七年级数学平面直角坐标系

·A
· 1
C (5，0)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
-1
x
·-2
(0，D-3)
-3 -4
-5
-6
y
第二象限
4
Ⅱ
3
2
1
第一象限 Ⅰ
-4 -3 -2 -1
O1 2 3 4
x
-1
Ⅲ
-2
Ⅳ
-3
第三象限 -4
第四象限
注意 坐标轴上的点不属于任何象限
根例据点在所平在面的直位角置坐，标用系“中+描”“出-”或下“列０各”点填:
依次连接各点,从中
你发现了什么?
对称点的坐标
y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b) A(a,-b)
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b）
概念及
平 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
面识 直 角 坐
平面上的点
.A .B
点的坐标 y
标
系 坐标方 法的应
C. 0
x
用
y轴上
(0 , y)
• C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
• D（－3，0）
x轴上
(X, 0)
• E（－1.5，3.5）
第二象限 (- , +)
• F（2，－3）
第四象限 (+ , -)
每个象限内的点都有自已的符号特征。
拓展练习
一、填空题．
1．如果点P(a+5，a−2)在x轴上，那么P点坐标为________．
A．x轴正半轴上
B．x轴负半轴上； C．y轴正半轴上
D．y轴负半轴上
2．点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在( )
A．y轴上
B．x轴上；
C．x轴或y轴上
D．原点
一.象限内点的坐标特征：
1.象限内点的坐标符号特征；
yy
2.平行于x轴，y轴的直线上点的坐标特征；
55y 445
334
3.象限的角平分线上点的坐标特征；
表A．点(的4位,5置) 在横符第坐号标一象纵符限坐号标 在B第(-一2象,-限3) 在第+ 三象限+ 在C第(二-4象,-限1) 在第- 三象限+ 在在D第第(三四2.象象5限限,-2)在第+- 四象限--
Ｆ Ｇ轴在((E上-６x５(,0０,在在１,轴轴-正负)4上上)半半)在 在第 x在轴+-二y上轴象上限00
2232 111
-5 --44 --43-3--23-2--21-1-O1OO 111 222 33 344 455 656 x6 x x
4.象限内点的对称的坐标特征；
-1--11 -2--22
-3
-3--34
二.坐标轴上点的坐标特征；
-4--45 -5-5
三. 点到x轴，y轴的距离；
特殊点的坐标 y
确的答案应该是( C )
A.(-2,-5) B.(2,5) C.(-2,5) D.(2,-5)
点的坐标
坐 标
要修建一个平行四边形的花坛，
系 坐标方 A（—3，2）、B （—3 ，—1） 、
法的应 C（1， —2）为此花坛的三个顶点，
用
你能根据这三个点的坐标写出第四
个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？
y
.D A. .D
B.
0
x
.
C
.D
1.下列说法不正确的是( D )
A.若x+y=0,则点P(x,y)一定在第二.四象限角平分线上 B.在x轴上的点纵坐标为0. C.点P(-1,3)到y轴的距离是1. D.点A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限
9 8 7車 6 5
4 3 2 1
士将
象
車
卒
馬
馬
仕
仕
馬 (2,5)
(6,4) 馬
卒
車 (4,6)
炮 (5,0)
車 (0,7) 相
帥
1 2 34
炮 5 6 78
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。
原 点
· -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
正方向
单位长度
D.
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b）
概念及
平 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
面识 直 角
平面上的点
. 点的坐标
y
H
坐
标 系 坐标方
法的应 用
E.
G.
0
x
F.
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b）
概念及
平 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
面识 直 角
平面上的点 例7：
（０，y）
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
平行于x轴的直线
Leabharlann Baidu
1
上的各点的纵坐
标相同,横坐标不
-1 0 1
x 同.
-1
（x，０） 在平面直角坐标系
平行于y轴的直线上
内描出(-2,3),
的各点的横坐标相 同,纵坐标不同.
(-2,2),(-2,0),(-2,-2),
2．点A(−2，−1)与x轴的距离是________；与y轴的距离是
________．
3．点M(a，b)在第二象限，则点N(−b，b−a)在________象
限．
4．点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=______，
b=______，S△AOB=_____．
二、选择题：
1．已知的平面直角坐标系中A(−3，0)在( )
2.已知点P在第四象限,点P到x轴的距离为2，到y轴的
距离是3,则点P的坐标是 _____(3__,-_2_)____.
3.已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标
是 _(_-_4_,_2_)或__(_6_,_2_)_.
4.小王在求点 A关于x轴对称的点的坐标时, 由于把x轴看成是y轴 ,结果是(2,-5),那么正
在正半 在y 轴上
0
+
轴上 在负半 轴上
0
-
y 5
●A
4
3
2
1
Ｃ -5
-●4
-3
-2 -1 0 -1
-2
12345x ●
●
Ｂ
-3
--54●Ｅ
Ｄ
原点
0
0 通过此例，你认为各个象限的
符号有何规律？与同伴交流．
知识应用
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（3，2）
第一象限 (+ , +)
• B（0，－2）
如何确定平面直角坐标系中点的坐标？
1.过A点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是7,A 点的横坐标为7， 2.过A点向y轴作垂线,垂足N在y轴上的坐标是8,A点 的纵坐标为8。
我们规定：横坐标在前,纵坐标在后
A点的坐标记作A(7，8)。
y
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
1、两条互相垂直的且原点重合
-3
数轴。
-4
2、分别以向右和向上为正方向。 -5
3、一般的，单位长度统一。
y轴或纵轴
1 234 5 x x轴或横轴
你能说出点B、C、 D的坐标吗?
y
A点在x轴上的坐标为3（称为横坐标）
A点在y 轴上的坐标为2 （称为纵坐标）
6 A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
5
记作：A（3，2）
·B (- 4，3) 4 3 2