第四章 物流系统建模与仿真

物流系统建模与仿真
第二节 物流系统的建模方法
一、建立物流系统模型的必要性
物流系统建模与仿真
1）模型总比实体要简洁得多，它所表达的因 素也只是现实物理系统中所有因素的主要部分。 2）人们通过建立和不断改进模型，进一步理 解和认识物流系统的真实情况。 3）建立物流系统的模型是物流合理化的重要 前提。 4）建立物流系统的模型可以大大简化现有物 流系统或新的物流系统的分析过程，加快物流 系统的分析过程。
x2 2 x
实际问题经数学抽象后，转化为求解S=f（x）这样一 个一元函数的最小值问题。
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【例 4-2】某连锁商店拟建一新供货仓库，向 Si （ i=1 ， 2，…，6）个商店供货。新供货仓库到各个商店的运输 费用与运输量和距离的乘积（以吨 / 公里表示）成正比 例，已知各个商店的需求量为Mi（i=1，2，…，6）， 新库在何位置才能使总运输费用C最低？
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三、物流系统的一般建模方法
（1）优化方法，该方法是运用线性规划、整数规划、非线 性规划等数学规划技术来描述物流系统的数量关系，求 得最优决策。 （2）模拟方法，该方法是利用数学公式、逻辑表达式、图 表、坐标等抽象概念来表示实际物流系统内部状态和输 入/输出之间的关系，以便通过计算机对模型进行试验， 通过实验取得改善物流系统或设计物流系统所需要的信 息。 （3）启发式方法，运用一些经验法则来降低优化模型的数 学精确程度，并通过模拟人的跟踪校正过程求出物流系 统的满意解。 （4）其它一些建模方法，如用于预测的统计分析法、用于 评价的加权函数法、功效系统法及模糊数学方法等。
不同条件下应采用的建模方法虽然不同，但 是建立任何一个模型的过程都离不开“有目的地 深入了解真实情况→实验观察，大量收集资料→ 找出关键要素→弄清变量关系→构造并建立模型 →付诸实践，反馈效果”这样一个基本操作步骤。
第三节 常见物流系统模型与物流系统仿真
一、最优化模型
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（一）线性规划模型 线性规划模型的形式为： z c1 x1 c2 x2 cn xn （4-1） 极大化（或极小化） n aij x j ( 、 )bi , i 1,2,, m （4-2） 满足 j 1 x j 0 ，全部或部分j，j 1,2,, n （4-3） 式（4-1）是目标函数，式（4-2）、（4-3）称为约 束条件。式（4-3）称为非负要求，非负要求也是一 种约束条件。目标函数和约束条件必须全部是线性式， 否则称为非线性规划。
i 1
6
其中C表示总运输费用，求出C的最小值点的坐 标x，y，问题就得到了解决。
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（二）统计分析法
对系统内结构和特性不很清楚，但已有或 通过实验获得了系统功能的有关数据，可通过 数据分析建立数学模型。
（三）实验分析法
对系统内部结构和特性不很清楚，但可对 系统进行实验操作，通过实验发现矛盾、分析 矛盾，确定关键变量及参变量，建立一个初步 实验模型，并一步步改进。
二、物流系统模型分类
状态模型 方程模型 代数模型 差分模型 数学模型 函数模型 概率统计模型 逻辑模型 流程图 抽象模型 方框图 图形模型 结构图 模型 资金流图 流图 物流图 计算机程序 思维型 概念模型字句型 描述型 模拟模型 形象模型 实体模型 实物模型 比例模型
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【例4-3】某企业物流部的销售物流系统经常 通过广告宣传本企业产品，收到不错的效果。
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（四）人工实现法
对系统的内部结构和特性尚不清楚，系统 结构复杂，既无足够的数据，又无法对系统进 行实验，甚至不允许做实验时，可以人为地逐 步建立模型。
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（五）主观想象法
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二、建立物流系统模型的原则
①准确性，模型必须反映现实系统的本质规律，合 乎科学根据，合乎科学规律和经济规律。 ②可靠性，模型必须反映事物的本质，且有一定的 精度。 ③简明性，模型的表达式应明确、简单、抓住本质。 ④实用性，使模型标准化、规范化，尽量采用已有 模型。 ⑤反馈性，建模时要注意灵敏问题，即留心哪些参 数或变量的改变对模型影响特别敏感。
第一节 物流系统模型概念
一、物流系统模型定义和特征
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物流系统模型是对物流系统的特征要素、 变化规律和相关信息的一种抽象表达，它反 映了物流系统的某些本质属性，描述了物流 系统各要素间的相互关系、系统与环境之间 的相互作用，反映了所研究的物流系统的主 要特征。 物流系统模型具有如下三个特征：（ 1 ） 实体的抽象或模仿；（2）由与分析问题有关 的因素所组成；（3）表明因素间的关系。
对系统内部结构和特性不清楚，既无足够 数据，又不能在系统上做实验，且无法通过人 工具体实施。在似乎无法开展建模活动的情形 下，可以利用“主观想象”，凭直觉经验来人 为地先构想一个模型。
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（六）混合法
复杂系统模型的构造大都需要综合运用上述 几种方法，才能得到满意的结果，这种将各种方 法混合使用建立系统模型的方法称为混合法。
Y S1(X1,Y1) M1 M2 S2(X2,Y2)
S6(X6,Y6) M6
M3
S3(X3,Y3)
M5
S5(X5,Y5)
M4
S4(X4,Y4)
O X
最佳库址选择示意图
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设比例系数为1，根据最小二乘法数学原理， 可建立如下数学模型公式：
C M i ( x xi ) 2 ( y y i ) 2
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（一）推理法
【例4-1】做体积为定值A，底面长:宽=2:1的长方体 包装箱，欲节省制作材料，可采取什么措施？ 解：设：x，y，z分别为长方体的长、宽、高，则 A=xyz，且x:y=2:1 2A x 由此可得 y z 2
2
x
因为表面积为 S 2 xy 2 xz 2 yz 令 f ( x) x 2 4 A ( x x ) x 2 6 A