4.2.1平行四边形的判别(一)演示文稿

复习 回顾
平行四边形 性质
边
平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等
角

平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补
平行四边形的 对角线互相平分
对角线
我们知道了平行四边形的性质，那么， 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四 边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形.
所以，定义既是性质，也是判别．
A
B
C
D
思考1.1
你能说明你所摆出的四 边形是平行四边形吗？
已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC, 试说明四边形ABCD是平行四边形.
A D
B
C
思考1.2
以上活动事实,能用文字 语言表达吗？
一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形.
探索二
工具:两根不同长度的细纸条. 动手:能否用这两根细纸条，在平面 上摆出平行四边形？ 试试看吧!
A
B
C
随堂练习：
1. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E，F 在对角线AC上，并且ＯE=ＯF. (１)OA与OC，OB与OD相等吗？ (２)四边形BFDE是平行四边形吗？ (３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上， 你能解决上述问题吗？ A D
E O F
B
C
2.再回到课前问题：同学们想想看，有没 有办法把原来的平行四边形重新画出来？
• 预习提纲： • 平行四边形的判定方法除了本节课的方法 外，还有什么方法？你是如何得到的？
平行四边形的判别（一）
八年级上册第四章第二节
华美实验学校八年级数学组
自学内容： （1）判定一个四边形是平行四边形的方 法有哪几种？这些方法是从什么角度去考 虑的？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边 形的这几种判定方法的，这样的探索过程 对你有什么启发？
复习 回顾
平行四边形的概念是什么？ 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形．
课堂小结： （1）判定一个四边形是平行四边形的方 法有哪几种？这些方法是从什么角度去考 虑的？（3种，对边和对角线） （2）我们是通过什么方法得出平行四边 形的这几种判定方法的，这样的探索过程 对你有什么启发？（平行四边形的定义， 平行四边形的定义可以作为判别平行四边 形的方法）
• 作业：（正本）课本104页知识技能1.2题
小问题大学问
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心 碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将 原来的平行四边形画了出来，你知道他用的 是什么方法吗？
探索一
工具:两根长度相等的笔, 两条平行线(可利用横格线）. 动手:能利用两根长度相等的笔和两条 平行线,摆出以笔顶端为顶点的 平行四边形吗? 试试看吧!
A
O
D
B
C
思考2.1你能说明你摆出的四边形 是平行四边形吗？
已知:四边形ABCD中,AC与BD交于 点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形 ABCD是平行四边形. A D O
B
C
思考2.2
以上活动事实,能用文字 语言表达吗？
对角线互相平分的四边形是 平行四边形.
例1 如图，AC∥ED，点B在 AC上且AB=ED=BC 。找出图 D 中的平行四边形。 E