理论力学试题

河北工程大学 学年 第 学期 期末考试 试卷（ 1）卷一、（10分）已知力k j i F526+-= 力的作用点坐标为M (-2，-4，1)，求力F 对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。

二、（10分）图示梁，已知 m ＝20 kN.m ， q ＝ 10 kN ／m , l ＝1m ， 求固定端支座A 的约束力。

三、（20分）图示结构，已知AB=EC ，BC=CD=ED ＝a ，力P 作用在AB 中点，求支座A 和E 的约束力以及BD 、BC 杆的内力。

四、（20分）桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。

试求桁架6，7，8，9杆的内力。

五、（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA 的一端与滑块A 用铰链连接。

当曲柄OA 以匀角速度ω绕固定轴O 转动时，滑块在摇杆O 1B 上滑动，并带动摇杆O 1B 绕固定轴O 1摆动。

设曲柄长OA= r ，两轴间距离OO 1=l 。

求当曲柄OA 在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。

六、（10分）图示四连杆机构，O 1B ＝l , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度ω转动，在图示瞬时，求 B 、C 两点的速度和加速度，刚体AB 的角速度AB ω七、（12分）质量为m 长为l 的均质杆OA ，可绕O 轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放：1、计算杆初始瞬时的角加速度。

并求出该瞬时的惯性力。

2、计算杆初始瞬时O 的支座约束力。

3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。

第3题 第2题第6题 第5题八、（8分）用虚位移原理求梁B 支座的约束力。

kNm M kN F kN F kN F 16201416321====河北工程大学 学年 第 学期理论力学 期末考试 试卷（2 ）参考答案一、（10分）解：()k j i F r F M o 281618++-=⨯=（4分）()18-=F M x ()16=F M y ()28=F M z （各2分）二、（10分）解：研究BC 杆，由()↓=⇒=∑kN N MC B100研究整体，由m kN M MA A.400=⇒=∑， 由00=⇒=∑A X X ，由()↑=⇒=∑kN Y Y A 300三、（20分）解：研究AB 杆，得05.05.0===BD BC A S P S P Y研究EC 杆，得Pa M P Y X E E E===5.00四、（20分）解：研究整体得：kN Y B 5.50=研究截面右半部分得： kN F S kN S kN S kN S 205.60S 5.245.502710698-=-=-====五、（10分）解：动点A ，动系O 1Bωr v v a A ==222221111222222221,sin ,sin l r r lr r l r AO vA O v lr r v v lr r e e a e +=+⋅+==∴⋅=+==∴+=ωωωωωϕϕ 又六、（10分） 解：利用瞬心法ωl v A 2=ωω32=AB （顺时针）ωωυl l AB B ==5.1七、（12分）解：1、lmg ml 21312=εl g 23=ε 0=gx R ()↑=mg l R gy 23 mgl l g ml M g 2123312==（4分）2、0==O Cx X mamg Y l l g m ma O Cy-=-=223 ()↑=mg Y O 41（4分）3、1212W T T =-20312122lmgml =-ωl g 3=ω（4分）八、（8分）解：解除B 支座的约束，给系统一组虚位移，列虚功方程，解得：kN Y B31=河北工程大学 学年 第 学期 期末考试试卷2一、（10分）如图所示简支梁，不计梁重。

求支座A ，B 约束力。

二、（15分）如图所示三铰刚架，已知P =20kN ，m =10kN.m ，q =10kN/m 不计自重，计算A 、B 、C 的束力。

三、（20分）构架由杆AB ，AC 和DF 铰接而成，如图所示。

在DEF 杆上作用一矩为M 的力偶。

不计各杆的重量，求AB 杆上铰链A ，D 和B 所受的力。

四、(15分) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。

已知P ， l ，l 2。

五、在图示机构中，杆AB 以速度u 向左匀速运动。

求当角45=ϕ时，OC 杆的角速度。

（10分）六、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA= r =0.5 m ，以匀角速度rad/s 40=ω转动，r AB 2=，r BC 2=；图示瞬时OA水平，AB 铅直，45=ϕ。

试求（1）该瞬时点B 的速度；（2）连杆AB 的角速度。

（10分）七、质量为m 长为l 的均质杆OA ，可绕O 轴转动，以角速度ω逆时针转动，求该瞬时杆的动量、对转轴O 的动量矩、以及动能。

（20分）河北工程大学 学年 第 学期 理论力学 期末考试 试卷（ ）参考答案第5题第6题一、（10分） 解:01215===A A B X kN Y kN Y二、（15分） 解:()()()()←=←=↑=↑=kN X kN X kN Y kN Y A B A B 5.175.1225.675.13三、（20分）解:研究DF 杆，得)(D ↑=a MY研究整体，得)(20↓-==a MY X B B研究ADF 杆，得)(2A ↓-=a M Y 0==A D X X四、(15分) 解：P S P S S BC AC AB 2=-== 其余各杆均为零力杆。

五、(10分)解：动点A ，动系OC ，lul v u v v e OC e r 2222====ω六、（10分） 解：利用瞬心法，s rad v s m r v AAB A /21/2====ωω s m r v ABB /22=⨯=ω七、（20分）解：动量ωmL mv K C 61==；动量矩ωω])6(121[22L m mL I L O O +==ω291mL =动能22218121ωωmL I T O ==河北工程大学 学年 第 学期 期末考试 试卷（ 3 ）卷一、（10分）已知P ＝100 N ，正方体的边长a ＝0.5m ，试求力P 对三个坐标轴之矩。

二、（15分）图示梁，已知 P ＝20 kN , q ＝ 10kN ／m , l ＝2m , 求固定端支座A 的约束力。

三、（15分）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A 和B 的约束力。

四、（15分）图示摇杆机构，折杆AB 以等速度υ向右运动。

摇杆长度OC ＝a ，用点的合成运动知识求当︒=45ϕ（距离l OA =）时C 点的速度、加速度。

五、（15分）图示四连杆机构，O 1B ＝l , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度ω转动，在图示瞬时，求 B 、C 两点的速度、加速度及做平面运动刚体AB 的角速度AB ω六、（15分）质量为m 1和m 2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为1r 和2r 并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O 的转动惯量为I ，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。

（m 1＜m 2）七、（15分）均质细长杆质量为m ，长度L ,匀角速度转动，试计算图示位置杆的动量、对转轴的动量矩及动能；并虚加惯性力。

河北工程大学 学年第 学期 理论力学 期末考试 试卷 参考答案一、解： M z (P)=252Nm 。

二、解： N B =20kN ；X A =0kN Y A =40kN ;M A =120kN.m三、解： R A =R B =M/b四、解： v v v v e A 2245cos === v l a v C 22=五、解：ωl v A 2= ωω32=AB （顺时针）ωωυl l AB B ==5.1六、解： 虚加惯性力和惯性力偶：εεI I M a m R a m R O QO Q Q ==== , , 222111列方程：00, 0)(222111221122112211=----=----=∑εI r a m r a m gr m grm M r R r R gr m gr m F m QO Q Q O 解得：g I r m r m r m r m ++-=2222111122ε七、解：动量ωmL mv K C 61==；动量矩ωω])6(121[22L m mL I L O O +==ω291mL = 动能22218121ωωmL I T O ==虚加惯性力和惯性力偶：0, mL 612===εωO QO nQ I M R河北工程大学 学年 第 学期 期末考试 试卷（ 4 ）卷一、图示简支梁，梁长为4a ，梁重P ，作用在梁的中点C ，在梁的AC 段上受均布载荷q 作用，在梁的BC 段上受力偶M 作用, 力偶矩M =Pa ，试求A 和B 处的支座约束力。

（本题10分）二、如图所示刚架结构，已知P =20kN ，q =10kN /m ，不计自重，计算A 、B 、C 的约束力。

（本题15分）三、已知F 1=20kN ，F 2=10kN 。

①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内力（本题15分）。

四、平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA 的一端与滑块A 用铰链连接。

当曲柄OA 以匀角速度ω 绕固定轴O 转动时，滑块在摇杆O 1B 上滑动，并带动摇杆O 1B 绕固定轴摆动O 1。

设曲柄长OA= r ，求当曲柄OA 在水平位置、30=ϕ时，摇杆O 1B 的角速度、角加速度；动点的科氏加速度。

（本题15分）五、椭圆规尺的A 端以速度v A 向左运动，AB=l ，在图示位置AB 杆与水平线夹角为300。

求B 端的速度以及尺AB 的角速度、角加速度。

（本题15分）六、质量为m 长为l 的均质杆OA ，可绕O 轴转动，以角速度ω逆时针转动，求该瞬时杆的动量、对转轴O 的动量矩、以及动能，虚加惯性力。

（15分）七、已知均质圆轮绕轴O 转动，轮的重量为P ，半径为R ，其上作用一主动力偶M ，重物的质量为m ，计算重物上升的加速度a （15分）v河北工程大学 学年 第 学期理论力学 期末考试 试卷（ ）卷 参考答案一、（本题10分）解:受力如图所示（3分）=⇒=∑A X X （1分）qa P Y M a P a a q a Y M B B A 214302240+=⇒=-⨯-⨯⨯-⇒=∑（3分）qa P Y P a q Y Y Y A B A 2341020+=⇒=-⨯-+⇒=∑（3分）二、（本题15分）第四题第五题解:整体受力如图所示（3分）kN Y Y MB B A5.1903205.13440=⇒=⨯-⨯⨯-⇒=∑（3分）kN Y Y Y Y A B A 5.00200=⇒=-+⇒=∑（3分）340=⨯++⇒=∑B A X X X （1分）整体受力如图所示（3分）kN X X MB B C33.6012025.1930-=⇒=⨯-⨯+⇒=∑（3分）kN X A 67.5-=⇒kNX X C 37.60=⇒=∑（1分）kNY Y C 5.00=⇒=∑（3分）三、（本题15分）。