[理学]电路分析第五版第十六章

当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称
此电路为二端口网络(双口网络)。
+ i1
u1 i1
N

i2 +
i2 u2
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注意 ①二端口网络与四端网络的关系
+ i1
i2 +
u1 i1
N
i2 u2 二端口


i2
i1
N
i3 四端网络
i4
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② 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏 原二端口的端口条件。
第16章 二端口网络
本章重点
16.1 二端口网络 16.2 二端口的方程和参数 16.3 二端口的等效电路 16.4 二端口的转移函数 16.5 二端口的连接 16.6 回转器和负阻抗转换器
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重点
1. 二端口的参数和方程 2. 二端口的等效电路 3. 回转器和复阻抗转换器的VCR
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16.1 二端口网络
U 2 0

1 3// 6 3
0.2S
Y21

I2 U1
U 2 0
0.0667S
Y22

I2 U 2
U1 0
0.2S
Y12

I1 U 2
U 2 0
0.0667S
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2. Z 参数和方程
① Z 参数方程

I1

I1
+

U 1

I2
+
N
Y12

I1 U 2
U1 0
Y21

I2 U1
U 2 0
当 U1 U2 时, I1 I2
Y12 Y21
上例中有 Y12 Y21 Yb
注意 互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
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④对称二端口
对称二端口 除Y12 Y21外, 还满足Y11 Y22, 上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb 注意 对称二端口只有两个参数是独立的。
U2

I2

将两个端口各施加一电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时产生的电压之和。
即：
UU12

Z11I1 Z21I1
Z12I2 Z22I2
Z 参数方程
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也可由Y
参数方程
i1
i 3
R
4 i2
i1' i1 i i1
1
i1
1’i1
N
i2
2 i2' i2 i i2
i2 2’
3’
4’
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
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3. 研究二端口网络的意义
①二端口的分析方法易推广应用于n端口网络；
②大网络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析；
u1 u2
i1
i2
u1 i1 i2 u2
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1. Y 参数和方程

I1
① Y参数方程
+ U1
N


I2
+ U2

采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一
电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产生
的电流之和。
即：
II12
Y11U1 Y21U1
Y12U 2 Y22U 2
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下两端口电路。
反馈网络 放大器
R
C
C
放大器
滤波器
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三极管 n:1
传输线
变压器
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1. 端口
i1
+
u1 i1
N

端口由一对端钮构成，且 满足如下端口条件：从一 个端钮流入的电流等于从 另一个端钮流出的电流。
2. 二端口
Y 参数方程
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写成矩阵形式为：
Y 参数矩阵
I1

I2



Y11 Y21
Y12 U1
Y22

U
源自文库
2

[Y
]

Y11 Y21
Y12
Y22

注意 Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。
② Y参数的物理意义及计算和测定
Y11

I1 U1
③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型 进行研究。
4. 分析方法
①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口 网络；
②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程， 这些方程通过一些参数来表示。
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16.2 二端口的方程和参数
约定 1.讨论范围：
线性 R、L、C、M与线性受控源，
不含独立源。 2.端口电压、电流的参考方向如图
+ i1 u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2
+
u2 – i2
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+ i1 u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2
+
u2 – i2
注意 端口物理量4个
i1 i2 u1 u2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，
即可用六套参数描述二端口网络。
i1 u1 i2 u2
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。 电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不 对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样 的二端口也是对称二端口。
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例 求图示两端口的Y 参数。

解
I 1 3 6
为互易对

I2
称两端口
+

U 1 3

+

15 U 2
Y11

I1 U1
Y21

I2 U1
U 2 0
Yb
Y12

I1 U 2
U1 0
Yb
Y22

I2 U 2
U 2 0
Yb Yc
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例2
求二端口的Y参数。

I1
jL

I2
解 直接列方程求解 + U1

R

gU1
+

U2
I1
U1 R
U1 U2
转移导纳 输入导纳
Y → 短路导纳参数
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例1 求图示二端口的Y 参数。
解
II I

11
1
YYbb Yb
II I

22
2
++
UUU 1 11
0

YYaa Ya YYcc Yc
++
UU2 2U 20

Y11

I1 U1
U 2 0
Ya
Yb
jL

(1 R

1
jL
)U1

1
jL
U
2
I2

gU1
U2 U1
jL
(g

1
jL
)U1

1
jL
U
2
[Y ]
1

R

1
jL

g

1
jL

1
jL

1
jL
g 0
Y12

Y21


1 jωL
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③互易二端口(满足互易定理)
U 2 0
Y21

I2 U1
U 2 0
输入导纳 转移导纳
II 11
UU 1
++
1

II 22
+
NN

U2

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II 11
+ U1

II 22
++
NN
UU 22

Y12

I1 U 2
U1 0
Y22

I2 U 2
U1 0