七年级数学课件 整式的加减2
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2.4 整式的加减( 第2课时) 课件(18张PPT) 湘教版(2024)数学七年级上册
练一练 1. 计算：(1) 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)
(2) (4y - 5) - 3(1 - 2y). 解：(1) 原式 = 3y2 - x2 + (4x2 - 6xy) - (3x2 + 3y2)
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy = -6xy. (2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
2 3
时，
原式
(3)
(2)
2 3
2
6 4 58 . 99
满足合并同类项与去括号的法则
整式的 加减
整式的加法同样满足乘法对加 法的分配律
化简求值
1. 计算 (3x2 - 2x+1) - 2(x2 - x) - x2 的值，其中 x = -2， 小明把“x = -2”错抄成“x = 2”，但他的计算结果仍 是正确的，这是怎么回事？说明理由.
路程＝速度×时间
主桥的时间少 0.15 h，你能用 含 b 的代数式表示主桥与海底 隧道长度的和吗? 主桥与海底 隧道的长度相差多少千米?
主桥与海底隧道长度的和＝主桥长度＋海底隧道长度 ＝92b＋72(b－0.15)
主桥与海底隧道长度的差＝主桥长度－海底隧道长度 ＝92b－72(b－0.15)
如何计算这两个式子呢？
练一练
2. 求
1 2
x
2
x
1 3yBiblioteka 23 2x
1 3
y
2
的值，其中 x 2，y 2 . 3
解：1
2
x
2
x
1 3
2024年秋北师大七年级数学上册3.2 整式的加减(第2课时)(课件)
4y)；解：－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y) ＝－5x＋10y－5－1＋3x－4y ＝－2x＋6y－6.
(5)(2a2b－5ab)－2(－ab－ a2b)解；：(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)
＝ 2a2b － 5ab ＋ 2ab ＋ 2a2b ＝4a2b－3ab.
方法点拨：先去括号，再合并同类项.
探究新知
去括号法则
（1）括号前是 “＋” 号，把括号和它前面的 “＋”号去掉 ，括号里各项都不变符号. （2）括号前是 “－”号，把括号和 它前面的 “－”号去掉 ，括号里各项都改变符号.
探究新知
注意： (1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项； (2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去
大括号．每去掉一层括号，如果有同类项应及时合并．
探究新知
素养考点 去括号 下列各式一定成立吗？
(1)3(x＋8)＝3x＋8； 解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.
(2)6x＋5＝6(x＋
解：不成立.6x＋5＝6（x＋56）.
5()3；)－(x－6)＝－x－6；解：不成立．－(x－6)＝－x＋6.
探究新知
(2)－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)； 解：－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr) ＝ － 4pq － 4pr ＋ 4pq ＋ ＝pr－3pr.
(3)(2x－3y)－(5x－y)； 解：(2x－3y)－(5x－y) ＝2x－3y－5x＋y ＝－3x－2y.
探究新知 (4)－5(x－2y＋1)－(1－3x＋
＝4x＋(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1. 从而得出结论：这三个代数式是相等的.
探究新知
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1. 思考 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
(5)(2a2b－5ab)－2(－ab－ a2b)解；：(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)
＝ 2a2b － 5ab ＋ 2ab ＋ 2a2b ＝4a2b－3ab.
方法点拨：先去括号，再合并同类项.
探究新知
去括号法则
（1）括号前是 “＋” 号，把括号和它前面的 “＋”号去掉 ，括号里各项都不变符号. （2）括号前是 “－”号，把括号和 它前面的 “－”号去掉 ，括号里各项都改变符号.
探究新知
注意： (1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项； (2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去
大括号．每去掉一层括号，如果有同类项应及时合并．
探究新知
素养考点 去括号 下列各式一定成立吗？
(1)3(x＋8)＝3x＋8； 解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.
(2)6x＋5＝6(x＋
解：不成立.6x＋5＝6（x＋56）.
5()3；)－(x－6)＝－x－6；解：不成立．－(x－6)＝－x＋6.
探究新知
(2)－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)； 解：－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr) ＝ － 4pq － 4pr ＋ 4pq ＋ ＝pr－3pr.
(3)(2x－3y)－(5x－y)； 解：(2x－3y)－(5x－y) ＝2x－3y－5x＋y ＝－3x－2y.
探究新知 (4)－5(x－2y＋1)－(1－3x＋
＝4x＋(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1. 从而得出结论：这三个代数式是相等的.
探究新知
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1. 思考 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
七年级数学上册教学课件《整式的加减(第2课时)》
课堂检测
拓广探索题
2.2 整式的加减
先化简，再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3)， 其中a＝–2.
解：原式=–5a2＋5a＋2
a＝–2时，原式=–28.
课堂小结
2.2 整式的加减
括号前是 “+”
去括号法则
括号前是
“–”
如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来 的符号相同；
课堂检测
2.2 整式的加减
2. 不改变代数式的值，把代数式括号前的“–”号变成
“＋”号，
结果应是（ D ）
A.a+(b–3c)
B. a+(–b–3c)
C. a+(b+3c)
D. a+(–b+3c)
3. 已知a–b= –3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.–5
D.–1
课堂检测
基础巩固题
2.2 整式的加减
1. 下列去括号的式子中，正确的是（ C ） A. a2–(2a–1)= a2–2a–1 B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3 C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1 D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d
飞机顺风飞行4小时的行程是 4(x+20)=(4x+80)（千米）. 飞机逆风飞行3小时的行程是 3(x–20)=(3x–60)（千米）. 两个行程相差 (4x+80)–(3x–60)= 4x+80–3x+60=x+140(千米).
[初中数学++]整式的加减第2课时+课件+北师大版七年级数学上册
![[初中数学++]整式的加减第2课时+课件+北师大版七年级数学上册](https://img.taocdn.com/s3/m/455041a1c9d376eeaeaad1f34693daef5ef71390.png)
【重点2】整式的化简及求值(模型观念、运算能力)
【典例2】(教材再开发·P92例4拓展)已知A=2a2-a+3b-ab,B=a2+2a-b+ab.
(1)化简A-2B;
(2)当a-b=2,ab=-1时,求A-2B的值;
(3)若A-2B的值与b的取值无关,求A-2B的值.
【自主解答】(1)A-2B=(2a2-a+3b-ab)-2(a2+2a-b+ab)
C.+(a-1)=+a+1
D.+(a+1)=+a-1
【解析】A选项,-(a-1)=-a+1,故该选项符合题意;
B选项,-(a+1)=-a-1,故该选项不符合题意;
C选项,+(a-1)=a-1,故该选项不符合题意;
D选项,+(a+1)=a+1,故该选项不符合题意.
2.已知b-a=10,c+d=-5,则(b+c)-(a-d)的值为( D )解析】因为b-a=10,c+d=-5,所以(b+c)-(a-d)=b-a+c+d=10-5=5.
4a+7b
3.一条线段长为6a+8b,将它剪成两段,其中一段长为2a+b,则另一段长为__________.
【解析】另一段长为:(6a+8b)-(2a+b)
=6a+8b-2a-b
【解析】设这个多项式是A,则A+5x2-4x-3=-x2-3x,
所以A=-x2-3x-(5x2-4x-3)=-x2-3x-5x2+4x+3=-6x2+x+3.
5a3-4a2+a-1
3.2整式的加减课件(第2课时)课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册
=5 + 12 + 3 + 7 − 15 2 + 2
=17 + 10 − 14 2
随堂练习
1、计算：
（3）7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + );
解: (3)7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + )
=73 + 72 − 7 − 7 − 2
=4 2 − 2 + 7 + 3 − 1
=3 2 + 10 − 1
随堂练习
1、计算：
（2）(5 + 3 − 15 2 ) − (12 + 7 + 2 );
解: (2)(5 + 3 − 15 2 ) + (12 + 7 + 2 )
=5 + 3 − 15 2 + 12 + 7 + 2
3 2
2
+ 3 − 4 −
− + 2
+ 4 −
3 2
的差。
2
+
3 2
)
2
随堂练习
1、计算：
（1）(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1);
解: (1)(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1)
=4 2 + 7 − 2 + 3 − 1
解: (2) + (5 − 3) − ( − 2)
=4 − +3
= + 5 − 3 − +2
=3 + 3
=5 −
例3 化简下列各式
=17 + 10 − 14 2
随堂练习
1、计算：
（3）7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + );
解: (3)7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + )
=73 + 72 − 7 − 7 − 2
=4 2 − 2 + 7 + 3 − 1
=3 2 + 10 − 1
随堂练习
1、计算：
（2）(5 + 3 − 15 2 ) − (12 + 7 + 2 );
解: (2)(5 + 3 − 15 2 ) + (12 + 7 + 2 )
=5 + 3 − 15 2 + 12 + 7 + 2
3 2
2
+ 3 − 4 −
− + 2
+ 4 −
3 2
的差。
2
+
3 2
)
2
随堂练习
1、计算：
（1）(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1);
解: (1)(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1)
=4 2 + 7 − 2 + 3 − 1
解: (2) + (5 − 3) − ( − 2)
=4 − +3
= + 5 − 3 − +2
=3 + 3
=5 −
例3 化简下列各式
(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第4章 整式的加减2 第1课时 合并同类项
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数
从大到小 (降幂) 或者从小到大 (升幂) 的顺序排列.
降幂： -4x2 + 5x + 5
升幂： 5 + 5x -4x2
定义总结
合并同类项法则：
合并同类项后，所 得项的系数是合并 前各同类项的系数 的 和 ，字母连同它 的 指数不变．
典例精讲 例2 合并下列各式的同类项：(1)
交换律
= (4x2 - 8x2) + (2x + 3x) + (7 - 2) 结合律
= (4 - 8)x2 + (2 + 3)x + (7 - 2) 分配律
= -4x2 + 5x + 5.
合并同类项
思考：每一步分别用了什么计算律？
定义总结
合并同类项：
把多项式中的同类项合并成 一项 ，叫作合并同类项.
C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c
2. 如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = 2 ， n =__1__．
3. 求下列各式的值： (1) 3a - 2b - 5a + b，其中 a = -3，b = 2； (2) 3x3 - 2x2 + 5 - 3x3 - 2x2 + 1，其中 x = -0.5.
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变 化量记为正．第一天水位的变化量是 -2a cm，第 二天水位的变化量是 0.5a cm.
两天水位的总变化量 (单位：cm) 是 -2a + 0.5a = (-2 + 0.5) a = -1.5a. 答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a cm.
(2) 某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x kg. 上午售出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋. 进货后这个商 店有大米多少千克？
2024年秋新人教版七年级上册数学课件 4.2 整式的加减(第2课时)去括号
观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗?
92b+72(b-0.15) 92b-72(b-0.15)
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号. 上面两式去括号后分别为：
92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8 92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8
比较上面两个式子，你能发现去括号后符号变化的规律吗?
(2) 原式=4y-5-3+6y =10y-8.
例5 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
问: (1) 2 h后两船相距多远?
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水航速=船速 - 水速=(50-a)km/h. (1) 2 h后两船相距(单位：km)
解： (1)8m 2n (5m n)
8m 2n 5m n 13m n;
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值： 2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变
成“＋”号，a-（b-3c）的结果应是（ D ）
A. a+（b-3c）
B. a+（-b-3c）
C. a+（b+3c）
D. a43;d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
人教版数学七年级上册.2整式的加减--去括号课件
96÷ [（12+4）×2 ]
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
=96÷ [16ⅹ2]
=96÷32 =3
请注意
一个算式里，既有小括号，又有中括号，
3
要先算小括号里面的，再算中括号里面的，
最后再算中括号外面的。
想一想，你发现了什么?
96÷12+4×2
1
2
3
96÷（12+4）×2
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
在以后的学习中，还会用到大括号“{
}”，
又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年第一
使用的。
化简：
-（+5） = -5 +（+5）= +5 -（-7） = +7
+(-7) = -7
想一想：
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
表示-a和-c的
(1) +（-a+c）
(2) -(-a-c)
和，即-a+（-c）
解：原式=+1× (-a+c) 解：原式=（-1）×（-a-c）
=1× (-a)+1 × c =-a+c
=（-1） × （-a）+（-1）×（-c）
=a+c
视察这两组算式，看看去括号前后，括号里 各项的符号有什么变化？
+（-a+符c号）不变=-a+c
符号不变
-（-a符-号c）相反 =a+c
符号相反
分析
去括号法则：
如果括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去 掉，括号里各项符号都不变；
2024年北师大七年级数学上册2 整式的加减第2课时 去括号(课件)
对应训练
【教材P91 随堂练习 第1题】
1.化简下列各式： (1) 8x-(-3x-5)=___1_1_x_+_5__________; (2) (3x-1)-(2-5x)=___8_x_-_3____________; (3) (-4y+3)- (-5y-2)=___y_+_5____________; (4) 3x+1-2(4-x)=___5_x_-_7_____________.
对应训练
【教材P91 随堂练习 第2题】
1.下列各式一定成立吗？
（1）3(x+8) = 3x + 8； （2）6x+5 = 6(x+5)；
（3）-(x-6) = -x-6； （4）-a+b = -(a+b)。
解：(1) 不成立，3应与括号内每一项都相乘，应为 3x+24；
(2) 不成立，应为6(x+56) ； (3) 不成立，括号前为负号，去括号时，括号中的
4.一个两位数，个位数字为 a，十位数 字比个位数字大1，则这个两位数可表 示为__1_1_a_+_1_0__。
5.化简下列各式：
(1) x+(-3y-2x)；
(2)
-5(1-
1 3
x)+x；
(3) 3(2x-4y)- (-y+3x)；(4) -2(3y2-5x2) + 14(7xy-4y2)。
解：(1)原式= x-3y-2x=-x-3y；
=6x-12y + y-3x
=3x-11y
5.化简下列各式：
(1) x+(-3y-2x)；
(2)
-5(1-
1 3
整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)
20．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋ (－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2， 但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关， 所以甲同学计算的结果也是正确的．当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.
(2)若 m，n 互为相反数，则(5m－3n)－(2m－6n)＝__0_．
9．若多项式(x2－3kxy－3y2)＋(13
1 xy－8)中不含 xy 项，则常数 k 的值是_9_．
10＋2y＋2x－y＝3x＋y. (2)(－b＋3a)－2(a－b)； 解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b. (3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)； 解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a. (4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5). 解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
注意：1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一 起去掉. 2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都 要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号. 3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号 外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号，不 要漏乘括号内的任何一项.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区分. +(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
21．学校将组织学生参加元旦长跑活动．七年级二班班主任对全班46名同 学说：想参加的同学举手，如果举手的人数和没有举手的人数之差是奇数， 我只派9个班干部参加；如果是偶数，让全班同学都参加．请用学过的整 式的知识来说明老师的真实想法．
北师大版数学七年级上册整式的加减(第2课时)课件
知识小结
1.去括号法则:括号前是“+”号,把括 号和它前面的“+”号去掉,原括号里 各项的符号都不改变;括号前是“-” 号,把括号和它前面的“-”号去掉,原 括号里各项的符号都要改变.简 称:“正不变,负变”.
2.去括号步骤:①直接去括号 (二步法);②间接去括号(三步 法). 3.以后对于有括号的多项式,在 合并同类项之前先去括号再合 并.
=3x+y.
(乘法分配律) (去括号) (找同类项)
(合并同类项)
通过这两题的化简,谁能总结间接去 括号(括号前系数不为±1)的步骤呢?
若括号前是数字因数时,应利用乘法分 配律先将该数与括号内的各项分别相乘再 去括号,以免产生符号错误.
间接去括号(括号前系数不为±1)的一般 步骤有3步:(1)乘系数;(2)去括号;(3)合并同 类项.
（1）如果用x表示所搭正方形的个数,那么 搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?
（2）你能用不同的搭建方法来解释吗?
小明、小颖、小刚三位同学的做法:
第一个正方形用4根,每增加一个 正方形增加3根,那么搭x个正方形 就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
把每一个正方形都看成是用4根火 柴棒搭成的,然后再减多算的根数, 得到的代数式是4x-(x-1).
直接去括号(括号前系数为±1)的一般 步骤有2步: (1)去括号; (2)合并同类项.
解:(3)3(2xy-y)-2xy
=(6xy-3y)-2xy
(乘法分配律)
=6xy-3y-2xy =4xy-3y.
(去括号) (合并同类项)
(4)5x-y-2(x-y) =5x-y-(2x-2y) =5x-y-2x+2y =(5x-2x)+(-y+2y)
人教版七年级数学上册《整式的加法与减法》整式的加减PPT课件(第2课时去括号)
典型例题
例1 化简： （1）8a+2b+(5a-b) （2）(4y-5)-3(1-2y)
为什么 -3×（-2y）＝6y?
解：（1）8a+2b+(5a-b) （2）(4y-5)-3(1-2y)
=8a+2b+5a-b
=4y-5-3+6y
=13a+b
=10y-8.
典型例题
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是 a km/h （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
思考 ：上节课学习了合并同类项，我们一起来回忆 一下同类项的定义以及合并同类项法则。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫作同类项。几个常数项也是同类项。
回顾复习
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。
合并同类项用到了什么运算律？ 分配律：a(b+c)=ab+ac
典型例题
解：(1)由题意得： 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(km). 可知，2小时后两船相距 200km。
(2)由题意得： 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(km) 可知，2小时后甲船比 乙船多航行4akm。
当堂训练
1. 下列去括号的式子中，正确的是（ C ） A. a2–(2a–1)= a2–2a–1 B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3 C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1 D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
（1）求多项式 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
人教版七年级上册数学《整式》整式的加减说课教学课件(第2课时)
项数与次数分别
是多少？
一次三项式
一次二项式
v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，1 ab πr 2 , x2＋2x＋18.
2
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多
项式的次数．
多项式v－2.5的项有： v ，－2.5
这个多项式的次数是1
次数最高的项
多项式x2＋2x＋18的项是： x2 ，2x ， 18
1.什么是多项式?多项式的项及次数？
2.举例说明什么是整式？
达标检测
1.x2y3－3xy3－2 的次数和项数分别为( A
A.5，3
B.5，2
C.2，3
)
D.3，3
2.多项式－3x2＋2x－1 的二次项系数、一次项系数
和常数项分别为( B )
A.3，2，1
B.－3，2，－1
C.－3，2，1
D.3，2，－1
这个多项式的次数是2
过关练习2
2
2
x
1.多项式x －2x＋18中的二次项是________，一次
－2x
项是________，常数项是________，这个多项式的次数
18
是________.2
2.请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系
数是－3，一次项系数是2，常数项是4，那么这个多
－3x2 ＋2y＋4
(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力。
重点难点
单项式、单项式的系数和次数的概念。
思考
1.某日市场内苹果原价是每千克5元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
5×0.8=
2.某产品去年的产量是150件，今年的产量是去年的1.2倍，用式子表示
是多少？
一次三项式
一次二项式
v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，1 ab πr 2 , x2＋2x＋18.
2
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多
项式的次数．
多项式v－2.5的项有： v ，－2.5
这个多项式的次数是1
次数最高的项
多项式x2＋2x＋18的项是： x2 ，2x ， 18
1.什么是多项式?多项式的项及次数？
2.举例说明什么是整式？
达标检测
1.x2y3－3xy3－2 的次数和项数分别为( A
A.5，3
B.5，2
C.2，3
)
D.3，3
2.多项式－3x2＋2x－1 的二次项系数、一次项系数
和常数项分别为( B )
A.3，2，1
B.－3，2，－1
C.－3，2，1
D.3，2，－1
这个多项式的次数是2
过关练习2
2
2
x
1.多项式x －2x＋18中的二次项是________，一次
－2x
项是________，常数项是________，这个多项式的次数
18
是________.2
2.请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系
数是－3，一次项系数是2，常数项是4，那么这个多
－3x2 ＋2y＋4
(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力。
重点难点
单项式、单项式的系数和次数的概念。
思考
1.某日市场内苹果原价是每千克5元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
5×0.8=
2.某产品去年的产量是150件，今年的产量是去年的1.2倍，用式子表示
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例1、求整式x2-7x-2与- 2x2+4x-1的差
解：(x2-7x-2)－ (-2x2+4x-1)
添括号
=x2-7x-2+2x2-4x+1 =3x2-11x-1
去括号 合并同类项
如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差 是3x2-11x-1,求这个多项式?
(3x2-11x-1)+(-2x2+4x-1)
请写出一个有关整式加减的式子，使结
果为10xy。再代入你们所喜欢的数字 ， 求值。
小结：
通过本堂课的学习 你知道了什么？ 你还想知道什么？
( 2) 5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y), 其中x=1/2 , y=-1
应用：
➢周彬带(10a+3b)元去三江购物。他 买了三斤苹果两斤梨。每斤苹果(ab/3)元，每斤梨(a/2+b)元。问他还 剩多少若钱a?=8,b=-3 周彬还剩多少钱？
解： (10a+3b)-3 (a-b/3)-2 (a/2+b)
6.4整式的加减
探索
任意写一个两位数
交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加 你发现了什么规律？
若用a表示这个两位数的十位数字，b表示个位 数字，那么这个两位数可表示为10a+b ，交
换十位数字和个位数字后，得到的新两位数 是 10b+a ， 那么这两个数的和是 11a+11b 。
两数和:（10a+b)+(10b+a) 解：原式=10a+b+10b+a
例3、求2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
的值 ，其中x=1,y=-1
解: 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,
=（2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2) = 6x2y-8xy2
当x=1 ,y=-1 时， 原式=6×1²× (-1) －8×பைடு நூலகம்× (-1 )²
=-14
3化简求值
（1） 2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中 a=1/3 ,b=3
= 10a+3b-3a+b-a-2b
=6a+2b
当a=8,b=-3时
原式=6×8+2× (-3)=42
解决问题
我国出租车收费标准因地而异，广州为：起 步价7元，3千米后每千米2.6元；宁波为：起 步价8元，3千米后每千米为2.4元。试问在广 州 宁波两地乘出租车x(x>3)千米的差价是多 少元？
解：[7+2.6(x-3) ]－[8+2.4(x-3)] =(2.6x-0.8) －(2.4x+0.8) =2.6x-0.8-2.4x-0.8=0.2x-1.6 答：差价是（0.2x-1.6）元
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y
去括号
=（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 = 7x2y － 2xy2
合并同类项
1.填空： （1）3x-(-2x)= 5x (2 ) -2x2-3x2= -5x2 (3 ) -4xy-(-2xy)= -2xy
（ 去括号）
=11a+11b
(合并同类项）
• 概括 不难发现，去括号和合并同类项是整
式加减的基础。因此，整式加减一般步骤 可以总结为
• （1） 如果有括号，那么先去括号
• （2） 如果有同类项，再合并同类项
例、求单项式5x2y， — 2x2y，— 2xy2 4x2y的和.
解： 5x2y + (－2x2y ) + ( － 2xy2 ) + 4x2y 添括号
例2 计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
• 解 -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) • =-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 • =xy2-x2y
计算： （1） 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)= x2y3 (2) (3x2+x-5)-(4-x+7x2)= -4x2+2x-9 (3) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)= 4x2-3xy-3y2