集合的定义及表示(第1课时)

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四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
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五 知识强化
练习1 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明 理由： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 大于3小于11的偶数； 我国的小河流； 高个的人； 我们班的全体男生； 我们班全体男生的名字； 我们本学期开设的课程.
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通过上面的分析，我们可以知道：例1至例4、例7 所列举的元素组成的集合元素个数是有限的；而 例5、例6、例8所列举的元素组成的集合元素个数 是无限的. 我们把含有有限个个数的集合叫做有限集，用card 来表示有限集中元素的个数.含有无限个个数的集 合叫做无限集.
常用数集的记法： N 非负整数集(自然数集)：_____ N*或N+ 整数集：______ Z 正整数集：________ Q 有理数集：_______
R 实数集：______
练 习 一 下
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集合元素的个数： 课本所列举的8个实例表示的集合中各有多少元素？
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对于上面能够组成集合的情况，你能不能说出这 些集合的元素是什么？
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五 知识强化
练习2 用合适的符号填空： 1. 1__N 1__Z 1__Q 1__R 2. -1__N -1__Z -1__Q -1__R 3. 0.5__N 0.5__Z 0.5__Q 0.5__R 4. π __N π__Z π__Q π__R 练习3 用合适的符号填空： 1. 若A={x|x2=x}，则-1__A； 2. 若B={x|x2+x-6=0}，则3___B； 3. 若C={x∈N|1≤x≤10}，则8___C，9.1___C.
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160条
很多，不厌其烦地说道，“这几年啤酒厂效益还算不错，企业人数不断扩大，进了不少人，目前共有七百多人。部门有单位办公室、财 务科、生产科、质量科、供应科、物管科、总务科、销售科、人保科、宣教科、党委、工会、能计科、技改办、医务室、杂工组，还有 幼儿园和计划生育办公室，反正该设的部门都设了，也许是为了和管理相关部门对接的方便。”“呵！人还真不少，为什么还要到外面 去招人？”马启明不解地问道。张钢铁不是一般的健谈，而是相当健谈，对马启明的提问都能做出圆满地回答。马启明也尽量想从张钢 铁那里了解啤酒厂的过去、现在。不是有一句话，忘记历史就等于背叛，为了更好地开创未来嘛。“你们是大学生，是技术人员，厂里 很需要你们这些人，目前厂内有文凭的人还真不多。你们来的那天，厂长、总工都请你们吃饭，这说明啥？说明厂子对你们重视，好好 干吧。你们将来大有用武之地。”“张主任，这个厂年产啤酒是多少？”马启明紧接着又问道，面对马启明接二连三的提问，张钢铁谈 性更浓了，可以说是汹涌澎拜了。他立刻答道：“当初每年只有3000吨啤酒，现在每年啤酒产量大概是3万多吨。八十年代，花开啤酒 在轻工部举办的全国啤酒竞赛中还获得了金奖，这在当时，真的是天大的荣誉。”张钢铁沉浸在美好的记忆当中，喜悦和自豪之情溢于 言表。马启明激情被点燃了，脑海中突然灵光一动，迸出一个想法并脱口而出：“花开啤酒,雄鹰！”当初牛顿被苹果砸到头的时候， 也是这样的吗！“花开啤酒，雄鹰，你说的是什么杲梓？”张钢铁有点丈二高的和尚——摸不着头脑。看着张钢铁不解的表情，马启明 突然笑了：“我也不知怎地‘呼’地一下子感到花开啤酒就像一只展翅翱翔的雄鹰。”张钢铁仔细地想了一下，笑着说道：“对对对， 花开啤酒就像一只雄鹰，在天空中翱翔的雄鹰，这个比喻比得好，花开啤酒就像雄鹰一样。”说着，他用欣喜的目光看着马启明，心想 看来马启明没有把书念到狗肚里，这比喻打得贴切生动。马启明也迷茫地望着他，显而易见，刚才“杲梓”两字在他的脑子里还是一片 空白。“杲梓是什么意思？”马启明问道。“杲梓是我们这个地方方言，就是东西的意思。言归正传，说到花开啤酒在全国啤酒竞赛中 获得金奖的事，就不能不提到一个人，就是我们厂的总工程师、高级工程师、我国第一代啤酒专家、啤酒界的技术权威冯力雄。有一次 我陪他出去参加全国性的啤酒技术研讨会，他在大会上做的专题报告，题目到现在我还记得，叫做《啤酒生产新技术与装备发展与展 望》。演讲时整个会场鸦雀无声，会后向他请教的人挤得密密匝匝，那场面至今还历历在目，全国啤酒研讨会呀！”张钢铁看了一眼马 启明、自豪地说。马启明也注意到，他在
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1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
2、3、5、7、11、13、17、19共8个； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 无数个； 无数个； 两个； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)；
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目录及提示：点选左侧选项进入相应环节.
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一 学习目标
1. 通过实例了解集合的含义;体会集合元素与集合 之间的“属于”关系. 2. 通过实例理解集合元素的性质并且熟练判断集 合与集合的元素. 3. 能够利用自然语言描述不同的具体问题. 4. 体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严密 的思维习惯.
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二 知识铺垫
根据课本上所列举的小学和初中学习到的集合,你能 不能列举出一些例子? 把这些例子写下来,然后看课本上所给的8个例子. 大家能不能概括一下它们的共同点? 它们的元素都是确定的； 它们的元素都是互不相同的
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三 知识引入
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二 知识铺垫 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把 一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集). 集合的元素满足以下要求： I. 确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中是确定的. II. 互异性：集合中的元素是不重复出现的. III. 无序性：集合中的元素排列是没有顺序的. 集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的， 我们就称这两个集合是相等的.
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六 知识总结
集合是一个原始的、不定义的概念.我们在理 解和使用集合的概念时，主要通过实际例子理 解集合的含义.从而可以加深对集合中元素特 点的理解，体会集合与元素的关系.我们在以 后的学习中要不断有意识的利用集合语言来描 述问题和解决问题，这对我们学习以后的知识 有着不可估量的促进作用.
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练习一下
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四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
我们通常用大写拉丁字母A，B，C，· · · · · · 表示集合， 用小写的拉丁字母a，b，c· · · · · · 表示集合中的元素. 如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A记 作 ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于 (not belong to)集合A记作 .