由已知到未知，剖析与发现新知识数学思维方法，有助于深化学生知识理解，发散学生思维，培养学生合情推理与创造能力. 综观当前小学数学教学现状，课堂教学过多重视解题技能技巧，忽视了学生数学思维方法培养，难以促进学生全面发展. 在小学数学教学中，教师要重视类比推理巧妙运用，结合学生特点及认知发展规律，围绕教学目标，紧扣教学内容，优选有效策略，有意识地对学生进行类比推理训练，从而点燃学生思维之火，培养学生创造性思维，提高学生类比推理能力，让学生体验到发现与创新快乐，有效调动学生学习积极性.类比推理定义及基本推理步骤类比推理是抽象逻辑思维一种主要形式，它是通过比较两类不同事物，根据他们之间具有某些类似性或一致性，从而推测出其中一类事物也可能存在与另一类事物相似或相同性质一种推理方式.类比推理可以说是由特殊到特殊，从已知到未知推理形式，在数学中，类比推理是发现数学概念，推导性质、定理、定义、运算法则有效途径，是剖析问题、剖析问题、解决问题重要思维方法，有助于发散学生思维，培养学生合情推理能力与创造能力，帮助学生深化知识理解，从而更好地应对新知识、新方法、新问题，提高学生剖析问题、解决问题能力.类比推理步骤通常包括：①确定进行对比两类事物，然后找出这两类事物之间是否存在相似性或一致性；②根据其中一类事物性质去推测另一类事物是否存在相同或相似之处. 值得注意是，在进行类比推理过程中，要尽量做到从本质上进行类比，不要盲目地抓表面现象，以免产生假象，导致错误.小学数学中类比推理教学策略（一）善用类比推理，把握心理，激发剖析动机类比推理是一种由特殊到特殊，由已知到未知推理方式，它符合学生好奇心，渴望去了解与剖析陌生世界心理. 在小学数学课堂教学中，教师可以结合学生心理特点与认知规律，紧扣教学内容，巧妙地借助类比推理，诱导学生主动地去剖析、发现、研究新知识. 例如，在教学中，教师可以借助学生已有知识经验，利用学生熟悉已有相似概念，创设类比发现问题情景，从而唤起学生好奇心与求知欲，激活学生剖析动机与热情，引导学生自主类比推理、发现规律、弄清本质，得出正确结论，有效把握数学概念.以苏教版二年级下《乘法》为例，在初步认识乘法时，笔者先出示一些加数连加试题，让学生算一算，激活学生已有知识经验. 当加数个数增多，计算变得繁琐起来时，学生就会产生疑惑，此时适时提出问题：相同加数相加，除了用加法计算外，还有没有较简便算法？引导学生思考剖析，激发剖析新算法意向. 接着让学生摆一摆、想一想、算一算. 类比推理，得出加法算式并改写为乘法算式，引出新算法. 如5+5+5+5+5+5=30→6个5，6×5=30；8+8+8+8+8+8+8→7个8，7×8=56. 此时，笔者继续提出问题，引发学生积极思考：“什么样算式可以用乘法计算？最后，引导学生归纳总结，自主构建知识. 这样，通过创设类比发现问题情景，引导学生思考剖析、类比推理、归纳总结，调动了学生求知欲望，启迪了学生思维，培养了学生自主构建知识能力.（二）巧用类比推理，温故知新，突破教学重难点在学习新知识时，许多学生会对新知识感到陌生，尤其对于数学中概念、公式、定理、性质等难以透彻理解与掌握. 在数学课堂教学中，借助类比推理，通过梳理新、旧知识，帮助学生导出数学性质，往往可以帮助学生突破难点，把握重点，达到温故知新目. 数学知识具有相互连贯性，在小学数学教学中，教师可以引导学生将新知识与旧知识进行类比，借助旧知识特点推导出新知识特征，从而帮助学生更好地理解、记忆与掌握新知识，突破学习难点，把握学习重点.比如，教学苏教版小学六年级上《认识比》，当讲解到“比基本性质”这一重难点知识时，由于学生刚开始接触比例，因而一时难以深刻把握. 在学习时，笔者通过引导学生类比除法、分数与比之间关系，推导出比基本性质，从而有效巩固旧知识，更好地深化新知识理解. 首先，引导学生剖析除法、分数、比三者之间相互关系，具体如表1所示：然后引导学生回顾之前所学有关分数基本性质相关知识，根据表1关系，找出他们相同或相似之处，最后推导出比基本性质. 这样经过回顾、思考、剖析，学生自然就能掌握“比前项与后项都乘或者除以相同数（零除外），比值不变”这一基本性质. 通过类比推理，既帮助学生巩固了旧知识，突破了重难点，又激活了学生思维，增强了学生知识迁移与推理能力.（三）巧借类比推理，发展思维，引导大胆猜想类比推理可以在很大程度上提高学生数学思维能力. 当学生遇到一个问题时，他们有类比意识后，就会联想到借助熟悉问题进行类比，从中发现内在联系，找出共同关联点，挖掘出本质规律特征. 这一过程中，学生思维被大大地激活了，从而提高了学生数学思维能力. 因此，在小学数学教学中，教师不妨巧妙地借助类比推理，引导学生积极思维，大胆猜想，自主剖析，验证猜想，得出规律，从而点燃学生思维之火，发展学生思维能力，提高学生剖析问题、解决问题能力.比如，学习苏教版三年级上《长方形与正方体》，在讲解“长方形性质”时，笔者先让学生观察、对比平行四边形性质，然后小组交流讨论，大胆猜想，找一找长方形有哪些性质. 在这一过程中，学生兴趣盎然，热情高涨，他们纷纷回答出边、角以及对角线性质. 接着笔者要求学生根据自己猜想，动手折一折、量一量，观察类比，自主剖析，验证猜想. 最后，师生共同总结归纳，得出长方形基本性质这一重要结论：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分. 这样，通过创设问题情境，引导学生小组讨论、类比推理、猜想验证，不仅激活了课堂氛围，激发了学生学习热情，又培养了学生创造性思维，提高了学生剖析问题、解决问题能力.（四）巧用类比推理，迁移应用，总结解题方法在解答数学应用题时，教师可以引导学生类比两类不同应用题，从其中一个应用题解题技巧与方法中，推导总结出另一类应用题解题方法，从而避免学生陷入题海战术之中，做到触类旁通，举一反三，提高学生解题能力.比如，在小学数学应用题中，“工程问题”与“行程问题”是其常见问题之一，在解决这两类应用问题时，教师可以先引导学生进行类比，找出两者之间共同点：工程问题三个数量关系式为：工作效率×工作时间=工作总量；而行程问题三个数量也有类似关系：速度×时间=路程. 然后借助工程问题解法推导出行程问题解法. ①工程问题：“一项工程，甲队单独做10小时可以完成，乙队单独做15小时可以完成，若两队合作，几小时可以完成全部工程？”在这一工程问题中，工作总量可以看成单位“1”，则甲队工作效率为，乙队工作效率为，再由工作时间=工作总量÷工作效率，可知该题解法为：1÷+=6（小时）. ②行程问题：“有一客车，从A地开往B 地要12小时，货车从B地开往A地要10小时，若两车分别从A，B两地同时相对开出，几小时可以相遇？”在路程相遇问题中，我们可以把总路程看成单位“1”，这样客车速度就是，货车速度就是.再由工程问题解法类比推理，可以得出该问题解法为：1÷+= （小时）.总之，类比推理巧妙运用有着极为重要作用. 在平时课堂教学中，教师要引起重视，结合具体实际情况，优选有效策略，提高教学有效性，促进学生有效学习.希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、要接受自己行动所带来的责任而非自己成就所带来的荣耀。
小学数学教学中的类比推理训练
小学数学教学中的类比推理训练一、问题的提出数学是一门逻辑性、系统性强、思维严谨的科学。
在小学数学教学中，类比推理训练是培养学生思维能力和创新精神的重要手段。
所谓类比推理，就是根据两个或两类对象在一系列属性上相同或相似，从已知的属性推测另一个或另一类对象也具有同样的属性。
它是一种基本的思维形式，也是科学研究中最常见的思维方法之一。
因此，在小学数学教学中，有意识地对学生进行类比推理训练，有助于培养学生的观察力、想象力和逻辑思维能力，提高他们的创新意识和创新能力。
二、小学数学教学中类比推理训练的意义1.有助于培养学生的数学思维品质类比推理在小学数学中的应用可以使学生逐步掌握知识的内在规律，促进学生逻辑思维能力和空间想象能力的发展。
在运用类比推理时，学生不仅要知道怎样去类比，而且要会寻找两类事物之间的内在联系和规律性，使他们的数学思维品质得到优化。
2.有助于提高学生的数学素养在小学数学教学中，通过类比推理训练，可以使学生掌握数学知识的内在联系，形成良好的认知结构，提高他们的数学素养。
同时，通过类比推理训练，还可以培养学生的探索精神和创新意识，为他们的终身学习和发展奠定基础。
三、小学数学教学中类比推理训练的实施策略1.创设情境，激发兴趣在小学数学教学中，教师要根据教学内容和学生实际，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
例如，可以通过实物演示、故事导入、游戏活动等方式，引导学生观察、思考、分析问题，从而发现规律、解决问题。
2.突出重点，培养思维在类比推理训练中，教师要突出教学重点，引导学生从具体事物出发，逐步培养学生的思维能力。
例如，可以通过比较两个或两类事物的异同点，引导学生发现规律；可以通过问题探究、合作学习等方式，引导学生独立思考、合作探究，培养他们的创新意识和合作精神。
3.注重方法指导，提高能力在小学数学教学中，教师要注重方法指导，帮助学生掌握类比推理的方法和技巧。
例如，可以通过比较、分析、综合、抽象、概括等方法，引导学生发现事物的规律和本质；可以通过举一反三、变式训练等方式，帮助学生灵活运用所学知识解决实际问题。
小学数学教材中的类比推理及教学策略-教育作文文档
小学数学教材中的类比推理及教学策略类比是合情推理的一种思维形式，是由两个或两类思考对象在某些属性上的相同或相似，从而推出它们在另一属性上也有相同或相似的一种推理方法。
其逻辑形式如下：因为A对象具有属性a、b、c、d，B对象具有属性a、b、c，所以B对象也可能具有属性d。
它是由特殊到特殊的推理方法，是一种较为简单的、注重形式的推理形式。
类比是数学家G?波利亚十分推崇的一种重要数学思想方法。
他认为：在我们的思维、日常谈话、一般结论以及艺术表演方法和最高科学成就中无不充满了类比。
纵观小学数学教材，类比推理有着广泛运用。
如何进行类比推理的教学，促进学生推理能力的发展呢？本文依托小学数学教学中的相关实例，结合自己的教学实践，谈一些看法。
一、小学数学教材中的类比推理分类举隅小学数学教材关注了类比思想方法的渗透与应用，其中有许多内容都是培养学生类比推理能力的好材料。
下面针对教材中类比推理的相关内容进行分类说明。
1.外部形式上的类比：由外而内的发现当两类思考对象在形式上存在相似之处时，学生往往会将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去，完成从形式到形式的类比推理，从而发现和探索出新数学对象的性质。
苏教版数学五年级下册“等式的性质”分两部分进行教学，首先是在认识了方程的意义后，通过在平衡的天平两端各加上或减去相同克数砝码的操作，让学生发现天平仍然保持平衡，从中归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一性质。
有了这样的认知基础，学生对“同时加上或减去同一个数”与“同时乘或除以同一个数”就有一个外在形式上的类比，进而主动地形成“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果也仍然是等式”这一猜想，然后教师可以启发学生继续通过天平实验来证实猜想，最终得出等式的另一半性质。
再如苏教版数学三年级下册教材练习五中出现了“连减、连除的性质”的相关习题，教材首先让学生在计算中对比感悟、发现连减的规律，在学生掌握并运用连减性质进行简便计算的基础上，又引入了连除的计算，学生此时面对这样外在形式极其相似的计算，会容易与连减计算进行类比推理，大胆猜测连除也具有类似的性质，教师可以通过提问引发学生的类比推理猜想，然后让学生通过举例计算验证猜想得出一般性结论。
类比法在小学数学教学中的运用
万方数据２．运用类比发现数学规律。
创造性思维的一个重要特点是观察敏锐，善于透过现象看本质．能够从中有所发现。
教材巾有不少例题和习题都是通过学牛自己练习、观察，从类比中去发现规律。
显然．类比推理的根据是不充分的，它无法保证已知相同的属性和推出的属性之间有必然的联系．所以．它是一种合情推理。
类比推理是由特殊到特殊的推理方法，具有假设、猜想的成分．包括比较、联想等心理因素，对数学教学规律的发现具有一定作用。
例如，在教学北师大版数学六年级下册《圆的体积》时，可以恰当地运用类比思维方法。
怎样计算圆柱的体积？想：长方体、正方体的体积都等于底面积Ｘ高．即Ｉ，＝．咖，冈为长方体、正方体和网柱都是直柱体．因此通过类比推理猜想圆柱的体积也可以用底面积Ｘ高．即Ｉ７＝砌来计算．最后得出、‘Ⅲ＝Ｓ。
×ｈ＝ｆｉｒ：×ｈ＝兀ｒ２ｈ。
教材重视类比思维方法的渗透，学生体验了“类比猜想一验证猜想”的过程。
可见．类比也是一种合情推理的方式．运用类比可以帮助学生推测出结论。
但由于通过合情推理是一种或然性的推理，得到的猜测是否正确尚需验证，即还需要依据理论的论证．有时还要进行艰苦的工作才能最后确定这种推断的真伪性。
圈１３．运用类比激发积极思维。
类比法就是在求解一个问题的时候。
运用已有的知识．经过联想一个其他类似的、熟悉的问题．用熟悉的方法来解答所需解答的闸题。
总之．解一道较难的问题，可以联想到其他类似的、较简单的问题．通过比较简单的问题的解法。
而找｝ｌＩ解决较难问题的解法。
运用类比的方法．可以激发学生的积极思维。
类比是某种类型的相似性，我们可以说它是一种更确定的和更概念性的相似．但是我们可以把话说得更确切些。
类比和其他类型的相似性之间的本质差别．笔者认为是在于思考者的意Ｉ冬１．相似对象彼此在某屿方面带来一致性。
假如想把它们的相似之处化为明确的概念．那就把相似的对象看成是可以类比的；假如成功地把它变成清楚的概念．那就阐明了类比关系。
小学数学类比推理法的应用
2018·09类比推理法是一种重要的、使用得很普遍的数学思想方法，不仅可以帮助学生很好地解决课堂上的问题，同时也能培养学生的创造性思维。
在数学课堂上合理地使用类比推理法，可以让学生学得轻松，教师教得愉快。
文章就数学课堂上类比推理法的应用做出探究。
摘要关键词小学数学；思想方法；类比推理法小学数学类比推理法的应用肖捷（福州市宁化小学，福建福州350001）在现今的教学中，不仅要重视数学知识的形成过程，还要努力挖掘数学知识的发生、形成和发展过程中蕴藏的数学思想方法，让学生掌握并学会使用数学的思想和方法，领悟数学的本质，体会数学的魅力。
数学的思想方法有很多，其中类比推理法就是一种重要的、使用得很普遍的思想方法。
数学家拉普拉斯曾经说过：“在数学的王国里，发现真理的主要工具就是归纳和类比。
”类比思想的渗透对于学生的知识迁移、建构系统、培养学生的创造能力有着至关重要的作用。
因此，在教学中，可运用类比推理法去探究新知，总结规律；去激发创新思维，培养解决问题的能力；去建构知识网络，让知识更加系统化。
一、类比推理法在小学数学知识中的典型应用纵观小学阶段的各学段与各领域，可以发现类比推理思想方法的渗透主要是在数与代数，空间与图形这两大领域中。
且在第一学段相对渗透的比较少，多是在第二学段进行渗透。
因为第二学段，很多知识点的逻辑性更强，必须运用一定的推理才能得出结论。
此时，教师就可以根据不同的教材内容，鼓励学生根据知识间的联系进行大胆地猜想，给他们充分的动手操作、验证的时间和空间，让他们在观察、猜想、实验、验证等活动中，发展合情推理能力，培养创造力。
如第一学段“数与代数”内容中，学习“除数是两位数的除法（三下）”，可以借助除数是一位数除法的竖式计算类比推理出除数是两位数的竖式计算；学习“简单的小数加减法（三下）”，借助整数的竖式计算类比出小数的竖式计算。
第二学段“数与代数”内容中，学习“亿以内数的认识（四上）”，可以根据个级的读写法，类比推理出万级和亿级的读写法；根据万以内数比较大小类比推理出亿以内比较大小的方法；学习“笔算乘法（四上）”，可以借助两位数乘两位数类比出三位数乘两位数竖式计算和算理；学习“小数的大小比较（四下）”小数部分的比较类比整数的大小比较，注意有所区别，小数不是位数越多就越大，这点和整数大小比较有不同；学习“小数的加法和减法（四下）”，可以借助整数的简便计算类比出小数的简便计算；学习“小数乘法（五上）”，可以借助整数乘法的计算法则类比出小数乘法的计算法则。
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试论小学数学教学中的类比推理
摘要：在我国小学教学方法中一个比较典型的方法就是类比推理，这个方法由于其有助于学生思维的发散而经常被应用于小学数学教学中。
类比推理的方法不仅符合我国小学数学教育的发展思路，而且也有助于培养学生的独立思考的能力。
本文针对小学数学教学中的类比推理进行系统论述。
关键词：小学数学类比推理教学方法
类比是由两个（或两类）思维对象之间的某些方面的相同或相似，从而推出它们在其它方面也相同或相似的一种思维方法。
用这样的思维方法进行推理就叫类比推理。
“类比”一词最早出现在希腊文中，含有“比例”的意思，这里所指的比例不是简单的1：2=3：6中的比例，而是相关事物之间的某些相似关系的迁移，是自然界与人类社会内部互相联系的一种反映。
因此，类比推理是一种从已知到未知，探求和发现新知识的富有成效的思维方法。
它帮助不少科学家继往开来，推陈出新，获得许多重要学说、重大发现和创造发明。
比如现代科技中应用广泛的“仿生学”就是建立在类比推理所揭示的原理基础上的一门新兴科学。
《小学数学新课程标准（2011年修订版）》在“总体目标”中明确提出：让学生学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
这对数学思维方法在小学数学教学中的渗透提出了新的要求。
类比推理作为一种自由的、生动活泼的数学思维方法，在数学的学习中来认识和学习类比推理是比较简洁、明了，易于表达和训练的，是符合小学生心理和认知发展特点的。
然而在小学数学教学实践中发现大部分小学老师认为小学数学教学内容简单，没有什么数学思维方法可谈，在课堂教学时主要局限于解题的技能与技巧层面。
虽然从知识层面来看小学数学的教学内容是比较简单，但那里面处处蕴含着数学思维方法，在教学中需要教师去挖掘和渗透。
下面通过具体实例探讨一下类比推理在小学数学教学中的应用。
一、运用类比，推导公式
在教学圆柱体侧面积时，学生已有长方形面积的知识，教师可以先引导学生动手操作，观察认识圆柱体侧面部位，然后展开圆柱体的侧面，将曲面转化到平面上，让学生感知其侧面展开图是一个长方形。
再让学生类比长方形的长和宽与圆柱体相应部位的关系，由长方形的长（a）相当于圆柱体底面的周长（2πr），长方形的宽（b）相当于圆柱体的高（h）。
从而由长方形面积公式S=ab推出圆柱体的侧面积公式S=2πrh 。
学生通过这样的类比不但加深了对公式的理解，而且也很自然的记住了公式，根本不需要去死记硬背。
二、运用类比，总结解题方法
在小学数学应用题中，“工程问题”中的三个数量有工作效率×工作时间=工作总量这样的关系。
而“行程问题”中的三个量也有类似的关系：速度×时间=路程。
因此，工程问题的解法可以类推到行程问题中去。
工程问题：“一个工程，A队单独做30小时完成，B队单独做40小时可以完成，两队合做，几小时可以完成全工程？”。
在这个“工程问题”中，工作总量可以看作单位“1”，则A队的工作效
率是1/30，B队的工作效率是1/40，根据工作总量÷工作效率和=工作时间，这题的解法是：1÷（1/30+1/40）。
行程问题：“客车从甲地开往乙地要10小时，货车从乙地开往甲地要15小时，如果两车分别从甲、乙两地同时相对开出，几
小时可以相遇？”。
在这道“相遇问题”中，同样可以把总路程看作单位“1”，客车速度就是1/10，货车速度就是1/15。
从而由工程问题的解法类推出本题的解法为：1÷（1/15+1/10）。
这样通过类比沟通了两类不同的应用题，总结出两类题目可以用同样的数学方法解决，从而达到举一反三的效果，避免陷入题海战术，使学生的学习变得更加轻松。
三、运用类比，激发学习兴趣
例如：写出下列算式的得数：2+1×9=11
4+123×9=1111
5+1234×9=11111
6+12345×9=111111
这一组题是训练学生从“类比”前面几道算式中的运算符号、数据变化规律，推测写出后面几道算式的得数，然后可以让学生分组核对所得结果是否正确。
这样的题目既巩固了四则混合运算的顺序、运算技能，又培养了学生类比推理的能力，诱发学生猜想，并从中欣赏到“数学美”，从而激发学生学习数学的兴趣，唤起
学生强烈的求知欲。
通过上面的例子我们可以看到，类比推理在小学数学教学中，仅是一种推理方法，而不是证明的方法。
教师在教学过程中运用类比推理要注意以下几点：
1.细心观察，认真分析，正确把握类比的对象
在作类比推理时首先要判断所考察的两种事物是否在某些特征上的相似，然后再去探索在其他哪些特征上也可能相似。
比如，平面几何中的三角形是由三条线段围成的有限平面图形，立体几何中的四面体是由四个三角形围成的有限空间图形，三角形与四面体可以认为是有某些特征相似的两种对象，是可以互相类比的。
2.类比存在风险
类比推理是一种或然推理，类比推理得出的结论可能是正确的，也可能是不正确的。
它的真实性应经过论证和检验，以免造成失误和差错。
比如，将100增加20，然后再减少20，结果等于100。
如果将此整数运算规律类比到百分数
的运算，得出“100增加20%，然后再减少20%，结果仍为100“，就成为一个错误的结论。
但在小学数学中，一般不涉及证明方法。
因此，在教学中，既要重视类比推理的应用，又要防止学生乱用类比造成错误。
对类比推理得到的结论，教师要提醒学生养成检验的习惯，学会用实例进行检查，以提高类比推理的能力。
总之，在小学数学教学中，有意识地培养和强化小学生的类比思维能力，使他们体验到发现和创新的快乐，对于发展他们的智能，激发他们学习数学的兴趣无疑是很有意义的。
参考文献：
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[2]顾冷沅.数学思想方法[M].北京：中央广播电视大学出版社，2004.
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