电路第十六章

不含独立源。 2. 端口电压、电流的参考方向如图所示。
+ i1 u1 –
i2
线性R、L、 C、M、受控源
+ u2 –
i1
i2
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+ i1 u1 –
i2
线性R、L、 C、M、受控源
+ u2 –
i1
i2
注意 端口物理量4个
i1、i2、u1、u2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，
即可用六套参数描述二端口网络。
2. 二端口
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称
此电路为二端口网络。
+ i1
u1
i1
N
i2 +
i2 u2
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注意 ①二端口网络与四端网络的关系
+ i1
i2 +
u1
i1
N
i2 u2 二端口
i2
i1
N
i3
四端网络
i4
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② 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏 原二端口的端口条件。
C I1 U2
I2 0 0.5 S
D
I1 I2
U2 0
2
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单选题 2分
•
I1
2
•
I2
+
+
求图示二端口T 参数
•
U1
1
•
U2
1.5 1 A T 0.5 1
1.5 1 C T 1 0.5
3 2
B
T 1
1
3 -2
D
T 1
-1
提交
4. H 参数和方程
H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。
③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型 进行研究。
4. 分析方法
①分析前提：讨论初始条件为零的线性不含独立源 的线性二端口网络。
②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程， 这些方程通过一些参数来表示。
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16-2 二端口的方程和参数
约定 1.讨论范围：
线性 R、L、C、M与线性受控源，
① H参数和方程
UI21
H 1 1I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
矩阵形式为
UI 21
H11 H 21
H12 H 22
UI12
H
UI12
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② H 参数的物理意义计算与测定
UI21
H H
11I1 21I1
H12U 2 H 22U 2
H11
U1 I1
U 2 I1
I2 0
输入阻抗 转移阻抗
•
I1
Z12
U1 I2
I1 0
Z22
U 2 I2
I1 0
转移阻抗 输入阻抗
•
I1
+
•
U1
•
I2
+
N•
U2
•
I2
Z 开路阻抗参数
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③互易性和对称性
互易二端口满足: 对称二端口满足:
Z12 Z 21
Z11 Z 22
例2-4 求图示二端口的Z参数。
注意 对称二端口只有两个参数是独立的。
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。 电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不 对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样 的二端口也是对称二端口。
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•
I1
6
+
•
U1 3
•
I2
+
3
•
U2
电路结构左右对称的，为对称二端口
例2-3 求图示两端口的Y 参数。
即
u1 i1
n 0
0 1 n
u2 i2
n:1 **
i2
+ _u2
返回 上页 下页
u1 i1
n 0
0 1 n
u2 i2
•
I1
例2-8 求二端口T 参数。 +
•
U1
解
n 0
T
0
1
n
1
2
•
I2
+
2
•
U2
A U1 U2
I2 0 1.5
B U1 I2
U20 4 Ω
讨论过的二端口网络：
网络函数？
16.1 二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下二端口电路。
反馈网络 放大器
R
C
C
放大器
滤波器
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晶体管 n:1
传输线
变压器
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1. 一端口
i1
+
u1
i1
N
端口由一对端钮构成，且 满足如下端口条件：从一 个端钮流入的电流等于从 另一个端钮流出的电流。
得到Z 参数方程。其中 =Y11Y22 –Y12Y21
其矩阵形式为
U U
1 2
Z11
Z
21
Z12 Z 22
I1 I2
Z
I1 I2
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Z
Z11
Z
21
Z12
Z
22
Z 参数矩阵 Z = Y 1
② Z 参数的物理意义及计算和测定
Z11
U1 I1
I2 0
Z21
•
•
I1
I2
+
•
U1
R1
+
•
I1
R2
•
U2
UI21
H 1 1I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
U1 R1I1
I2
I1
1 R2
U 2
H
R1
0
1
/
R2
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16-3 二端口的等效电路
一个不含独立源的线性二端口网络可以用一个 简单的二端口等效模型来代替，要注意的是： 1.等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的
I1 U 2
U1 0
Y21
I2 U1
U 2 0
当 U 1 U 2 时 , I1 I2
Y12 Y21
上例中有 Y12 Y21 Yb
注意互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
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④对称二端口
对称二端口
除
Y1 2
Y2
外
1
,
还 满 足 Y11 Y22 ,
上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb
•
转移阻抗 U 1
短路参数
转移电流比
N
•
U2
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③互易性和对称性
Y 参数方程
I1 I2
Y11U1 Y21U1
Y12U 2 Y22U 2
1 2
由(2)式得
U1
Y22 Y21
U 2
1 Y21
I2
3
其中
I1
Y12
Y1 Y1 22 Y21
U 2
Y11 Y21
I2
A Y22 ，B 1 ， C Y12Y21 Y11Y22，D Y11
U1
Zb
列KVL方程。
•
I2
+
•
U2
U1 Za I1 Z b (I1 I2 ) (Za Z b )I1 Z b I2
U 2 Zc I2 Zb (I1 I2 ) Z b I1 (Z b Zc )I2
Z
Za Zb
Zb
Zb
Zb
Zc
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例2-5 求图示二端口的Z参数。
i1
u1
u1
u2
i2
u2
i1
i2
u1
i1
i2
u2
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1. Y 参数和方程
•
I1
① Y参数方程
•+
U1
N
•
I2
+ • U2
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一
电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产生
的电流之和。
即
I1 Y11U1 Y12U 2
I2
Y2 1U 1
Y22U 2
•
•
解
I1 3 6
I2
为互易对 称两端口
+
•
U1 3
+
•
15 U 2
Y11
I1 U1
U2 0
3
1 6
3
S
0.2S
36
Y21
I2 U1
U2 0
0.0667S
Y22
I2 U2
0.2S
U1 0
Y12
I1 U2
U2 0 0.0667S
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单选题 2分
•
求图示二端口网络的Y参数 I1
6S
Yb YbYb
•
I •
2•
I I 2
2
++
++
•
UU• 1• 1U01
Ya YaYa Yc YcYc
••
UU2U2• 20
Y11
I1 U1
U 2 0
Ya
Yb
Y21
I2 U1
U 2 0
Yb
Y12
I1 U 2
U1 0
Yb
Y22
I2 U 2
U 2 0
Yb
Yc
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•
例2-2求二端口的Y参数。 I1
jL
•
I2
解 直接列方程求解 + • U1
R
•
gU1
+
•
U2
I1
U1 R
U1 U 2
jL
(1 R
1
j
L
)U
1
1
j
L
U
2
I2
gU1
U 2 U1
jL
(g
1
j
L
)U
1
1
j
L
U
2
Y
1
R
1
j L
g
1
j L
1
j L
1
j L
g 0
Y12
Y21
1 jωL
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③互易二端口(满足互易定理)
Y12
Z
Zb
Zb
Zc
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例2-6 求二端口Z、Y 参数。
I1
j M
I2
+ R1 * * R2 +
•
U1 jL1
jL2
•
U2
–
解
U1 (RR1 2jjL1L) 2I1 jjM IM2
Y
=
U
Z
21
j M jI1
M( R2
R1j
Lj2 )
LI12
Z
R1R1 jjL1
jjM M
L1 jjM M R2 R2 jjL2 L2
•
•
I1
Za
Zc
Z
I1
+
•
I2
+
+
解
•
U1
Zb
•
U2
列KVL方程：
U 1 Z a I1 Z b (I1 I2 ) (Z a Z b )I1 Z b I2 U 2 Zc I2 Z b (I1 I2 ) ZI1
(Z b Z )I1 (Z b Zc )I2
Z
Za Zb
Zb
iR
i1 3
4 i2
i1' i1 i i1
1
i1
1' i1
N
i2
2 i2' i2 i i2
i2 2'
3'
4'
1-1' 2-2'是二端口。 3-3' 4-4'不是二端口，是四端网络。
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3. 研究二端口网络的意义
①二端口的分析方法易推广应用于n端口网络。
②大网络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析。
第十六章 二端口网络
本章重点
16-1 二端口网络 16-2 二端口的方程和参数 16-3 二端口的等效电路 16-4 二端口的转移函数 16-5 二端口的连接 16-6 回转器和负阻抗转换器
首页
重点
1. 二端口的参数和方程 2. 二端口的等效电路 3. 二端口的转移函数
返回
一端口网络：
整体思路
UU• • 1
++
1
I I• • 22
百度文库
+
NN
•
U2
返回 上页 下页
I I• • 11
•+
U1
II• • 22
++
NN
UU• • 22
Y12
I1 U 2
U1 0
Y22
I2 U 2
U1 0
转移导纳 输入导纳
Y → 短路导纳参数
返回 上页 下页
例2-1 求图示二端口的Y 参数。
解
•
I • 1• I I 1 1
返回 上页 下页
注意 并非所有的二端口均有Z、Y 参数。
•
I1
Z
•
I2
+
+
I1
I2
U 1
U 2 Z
•
U1
•
U2
1
Y
Z
1 Z
Z = Y 1 不存在。
1 Z
1 Z
返回 上页 下页
•
I1
+
•
U1
Z
•
I2
U 1 U 2 Z ( I1 I2 )
+
•
U2
Z
Z Z
Z
Z
i1
n:1 i2
+
*
Y21
Y21
Y21
Y21
返回 上页 下页
A Y22 Y21
，B
1 Y21
，C
Y12Y21 Y11Y22 Y21
，D Y11 Y21
互易二端口： Y12 Y21
AD BC 1
对称二端口: Y11 Y22
AD
例2-7
解
求理想变压器的T
ui11
nu i2
2
n
参数。 + _u1
i1
即
U U
1 2
Z11I1 Z 21I1
Z12 I2 Z 22 I2
Z 参数方程
返回 上页 下页
也可由Y
参数方程
I1 I2
Y11U1 Y12U 2 Y21U1 Y22U 2
解
出
U
1
,U
。
2
即
U1
Y22
I1
Y12
I2
Z11I1
Z12 I2
U 2
Y21
I1
Y11
I2
Z 21 I1
Z22 I2
•
I1
Za
+
•
U1
Zc Zb
•
I2
+
•
U2
返回 上页 下页
解法1
•
I1
Za
+
•
U1
Zc Zb
•
I2
+
•
U2
Z11
U1 I1
I20 Za Zb
Z 21
U2 I1
I20 Zb
Z12
U1 I2
I1 0 Z b
Z 22
U2 I2
I1 0 Z b Z c
返回 上页 下页
解法2
•
I1
Za
Zc
+
•
*
+
_u1
_u2
Y = Z 1 不存在。
U1 nU 2 I1 I2 / n
Z 、 Y 均不存在。
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3. T 参数和方程
① T 参数和方程
定义：
UI11CAUU2
2 BI2 DI2
UI11
T
U2 I2
•
•
I1
I2
+
+
•
U 1
N
•
U2
T
A C
B
D
注意负号
T 参数矩阵
U 2 0
H 21
I2 I1
U 2 0
输入阻抗
短路参数 电流转移比
H12 H 22
U1 UI22 U 2
I1 0 I1 0
电压转移比 开路参数 入端导纳
③互易性和对称性
互易二端口： 对称二端口:
H 12 H 21 H 11H 22 H 12H 21 1
返回 上页 下页
例2-9 求图示二端口的H 参数。
注意 T 参数也称为传输参数，反映输入和输出
之间的关系。
返回 上页 下页
② T 参数的物理意义及计算和测定
A
U1 U 2
I2 0
C
I1 U 2
I2 0
转移电压比 开路参数
转移导纳
U
I1
1 AU CU 2
2 BI2 DI2
•
I1
+
•
I2
+
B D
U1 II12 I2
U 2 0 U 2 0
+
•
U1 3S
9 -6
A
Y -6 21
3 -6 B Y -6 15
3 6
C
Y 6 15
9 6 D Y 6 21
•
I2
+
•
15S U 2
提交
2. Z 参数和方程
① Z 参数方程
•
I1
•
I1
+
•
U1
•
I2
+
N•
U2
•
I2
将两个端口各施加一电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时产生的电压之和。
Y 参数方程
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写成矩阵形式为
Y 参数矩阵
I1
I2
Y11 Y21
Y12 U1
Y22
U
2
Y
Y11 Y21
Y12 Y22
注意 Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。
② Y参数的物理意义及计算和测定
Y11
I1 U1
U 2 0
Y21
I2 U1
U 2 0
输入导纳 转移导纳
II•• 11