第八章 恒定电流 (1)

第2讲闭合电路欧姆定律

知识排查

电源的电动势和内阻1.电源

电源是把正电荷从负极搬到正极的一种装置；从能的转化角度看，电源是将其他形式的能转化为电能的装置。

2.电动势

(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

(2)表达式：E＝W q。

(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。

3.内阻

电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数。

闭合电路欧姆定律

1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

3.路端电压与外电阻的关系

一般情况

U＝IR＝

E

R＋r

R＝

E

1＋

r

R

，当R增大时，U增大

特殊情况当外电路断路时，I＝0，U＝E；当外电路短路时，I

短

＝

E

r，U ＝0

4.

(1)关系式：U＝E－Ir。

(2)U－I图像如图所示。

①当电路断路时，即I＝0时，纵坐标的截距为电动势。

②当外电路电压U＝0时，横坐标的截距为短路电流。

③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。

小题速练

1.下列关于电源电动势的说法中正确的是()

A.在某电池的电路中每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电池的电动势是0.5 V

B.电源的路端电压增大时，其电源电动势一定也增大

C.无论内电压和外电压如何变化，其电源电动势一定不变

D.电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多

答案 C

2.一个电源接8 Ω电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 Ω电阻时，通过电源

的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为()

A.2 V 1.5 Ω

B.1.5 V 2 Ω

C.2 V 2 Ω

D.1.5 V 1.5 Ω

解析由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，代入数据联立得r＝2 Ω，E＝1.5 V。

答案 B

3.如图1所示，关于闭合电路下列说法正确的是()

图1

A.电源正、负极被短路时，电流很大

B.电源正、负极被短路时，电压表示数最大

C.外电路断路时，电压表示数为零

D.外电路电阻增大时，电压表示数减小

解析电源被短路时，电源电流为I＝E

r

，由于电源内阻很小，故电流很大，故选

项A正确；电源被短路时，外电阻R＝0，电源电流为I＝E

r

，故电压表示数为U ＝IR＝0，故选项B错误；外电路断路时，外电阻R―→∞，故电压表示数为U＝

E，故选项C错误；电压表示数为U＝

ER

R＋r

，外电路电阻R增大时，电压表示数

也增大，故选项D错误。

答案 A

4.(多选)如图2所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是()

图2

A.电源的电动势为6.0 V

B.电源的内阻为12 Ω

C.电源的短路电流为0.5 A

D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω

解析由于该电源的U－I图像的纵轴坐标不是从零开始的，纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E＝6.0 V，选项A正确；由于横轴上的截距0.5 A并不是电源

的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝|ΔU

ΔI|＝6.0－5.0

0.5－0

Ω＝2 Ω，选

项B、C错误；由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝E

I

－r＝18 Ω，故选项D正确。

答案AD

闭合电路欧姆定律及动态分析

1.判定总电阻变化情况的规律

(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。

(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。

图3

(3)在如图3所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并

与用电器并联，另一段R

串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R

串

的变化趋

势一致。

2.电路动态分析的常用“两法”

(1)程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：

(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

【例1】(多选)在如图4所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是()

图4

A.电压表示数减小

B.电流表示数增大

C.电容器C所带电荷量增多

D.a点的电势降低

解析法一程序法滑片P由a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表V示数变

大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝U2

R2

，故I2减小，电流表A的示数I A＝I总－I2增大，B正确；由于电容器两端的电压