电阻应变测量原理及方法

目录

电阻应变测量原理及方法 (2)

1. 概述 (2)

2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2)

2.1 电阻应变片的工作原理 (2)

2.2 电阻应变片的构造 (3)

2.3 电阻应变片的分类 (4)

3. 电阻应变片的工作特性及标定 (5)

3.1 电阻应变片的工作特性 (5)

3.2 电阻应变片工作特性的标定 (9)

4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (11)

4.1 电阻应变片的选择 (11)

4.2 电阻应变片的安装 (11)

4.3 电阻应变片的防护 (12)

5. 电阻应变片的测量电路 (13)

5.1 直流电桥 (13)

5.2 电桥的平衡 (15)

5.3 测量电桥的基本特性 (16)

5.4 测量电桥的连接与测量灵敏度 (16)

6. 电阻应变仪 (21)

6.1 静态电阻应变仪 (21)

6.2 测量通道的切换 (22)

6.3 公共补偿接线方法 (24)

7. 应变-应力换算关系 (25)

7.1 单向应力状态 (25)

7.2 已知主应力方向的二向应力状态 (25)

7.3 未知主应力方向的二向应力状态 (26)

8. 测量电桥的应用 (27)

8.1 拉压应变的测定 (28)

8.2 弯曲应变的测定 (30)

8.3 弯曲切应力的测定 (31)

8.4 扭转切应力的测定 (32)

8.5 内力分量的测定 (33)

电阻应变测量原理及方法

1. 概述

电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。

电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图1所示。测量电路的输出信号经放大、模数转换后可直接传输给计算机进行数据处理。

电阻应变测量方法又称应变电测法，之所以得到广泛应用，是因为它具有下列优点

1．测量灵敏度和精度高。其分辨率达1微应变（με），1微应变=10-6

应变（ε）。

2．测量范围广。可从1微应变测量到2万微应变。

3．电阻应变片尺寸小，最小的应变片栅长为0.2毫米；重量轻、安装方便，对构件无

附加力，不会影响构件的应力状态，并可用于应力梯度变化较大的应变的测量。

4．频率响应好。可从静态应变测量到数十万赫的动态应变。

5．由于在测量过程中输出的是电信号，易于实现数字化、自动化及无线电遥测。

6．可在高温、低温、高速旋转及强磁场等环境下进行测量。

7．可制成各种高精度传感器，测量力、位移、加速度等物理量。

该方法的缺点是：

1．只能测量构件表面的应变，而不能测构件内部的应变。

2．一个应变片只能测定构件表面一个点沿某一个方向的应变，不能进行全域性的测量。

3．只能测得电阻应变片栅长范围内的平均应变值，因此对应变梯度大的应力场无法进

行测量。 2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类

2.1 电阻应变片的工作原理

由物理学可知，金属导线的电阻值R 与其长度L 成正比，与其截面积A 成反比，若金属导线的电阻率为ρ，则用公式表示为 A L R ρ= （1） 当金属导线沿其轴线方向受力而产生变形时，其电阻值也随之发生变化，这一现象称为应变-电阻效应。为了说明产生这一效应的原因，可将式(1)取对数并微分，得

图1 用电阻应变片测量应变的过程

d d d d R L A R L A ρρ=+- （1a ） 式中L

dL 为金属导线长度的相对变化，可用应变表示，即 ε=L

dL （1b ） A

dA 为导线截面积的相对变化，若导线直径为D ，则 μεμ222-=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-==L dL D dD A dA （1c ） 式中μ为导线材料的泊松比。

将式(1b)和(c)代入式(1a)即可得

εμρ

ρ)21(++=d R dR （2） 式（2）表明，金属导线受力变形后，由于其几何尺寸和电阻率发生变化，从而使其电阻发生变化。可以设想，若将一根金属丝粘贴在构件表面上，当构件产生变形时，金属丝也将随之变形，利用金属丝的应变-电阻效应就可将构件表面的应变量直接转换为电阻的相对变化量。电阻应变片就是利用这一原理制成的应变敏感元件。

若令 (12)S d dR

R K ρρμεε=

=++ （3）

则式（2）写成 εS K R

dR = （4） K S 为金属导线（或称金属丝）的灵敏系数，它表示金属导线对所承受的应变量的灵敏程度。由式（3）看出，这一系数不仅与导线材料的泊松比有关，且与导线变形后电阻率的相对变化有关。我们希望金属导线电阻的相对变化与应变量之间呈线性关系，即希望K S 为常数。实验表明，大多数金属导线在弹性范围内电阻的相对变化与应变量之间是呈线性关系的，在金属导线的弹性范围内（1+2μ）值一般在1.4~1.8之间。

2.2 电阻应变片的构造

不同用途的电阻应变片，其构造不完全相同，但一般都由敏感栅、引线、基底、盖层和粘结组剂成，其构造简图如图2所示。

敏感栅 是应变片中将应变量转换成电量的敏感部分，是用金属或半导体材料制成的单丝或栅

状体。敏感栅的形状与尺寸直接影响应变片的性能。敏感栅

如图3所示，其纵向中心线称

为纵向轴线，也是应变片的轴线。敏感栅的尺寸用栅长L 和栅宽B 来表示。栅长指敏

图3 应变片敏感栅尺寸

图2 电阻应变片的构造

基底 敏感栅 盖层 粘结剂 引线